鄧為 涂煜 金雪豐

（中國船舶重工集團(tuán)第七一二研究所，武漢 430064）

0 引言

短路脫扣器是直流快速斷路器對(duì)線路進(jìn)行短路保護(hù)的執(zhí)行部件。直流快速斷路器是一種限流型斷路器，其對(duì)短路電流的限制作用體現(xiàn)在短路脫扣器上。短路發(fā)生時(shí)，短路電流還沒有上升至預(yù)期短路電流，短路脫扣器就動(dòng)作使斷路器解扣分?jǐn)唷Ｈ鐖D1所示，左上部分坐標(biāo)系中曲線1為短路發(fā)生時(shí)預(yù)期短路電流波形，曲線2為斷路器動(dòng)作時(shí)的實(shí)際電流波形。短路電流上升至脫扣器整定值時(shí)，脫扣器開始動(dòng)作，斷路器解扣，動(dòng)靜觸頭分離，觸頭間產(chǎn)生電弧，斷口恢復(fù)電壓從零開始上升，電弧從觸頭進(jìn)入滅弧柵片，弧壓迅速上升。當(dāng)電源提供的能量不足以維持電弧持續(xù)燃燒所需能量時(shí)，電弧電流不斷下降，直至電流為零時(shí)，電弧熄滅，斷口電壓與電源電壓相同，線路被切斷。

脫扣器動(dòng)作時(shí)間越短，斷路器分?jǐn)嘣娇?，脫扣器?dòng)作特性對(duì)決定了斷路器的快速性?？燮鞯蔫F磁吸力和碟簧反力都是非線性的，很難通過直接計(jì)算來分析脫扣器的動(dòng)態(tài)特性。傳統(tǒng)脫扣器設(shè)計(jì)需要經(jīng)過多輪實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，不斷改進(jìn)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。仿真設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)處理軟件為脫扣器的動(dòng)態(tài)特性定量計(jì)算提供了可能，計(jì)算結(jié)果可以為設(shè)計(jì)或者改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，減少實(shí)驗(yàn)輪次。

圖1 直流快速開關(guān)短路分?jǐn)嗍疽鈭D[1]

1 短路脫扣器靜態(tài)分析計(jì)算

圖2 短路脫扣器仿真模型

利用 Ansoft對(duì)短路脫扣器進(jìn)行三維建模仿真，仿真模型如圖2所示，包括3個(gè)部分：靜鐵芯、動(dòng)鐵芯和激磁部分。對(duì)于脫扣器其它部分，由于對(duì)磁路沒有影響，模型中不予考慮。

進(jìn)行網(wǎng)格剖分之后的模型如圖3所示。網(wǎng)格剖分太粗會(huì)導(dǎo)致計(jì)算精度差，但過細(xì)又會(huì)帶來過大的運(yùn)算量。實(shí)際剖分應(yīng)選擇合適的大小，計(jì)算精度和計(jì)算量二者兼顧[3,4]。

圖3 仿真模型網(wǎng)格剖分

電流為4000 A時(shí)，用Ansoft軟件計(jì)算不同氣隙下的脫扣器鐵芯吸力[5]，根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)點(diǎn)在 Matlab中繪制的鐵芯吸力隨氣隙變化曲線如圖4所示。隨著氣隙長(zhǎng)度的減小，吸力增加越來越快。實(shí)際短路發(fā)生時(shí)，短路電流還會(huì)不斷上升，吸力會(huì)進(jìn)一步增加。

圖4 鐵芯吸力隨氣隙變化曲線

對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行最小二乘擬合，擬合出的二階多項(xiàng)式為

其中x為氣隙長(zhǎng)度，y為鐵芯吸力。

碟簧力與形變之間具有非線性特性，為了得到較準(zhǔn)確的反力特性，需要對(duì)碟簧進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，將測(cè)試出的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到反映碟簧特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。對(duì)短路脫扣器利用彈簧測(cè)力機(jī)進(jìn)行測(cè)試，碟簧總的初始形變?yōu)?.5 mm, 將測(cè)力機(jī)可動(dòng)端行程換算為碟簧總形變，得到碟簧總形變量與碟簧力的關(guān)系曲線（補(bǔ)充總形變?yōu)榱愕狞c(diǎn)）如圖5所示。

