王春林 呂志濤

(東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210096)

20世紀(jì)50年代出現(xiàn)的懸掛建筑結(jié)構(gòu)作為一種新穎的建筑結(jié)構(gòu)形式，有著良好的建筑功能適應(yīng)性和美學(xué)效果，一直吸引著建筑師和結(jié)構(gòu)師的關(guān)注［1］.近年來，隨著城市化進(jìn)程的加快以及人們對地震災(zāi)害和結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的關(guān)注，研究者［2-5］提出了利用結(jié)構(gòu)中的懸掛樓面質(zhì)量擺動(dòng)進(jìn)行減振設(shè)計(jì)，同時(shí)結(jié)合20世紀(jì)70年代發(fā)展起來的結(jié)構(gòu)控制理論和技術(shù)，為高層建筑減振設(shè)計(jì)開拓了一條嶄新的途徑.

已有的研究［2，6-9］主要基于懸掛結(jié)構(gòu)的理論模型，且懸掛結(jié)構(gòu)常被簡化為平面多自由模型，這導(dǎo)致理論模型和實(shí)際結(jié)構(gòu)存在著一定的差距.因此，本文在前期理論模型研究的基礎(chǔ)上，針對一棟已建懸掛結(jié)構(gòu)，分析其設(shè)計(jì)思路和動(dòng)力特性.在此基礎(chǔ)上，分別輸入2組地震波對考慮重力效應(yīng)的大變形時(shí)程進(jìn)行分析，研究地震動(dòng)特性對懸掛結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)和阻尼器布置的影響.

1 結(jié)構(gòu)概況

1.1 結(jié)構(gòu)布置

美國IED公司于1970年前后在加州設(shè)計(jì)并建造了3座結(jié)構(gòu)尺寸基本相同的單段懸掛建筑［10-11］，如圖1所示.IED懸掛結(jié)構(gòu)的平面為50 m×19.5 m，地面以上11 層，48.2 m 高.第1 層帶有夾層，總高9.7 m，下部有2層地下室.主結(jié)構(gòu)筒體與懸掛樓面之間留有7～12 cm間隙，且與地下室結(jié)構(gòu)分離.懸掛樓面是由64 mm厚的輕骨料混凝土和38 mm高的壓型鋼板疊合而成的組合樓面板，懸掛樓面通過8根位于筒體角部的厚鋼板吊掛在筒體上，每個(gè)筒體兩側(cè)各有2根鋼吊帶，鋼板帶跨過筒體頂部的鞍形面.

圖1 結(jié)構(gòu)立面圖(單位:m)

筒體混凝土密度約為2 400 kg/m3，考慮鋼筋對混凝土的加強(qiáng)，取等效彈性模量為22 kN/mm2，泊松比為0.15;鋼梁的密度約為7 800 kg/m3，彈性模量為200 kN/mm2，泊松比為0.3.每層樓面的質(zhì)量約為270 t，內(nèi)側(cè)鋼帶吊掛10%的樓面質(zhì)量，外側(cè)鋼帶吊掛15%樓面質(zhì)量.計(jì)算可得懸掛樓面與主結(jié)構(gòu)筒體的質(zhì)量比為0.765，詳細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)可見文獻(xiàn)［12］.

1.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

懸掛結(jié)構(gòu)的主結(jié)構(gòu)與懸掛樓面之間通過截面尺寸為25.4 mm×25.4 mm的鋼棒連接，每層樓面橫向和縱向各有8根鋼棒，鋼棒一端焊接在懸掛樓面的主梁上，另一端焊接在筒體上，筒體相應(yīng)部位采用鋼板加強(qiáng).采用鋼棒連接筒體和懸掛樓面的設(shè)計(jì)目的是在風(fēng)荷載或中小強(qiáng)度地震作用下能夠有效傳遞側(cè)向力，在罕遇地震作用下鋼棒壓縮屈曲或焊縫斷裂失效，懸掛樓面可自由擺動(dòng)，以耗散地震輸入能量.

