蔣磊磊，陳乾宏，毛 浪

(南京航空航天大學(xué)，江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210016)

1 引言

對于飛機(jī)交流電源系統(tǒng)，機(jī)載電子設(shè)備采用的大量電力電子器件等非線性元件會(huì)對飛機(jī)電網(wǎng)造成諧波污染，危害到飛機(jī)供電質(zhì)量和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。民航適航標(biāo)準(zhǔn)RTCA DO-160E和國軍標(biāo)GJB181A-2003均規(guī)定網(wǎng)側(cè)電流THD＜10%。多脈沖整流器作為一種無源方案，已在 B787、A380、Arj21等機(jī)型上得到了應(yīng)用［1］。

多脈沖自耦變壓整流器按其脈沖數(shù)分為12、18、24、30脈沖ATRU，其中在相同輸出功率條件下12脈沖自耦變壓整流器的等效容量最小，體積重量占有優(yōu)勢，受到航空領(lǐng)域的青睞。但12脈沖自耦變壓整流器輸入電流 THD理論計(jì)算值為15.2%［2］，不滿足航空標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)有的減小輸入電流THD方法有諧波注入和交直流側(cè)串入電感兩種方法。其中諧波注入方法在降低系統(tǒng)可靠性的同時(shí)會(huì)引入高頻干擾因此并不為人們所接受。本文即采用了在交直流側(cè)串入電感的方法減小輸入電流的 THD，同時(shí)通過理論分析給出交直流側(cè)電感的計(jì)算方法。針對三相不控整流電路，各種諧波分析方法相繼被提出。如考慮直流側(cè)的電感為有限值，輸出電流有脈動(dòng)分量，而忽略交流側(cè)電感引起的換相過程，這種情況下可以采用Dobbinson法來對脈動(dòng)電流近似處理，其核心思想是將兩個(gè)正弦波頂上各60°的波頭部分，疊加在方波上，近似代表直流側(cè)電流脈動(dòng)的情況［3］;在Dobbinson法的基礎(chǔ)上，考慮交流側(cè)電感引起的換相過程，并近似認(rèn)為換相過程中電流線性變化，這就是 Graham-Schonholzer法［4］。在直流側(cè)電流脈動(dòng)為中等或嚴(yán)重的情況下，這兩種方法的精度已經(jīng)較高，特別是Graham-Schonho lzer法的誤差比較小，已被列入國際標(biāo)準(zhǔn)IEEE519-1992所建議的諧波分析方法中。以上兩種分析方法都只針對單組三相整流電路，本文采用 Graham-Schonholzer的分析方法，對12脈沖整流電路在非理想情況下輸入電流諧波進(jìn)行分析，為交直流電感的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2 非理想條件下P型12脈沖自耦變壓整流電路的諧波分析

12脈沖自耦變壓器采用P(Polygon)型結(jié)構(gòu)，主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，Ls為各相交流側(cè)電感，Ld為直流側(cè)電感，Co為輸出電容。限于文章篇幅，具體電路分析和工作原理見參考文獻(xiàn)［2］。將圖1中輸出電流的脈動(dòng)部分用正弦波的波頭來近似，同時(shí)考慮交流側(cè)電感引起的換相過程。

設(shè)換相重疊角為γ，12脈沖自耦變壓整流電路整流橋輸入電流ia'，如圖2所示，四個(gè)正弦波頭疊加在120°+γ的梯形波上，梯形波的斜邊是對換相過程的近似。

圖1 P型12脈沖自耦變壓整流器Fig.1 P type 12-pulse auto-transformer rectifier

圖2 12脈沖整流電路電流ia'近似波形Fig.2 Waveform of ia'in 12pulse auto-transformer rectifier

IB為換相末電流，Δi為電流波頭脈動(dòng)的峰峰值，引入電流紋波比rB來表示電流脈動(dòng)的程度:

