嚴(yán) 偉，王 豪

(1.中國建筑西南設(shè)計(jì)研究院，四川成都 610081;2.重慶交通大學(xué)土木與建筑學(xué)院，重慶 400074)

1 設(shè)計(jì)基本條件

本項(xiàng)目位于重慶市渝中區(qū)大坪七牌坊，該位置地理位置優(yōu)越，交通發(fā)達(dá)，為大坪及重慶市區(qū)交通樞紐地段。工程總建筑面積約為40.9 ×104m2，其中1號(hào)樓塔樓約為7×104m2，地上52 層，建筑總高度209.6 m，地下5 層。裙房高度44.5 m，1 層層高6 m，2、3 層層高5.4 m，4、5 層層高5.1 m，6 層層高5.4 m，7 層層高5.1 m，8～35 層層高3.6 m，其余層高3.9 m。一層大堂局部通高

1.1 工程概況

10.8 m，第21、35 層為避難層，層高為3.9 m。建筑效果圖見圖1，塔樓標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)布置圖見圖2。

圖1 建筑效果

塔樓采用框架－核心筒結(jié)構(gòu)形式(裙房為框架－剪力墻結(jié)構(gòu)形式)，框架柱斷面從下部2000 mm×2000 mm 漸變到上部800 mm×800 mm，核心筒墻厚由750 mm 漸變到350 mm，其余剪力墻為200～300 mm 厚?？蚣苤鶑?qiáng)度等級(jí)為C70～C40，剪力墻混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60～C50。墻柱鋼筋均為Ⅲ級(jí)鋼筋。結(jié)構(gòu)抗震等級(jí):剪力墻、框架均為二級(jí)。

1.2 地基與基礎(chǔ)

塔樓共設(shè)有5 層地下室，基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)為甲級(jí)。基礎(chǔ)持力層選為中風(fēng)化砂質(zhì)泥巖層，地基承載力特征值為3080 kPa。核心筒采用鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)，筏板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40;柱采用柱下鋼筋混凝土獨(dú)立基礎(chǔ)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50。其中基礎(chǔ)埋置深度為18.9，埋深/總高度=18.9/209.6=1/11.09，大于規(guī)范的1/15 埋深要求，能滿足穩(wěn)定性要求。

1.3 地震作用與風(fēng)荷載［1］

重慶地區(qū)抗震設(shè)防烈度為6度，基本地震速度為0.05 g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，建筑抗震設(shè)防類別為丙類。結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震等級(jí):地下室－2 層框架為三級(jí)，地下室－3 層和－4 層框架為四級(jí)，其余框架和筒體為二級(jí)。該工程設(shè)計(jì)反應(yīng)譜采用規(guī)范反應(yīng)譜曲線。計(jì)算地震作用時(shí)采用的重力荷載代表值包括1.0 恒載+0.5 活載。采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算地震作用，按CQC 法組合，并采用時(shí)程分析法補(bǔ)充計(jì)算?？紤]隔墻對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響，周期折減系數(shù)取為0.9，中震、大震計(jì)算時(shí)周期不折減。

按100年重現(xiàn)期考慮風(fēng)荷載，其基本風(fēng)壓為0.45 kN/m2。地面粗糙度C 類。

圖2 塔樓標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面

2 結(jié)構(gòu)方案及上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 結(jié)構(gòu)方案及結(jié)構(gòu)體系的選用［2］

該辦公樓為B 級(jí)高度框架－核心筒結(jié)構(gòu)，裙樓平面尺寸為:塔樓平面尺寸長寬為41.4 m×38.6 m，框架柱與筒體外墻的軸線尺寸約為11.15 m。從嵌固端算起塔樓高寬比5.43，核心筒體高寬比約為12.55。塔樓除2 層樓面開洞較大外，其余樓層樓面完整，平面內(nèi)剛度較大?？紤]到塔樓高寬比較大，計(jì)算中均考慮了P－△效應(yīng)。活荷載折減系數(shù)按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011－2010)(簡(jiǎn)稱《抗規(guī)》)的規(guī)定考慮。計(jì)算模型中考慮到該結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載起控制作用連梁剛度不折減。按照我國抗震規(guī)范的要求，考慮了偶然偏心的影響，以檢驗(yàn)樓層扭轉(zhuǎn)位移比是否滿足規(guī)范要求。

取地下吊層(－1 層底板)為上部結(jié)構(gòu)嵌固端，地下室結(jié)構(gòu)的樓層側(cè)向剛度與首層側(cè)向剛度比大于2，滿足作為上部結(jié)構(gòu)嵌固的條件。結(jié)構(gòu)抗震性能分析模型取嵌固端以上，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型取含地下室的整體模型。

