諸葛駿，曹亞運，馬 帥，沈超明，田阿利

(1.江蘇科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003;2.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引言

CCS-B船用鋼屬于低碳鋼，在船舶行業(yè)中應(yīng)用非常廣泛。目前，我國在船舶的設(shè)計、強度驗算等方面通常都基于材料的靜態(tài)力學(xué)性能，而船舶，特別是軍船，在實際服役期間遭受爆炸、高速碰撞等高強度瞬時沖擊載荷而導(dǎo)致的損傷破壞卻無法在靜態(tài)力學(xué)范疇內(nèi)分析解釋，因而亟須對船用鋼的瞬間動態(tài)力學(xué)性能進行深入研究。大量實驗表明，多數(shù)材料在高應(yīng)變率下表現(xiàn)出應(yīng)變率相關(guān)性。因此，對船舶結(jié)構(gòu)抗爆、強度計算等問題的理論分析和數(shù)值模擬分析，必須建立在已知材料的高應(yīng)變率強度、斷裂特性和應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系等本構(gòu)關(guān)系的基礎(chǔ)上。

目前，國內(nèi)外許多學(xué)者對低碳鋼材料的抗沖擊性能已有一定的研究，曲嘉等通過分離式霍普金森壓桿(SHPB)裝置對冷作硬化后的試件進行高應(yīng)變率(103/s)沖擊壓縮測試試驗表明了低應(yīng)變率下的冷作硬化可提高鋼材抗沖擊強度［1］;王艷云等通過對低碳鋼材料試件進行拉伸試驗，研究了靜態(tài)條件下低碳鋼的有關(guān)力學(xué)性能［2］，因而鋼材等工程材料在高速沖擊載荷條件下的變形行為日益受到人們的關(guān)注。

本文首先通過靜態(tài)實驗測定CCS-B船用鋼材料的靜態(tài)力學(xué)性能參數(shù)，然后采用分離式霍普金森壓桿(SHPB)實驗裝置對CCS-B 進行動態(tài)力學(xué)性能試驗研究。基于“三波法”理論，編程計算試件材料的動態(tài)力學(xué)參數(shù)，如應(yīng)力、應(yīng)變率時間歷程曲線以及試件的平均應(yīng)力—應(yīng)變曲線，給出了材料在不同應(yīng)變率下的本構(gòu)關(guān)系和屈服強度。

1 動態(tài)沖擊實驗

1.1 實驗裝置

分離式Hopkinson壓桿實驗裝置［3］主要用于測量材料在高應(yīng)變率下(102～104)/s的動態(tài)力學(xué)性能。由于該系統(tǒng)簡單高效，實驗精度較高，因而已經(jīng)成為目前研究材料動態(tài)力學(xué)性能最基本的實驗裝置。本實驗基于江蘇科技大學(xué)力學(xué)實驗中心的分離式Hopkinson壓桿實驗裝置，如圖1所示。

圖1 SHPB實驗裝置圖

本實驗裝置包含共軸安裝的撞擊桿(即子彈)、輸入桿(入射桿)、輸出桿(透射桿)和吸收桿以及相關(guān)的速度測試系統(tǒng)、超動態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)。試驗過程中，通過測量輸入桿上的入射波、反射波與輸出桿上透射波信號，推導(dǎo)出試件材料的動態(tài)力學(xué)性能參數(shù)。其系統(tǒng)工作示意圖如圖2所示。

1.2 實驗方案

由于動態(tài)實驗裝置要求試件的尺寸非常小、精度非常高，所以加工時在達到尺寸要求的同時還要盡量滿足垂直度、水平度以及端面光潔度。選取3個已加工的Φ14.00 mm×8.0 mm小試件，每個試件在不同的沖擊壓力下進行實驗。為增強其實驗結(jié)果的可靠性，每個試件在單一的沖擊壓力作用下重復(fù)做3次，取其平均值。實驗時在試件和壓桿端面涂黃油以降低端面摩擦所帶來的實驗誤差［2，4］。該實驗所用的SHPB壓桿直徑為16 mm，對每個試件進行了在氣槍內(nèi)氣壓分別為 0.3、0.4、0.5 MPa 的動態(tài)沖擊實驗，其實驗相關(guān)參數(shù)見表1、表2。

圖2 SHPB實驗裝置原理圖

表1 實驗方案參數(shù)

表2 實驗數(shù)據(jù)參數(shù)

1.3 實驗數(shù)據(jù)及現(xiàn)象

超動態(tài)應(yīng)變儀所采集得到的波形數(shù)據(jù)為應(yīng)變片的電壓信號，如圖3所示。

圖3 示波器中記錄的波形

通過換算公式(1)得到輸入、輸出桿的應(yīng)變數(shù)據(jù)。由于SHPB實驗裝置中的輸入、輸出桿一般為高強度鋼，因此在沖擊過程中僅為彈性變形，通過公式(2)可以得到入射波、反射波和透射波的數(shù)據(jù)［5］。

式中:ε(t)為SHPB裝置中輸入輸出桿的應(yīng)變;V(t)為對應(yīng)的應(yīng)變片電壓信號;σ(t)為應(yīng)力;k為應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)，取k=2.08;E為SHPB裝置中桿系材料的彈性模量，取E=200 GPa。