對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行最小二乘擬合，擬合出的二階多項(xiàng)式為

其中x為碟簧總的形變量，y為碟簧力。

圖5 碟簧總形變量與碟簧力關(guān)系曲線

在試驗(yàn)室對(duì)脫扣器進(jìn)行整定試驗(yàn)，整定回路利用直流發(fā)電機(jī)作為電源，該電機(jī)輸出電壓為定值，通過改變勵(lì)磁電阻得到變化的電流。實(shí)驗(yàn)時(shí)先將脫扣器指示器調(diào)整到合適的位置，不斷調(diào)節(jié)整定回路電流，脫扣器剛好能動(dòng)作（脫扣器不動(dòng)作時(shí)的回路電流與緊接著的下一次實(shí)驗(yàn)動(dòng)作時(shí)的回路電流相差10%以內(nèi)）的電流即為整定電流。將脫扣器刻度換算為碟簧壓縮量，整定電流與碟簧壓縮量對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示：

表1 碟簧壓縮量對(duì)應(yīng)的整定電流

利用碟簧力特性擬合公式得到不同碟簧壓縮量對(duì)應(yīng)的碟簧力，根據(jù)ansoft仿真計(jì)算得到的電流為2800 A時(shí)的電磁吸力，以及電流與力的關(guān)系（在鐵芯未飽和時(shí)電磁吸力與電流的平方成正比）得到不同整定電流對(duì)應(yīng)的電磁吸力，如表 2所示。

表2 整定電流對(duì)應(yīng)的電磁吸力

從表中可以看出，兩種力的偏差在10%以內(nèi)，考慮測(cè)量和計(jì)算誤差，兩種力的偏差在可接受范圍之內(nèi)。

2 脫扣器動(dòng)態(tài)特性數(shù)值計(jì)算及實(shí)驗(yàn)對(duì)比

脫扣器動(dòng)鐵芯部分的運(yùn)動(dòng)遵循達(dá)朗貝爾方程[2]：

其中F(x,i)為電磁吸力，f(x)為碟簧反力，動(dòng)鐵芯部分重力忽略不計(jì)，機(jī)構(gòu)摩擦同樣忽略不計(jì)，m為運(yùn)動(dòng)部分等效質(zhì)量，i(t)為短路電流。短路電流與預(yù)期短路電流峰值IP和線路時(shí)間常數(shù)τ有關(guān)，其表達(dá)式為

當(dāng)F ( x ,i(t))≤ f(x)時(shí)，脫扣器動(dòng)鐵心的速度 v ( t)及加速度 a ( t)都為0，即有下式成立；

當(dāng)脫扣器鐵心未飽和時(shí)，相同氣隙長(zhǎng)度下，電磁力與電流的平方成正比[5]。因此電磁力可以按照下式計(jì)算：

根據(jù)文章前面得到的碟簧與形變的擬合曲線，碟簧反力按下式計(jì)算，式中x為動(dòng)鐵心位移，l0為碟簧預(yù)壓縮量：

采用表達(dá)式（1）到（4），就可以在 Matlab中對(duì)脫扣器動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。計(jì)算前，首先對(duì)以下變量賦初值：氣隙長(zhǎng)度d0，位移x0，碟簧預(yù)壓縮量 l0，碟簧預(yù)壓力 f0，運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量m。

短路電流到來時(shí)，判斷不同時(shí)刻的電磁吸力是否到達(dá)碟簧預(yù)壓力，如果沒有，繼續(xù)計(jì)算下一時(shí)刻電磁吸力，直到電磁吸力等于碟簧預(yù)壓力（實(shí)際判斷時(shí)以是否大于或等于作為判據(jù)）。這一階段動(dòng)鐵芯位移為零，速度為零，加速度為零。

當(dāng)電磁吸力開始超過碟簧預(yù)壓力時(shí)，利用運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算不同時(shí)刻的加速度，速度，位移，利用前一時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果計(jì)算下一時(shí)刻的加速度、速度、位移。當(dāng)位移達(dá)到額定位移xe時(shí)，計(jì)算結(jié)束。