根據(jù)上述數(shù)據(jù)在ANSYS中建立了有限元分析模型.模態(tài)分析可得前3階結(jié)構(gòu)振型，因?yàn)殇摪舻挠行нB接，前3階振型以懸掛樓面與筒體共同振動(dòng)為主，包含縱向、橫向及空間扭轉(zhuǎn)變形.由表1可知，有限元模型計(jì)算所得頻率與結(jié)構(gòu)實(shí)測頻率相差較小，表明本文的模型可較好反映結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性.在罕遇地震作用下連接鋼棒壓縮屈曲或焊接失效，懸掛樓面可自由晃動(dòng).結(jié)構(gòu)的前幾階振型以懸掛樓面的變形為主，且低頻密集.

表1 IED懸掛結(jié)構(gòu)模型頻率與實(shí)測頻率［10］對比

1.3 阻尼器選擇及布置

在罕遇地震作用下，鋼筋壓縮屈曲或焊接斷裂失效，懸掛樓面自由晃動(dòng)耗散地震能量.但是如果不對罕遇地震作用下懸掛樓面的振動(dòng)加以控制，難免會使得懸掛樓面與主結(jié)構(gòu)筒體產(chǎn)生直接碰撞.雖然這種碰撞能夠耗散地震輸入結(jié)構(gòu)的部分能量，但是筒體在撞擊過程中必然受到不同程度的損傷，特別對于高層懸掛結(jié)構(gòu)，筒體是結(jié)構(gòu)安全防線中最重要的環(huán)節(jié)，也是最后的防線.筒體受到損傷后會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體安全性能的降低，甚至可能出現(xiàn)整體倒塌破壞.因此，如何有效控制罕遇地震作用下懸掛樓面與筒體的直接碰撞是研究懸掛結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制必須關(guān)注的問題之一.

安裝無剛度黏滯流體阻尼器能夠有效增加結(jié)構(gòu)阻尼，且對懸掛結(jié)構(gòu)頻率影響較小，適合于舊有懸掛減振結(jié)構(gòu)的加固.在此基礎(chǔ)上，本文選擇無剛度黏滯流體阻尼器對上述懸掛結(jié)構(gòu)進(jìn)行耗能減振設(shè)計(jì).為了簡化分析，假設(shè)阻尼力與速度線性相關(guān).根據(jù)IED懸掛結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，在縱向(x向)布置8個(gè)阻尼器DP-x來抑制結(jié)構(gòu)縱向振動(dòng)，在橫向(y向)布置8個(gè)阻尼器DP-y來抑制結(jié)構(gòu)橫向振動(dòng)，其單層平面布置如圖2所示.

圖2 阻尼器布置平面圖

2 地震動(dòng)特性

近年來幾次主要地震，如1994年Northridge地震、1995年的 Kobe地震和1999年 Chi-Chi地震，對建筑物造成了嚴(yán)重破壞，同時(shí)也使研究者進(jìn)一步關(guān)注地震動(dòng)特性對結(jié)構(gòu)的影響.這幾次地震最顯著特點(diǎn)是，地震動(dòng)具有明顯的脈沖效應(yīng)，使結(jié)構(gòu)直接承受高能量的沖擊，建筑物產(chǎn)生較大的位移和變形.文獻(xiàn)［13］建議可將地震波速度與加速度峰值之比(PGV/PGA＞0.2 s)作為識別脈沖型地震動(dòng)的一個(gè)指標(biāo).而文獻(xiàn)［14］研究表明對于長周期結(jié)構(gòu)，如隔震結(jié)構(gòu)，地震動(dòng)的脈沖特征總體上會放大結(jié)構(gòu)響應(yīng).

