李永寧

（上海浦東工程建設管理有限公司，上海市 201210）

0 引言

連續(xù)剛構橋因具有跨越能力大、受力性能好、施工便利、經(jīng)濟節(jié)約等優(yōu)點，近幾十年來在國內外得到飛速發(fā)展。我國自20世紀80年代后期開始大跨剛構橋建設以來，跨徑不斷增大。目前我國修建的該類型橋梁不論從跨徑還是數(shù)量上均居世界前列（據(jù)不完全統(tǒng)計，主跨大于180 m的連續(xù)剛構橋已超過20座）。但是，隨著這些橋梁服役時間的延長，逐漸出現(xiàn)了跨中撓度增大過快、裂縫加快發(fā)展等突出病害[1]。近幾年來，國內學者從收縮徐變理論基礎、設計原理與規(guī)范、施工過程與方法、材料特性、運營荷載等不同角度對大跨剛構橋跨中撓度與裂縫病害原因進行研究，提出了不少減小和控制跨中撓度的理論和方法[2-3]。本文從大跨剛構橋中預應力索工作原理入手，探討通過調整縱向底板索配置形式達到減小跨中撓度的方法，最后通過某實例橋梁的計算，驗證所述方法的合理性。

1 常見底板索配置

連續(xù)剛構橋的預應力配置，隨著施工方法的發(fā)展、工程實踐的增加以及計算方法的進步，經(jīng)歷了不斷改進與改善的長期過程[4]。就目前而言，國內常用的索形配置特點可以簡述如下（本文以探討縱向索為主）：前期索主要是頂板直線束，并在梁的根部沿腹板下彎；后期索主要是底板束，并在合攏段沿腹板上彎。在圖1中簡要示出了這種配索的主要特征。

這種配索方式中底板索平行于底板，而一般情況下底板線形為二次拋物線。容易得到在底板索張拉后，預應力將對底板形成向下的分力，大小為：

圖1 常用預應力索形配置示意圖

式（1）中：q——預應力產生的向下的分力，kN/m；

Np——預應力，kN/m；

Δl——底板索在張拉端和跨中最高點的豎直高差，m；

l——底板索在張拉端和跨中最高點的水平距離,m。

這些預應力向下的分力在跨中將產生向下的集中力。正是由于這一跨中集中力的產生，當其超過底板抵抗力時，該處混凝土常出現(xiàn)裂縫甚至破壞。接著，預應力索將向下偏移，而通過圖2可以看到：預應力索向下偏移，使得索的張拉長度縮短，張拉力對應地下降，預應力的有效性降低，如式（2）；隨著跨中撓度的增大，預應力更加快速地降低；預應力的降低反過來又促進跨中撓度快速增大；兩者互相促進。

圖2 底板預應力索下移示意圖

式（2）中：σl——預應力索下移后應力損失，MPa；

σp——預應力索張拉控制應力，MPa；

Ep——預應力索彈性模量,MPa；

S——預應力索下移后長度，m；

S0——預應力索張拉前長度，m。

2 底板索配置的改進

通過以上分析，可以得到簡單的結論：由于底板預應力向下的分力與跨中撓度發(fā)展方向相同，導致兩者互為發(fā)展條件。因此可以設想：如果調整索形，使得預應力分力與撓度發(fā)展方向相反，則可以在限制跨中撓度的同時產生預應力應力增量：

式（3）中：σl——預應力索下移后應力增加，MPa；

σp——預應力索張拉控制應力,MPa；

Ep——預應力索彈性模量,MPa；

S——預應力索下移后長度,m；

S0——預應力索張拉前長度,m。

在圖3中以簡單的簡支預應力梁為例，說明若索形為直線而非沿底板的拋物線，則可提供與撓度方向相反的分力。

圖3和式（3）與圖2和式（2）比較可以看到：撓度增加后，預應力索長度不是縮短而是增大，預應力增大而不是減小，同時將產生向上的相反于撓度方向的分力，從而限制撓度的發(fā)展。

圖3 直線預應力索分力與撓度示意圖

3 理想底板索配置

鑒于上述的比較，可以嘗試將底板索布置為直線，借以消除由于沿底板布索引起的向下的張力。為使預應力在跨中提供盡量多的負彎矩，直線預應力索應沿跨中底板切線位置布置；由于其錨固點將高于底板，因此可以在底板內部采用體內索，而在底板外部分采用體外索。圖4為布置示意圖。底板索直線布置不僅優(yōu)化結構受力，而且減小了預應力損失，降低了施工難度，提高了預應力有效性。