圖2所示的電流波形可以用IB、rB和換相重疊角γ這三個(gè)變量表示。對電流波形進(jìn)行傅里葉分解，可得基波和各次諧波的統(tǒng)一表達(dá)式，其中n=1或n=6k±1，k為整數(shù)，In表達(dá)式為:

其中，gn的表達(dá)式為:

根據(jù)文獻(xiàn)［2］對P型12脈沖自耦變壓整流電路的原理分析，交流側(cè)輸入電流為

已知電流ia'表達(dá)式，根據(jù)各電流間相位關(guān)系，可得到交流側(cè)輸入電流ia的傅里葉分解表達(dá)式為

其中，n=1或n=12k±1，k為整數(shù)。從式(5)可以看出，交流側(cè)輸入電流中已不含有5次、7次諧波。

不同電流紋波比和移相重疊角下輸入電流THD如圖3所示。在電流紋波較小時(shí)，隨著移相重疊角的增大，輸入電流 THD減小。相反，電流紋波比大于一定值，移相重疊角增大，THD增大。

圖3 電流紋波比和輸入電流的THD關(guān)系曲線Fig.3 Curve of current ripple and THD

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)了一臺(tái)4kW P型12脈沖自耦變壓整流器，系統(tǒng)指標(biāo)見表1。

表1 系統(tǒng)指標(biāo)Tab.1 System parameter

3.1 交直流電感值的設(shè)計(jì)

3.1.1 交流側(cè)電感的設(shè)計(jì)

12脈沖整流電路的兩組整流橋互相獨(dú)立工作，因此計(jì)算換相重疊角時(shí)可以只考慮其中一組整流電路換相的情況，ωt=0時(shí)c'相電流開始向a'相轉(zhuǎn)換，則換相過程應(yīng)滿足如下方程:

求解可得電流ia'表達(dá)式為:

式中，Vs是輸入電源相電壓的有效值。當(dāng)ia'=Id/2時(shí)，換相結(jié)束，因此換相重疊角為:

系統(tǒng)指標(biāo)要求滿載情況下輸入電流THD＜10%，12脈沖輸入電流的 THD=15.2%，因此必須引入直流電感和交流電感進(jìn)一步減小THD。由圖3曲線，此處取換相重疊角γ=15°，電流紋波比rB=0.2。根據(jù)式(8)可得交流側(cè)電感的大小:

3.1.2 直流側(cè)電感的設(shè)計(jì)

通過計(jì)算加在電感上的電壓在一個(gè)脈波內(nèi)的積分，可以求出電流紋波［5］。根據(jù)12脈沖自耦變壓整流器工作原理可知，由于平衡電抗器的作用整流橋中每個(gè)二極管導(dǎo)通120°，平衡電抗器中點(diǎn)電壓如圖4中虛線所示，12脈沖自耦變壓整流器的輸出電壓為270V，因此可得直流側(cè)電感上的壓降見圖5。圖中陰影部分即為直流側(cè)電感承受的正向電壓。

圖4 12脈沖自耦變壓整流器各點(diǎn)電壓波形Fig.4 Voltagewaveforms in 12-pulse ATRU

由 rB=0.2 和式(1)得，IB=13.92A，Δi=3.48A。由 U =Ldi/dt得，所需直流側(cè)電感量為130μH。

3.2 磁性元件的設(shè)計(jì)

圖5 直流電感電壓波形Fig.5 Voltage waveform on DC inductor

在400Hz這種中頻場合中硅鋼帶因其價(jià)格低廉是最被廣泛應(yīng)用的磁芯材料。其飽和磁密為1.6T，考慮損耗取其最大工作磁密為1.2T。但航空領(lǐng)域中對系統(tǒng)體積重量的要求非常高，因此有必要找到一種飽和磁密更高的磁芯材料以減小磁性元件的體積重量。鐵鈷釩材料也適合工作在中頻場合，其飽和磁密為2.4T，考慮損耗取其最大工作磁密為2.0T。但鐵鈷釩材料在制作過程中需經(jīng)過特殊的熱處理工藝，因此價(jià)格比較昂貴。

