朱道華 許 威 趙春明 丁美玲

(1東南大學移動通信國家重點實驗室，南京210096)

(2中興通訊股份有限公司上海研發(fā)中心，上海201203)

多天線技術(shù)能夠明顯地改善無線通信連路性能，利用發(fā)送端和/或接收端多天線提供的空間自由度不僅可以提高鏈路的可靠性(分集技術(shù))，還可以提高數(shù)據(jù)傳輸速率(空分復用技術(shù)).然而，多輸入多輸出系統(tǒng)存在一個主要的限制條件，即由天線數(shù)增加帶來的硬件復雜度的上升，例如在發(fā)送端要增加多個射頻鏈路(包括功率放大器、混頻器和數(shù)模轉(zhuǎn)換器等).天線選擇是在給定總的發(fā)送天線中選擇一個天線子集來發(fā)送數(shù)據(jù)，這樣可以在降低硬件復雜度的同時盡可能多地獲得分集增益，以降低天線數(shù)減少帶來的性能損失.其次，通過天線選擇也可以降低發(fā)送和接收的算法復雜度，例如在發(fā)送端特征波束賦形算法中降低奇異值分解矩陣的維數(shù).對天線選擇算法的研究主要包括2類:①以最大化已選天線子集的容量為準則討論各種選擇算法［1-2］;② 在收、發(fā)端結(jié)構(gòu)的基礎上研究天線選擇對系統(tǒng)性能的影響，目的是使已選天線子集的系統(tǒng)接收錯誤概率在所有可能的備選子集中最低［3-4］.

TD-HSPA+(time division-high speed uplink packet access plus)是TD-HSPA(time division-high speed uplink packet access)的演進方案.該系統(tǒng)采用碼分多址接入方式，碼片速率為1.28 Mc/s，發(fā)送端天線增加到8根并且能夠支持雙流數(shù)據(jù)發(fā)送.本文將依據(jù)第2類研究思路將天線選擇技術(shù)引入到TD-HSPA+系統(tǒng)中.

1 系統(tǒng)數(shù)學模型

如圖1所示，由于TDD(time division duplexing)系統(tǒng)中上、下行信道具有互易性，因此，發(fā)送與接收過程可以被描述成如下方式:基站通過上行信道估計出移動臺2發(fā)送天線到基站8接收天線的多徑信道系數(shù)，依據(jù)某準則進行天線選擇后得到x被選發(fā)送天線;計算x天線相關陣后對該相關陣做特征值分解，選擇最大的2個特征值對應的x×1維特征向量v1，v2，作為2個發(fā)送波束的加權(quán)向量.基站將2路經(jīng)過獨立物理層處理的數(shù)據(jù)流分別由v1，v2加權(quán)，從已選的x天線發(fā)送出去.在接收端，終端首先通過信道估計，估計出聯(lián)合波束賦形和多徑信道的等價信道系數(shù)，然后通過接收端聯(lián)合檢測算法檢測出雙流數(shù)據(jù).

2路數(shù)據(jù)流經(jīng)過擴頻、加擾、碼道合并后的碼片序列為

圖1 HS-DSCH下行鏈路基于特征分解的雙流雙波束發(fā)送方案［5］

式中，s1，s2為2路擴頻、加擾、碼道合并后的碼片序列;N=22為聯(lián)合檢測塊均衡中數(shù)據(jù)塊的符號個數(shù);Q為擴頻因子，Q=16;C(k)為分塊對角陣，每一個子矩陣為第k個擴頻碼c(k);K為每路數(shù)據(jù)流使用擴頻碼的個數(shù)，假定發(fā)送的雙流使用相同的擴頻碼，即采用碼重用發(fā)送方案，這樣可以充分利用空間信道資源提高吞吐量;d2KN×1為雙流數(shù)據(jù)塊上的信息符號序列.接著排列出8發(fā)2收雙流包含N個符號間隔的等效信道卷積矩陣，即

式中，W=「τmax/TC■為信道抽頭個數(shù)，其中 τmax為多徑信道的最大延遲，TC為碼片間隔.為第r個接收天線與第t個發(fā)送天線之間的多徑信道，即發(fā)送濾波器、接收濾波器和多徑信道卷積后按照碼片間隔采樣的等價多徑信道向量.其中為基站發(fā)送天線t到終端接收天線r上多徑信道中第l個徑的信道系數(shù).假設各個天線對上的多徑信道最大延遲是相同的，那么H中的每一個子矩陣 Hr，t為

式中，y1，y2是將接收信號通過接收濾波器后下采樣的碼片序列為預編碼矩陣，其中 P8×2為空域預編碼矩陣，而Pst8NQ×2NQ則是空時聯(lián)合預編碼矩陣，其處理對象是碼片信號.由于本文所采用的預編碼技術(shù)著眼于空域的角度，而非空時聯(lián)合處理，因此下文若無特殊說明，所提預編碼矩陣都為空域預編碼矩陣P8×2.n為噪聲序列，且認為噪聲序列是不相關高斯白噪聲，Rn=σ2I2(NQ+W-1)，其中σ2為噪聲功率.