3種不同沖擊壓力作用下的子彈速度分別為:13.6、15.8、17.9 m/s。圖 4、圖 5 分別給出了輸入、輸出桿上應(yīng)力波形。

圖4 v=13.6 m/s下的入射、反射、透射應(yīng)力波形圖

圖5 試件在不同速度下的入射波、反射波應(yīng)力圖

由圖4可以看出，反射波與入射波和透射波相比很小，是由于本實驗所選擇的試件材料和波導(dǎo)桿系的材料相近，因此應(yīng)力波在界面處發(fā)生反射較弱，而大多數(shù)的入射波均以透射波的形式傳播。

由圖5進一步說明，相同尺寸與材料的試件在不同的沖擊壓力作用下，其波導(dǎo)桿上對應(yīng)應(yīng)變片所測得的應(yīng)變電壓信號有著明顯的區(qū)別。沖擊速度越大，其入射波和透射波電壓信號越大，即應(yīng)變信號越大，與常識相符。而在入射脈沖波突然上升后的前端，其觀察到波形存在劇烈的振動，作者分析其主要原因為:一是沖擊載荷激發(fā)桿中的高頻響應(yīng)，其高頻信號影響產(chǎn)生強烈振動;二是由于桿的彌散效應(yīng)而產(chǎn)生。

2 CCS—B動態(tài)力學(xué)性能分析

根據(jù)建立在2個基本假定(即一維假定(又稱平面假定)和應(yīng)力均勻假定)基礎(chǔ)上的細長桿彈性應(yīng)力波傳播理論，通過對波導(dǎo)桿上入射、反射和透射應(yīng)變脈沖的測試，用一維應(yīng)力波理論分析計算得到試件中的平均應(yīng)力、平均應(yīng)變和平均應(yīng)變率［6］。

平均應(yīng)力:

式中:c0、E、A分別為Hopkinson壓桿裝置中的子彈速度、壓桿材料的彈性模量以及壓桿桿件的橫截面面積;A0、l0分別為試件材料的初始橫截面積和初始長度;εI、εR和εT分別是試件兩端面上入射波、反射波、透射波的應(yīng)變信號。

應(yīng)力波在HopKinson壓桿和試件中的傳播，3個應(yīng)變波形在時間域上具有比較大的相對差距，各個應(yīng)變波形的數(shù)據(jù)點之間卻具有內(nèi)在一一對應(yīng)的關(guān)系，因而準(zhǔn)確確定應(yīng)變波形之間的相對延遲時間和入射波的起點位置成為其數(shù)據(jù)處理最終結(jié)果準(zhǔn)確性的重要因素［7］。圖6(a)為自編軟件中入射波、反射波和透射波的波形起點計算查找結(jié)果，圖6(b)給出了三波對齊結(jié)果。

試件3的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率隨時間變化曲線如圖7所示。

對應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù)進行聯(lián)立，得到試件材料的應(yīng)力應(yīng)變歷程曲線，其動態(tài)載荷作用下沖擊速度v=13.6 m/s，v=17.9 m/s 以及靜態(tài)壓縮的應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖8～圖10所示。

由圖8～圖10可知:在動態(tài)沖擊實驗中，各試件材料在動態(tài)沖擊載荷作用下，試件材料的屈服強度值隨著應(yīng)變率的增加而增大。過了屈服階段后，與靜態(tài)力學(xué)性能曲線相比，其強化階段的強化效果較弱，即強度極限與屈服強度差別不大，并且該材料在動態(tài)載荷作用下，當(dāng)沖擊速度v=13.6 m/s時，其屈服強度值比靜態(tài)大74.643 MPa;當(dāng)沖擊速度v=17.9 m/s時，其值比靜態(tài)大 247.857 MPa。

圖6 波形起點計算后的電壓信號曲線

圖7 試件3的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率隨時間變化曲線

圖8 試件1應(yīng)力—應(yīng)變曲線(v=13.6 m/s)

圖9 試件3應(yīng)力—應(yīng)變曲線(v=17.9 m/s)

圖10 CCS-B船用鋼的靜態(tài)壓縮應(yīng)力—應(yīng)變曲線

3 結(jié)論

(1)用霍普金森壓桿實驗裝置進行材料的動態(tài)力學(xué)性能測試，必須滿足一維理論假設(shè)和試件中的應(yīng)力均勻性假設(shè)。一維理論假設(shè)由實驗設(shè)備滿足，而應(yīng)力均勻性假設(shè)，需要根據(jù)波導(dǎo)桿等進行試件設(shè)計時充分考慮試件與波導(dǎo)桿的阻抗匹配，使得應(yīng)力波經(jīng)試件透射反射后，已在試件中傳播2～3個來回。

(2)試件材料CCS-B船用鋼的屈服強度具有應(yīng)變率敏感性。在不同應(yīng)變率下，試件材料的動態(tài)力學(xué)性能測試結(jié)果是不同的，表現(xiàn)為應(yīng)變率相關(guān)性，即試件材料的屈服強度值隨著應(yīng)變率的增加而增大。

(3)CCS-B船用鋼材料在動態(tài)載荷作用下的屈服強度值明顯比靜態(tài)作用下高，而過了屈服階段后，其強化階段的強化效果相對靜態(tài)條件下較弱，即強度極限與屈服強度差別不大。

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