取IP=80000 A，τ=32 ms，l0=5 mm，設(shè)定行程8 mm，運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量m=1 kg。計(jì)算短路電流及動(dòng)鐵心運(yùn)動(dòng)參數(shù)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制的短路電流波形如圖6所示，動(dòng)鐵芯部分位移隨時(shí)間變化曲線，加速度隨時(shí)間變化曲線以及速度隨時(shí)間變化曲線如圖7所示。開始階段，由于短路電流較小，電磁吸力也較小，動(dòng)鐵芯部分速度、加速度、位移均為零。當(dāng)短路電流增加到一定值（與實(shí)際整定值相對(duì)應(yīng)）時(shí)，動(dòng)鐵芯部分加速度不斷增加，速度也不斷增加，位移不斷增加。這里雖然設(shè)定行程為 8 mm，實(shí)際過程中，動(dòng)鐵芯走完空行程即開始撞擊撥叉桿使斷路器解扣。動(dòng)鐵芯部分走完4 mm時(shí)斷路器實(shí)際上已完成解扣。脫扣器的動(dòng)作時(shí)間以動(dòng)鐵心移動(dòng)4 mm為結(jié)束。這里計(jì)算的脫扣器動(dòng)作時(shí)間約為4 ms，實(shí)際軌道交通對(duì)脫扣器動(dòng)作時(shí)間要求為5 ms以內(nèi)，該脫扣器滿足動(dòng)作時(shí)間要求。

圖6 預(yù)期短路電流仿真波形

圖7 脫扣器動(dòng)作特性曲線

在斷流容量試驗(yàn)室對(duì)斷路器進(jìn)行分?jǐn)鄬?shí)驗(yàn)。通過調(diào)節(jié)線路參數(shù)，得到所需的時(shí)間常數(shù)和預(yù)期短路電流。分?jǐn)嗖ㄐ稳鐖D8所示，脫扣器動(dòng)作時(shí)間從電流到達(dá)整定值開始計(jì)時(shí)，以斷口電壓上升起點(diǎn)作為計(jì)時(shí)終點(diǎn)，從波形圖測(cè)得的脫扣器動(dòng)作時(shí)間約為4.2 ms，與仿真計(jì)算結(jié)果基本吻合。

圖8 開關(guān)分?jǐn)鄬?shí)驗(yàn)波形

4 結(jié)論

通過 Ansoft軟件計(jì)算出脫扣器在指定電流下不同氣隙的電磁力，然后對(duì)電磁力與氣隙的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到電磁力與氣隙間的近似函數(shù)關(guān)系。脫扣器鐵心未飽和時(shí)，電磁力與電流平方成正比，因此不同電流下的電磁力也可以通過擬合函數(shù)計(jì)算出來。通過電磁力與碟簧的擬合函數(shù)以及運(yùn)動(dòng)函數(shù)，可以在Matlab中對(duì)脫扣器動(dòng)作時(shí)間進(jìn)行計(jì)算。采用擬合函數(shù)的方法計(jì)算脫扣器的動(dòng)作時(shí)間，方法簡(jiǎn)單易行，計(jì)算精度也滿足工程要求，其關(guān)鍵在于擬合函數(shù)要有足夠精度。在進(jìn)行短路脫扣器的設(shè)計(jì)時(shí)，通過仿真軟件預(yù)估脫扣器的動(dòng)作時(shí)間，可以減少脫扣器的試驗(yàn)輪次，提高設(shè)計(jì)效率。

[1]UR26 36 40 46. 直流快速斷路器產(chǎn)品樣本, 瑞士賽雪龍公司.

[2]張冠生 電器學(xué)理論基礎(chǔ). 機(jī)械工業(yè)出版社

[3]俞國勇. 塑殼斷路器瞬時(shí)脫扣器動(dòng)靜特性仿真及優(yōu)化. 電工電氣, 2009(1).

[4]向洪崗. 應(yīng)用有限元方法分析塑殼斷路器磁脫扣器的動(dòng)作特性. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2005(8).

[5]金曉明. 基于脫扣線圈電流的斷路器機(jī)械狀態(tài)預(yù)測(cè)算法研究. 高壓電器, 2010(4).