鄭長安，姜 華，黎茂盛

(1.湖南省交通科學研究院，湖南長沙 410015; 2.中南大學交通運輸工程學院，湖南長沙 410012)

目前，廣大農(nóng)村地區(qū)仍然維持著按始發(fā)客運站時刻表運行的客運班線服務運作模式，受客運路線上旅行時間波動，以及旅客上、下車時間波動的影響，農(nóng)村客運班車到達客運班線中途?？奎c的時間也將受到影響，因而農(nóng)村客運班車到達某中途?？奎c的時刻將成為一個隨機事件［1，2］。為了減少這種隨機性對乘客候車時間的影響，提高農(nóng)村客運的服務質(zhì)量，增加農(nóng)村客運運營收入，引入農(nóng)村客運班線運行狀態(tài)適時信息手機(或電話)查詢系統(tǒng)是有效的途徑。那么，就有必要對農(nóng)村客運班線適時服務信息手機(或電話)查詢系統(tǒng)所帶來的直接效益和間接效益進行評估。本文將就該系統(tǒng)對提高農(nóng)村旅客候車質(zhì)量、增加農(nóng)村客運運營收入程度進行定量化分析。

1 客運站(或點)的有效覆蓋范圍

交通工具可延伸居民的出行半徑，交通工具的不斷進步使得居民與客運站(點)的時間距離不斷縮短，同時客運站場的有效覆蓋區(qū)域也不斷擴大。因此，農(nóng)村客運站的輻射區(qū)域相對于農(nóng)村居民是否擁有交通工具及其所擁有交通工具的類別，其范圍是動態(tài)變化的［3～8］。

客運站(點)有效覆蓋區(qū)域面積是由出行者與客運站場之間的空間距離所決定的，令出行者與客運站場之間的空間距離為l，出行者的空間位移速度為ν，出行者可以忍受的到客運站(點)的旅途時間為 t，則:

出行者可以忍受的到客運站(點)的旅途時間t，與出行者自身經(jīng)濟水平和出行習慣有關(guān)。然而，由于農(nóng)村社會成員的職業(yè)結(jié)構(gòu)、階層結(jié)構(gòu)相對簡單，社會組織比較單純，在社會意識上，農(nóng)村社會成員有著較大的同質(zhì)性和相似性，因此農(nóng)村地區(qū)居民可以忍受的到客運站場的旅途時間差別不大，在一定時期內(nèi)，可以假定t保持不變。因此出行者與客運站場之間的空間距離為l與其空間位移速度呈線性關(guān)系。居民的空間位移速度由其出行方式所決定，農(nóng)村地區(qū)居民出行方式主要有3種:步行、摩托車、小汽車?？瓦\站(點)針對此3種出行方式的有效服務范圍如圖1所示。

圖1 不同出行方式有效服務范圍示意圖

客運站(點)的服務能力也就是在其有效服務范圍內(nèi)所有選擇公共交通出行方式的居民出行總量。通過以上分析，可得出公共交通居民出行總量與區(qū)域的人口密度、公共交通出行比例、居民各種交通工具擁有情況以及居民到客運站場可忍受的旅途時間等因素有關(guān)。令公共交通出行總量為Q，區(qū)域人口密度為μ，公共交通出行比例為ω，居民自行車和小氣車的擁有比例分別為φb、φc，居民到客運站(點)可忍受的旅途時間為t，步行、自行車、小汽車的時速為別為 νf、νb、νc，則公共交通出行總量可由式(2)計算。

2 不確定候車時間的影響分析

為趕上T0時刻預期經(jīng)過客運站(點)s的客運班車，出行者都會預留一定的在站候車時間，這種預留的候車時間可以稱為主動式候車時間;主動式候車時間的長短與出行者居住地位置、年齡、性別、出行目的、出行者的收入狀況等因素密切相關(guān);它從一個側(cè)面反映了旅客提前到站時間點分布狀況，不失一般性，可以假設(shè)這種主動式候車時間滿足單向截尾正態(tài)分布N(t1，σ21)，t1是所有出行者主動式候車時間的期望值，σ21是所有出行者主動式候車時間的方差。這里，用ξ1表示主動式候車時間變量。

在當今農(nóng)村客運班線只在始發(fā)站嚴格遵守發(fā)車時刻表、中途停站并沒有嚴格的到、發(fā)時刻限制的運營模式下，受中途路徑旅行時間和中途停站時間波動的影響，客運班車到達客運站(點)s的時刻是一個隨機事件，滿足一定的概率分布。