2.2 結(jié)構(gòu)加強(qiáng)措施［3］

結(jié)構(gòu)平面的加強(qiáng)措施:(1)－1 層底板為計(jì)算嵌固層，應(yīng)對(duì)該層加強(qiáng)，取板厚180 mm，雙層雙向配筋，配筋率不小于0.25%;(2)2 層樓板建筑開大洞，板厚150 mm，配筋率不小于0.3%;3 層樓板板厚150 mm，配筋率不小于0.25 %，以上1～3 層樓板均雙層雙向配筋;(3)裙樓樓面板厚取150 mm，雙層雙向通長配筋;(4)對(duì)穿層柱在計(jì)算和構(gòu)造上作必要的加強(qiáng)，計(jì)算上穿層柱的底部剪力按非穿層柱取值。構(gòu)造上加大穿層柱的截面和配筋，并采用通高箍筋加密。

結(jié)構(gòu)豎向的加強(qiáng)措施:(1)核心筒角部沿建筑全高設(shè)置約束邊緣構(gòu)件，增加墻體邊緣構(gòu)件和分布筋的配筋率，以提高墻柱延性，減小混凝土的徐變及收縮變形;(2)嚴(yán)格控制框架柱和底部加強(qiáng)區(qū)核心筒墻體的軸壓比，全部剪力墻軸壓比控制在0.5 以內(nèi)，柱軸壓比控制在0.75 以內(nèi);(3)框架柱在底部加強(qiáng)區(qū)范圍設(shè)置芯柱，以增加框架柱子的延性;(4)核心筒墻肢與其平面外相交的樓面梁剛接時(shí)，在墻內(nèi)設(shè)置扶壁柱，以減輕平面外彎矩對(duì)墻體的影響。

3 結(jié)構(gòu)彈性計(jì)算結(jié)果

3.1 小震彈性分析

小震彈性階段分別采用SATWE 和ETABS 軟件計(jì)算分析。SATWE 采用空間桿單元模擬梁、柱等桿件，用在殼單元基礎(chǔ)上凝聚而成的墻單元模擬剪力墻;ETABS 程序的計(jì)算模型采用空間桿單元模擬梁、柱等桿件，并考慮桿單元的剪切變形、軸向變形、彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形。剪力墻采用殼單元，樓板采用膜單元。兩種程序分析出的結(jié)構(gòu)反應(yīng)特征、變化規(guī)律基本吻合，平動(dòng)周期較長，說明結(jié)構(gòu)較柔，扭轉(zhuǎn)周期較小，只有平動(dòng)周期的一半，說明結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的抗扭剛度。主要振型的周期計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 主要振型周期

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3－2002)(簡(jiǎn)稱《高規(guī)》)，按地震剪力與層間位移比算法計(jì)算層剛度比，所有樓層側(cè)向剛度均大于相鄰上一層的70 %，也均大于其上相鄰三個(gè)樓層側(cè)向剛度平均值的80 %，無軟弱層存在，滿足規(guī)范要求。根據(jù)《高規(guī)》，計(jì)算樓層層間抗剪承載力與相鄰上一層的比值，樓層抗剪承載力比(本層/上一層)如圖3 所示。

圖3 抗剪承載力比

樓層抗剪承載力較為均勻，所有樓層抗剪承載力比均大于0.75，且均不小于0.8，滿足規(guī)范要求，無薄弱層存在(計(jì)算時(shí)沒有考慮剪力墻中加強(qiáng)配筋的貢獻(xiàn))。

塔樓在地震作用下框架承擔(dān)的傾覆彎矩小于結(jié)構(gòu)總地震傾覆彎矩的50%，如圖4 所示。

結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性分析結(jié)果見表2。由表中結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)在兩個(gè)主方向剛重比均大于1.4，滿足《高規(guī)》的整體穩(wěn)定驗(yàn)算的要求;但是剛重比小于2.7，結(jié)構(gòu)計(jì)算中應(yīng)考慮重力二階效應(yīng)。

圖4 傾覆彎矩分配

表2 結(jié)構(gòu)剛重比計(jì)算結(jié)果

雙向地震作用下和風(fēng)荷載作用下最大層間位移角計(jì)算結(jié)果見表3，均滿足小于規(guī)范限值1/620 的要求。在考慮偶然偏心影響的地震作用下，樓層豎向構(gòu)件最大水平位移(層間)與樓層平均位移(層間位移)之比如表4 所示。主塔樓最大位移比和最大層間位移比最大值為1.20，滿足規(guī)范要求。

表3 結(jié)構(gòu)最大層間位移角計(jì)算結(jié)果

表4 結(jié)構(gòu)最大位移比

3.2 彈性分析小結(jié)

(1)ETABS 及SATWE 軟件分析的各項(xiàng)指標(biāo)基本一致;