為了能夠廣泛地驗(yàn)證懸掛結(jié)構(gòu)的減振效果，根據(jù)懸掛減振結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，選擇了含有脈沖效應(yīng)的地震波(本文稱之為近斷層地震波，雖然近斷層地震波與破裂方向性、上盤效應(yīng)等有關(guān)，本文不展開討論)和不含有脈沖效應(yīng)的地震波(本文稱之為遠(yuǎn)斷層地震波)共6組作為結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)輸入，地震波的時(shí)程曲線如圖3所示，特征參數(shù)如表2所示.在下述分析時(shí)，輸入地震波幅值統(tǒng)一調(diào)整到4 m/s2.

此外，本文僅給出地震波沿結(jié)構(gòu)縱向輸入時(shí)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)和阻尼器參數(shù)分析結(jié)果，詳細(xì)內(nèi)容見文獻(xiàn)［12］.考慮大變形的有限元時(shí)程分析耗時(shí)非常長，所以在優(yōu)化過程中阻尼系數(shù)以一個(gè)數(shù)量級為單位進(jìn)行參數(shù)分析，在個(gè)別量級減小了步長.

圖3 地震波的時(shí)程曲線

表2 地震波的特性參數(shù)

同時(shí)分析過程也不考慮主結(jié)構(gòu)筒體對懸掛樓面的限制和結(jié)構(gòu)材料的非線性.

結(jié)構(gòu)響應(yīng)點(diǎn)位置如圖2所示，當(dāng)?shù)卣鸩ㄑ乜v向輸入時(shí)，筒體頂點(diǎn)平動(dòng)位移為筒體Ⅰ中的位移點(diǎn)1和位移點(diǎn)2的縱向位移均值;筒體的基底剪力為筒體Ⅰ的基底縱向作用反力.為了進(jìn)行對比分析，假定采用鋼棒連接懸掛樓面和主結(jié)構(gòu)筒體的懸掛結(jié)構(gòu)為常規(guī)懸掛結(jié)構(gòu)，且在地震作用下，鋼棒不會發(fā)生壓縮屈曲或焊接斷裂而失效.相對于常規(guī)懸掛結(jié)構(gòu)，定義設(shè)置阻尼器的懸掛減振結(jié)構(gòu)的減振效果為

式中，Φd為懸掛減振結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng);Φn為常規(guī)懸掛結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng).可見Δ越大，減振效果越好.

3 結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

3.1 阻尼器阻尼系數(shù)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

圖4給出了當(dāng)阻尼器均勻布置在各層樓面與筒體之間，筒體地震響應(yīng)隨阻尼系數(shù)的變化.隨著阻尼系數(shù)的增大，筒體的頂點(diǎn)位移先減小，后迅速增大.因此存在最優(yōu)阻尼系數(shù)，約為100 kN·s/m.使得主結(jié)構(gòu)筒體的頂點(diǎn)位移最小，不同的地震動(dòng)輸入最優(yōu)參數(shù)則略有不同，筒體基底剪力響應(yīng)的規(guī)律基本相同，限于篇幅，本文略去.對比兩類地震波作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)可知，近斷層地震波作用下的筒體響應(yīng)遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)斷層地震波.進(jìn)一步對比阻尼系數(shù)為100 kN·s/m的懸掛減振結(jié)構(gòu)和常規(guī)懸掛結(jié)構(gòu)的筒體地震響應(yīng)可知，懸掛減振結(jié)構(gòu)的減振效果良好，筒體頂點(diǎn)位移平均減小了35%，而筒體基底剪力平均減小了39%;近斷層地震波作用下懸掛減振結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)大于遠(yuǎn)斷層地震波，而Imperial Valley波和Northridge波作用下減振效果稍差，這與阻尼系數(shù)的設(shè)置和地震動(dòng)特性有關(guān).