圖4 底板索沿直線布置示意圖

4 實例計算

4.1 模型簡介

以西部地區(qū)某大跨預應力連續(xù)剛構橋為例進行模型理論計算。該橋跨徑布置為142 m+245 m+142 m，主梁為單箱單室，頂板寬10.75 m，底板寬6.75 m，根部梁高16.5 m，跨中梁高4 m，底板厚度自根部150 cm漸變至跨中40 cm?？v向預應力采用Φs15.24 mm低松弛鋼絞線，彈性模量E=1.95×105MPa。計算荷載包括：自重及二期恒載、預應力及損失、收縮徐變、活載。用MIDAS建模，圖5為模型示意圖（實際模型中單元劃分更細）。

圖5 模型示意圖

4.2 沿底板布索與直線布索比較

原橋中底板索沿底板布置；與之相應地，將底板索按前文第3節(jié)中的布置方式進行調整。按成橋、成橋后3 a、成橋后10 a 3個工況在撓度、彎矩和應力3個方面，在不同預應力損失的情況下進行比較計算。其中，預應力損失的取值為估算，僅為理論計算方便。

4.2.1撓度比較

預應力無損失及損失30%時，跨中撓度比較見表 1、表 2。

表1 預應力無損失時跨中撓度比較（單位：mm）

表2 預應力損失30%時跨中撓度比較（單位：mm）

從表1、表2可以看到：直線布索能夠明顯減小跨中成橋撓度及長期撓度；在預應力損失越大的情況下，直線索抑制撓度的效果越明顯；在成橋時間越久（即徐變周期越長）的情況下，效果越明顯。

4.2.2彎矩比較

預應力無損失及損失30%時，在成橋運營工況下，中跨根部、1/8L、1/4L、3/8L和跨中共5個截面位置的最大彎矩比較見表3、表4。

表3 預應力無損失時各截面彎矩比較（單位：1×103kN·m）

表4 預應力損失30%時各截面彎矩比較（單位：1×103kN·m）

從表3、表4可以看到：直線布索能明顯減小跨中正彎矩，但略微增大根部負彎矩；直線布索在3/8L處較大地增大了正彎矩，使得正彎矩最大值從跨中向兩側移動，但在最大彎矩處截面特性較跨中亦增加，因此這樣的分布是可以接受的。

4.2.3應力比較

預應力無損失及損失30%時，在成橋運營工況下墩頂及跨中截面上下緣主應力比較見表5、表6。

表5 預應力無損失時墩頂、跨中截面主應力比較（單位：MPa）

表6 預應力損失30%時墩頂、跨中截面主應力比較（單位：MPa）

從表5、表6可以看到：直線布索能明顯減小墩頂上緣拉應力和跨中上緣壓應力；同時使得在跨中的下緣壓應力增大或由拉應力變?yōu)閴簯Γ@種趨勢有利于跨中裂縫的減小和控制。

5 結論

（1）目前常用的沿底板線形布置底板索的方式由于預應力產生向下的分力而容易與跨中下?lián)匣ハ啻龠M，造成跨中裂縫和下?lián)系陌l(fā)展。

（2）沿直線布置底板索（部分為體內索，部分為體外索），將消除沿底板布索的弊端，限制長期撓度和裂縫的發(fā)展。

（3）通過對某實例橋梁的模型計算可以看到：沿直線布索能夠明顯減小跨中撓度；能夠使得跨中彎矩的分布與主梁截面特性更加匹配；能夠明顯改善跨中下緣壓應力從而抑制裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展。

[1]樓莊鴻.大跨徑梁式橋的主要病害[J].公路交通科技，2006（4）：84-87.

[2]謝峻.大跨徑預應力混凝土箱梁橋長期下?lián)蠁栴}的研究現(xiàn)狀[J].公路交通科技，2007（1）：47-50.

[3]徐岳.預應力混凝土連續(xù)梁橋設計[M].北京：人民交通出版社，2001.

[4]葛耀君.分段施工橋梁分析與控制[M].北京：人民出版社，2002.