(2)計(jì)算結(jié)果表明，風(fēng)荷載作用是結(jié)構(gòu)的控制因素，小震不起控制作用;

(3)從彈性分析結(jié)果來看，結(jié)構(gòu)具有合適的剛度，滿足各種工況下的計(jì)算要求，符合工程經(jīng)驗(yàn)及力學(xué)概念所做的判斷，結(jié)構(gòu)是安全、合理的，計(jì)算結(jié)果滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)構(gòu)彈性動(dòng)力時(shí)程分析

4.1 多遇地震下彈性時(shí)程分析與反應(yīng)譜分析底部剪力對(duì)比

按照《抗規(guī)》要求采用2條天然波和1條人工波進(jìn)行彈性時(shí)程補(bǔ)充分析，按雙向地震時(shí)程分析法進(jìn)行了多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算，并與彈性反應(yīng)譜分析進(jìn)行了對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證了彈性分析結(jié)果的正確性，保證了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性、安全性。3 組地震波的反應(yīng)譜與CQC 反應(yīng)譜的對(duì)比如圖5 所示。由圖5可見，該3 組地震波的反應(yīng)譜與CQC 反應(yīng)譜基本吻合，3 組時(shí)程曲線的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所采取的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符。

圖5 選定地震波的反應(yīng)譜與CQC 反應(yīng)譜比較

表5 列出了多遇地震彈性時(shí)程分析所得結(jié)構(gòu)底部剪力峰值與按照《抗規(guī)》地震動(dòng)參數(shù)進(jìn)行反應(yīng)譜分析所得的底部剪力的對(duì)比情況，可見單組地震波輸入所得的底部剪力峰值均在CQC 反應(yīng)譜法的80%～110%之間，3 組地震波結(jié)果的平均值與反應(yīng)譜法結(jié)果之差在20%以內(nèi)。綜上所述，該3 組可作為時(shí)程分析的代表性輸入地震波。

4.2 時(shí)程分析與反應(yīng)譜分析結(jié)果對(duì)比

多遇地震時(shí)程分析時(shí)地震波主分量峰值統(tǒng)一取為18 cm/s2。3 組地震波時(shí)程分析結(jié)果的平均值(樓層位移、層間位移角、樓層剪力和傾覆彎矩)與CQC 法的結(jié)果較接近。X為主向時(shí)，3 組地震波時(shí)程計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)最大層間位移角包絡(luò)值為1/2014，Y為主向時(shí)，該值為1/1868，均小于按照規(guī)范規(guī)定計(jì)算所得限值1/620。

表5 時(shí)程分析與反應(yīng)譜分析底部剪力計(jì)算結(jié)果

多遇地震作用下結(jié)構(gòu)、構(gòu)件的設(shè)計(jì)均取時(shí)程分析和反應(yīng)譜方法的較大值，對(duì)反應(yīng)譜方法的計(jì)算結(jié)果采用全樓地震力放大的方法來調(diào)整樓層地震剪力，最終計(jì)算結(jié)果均能滿足規(guī)范要求。

5 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

采用PKPM－EPDA 軟件對(duì)罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析，對(duì)結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的抗震性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，以論證結(jié)構(gòu)能夠達(dá)到“大震不倒”這一抗震性能目標(biāo)。

地震波輸入采用3 組兩向地震波(1 組人工波、2 組天然波)，地震波強(qiáng)度比按X∶Y=1∶0.85 確定地震波主分量加速度峰值取125 cm/s2。

計(jì)算結(jié)果最終顯示:(1)結(jié)構(gòu)的最大彈塑性位移角分別1/305(X 向)和1/267(Y 向)，能滿足規(guī)范要求;(2)結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土核心筒的連梁多數(shù)均產(chǎn)生了塑性鉸，耗散了相當(dāng)一部分地震輸入能量，核心筒墻體的屈服集中發(fā)生在底部若干層，形成較強(qiáng)的耗能能力，核心筒較好地發(fā)揮了第一道抗震防線的效能;(3)作為第二道防線的鋼筋混凝土框架始終保持在彈性受力階段，較好地發(fā)揮了第二道防線的作用。

6 結(jié)束語

彈性及彈塑性分析結(jié)果表明:通過選用的結(jié)構(gòu)體系和結(jié)構(gòu)布置及所采取的構(gòu)造措施等，該工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)達(dá)到了工程的抗震性能目標(biāo)，各項(xiàng)性能指標(biāo)均符合國家規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全、可行，并通過了重慶市專家組超限審查。

［1］GB 50011－2010 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］

［2］JGJ 3－2002 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］

［3］劉大海，楊翠如.高樓結(jié)構(gòu)方案優(yōu)選［M］.西安:陜西科學(xué)技術(shù)出版社，1992