2 數(shù)據(jù)流信噪比表達式推導及序貫天線選擇算法設計

2.1 數(shù)據(jù)流信噪比表達式推導

將式(3)代入到式(4)，得到

式中，INQ表示NQ×NQ階單位矩陣，記空域信道矩陣為

并將式(1)代入式(5)后可以簡潔地表示為

式中，EVD{}·表示矩陣的特征值分解.波束賦形加權(quán)矩陣的2個列向量分別取對應于特征值λ1，λ2的歸一化正交特征向量u1，u2，這樣就得到預編碼陣假設信號與噪聲不相關，則有

式中，等號右邊第1項包含了期望信號和干擾項;第2項包含了噪聲項.假設發(fā)送符號之間不相關且噪聲不相關，則信號與信道系數(shù)同樣也不相關，可以計算得到

假設多徑信道中各個徑的信道矩陣在統(tǒng)計意義上不相關，雙流數(shù)據(jù)的功率分配因子為γ1，γ2，且γ1+γ2=1，則式(7)代入式(9)計算第1項為

其中

2.2 序貫天線選擇算法

根據(jù)以上得到的雙流信噪比式(13)，設計合適的天線選擇準則，并盡可能采用計算復雜度低的選擇算法，挑選出滿足選擇準則的天線集合.由式(13)可知，當發(fā)送端特征波束賦形算法將各個徑的相關陣之和作為多徑信道等價的信道相關陣來設計時，數(shù)據(jù)流上的信噪比與多徑子信道的特征值成正比，特征值的大小決定了雙流數(shù)據(jù)接收端信噪比的高低.本文設計了5種8選x(x≥2)時的天線選擇準則，分別為:

1)固定使用8天線的前x根天線;

4)最大化最大的特征值，即max( λ1);

5)最大化等效相關陣第二特征值，即max(λ2).

記所有8根天線集合為 A={A1，A2，…，A8}.當選擇至第b(b＜x)根天線時，之前入選的b-1根天線集合為 S(b-1)= {S1，S2，…，Sb-1}，S(0)=?.已選的b根天線相關陣是R8的一個b階主子陣.對Rb進行特征值分解得到Rb=其中 Ub為 b 維酉矩陣給定上述準則之一的序貫選擇算法如下:

①首先選擇基站側(cè)發(fā)送天線到移動臺2接收天線上，信道能量最大的天線作為第1根入選天線

② 從 b=2開始，第 b根入選天線 Sb=

③判斷b是否等于x，若是則完成了8選x天線選擇;否則，返回步驟②，繼續(xù)執(zhí)行.

準則1無序貫算法，準則2在第2步中應當將max(λ1+ … +λx-1+ λx)替換為

最后以8選4天線為例來比較序貫算法和遍歷算法的計算量.遍歷算法共需要做=70次4階矩陣的特征值分解才能獲得最優(yōu)解.同時，根據(jù)表1中所述的序貫算法可知，要獲得8選4序貫算法，共需要做5次4階矩陣、6次3階矩陣、7次2階矩陣的特征值分解.由此可見，序貫算法的計算量明顯少于遍歷算法.

3 計算機仿真與結(jié)果分析

仿真鏈路按照TD-HSPA+規(guī)范搭建［7］，信道采用含極化天線的 SCM 信道模型［8］.表1列出了SCM信道和數(shù)據(jù)信道HS-DSCH的仿真參數(shù).

表1 HS-DSCH和SCM信道仿真參數(shù)

圖2中以8選4天線發(fā)送雙流數(shù)據(jù)、16QAM、0.5碼率Turbo碼為例，給出了5種選擇準則下的性能比較.從圖2中可以看出，準則1的性能是最差的，這是因為其他準則下的天線選擇都包含了對準則1的再優(yōu)化.在低信噪比條件下，依據(jù)這5種準則的天線選擇性能曲線差別不大;而在高信噪比條件下，根據(jù)準則5進行天線選擇要比根據(jù)準則2和準則3進行天線選擇的性能好約2 dB，比按照準則1和準則4天線進行選擇的性能好約5 dB.這是因為在高信噪比條件下，性能主要由信道質(zhì)量差的那一路數(shù)據(jù)流決定.由于準則5天線選擇能對信道質(zhì)量差的那一路信號的性能改善最大，所以依據(jù)此準則選擇性能明顯優(yōu)異.