本文先后采用了硅鋼片和鐵鈷釩完成了自耦變壓器及電感的設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了比較，見表2。由設(shè)計(jì)結(jié)果證明了由于鐵鈷釩材料的飽和磁密相對硅鋼片較高，因此鐵鈷釩材料的磁性元件在體積重量上有很好的優(yōu)勢如圖6和圖7所示。

圖6 硅鋼片與鐵鈷釩變壓器Fig.6 Silicon steel and Fe-Co-V transformers

圖7 硅鋼片與鐵鈷釩電感Fig.7 Silicon steel and Fe-Co-V inductors

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

實(shí)際實(shí)驗(yàn)中由于變壓器存在漏感，交流側(cè)電感取220μH，直流側(cè)電感取130μH。圖8所示為整流橋一相的輸入電流，從波形可以看出此處電流并非理想條件下的矩形波，而是具有換相重疊角和電流脈動(dòng)的波形，與前文提出的近似電流波形相近。圖9所示為系統(tǒng)的三相輸入電流波形，輸入電流波形為12脈波組成的近似正弦波，通過功率分析儀測得輸入電流的THD僅為9%，滿足指標(biāo)要求。

表2 硅鋼片與鐵鈷釩磁性元件參數(shù)Tab.2 Silicon steel and Fe-Co-V magnetic components’parameter

圖8 整流橋一相輸入電流Fig.8 One phase input current of rectifier

圖9 系統(tǒng)三相輸入電流Fig.9 Three-phase input current

圖10為12脈沖自耦變壓整流器的效率曲線，系統(tǒng)滿載情況下效率大于95%，滿足要求。圖11為輸入電流的THD隨輸出功率變化的曲線，在重載情況下，均能保證輸入電流的THD小于10%，同樣滿足指標(biāo)要求。圖12為輸入電流的基波及各次諧波電流值，其諧波主要含量為12k±1次諧波。

5 結(jié)論

圖10 系統(tǒng)效率曲線Fig.10 System efficiency curve

圖11 輸入電流THD曲線圖Fig.11 Input current THD curve

圖12 輸入電流各次諧波的電流值Fig.12 Value of harmonic current

本文考慮換相重疊角和直流側(cè)電流脈動(dòng)，分析了P型12脈沖整流電路的輸入電流諧波?；诜治鼋Y(jié)果，本文研制了一臺(tái)4kW 12脈沖自耦變壓整流器，并采用交流側(cè)和直流側(cè)加入電感濾波方案將輸入電流THD降低至10%以下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明負(fù)載較大時(shí)，諧波分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。同時(shí)本文還針對這一系統(tǒng)分別制作了硅鋼片與鐵鈷釩兩種材料的系統(tǒng)，并對兩個(gè)系統(tǒng)的體積重量進(jìn)行比較，結(jié)果表明由于鐵鈷釩的飽和磁密較大，有效地減小了系統(tǒng)的體積重量。

［1］陳偉 (Chen Wei).多電飛機(jī)供電系統(tǒng)研究 (The investigation of more electric aircraft power system)［A］.中國航空學(xué)會(huì)航空電氣工程第六屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集(The 6thAnnual Conference of Chinese Aviation Institute Aviation Electrical Engineering)［C］.2005.

［2］任志新(Ren Zhixin).多脈沖自耦變壓整流器(ATRU)的研究 (The investigation of multi-pulse ATRU)［D］.南京:南京航空航天大學(xué) (Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics)，2008.

［3］Dobinson L G.Closer accord on harmonics［J］.Electronics and Power，1975，21:567-572.

［4］Graham A David，Schonholzer Emil T.Line harmonics of converters with DC-Motor loads［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1983，19:84-93.

［5］Schaefer J.Rectifier circuits:theory and design［M］.New York:John Wiley＆ Sons，1965.