圖4 筒體位移響應(yīng)隨阻尼系數(shù)的變化曲線

3.2 阻尼系數(shù)對懸掛樓面響應(yīng)的影響

圖5分別對比了遠(yuǎn)斷層和近斷層地震波作用下，不設(shè)置筒體與懸掛樓面間連接和設(shè)置阻尼系數(shù)為100 kN·s/m的阻尼器連接時(shí)，懸掛樓面相對于筒體位移及層間位移最大值.由圖可知:與初期設(shè)計(jì)相比，設(shè)置阻尼器后能夠很好地降低懸掛樓面層間位移和相對于筒體的縱向位移;懸掛樓面相對于筒體的位移從上面樓層到下面樓層逐漸增大.

圖5 懸掛樓面相對位移響應(yīng)

設(shè)置阻尼器后，在Taft波作用下，懸掛樓面層間位移最大值約為層高的1/269，而相對于筒體的位移最大值為0.075 m，基本能夠保證懸掛樓面與筒體不發(fā)生碰撞.在Northridge波作用下，懸掛樓面層間位移和相對于筒體位移是Taft波的1.5～2.5倍，表明近斷層地震波對懸掛樓面的作用較遠(yuǎn)斷層地震波更顯著，而且懸掛樓面與筒體之間的間隙不能滿足在抗震設(shè)防烈度8度時(shí)不發(fā)生撞擊的要求，懸掛樓層的層間位移較大，近斷層強(qiáng)震作用下非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破損也較嚴(yán)重.

3.3 阻尼器空間分布

上述分析表明，懸掛樓面相對筒體位移由上而下逐漸增大，如果同樣的阻尼器設(shè)置在上部懸掛樓面和下部懸掛樓面，阻尼器的效能也會有較大的區(qū)別.將3種阻尼器分別按均勻分布、三角形分布和一階振型分布布置.

圖6給出了El Centro波作用下，當(dāng)阻尼器阻尼系數(shù)總和一定時(shí)，3種不同的阻尼器分布對懸掛結(jié)構(gòu)筒體頂點(diǎn)位移的影響.由圖可知，阻尼器按照三角形分布或一階振型分布時(shí)，較小的阻尼系數(shù)總和能夠取得較好的筒體頂點(diǎn)位移控制效果.考慮到懸掛樓面層間剛度相對均勻，本文建議可采用三角形分布布置阻尼器.

圖6 筒體頂點(diǎn)位移隨阻尼系數(shù)總和的變化

圖7對比了El Centro波作用下，采用不同阻尼器分布時(shí)懸掛樓面相對位移響應(yīng)的最大值.由于三角形分布和一階振型分布懸掛樓面相對位移基本相同，因此圖中未給出按振型分布的結(jié)果.由圖可知，相同阻尼系數(shù)總和按照三角形分布布置阻尼器能夠進(jìn)一步抑制懸掛樓面相對于筒體位移和懸掛樓面的層間位移.

圖7 不同阻尼器分布時(shí)懸掛樓面相對位移

4 結(jié)論

1)在遠(yuǎn)斷層和近斷層地震波作用下，存在最優(yōu)的阻尼系數(shù)使得筒體的動(dòng)力響應(yīng)最小.雖然遠(yuǎn)斷層或者近斷層地震波頻譜特性不同，但是優(yōu)化得到的最優(yōu)阻尼系數(shù)差別不大.近斷層地震波作用下主結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)較大，且減振效果相對較差.

2)阻尼器連接懸掛樓面和主結(jié)構(gòu)筒體時(shí)，能夠較好地約束懸掛樓面的層間位移和相對于筒體位移.近斷層地震波作用下懸掛樓面的層間位移和相對于筒體位移較遠(yuǎn)斷層地震波作用下大得多，所有位于地震帶附近的懸掛減振結(jié)構(gòu)需要設(shè)置更為嚴(yán)格的防碰撞措施.

3)當(dāng)阻尼器的總量一定時(shí)，相對于阻尼器均勻分布在各懸掛樓層與主結(jié)構(gòu)之間，按三角形或相應(yīng)懸掛樓面的一階振型分布布置阻尼器能夠取得更好的減振效果，且能夠更好地抑制懸掛樓面的位移.