假設(shè)G(N，A)為研究道路交通網(wǎng)絡(luò)，N為交通節(jié)點集合，A為路段集合;交通節(jié)點i∈N，路段a∈A。客運站點集合為S，都分布在交通網(wǎng)絡(luò)的路段或交通節(jié)點上，本文把客運站點也看成是交通節(jié)點，視其把有向道路路段分為兩段(客運站點分布在交通網(wǎng)絡(luò)的路段時);這里把拆分后的路段與沒有被拆分的路段形成的并集合記為A1，邊數(shù)為|A1|;把客運站點也視為交通節(jié)點，并令N1=N∪S，節(jié)點數(shù)為|N1|。這時，研究的交通網(wǎng)絡(luò)可以表示為 G(N1，A1)。

假設(shè)該道路交通系統(tǒng)客運線路集合為R，客運線路條數(shù)nR=|R|。經(jīng)過客運站點s∈S的客運線路集合為Rs(Rs?R);假設(shè)客運車輛在路段a∈A1上的旅行時間ta服從概率分布 N(μa，)，客運車輛在站點s的停站時間服從概率分布N(μs，)。假設(shè)某客運線路iR∈R上共有Mi個停車點(包括R首末站)，客運站點s是該線路上第(1≤≤Mis)個停站。表示客運線路與道路路段的關(guān)聯(lián)關(guān)系，若路段a∈A在客運線路i上，則=1，否則為0。

T0是按路段期望旅行時間和期望站點停留時間到達客運站點s所需要的時間，因而客運班車到達客運站(點)s的時刻t服從正態(tài)分布:

1)縮短主動候車時間情形。

如圖2—a所示，曲線1是客運班車到達客運站點s時刻概率密度曲線，曲線2是主動式候車時間滿足單向截尾正態(tài)分布N(t1，σ21)圖。當客運班車在t鄰域U(t，δ)范圍內(nèi)到達客運站點s時，由于客運班車只是上、下客完之后就會離開，并不會等候到T0時刻后再離開，因而就有可能使得在時間段［t+δ，T0］間到達客運站的旅客錯過本次班車，錯過本次班車的乘客總數(shù)q為:

q=Q·ρ·P(ξ1| ξ2)=

圖2 班車到達與主動候車時間分布概率示意圖

P(ξ1| ξ2) 是客運班車在 t鄰域 U(t，δ) 范圍內(nèi)到達客運站點s時，旅客錯過本次班車的條件概率;ρ是乘坐本次客運班車人數(shù)的百分比。如果假設(shè)在客運站點s的乘客平均購買車程票為f元，那么，客運班車在t鄰域U(t，δ)范圍內(nèi)到達客運站點s時，將會遭受營運損失期望值LU(t，δ)為:

2)延長主動候車時間。

如圖2—b所示，曲線1是客運班車到達客運站點s時刻概率密度曲線。當客運班車晚于預期時刻T0到達客運站點s時，所有出行者的主動候車時間都被延長了，但是這種被延長候車時間不是無限制的，如果超出了某限定值t2，將會有部分乘客放棄等候本次班車，改變這次出行計劃;如果候車時間無限制繼續(xù)延長的話，那么將有更多的乘客放棄等候本次班車，改變這次出行計劃，直至所有乘客改變這次出行計劃?？梢约俣ㄋ谐丝湍苋淌鼙谎娱L候車時間的上限為t3，不妨用以下函數(shù)來模擬乘客放棄等候本次班車這一過程，P代表隨時間推移，放棄等候的乘客數(shù)量百分比:

圖2—b中的曲線2描繪出放棄等候的乘客數(shù)量百分比。當客運班車在t(t≥t2)鄰域U(t，δ)范圍內(nèi)到達客運站點s時，由于客運班車晚到，延長了主動候車時間，使得部分乘客放棄等候，因而就有可能在時間段［t2，t］間流失部分旅客，這部分乘客總數(shù) q為:

此處P(ξ1|ξ2)是客運班車在 t(t≥t2)鄰域 U(t，δ)范圍內(nèi)到達客運站點s時，流失旅客百分比的條件概率;ρ是乘坐本次客運班車人數(shù)的百分比。如果仍假設(shè)在客運站點s的乘客平均購買車程票為f元，那么，客運班車在t鄰域U(t，δ)范圍內(nèi)到達客運站點s時，將會遭受營運損失期望值LU(t，δ)為:

