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        預(yù)應(yīng)力錨索樁中錨索受力計(jì)算研究

        2012-06-29 05:50:28王建立鄧夷明郭亭亭康景文
        四川建筑 2012年4期
        關(guān)鍵詞:水平

        王建立,鄧夷明,郭亭亭,康景文

        (中國(guó)建筑西南勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,四川成都 610081)

        1 預(yù)應(yīng)力錨索樁的工作機(jī)理

        預(yù)應(yīng)力錨索樁是滑坡、邊坡治理,深基坑支護(hù)中的工程措施之一,它是在普通懸臂樁的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。其基本概念是:在普通懸臂樁的樁頂或樁頂以下一定位置設(shè)置一排或多排預(yù)應(yīng)力錨索,借助于錨索所提供的錨固力和錨固樁所提供的抵抗力組成樁-錨支擋體系,共同抵抗滑坡推力或巖土側(cè)向壓力。

        預(yù)應(yīng)力錨索樁相對(duì)于普通的錨固樁支擋結(jié)構(gòu)而言,其受力狀態(tài)更加合理。普通錨固樁其力學(xué)模式類似于錨固于穩(wěn)定地層中的懸臂梁,按這種力學(xué)模式計(jì)算后,樁身彎矩、剪力都相對(duì)較大,由此造成樁身截面尺寸很大,配筋量很多。在樁頂或樁頂以下一定位置設(shè)置一排或多排預(yù)應(yīng)力錨索后,樁身受力狀況大大改善,其基本力學(xué)模型可以等價(jià)于簡(jiǎn)支梁或其他超靜定結(jié)構(gòu)。隨著約束的增加,樁的位移控制相對(duì)容易許多,進(jìn)而其樁身內(nèi)力也在一定程度上大大降低。簡(jiǎn)言之,預(yù)應(yīng)力錨索樁使一般錨固樁由被動(dòng)支擋結(jié)構(gòu)變?yōu)橹鲃?dòng)支擋結(jié)構(gòu)。

        2 錨索的水平剛度

        根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)原理,使錨索在水平方向產(chǎn)生單位位移時(shí)所需施加的水平拉力,稱為錨索的水平剛度系數(shù)。

        設(shè)錨索與水平方向的夾角為α,所受的水平拉力標(biāo)準(zhǔn)值為Htk,錨索彈性模量為ES,橫截面面積為A,錨索的軸向位移為△軸,錨拉點(diǎn)的水平位移為△水平,錨索的水平剛度系數(shù)為kh,根據(jù)圖1,以下關(guān)系成立:

        圖1 錨拉點(diǎn)位移示意圖

        綜合公式(1)、(2)有:

        該公式與《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB 50330-2002)中公式(7.2.5)一致。

        3 錨索受力計(jì)算

        作用于樁上的力主要是滑坡推力或巖土側(cè)向壓力、錨索拉力及錨固段樁周巖土作用力。將樁、錨固段樁周巖土及錨索視為一整體,樁簡(jiǎn)化為受橫向約束的彈性地基梁,錨拉點(diǎn)處樁的位移與錨索的水平位移相等如圖2。

        假定樁上設(shè)置n 排錨索,則樁為n 次超靜定結(jié)構(gòu)。樁錨固段頂端O 點(diǎn)處樁的彎矩M0及剪力Q0計(jì)算如下:

        式中:M,Q 分別為滑坡推力或巖土壓力作用于樁O 點(diǎn)的彎矩、剪力;Rj為第j 排錨索拉力;Lj為第j 排錨索作用點(diǎn)距O點(diǎn)的距離。

        由位移變形協(xié)調(diào)原理,每根錨索的水平伸長(zhǎng)量Δi水平與該錨索所在點(diǎn)樁的位移fi相等,建立位移平衡方程:

        圖2 錨索樁結(jié)構(gòu)計(jì)算示意

        式中:X0、φ0分別為樁錨固段頂端O 點(diǎn)處樁的位移、轉(zhuǎn)角;ΔiqΔij分別為滑坡推力(或巖土壓力)、其他層錨索拉力Rj作用于i 點(diǎn)樁的位移;Ri0為第i 根錨索的初始預(yù)應(yīng)力;kih為第i 根錨索的水平剛度,即錨索產(chǎn)生單位位移時(shí)作用在錨索上的力。

        由公式(4)得:

        當(dāng)滑坡推力或巖土壓力為梯形分布時(shí)(圖2),在其作用下,i 點(diǎn)樁的位移為:

        由彈性地基法(以“m”法為例),可計(jì)算確定:X0、φ0。

        式中:Af、Bf、Cf、Df為樁的無量綱系數(shù),可由建筑樁基規(guī)范查得;EI為樁身抗彎剛度;α為樁的變形系數(shù)。

        將上述相關(guān)公式代入式(7)得:

        則解線性方程組(21),可確定各排錨索拉力Rj:

        4 工程應(yīng)用

        在實(shí)際的預(yù)應(yīng)力錨索樁設(shè)計(jì)計(jì)算中,通常都是先假設(shè)錨索的水平剛度kih值,結(jié)合彈性地基法,對(duì)式(22)進(jìn)行求解可得出每根錨索的水平拉力Rih。

        在水平拉力Rih已知的情況下,運(yùn)用式(8)可以計(jì)算出相應(yīng)的樁頂位移△,通過多次調(diào)整kih,當(dāng)樁頂位移△在滿足相關(guān)規(guī)范的要求時(shí),此時(shí)對(duì)應(yīng)的kih、Rih分別為最終的水平剛度值與錨索水平拉力值,運(yùn)用式(4)即可求出由變形協(xié)調(diào)確定的錨索自由段長(zhǎng)度值lf。

        表1 錨索設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果

        分析表1,在錨索作用位置不變的條件下,可以得出:

        5 結(jié)論

        筆者在現(xiàn)有樁、土相互作用地基模型基礎(chǔ)上,對(duì)樁與預(yù)應(yīng)力錨索的相互作用進(jìn)行了數(shù)學(xué)與力學(xué)分析,推導(dǎo)出了錨索的水平剛度計(jì)算表達(dá)式,該式貫穿于整個(gè)錨索的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。從樁與錨索的位移變形協(xié)調(diào)條件出發(fā),結(jié)合工程中廣泛引用的地基彈性抗力系數(shù)法,推導(dǎo)出了錨索拉力的計(jì)算表達(dá)式。通過對(duì)實(shí)際工程的分析,得出了水平剛度、預(yù)應(yīng)力對(duì)位移、錨索軸力及自由段長(zhǎng)度的影響。

        在錨索拉力值已知的條件下,結(jié)合現(xiàn)有樁-土地基模型及相應(yīng)計(jì)算理論,就可以求得樁身內(nèi)力的分布,對(duì)樁結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。

        [1]李海光.新型支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工程實(shí)例[M].北京:人民交通出版社,2004

        [2]鐵道部第二勘測(cè)設(shè)計(jì)院.抗滑樁設(shè)計(jì)與計(jì)算[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,1983

        [3]吳恒立.計(jì)算推力樁的綜合剛度原理和雙參數(shù)法(第二版)[M].北京:人民交通出版社,2000

        [4]桂樹強(qiáng).預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁計(jì)算方法[J].中國(guó)地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào),2005,30(2)

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