馬小亮

（天津電氣傳動設(shè)計研究所，天津 300180）

第4講 多電動機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)

多電動機(jī)傳動指一個生產(chