崔玉家，周澤宏，劉孝全，吳 昊，姚陳果

(1.重慶市電力公司基建部，重慶400014;2.重慶石柱供電公司，重慶409100;3.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400030)

1 引言

輸電線路是電力輸送的載體，是電力系統(tǒng)的主要組成部分之一。隨著我國電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，電力系統(tǒng)自動化程度的不斷提高，對于參數(shù)準(zhǔn)確性的要求也越來越高［1］。

目前，國內(nèi)外許多學(xué)者對輸電線路參數(shù)測量進(jìn)行了較深入地研究，做了大量的計算和測量工作［2-4］。在輸電線路參數(shù)計算方面，國內(nèi)外對于傳統(tǒng)理論研究已經(jīng)較為成熟，有很多現(xiàn)有公式可循［5］。文獻(xiàn)［6］基于卡松數(shù)學(xué)文獻(xiàn)模型提出了修正算法數(shù)學(xué)模型，更加適合計算多回線路參數(shù)。文獻(xiàn)［7］在長距離線路工頻參數(shù)測量中，建立了利用實(shí)測數(shù)據(jù)求得線路真實(shí)參數(shù)的計算模型和方法。文獻(xiàn)［8］分析了影響線路參數(shù)準(zhǔn)確性的因素，例如土壤率、濕度和溫度等，將這些影響因素量化到計算公式中，以減小理論值與實(shí)測值間的誤差。文獻(xiàn)［9］建立傳輸線分布參數(shù)和集中參數(shù)模型來分析現(xiàn)有環(huán)境溫度對于輸電線路參數(shù)值的影響。

本文根據(jù)實(shí)例計算分析說明了傳統(tǒng)模型在計算輸電線路正序參數(shù)上的優(yōu)勢和零序參數(shù)上的不足。為改進(jìn)零序參數(shù)理論計算的準(zhǔn)確性，本文首次提出將輸電線路劃分為整的參數(shù)理論計算公式及其等值穩(wěn)態(tài)電路模型，對各分段輸電線路進(jìn)行參數(shù)測試，然后經(jīng)過科學(xué)計算得出整段線路參數(shù)，為線路參數(shù)理論計算提供了一種快速有效的方法。

2 輸電線路參數(shù)傳統(tǒng)計算模型

首先采用輸電線路傳統(tǒng)π模型根據(jù)分段線路參數(shù)來求取整段參數(shù)，建立兩個分段輸電線路的基本模型，如圖1所示。通過二端口原理，將兩個串聯(lián)π形電路等值于一個π形等值電路，從而實(shí)現(xiàn)分段到整段參數(shù)的求取目的。

以某220kV同塔雙回分段線路為例，根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)分別對Ⅰ回和Ⅱ回整段參數(shù)值進(jìn)行計算，以Ⅰ回線路為例，如圖2所示。

由此可得，在利用分段參數(shù)求取整段參數(shù)的問題上，傳統(tǒng)模型在正序參數(shù)計算方面可以較好地應(yīng)用，而在零序參數(shù)求解方面存在較大的誤差。因此，零序參數(shù)不宜直接采用傳統(tǒng)模型進(jìn)行計算，需對其進(jìn)行改進(jìn)。

圖1 輸電線路數(shù)學(xué)模型Fig.1 Mathematical model of transmission line

圖2 線路傳統(tǒng)模型計算值與實(shí)測值誤差Fig.2 Calculated and measured error of traditional model of transmission line

3 零序參數(shù)等值穩(wěn)態(tài)模型

根據(jù)傳統(tǒng)零序電容測量方法，從分布參數(shù)角度分析，輸電線路由若干個dx長小段串聯(lián)而成，每小段與相鄰小段相接處存在微小的對地電容，即單位電容系數(shù)c;每小段相對的大地中會存在微小的單位土壤電容系數(shù)d，從而可得零序電容分布參數(shù)等值電路，如圖3所示。

圖3 零序電容分布參數(shù)等值電路圖Fig.3 Distribution of zero-sequence capacitance equivalent circuit parameters

根據(jù)傳統(tǒng)零序阻抗測量方法，從分布參數(shù)角度分析，輸電線路每小段存在單位長度的輸電線路電阻系數(shù)a;電流入地沿各個方向發(fā)散后又重新匯聚到接地點(diǎn)，使得若干分支電流通道中的分支土壤散流電阻并聯(lián)起來;輸電線路長度越長，并聯(lián)分支數(shù)越多，總土壤散流電阻系數(shù)b越小，從而可得零序電阻分布參數(shù)等值電路，如圖4所示。等值零序電阻R和零序電容C可用下式表示:

圖4 零序電阻分布參數(shù)等值電路圖Fig.4 Zero-sequence equivalent circuit parameters of resistance distribution

式中，a、b、c、d分別表示單位長度輸電線路電阻系數(shù)、總土壤散流電阻系數(shù)、單位對地電容系數(shù)、單位土壤電容系數(shù)。根據(jù)不同的環(huán)境條件需要對上述公式進(jìn)行修正。

4 應(yīng)用舉例

4.1 輸電線路模型

根據(jù)某工程實(shí)例，線路為220kV同塔雙回導(dǎo)線，排列方式采用垂直三角形方式。線路全長為9.55km，分為 A、B兩段，長度分別為 3.20km和6.349km。

4.2 結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)分別對Ⅰ回和Ⅱ回線路進(jìn)行計算，利用基本公式(1)和式(2)得到 a、b、c、d系數(shù)，并求出整段零序電容、零序電阻，將計算值與測量值對比，以Ⅰ回線路為例，誤差見表1。

表1 220kV線路Ⅰ回計算測量誤差Tab.1 Calculated and measured error of 220kVtransmission linesⅠ

從表1中可以得知，各項(xiàng)零序參數(shù)計算誤差均在10%以下，證明在中短線路中該理論方法可行。以Ⅰ回線路為例，選取零序阻抗和零序電容，將傳統(tǒng)π形電路模型和等值穩(wěn)態(tài)模型計算所得誤差進(jìn)行比較，如圖5所示?？梢钥闯?，在計算零序電阻和零序電容上，等值穩(wěn)態(tài)模型比π形等值電路模型誤差更小，有效地提高了計算精度，更適合零序阻抗和零序電容的計算。

圖5 線路整段Ⅰ回模型計算誤差對比Fig.5 Calculated and measured error of 220kV transmission linesⅠ

4.3 等值穩(wěn)態(tài)模型改進(jìn)

4.3.1 輸電線路參數(shù)影響因素

(1)土壤電阻率影響

土壤電阻率主要影響零序電抗的計算，用于Carson公式中計算地中電流等值深度:

式中，Dg為地中電流等值深度，單位為m;ρ為土壤電阻率，單位為 Ω·m;f為電源頻率，單位為Hz。

隨著土壤電阻率的增加，線路零序電抗不斷增大。由表2可以看出，不同的土壤類型其ρ值相差數(shù)10倍以上，故在計算時必須將土壤類別考慮在內(nèi)。

表2 常用土壤計算用ρ值［10］Tab.2 Calculated values of soil ρ in common use

(2)對地高度的影響

根據(jù)線路參數(shù)傳統(tǒng)計算公式可得，隨著導(dǎo)線距地高度的增加，線路零序電容不斷減小。所以線路對地高度的不同，也會影響零序參數(shù)值的大小。

綜上所述，無論是地土壤電阻率，還是地形影響都會對每微小段上的輸電線路零序參數(shù)發(fā)生較大的波動。

4.3.2 等值穩(wěn)態(tài)模型的改進(jìn)

當(dāng)兩分段線路走廊途徑的地質(zhì)、地形情況相差很大時，會使得式(1)和式(2)中b～d系數(shù)值在各分段中相差很大，如果仍按原公式聯(lián)立求解整段參數(shù)就會產(chǎn)生較大的誤差，所以需對等值穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行改進(jìn)。

(1)零序電阻

由于輸電線路電阻系數(shù)a只與導(dǎo)線固有材料有關(guān)，與環(huán)境因素?zé)o關(guān)，因此無需改進(jìn)。當(dāng)輸電線路跨過水域或者各個分段土壤率相差很大的情況下，兩段的系數(shù)b并不一致，所以在求整段參數(shù)值時，利用層次分析法的思想引入權(quán)重概念，設(shè)權(quán)重分別為k1、k2，因此公式(1)變?yōu)?

式中，k1、k2反映了兩分段線路各自途徑區(qū)域土壤率對整段總散流電阻的影響，與各分段長度有關(guān)。其中當(dāng)且僅當(dāng)b=b12時，即兩分段區(qū)域的土壤率基本一致時，該公式將與公式(1)一致。

(2)零序電容

當(dāng)各分段線路所在區(qū)域的微地形不同或受其他因素影響時，各分段線路單位對地電容系數(shù)c會相差較大。由于各分段對地電容呈并聯(lián)關(guān)系，因此該部分的公式修正為c1l1+c2l2。其中，c1、c2分別為兩分段各自的單位對地電容系數(shù)，l1、l2是兩分段長度;當(dāng)且僅當(dāng)c1=c2時，即兩分段區(qū)域的微地形一致時，該公式將與公式(2)一致。

對于單位土壤電容系數(shù)d而言，隨著線路長度增加，由于土壤電容呈串聯(lián)關(guān)系使得系數(shù)d減小，即d與線路長度呈反比。因此，該部分修正為其中當(dāng)且僅當(dāng)d1=d2時，即各分段區(qū)域地質(zhì)情況基本一致時，該公式將與公式(2)一致。

將兩部分合于下式:

綜上，加入權(quán)重思想后，可將穩(wěn)態(tài)等值模型基本公式(1)和式(2)修正為(4)、(5)，進(jìn)一步減小了由于各分段區(qū)域內(nèi)部地質(zhì)、地形情況不同帶來的計算誤差。

5 結(jié)論

(1)本文驗(yàn)證了傳統(tǒng)模型在利用輸電線路分段參數(shù)求解通常正序參數(shù)方面可以較好地應(yīng)用，但在通常零序參數(shù)求解方面存在不足，針對此問題，本文首次提出零序參數(shù)理論計算的等值穩(wěn)態(tài)模型，結(jié)合某220kV實(shí)際線路驗(yàn)證，對比傳統(tǒng)計算模型結(jié)果，計算值與實(shí)測值間的誤差更小。

(2)進(jìn)一步針對零序參數(shù)理論計算的等值穩(wěn)態(tài)電路提出了改進(jìn)措施:一方面通過采用層次分析法思想加入權(quán)重的概念來根據(jù)實(shí)際情況來進(jìn)行改進(jìn)a～d系數(shù)，以減少當(dāng)各分段所處環(huán)境條件相差太大所帶來的計算誤差;另一方面，通過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計可進(jìn)一步提高反映各分段環(huán)境系數(shù)值的準(zhǔn)確性。

［1］劉笙 (Liu Sheng).電氣工程基礎(chǔ) (Electrical engineering fundamental)［M］.北京:科學(xué)出版社 (Beijing:Science Press)，2002.60-97.

［2］盧明，寧玉紅，馬扶予，等 (Lu Ming，Ning Yuhong，Ma Fuyu，et al.).架空輸電線路工頻參數(shù)的測量及分析(Measuring and analysing of the power-frequency parameter for power transmission line)［J］.高壓電器 (High Voltage Apparatus)，2004，40(3):218-226.

［3］于濤，陳文 (Yu Yao，Chen Wen).輸電線路工頻量參數(shù)測試方法綜述 (A survey on fundamental frequency parameters measurement of power transmission lines)［J］.機(jī)電 工 程技術(shù) (Mec.＆ Elec.Eng.Tech.)，2009，38(2):74-99.

［4］Chen Y P，Zhang X.A study on mathematical model，calculation and physical mechanism of transmission lines with mutual inductance［A］.Proc.2002 PowerCon.［C］.2002.2116-2121.

［5］Beaty H Wayne.電力計算手冊 (Power calculation manual)［M］.北京:中國電力出版社 (Beijing:China E-lectric Power Press)，2007.181-215.

［6］張明珠，李文鑫 (Zhang Mingzhu，Li Wenxin).基于MATLAB的輸電線路工頻參數(shù)計算 (Parameters calculation of transmission lines based on MATLAB)［J］.許昌學(xué)院學(xué)報 (Journal of Xuchang University)，2010，29(2):38-41.

［7］鄧春，袁亦超，王征，等 (Deng Chun，Yuan Yichao，Wang Zheng，et al.).長距離輸電線路工頻參數(shù)測量中的數(shù)據(jù)處理 (Data treating in measuring power frequency parameters at long distance transmission line)［J］.華北電力技術(shù) (North China Electric Power)，2004，(2):48-50.

［8］鄭釧，蔡金錠 (Zheng Chuan，Cai Jinding).輸電線路工頻參數(shù)影響因素的量化研究 (Quantification of factors influencing transmission line parameters)［J］.高電壓技術(shù) (High Voltage Eng.)，2008，34(4):813-815.

［9］Valentina Cecchi.Incorporating temperature variations into transmission-line models［J］.IEEE Trans.on Power Delivery，2011，26(4):2189-2196.

［10］韓芳 (Han Fang).輸電線路工頻參數(shù)估算程序的開發(fā)與應(yīng)用 (Development and application of estimation procedures of frequency parameters of transmission line)［J］.供用電 (Reactive Power)，2003，20(6):26-28.