3 信息對農(nóng)村客運運營影響評估

農(nóng)村客運班車因縮短或延長主動式候車時間所遭受的營運損失是由道路交通系統(tǒng)的可靠性、農(nóng)村客運自身運營模式以及乘客出行習慣等多方面因素決定的，因而營運損失期望值可以比較客觀地衡量信息對農(nóng)村客運營運影響。為此，只要計算客運班車到達客運站(點)s時刻兩倍方差范圍的營運損失期望值就能很好地揭示本問題。為了計算兩倍標準差范圍的營運損失期望值 L(T0－2σ，T0+2σ)，首先把區(qū)間(T0－2σ，T0+2σ)劃分成200個不相交的小鄰域 LUi(t，δ)，i∈{1，2，…，200}，那么，農(nóng)村客運班車因縮短或延長主動式候車時間所遭受的營運損失L(T0－2σ，T0+2σ)可以表示為:

下面以一個具體實例來說明整個計算過程。

圖3是一個簡單的道路網(wǎng)絡(luò)實例，包含三個行政區(qū)域，在每個區(qū)域內(nèi)皆安排了一趟返回式運營的農(nóng)村客運班線。在區(qū)域1內(nèi)，班線1從區(qū)域中心點o按時刻表出發(fā)，經(jīng)過路線段1，2和3，到達終點站3，途中停靠站點1和2，然后按原路折返;區(qū)域2內(nèi)，班線2從區(qū)域中心點o按時刻表出發(fā)，經(jīng)過路線段8，9和10，到達終點站9，途中停靠站點7和8，同樣按原路折返;區(qū)域3內(nèi)，班線3從區(qū)域中心點o按時刻表出發(fā)，經(jīng)過路線段5，6和7，到達終點站6，途中?？空军c4和5，最終按原路折返。

表1為路徑段上的旅行時間期望和方差、表2為各停靠點停留時間期望和方差。

圖3 網(wǎng)絡(luò)實例圖

表1 路徑段上的旅行時間期望和方差

表2 各?？奎c停留時間期望和方差

這里假設(shè)主動式候車時間滿足單向截尾正態(tài)分布 N(t1，σ21)的期望和方差分別為 t1=8 min，σ21=8。當定值t2超出15 min后，部分乘客開始放棄等候班車;此處還假設(shè)所有乘客能忍受被延長候車時間的上限為t3=60 min。由于該地區(qū)屬于邊遠地區(qū)，所有乘客都只能乘坐本趟班車，每個停站點需乘坐人數(shù)為10人;平均購買票價與乘坐距離相關(guān)，由于三路班車都只在中間停兩站，所以不妨假設(shè)在中途站上車乘客分別購買總價的2/3，1/3的車票。三路農(nóng)村客運班車的總票價分別為20元、25元和35元。

根據(jù)公式(4)、(7)和(8)，可以計算得出三路農(nóng)村客運班線因缺失運營適時信息，因班車到站時間不確定因素影響下的平均營運損失為表3所示。從表3可以看出，縮短主動候車時間帶來營運損失小于延長主動候車時間帶來的營運損失。如果引入客運班車營運適時信息手機(或電話)查詢系統(tǒng)，讓乘客明確知道客運班車還未到的信息，能有效減少乘客的流失，增加農(nóng)村客運班車的收入。研究還發(fā)現(xiàn)縮短主動候車時間帶來營運損失占總損失的14.1%，而延長主動候車時間帶來的營運損失占總損失的85.8%。另一方面，農(nóng)村客運運營企業(yè)努力提高客運班車的到站準點率，能有效提高企業(yè)的營運收入。引入客運班車營運適時信息手機(或電話)查詢系統(tǒng)，讓乘客明確知道客運班車還未到的信息，能有效減少乘客的流失，增加農(nóng)村客運班車的收入。

表3 班線的平均營運損失表 元

4 結(jié)論

1)由道路交通系統(tǒng)旅行時間不可靠性決定了農(nóng)村客運班車在實際運營中會縮短或延長主動式候車時間，加上農(nóng)村客運自身運營模式以及乘客出行習慣等多方面因素共同作用，會使得農(nóng)村客運班車因縮短或延長主動式候車時間遭受的營運損失。

2)農(nóng)村客運班車縮短主動候車時間帶來營運損失小于延長主動候車時間帶來的營運損失。

3)農(nóng)村客運運營企業(yè)努力提高客運班車的到站準點率，能有效提高企業(yè)的營運收入，因而引入客運班車營運適時信息手機(或電話)查詢系統(tǒng)，讓乘客明確知道客運班車還未到的信息，能有效減少乘客的流失，增加農(nóng)村客運班車的收入。

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