圖2 8選4使用不同選擇準則的性能比較

圖3給出了根據(jù)準則5序貫天線選擇算法和遍歷選擇算法分別在0.5和0.33碼率Turbo編碼下的性能比較，其中雙流數(shù)據(jù)都采用16QAM調(diào)制方式.由該圖可以清楚地看出，無論碼率大小，序貫天線選擇算法幾乎和遍歷算法有著相同的性能，二者僅僅相差0.1 dB.序貫選擇在每一次選擇過程中都遵循準則5，隨著已選天線數(shù)的增加，采用序貫準則使得第二特征值的下界不斷增加，從而逐步逼近遍歷算法的最優(yōu)解［9］.

圖3 遍歷和序貫天線選擇算法性能比較

圖4給出了固定使用前4根天線、基于序貫選擇算法的8選4、8選5、8選6天線選擇與8天線全部用來發(fā)送雙流數(shù)據(jù)的性能曲線比較，其中雙流數(shù)據(jù)統(tǒng)一采用16QAM、0.5碼率Turbo調(diào)制編碼方式.從圖中可以看出，基于序貫方式的8選4、8選5以及8選6天線選擇性能可以逐漸逼近8天線全部使用時的性能.圖中，8選6離8天線全用的性能極限僅相差約0.3 dB，幾乎可以用來替代8天線全用發(fā)送數(shù)據(jù)，可是付出的計算代價最大;而8選4雖然相比8選5、8選6性能差，但是付出的計算代價最小.8選4比不做天線選擇的性能在低信噪比時高1 dB，而在高信噪比時高4 dB.在8選4的工作條件下，基站僅需4套射頻發(fā)射機和功放，可大大降低設備成本，性能也能夠滿足一些實際運用的要求.

圖4 不同選擇方式與使用全部8天線性能比較

4 結(jié)語

多天線MIMO系統(tǒng)發(fā)射機隨天線數(shù)增加而線性增加，為了降低基站成本有必要引入天線選擇技術(shù).本文針對TD-HSPA+系統(tǒng)中的8發(fā)送天線系統(tǒng)，推導得出雙流數(shù)據(jù)各個數(shù)據(jù)流上的信噪比表達式.根據(jù)該表達式，設計出幾種不同的天線選擇準則并比較其性能，最終給出了發(fā)送雙流時計算量最少且性能也較優(yōu)的最大化等效相關陣第二特征值序貫天線選擇算法.該算法相比于傳統(tǒng)的遍歷選擇算法降低了計算復雜度，同時由于減少了發(fā)射機數(shù)量而降低了基站的成本.

References)

［1］Lain Jenn-Kaie.Joint transmit/receive antenna selection for MIMO systems:a real-valued genetic approach［J］.IEEE Communications Letters，2011，15(1):58-60.

［2］Gore D A，Nabar R U，Paulraj A.Selecting an optimal set of transmit antennas for a low rank matrix channel［C］//IEEE International Conference on Acoustics，Speech， and Signal Processing. Istanbul， Turkey，2000:2785-2788.

［3］Ghrayeb A.A survey on antenna selection for MIMO communication system［C］//Information and Communication Technologies.Damascus，Syria，2006:2104-2109.

［4］Bahceci I，Duman T M，Altunbasak Y.Antenna selection for multiple-antenna transmission system:performance analysis and code construction［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2003，49(10):2669-2681.

［5］3GPP.TR25.824v8.0.0 scope of high speed packet access(HSPA)evolution for 1.28 Mcps TDD(release 9)［EB/OL］.(2009)［2011-11-15］.http://www.3gpp.org.

［6］Liu Guangyi，Liu Xiantao，Zhang Jianhua.MIMO eigen beamforming for HSUPA of TD-SCDMA［C］//Asia-Pacific Conferenceon Communications. Perth，Australia，2005:67-71.

［7］3GPP.TS25.223v9.0.0 spreading and modulation(TDD)(release 9)［EB/OL］.(2009)［2011-11-15］.http://www.3gpp.org.

［8］3GPP.TR25.996v9.0.0 spatial channel model for multiple input multiple output(MIMO)simulations(release 9)［EB/OL］.(2009)［2011-11-15］.http://www.3gpp.org.

［9］張明淳.工程矩陣理論基礎［M］.南京:東南大學出版社，1995:129-130.