References)

［1］Smith B S，Coull A.Tall building structures:analysis and design［M］.New York:Wiley，1991.

［2］劉郁馨，呂志濤.懸掛建筑框架結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定性估算方法［J］.工程力學(xué)，1997，14(4):29-37.Liu Yuxin，Lü Zhitao.Elastic stability analysis for frames in suspended buildings［J］.Engineering Mechanics，1997，14(4):29-37.(in Chinese)

［3］張暉，朱伯龍，蘇少軍.懸掛結(jié)構(gòu)層間減震控制系統(tǒng)試驗(yàn)及分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1997，18(5):59-65.Zhang Hui，Zhu Bolong，Su Shaojun.Research on vibration absorption control system of suspension structure［J］.Journal of Building Structures，1997，18(5):59-65.(in Chinese)

［4］Zhang Y H，Liang Q Z.Asynchronous driving principle and its application to vibration control［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics，2000，29(2):259-270.

［5］Nakamura Y，Saruta M，Wada A，et al.Development of the core-suspended isolation system［J］.Earthquake Engineering ＆Structural Dynamics，2011，40(4):429-447.

［6］王春林，呂志濤.核筒懸掛結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及參數(shù)優(yōu)化［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007，37(2):1-5.Wang Chunlin，Lü Zhitao.Dynamic behavior and parameter optimization of core-tube suspension structures［J］.Journal of Southeast University:Natural Science Edition，2007，37(2):1-5.(in Chinese)

［7］王春林，呂志濤，吳京.半柔性懸掛結(jié)構(gòu)體系的減振機(jī)理及其減振效果分析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2008，41(1):48-54.Wang Chunlin，Lü Zhitao，Wu Jing.Analysis of the mechanism and efficiency of vibration-absorption for semi-flexible suspension systems［J］.China Civil Engineering Journal，2008，41(1):48-54.(in Chinese)

［8］王春林，呂志濤，涂永明.半柔性懸掛結(jié)構(gòu)體系的風(fēng)振響應(yīng)參數(shù)優(yōu)化及阻尼控制［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2009，42(3):1-7.Wang Chunlin，Lü Zhitao，Tu Yongming.Damping control and parameter optimization of wind-induced responses of semi-flexible suspension systems［J］.China Civil Engineering Journal，2009，42(3):1-7.(in Chinese)

［9］Wang Chunlin，Lü Zhitao，Tu Yongming.Dynamic responses of core-tubes with semi-flexible suspension systems linked by viscoelastic dampers under earthquake excitation［J］.Advances in Structural Engineering，2011，14(5):801-814.

［10］Goodno B J.Dynamic analysis of suspended-floor highrise buildings using super-elements［R］.Stanford，USA:Department of Civil Engineering of Stanford University，1974.

［11］Islam S，Kwok J，Wu H.Seismic retrofit of a suspended floor high-rise building using an energy dissipation system［R］.ATC-17-2 Case studies:Mid-Rise and High-Rise Buildings，2002:9-18.

［12］王春林.高層建筑懸掛結(jié)構(gòu)減振理論及試驗(yàn)研究［D］.南京:東南大學(xué)土木工程學(xué)院，2009.

［13］Loh C H，Wan S，Liao W I.Effects of hysteretic model on seismic demands:consideration of near-fault ground motions［J］.The Structural Design of Tall Buildings，2002，11(3):155-169.

［14］楊迪雄，趙巖，李剛.近斷層地震動(dòng)運(yùn)動(dòng)特征對長周期結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響分析［J］.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2007，27(2):133-140.Yang Dixiong，Zhao Yan，Li Gang.Influence analysis of motion characteristics of near-fault ground motions on seismic response of long-period structures［J］.Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2007，27(2):133-140.(in Chinese)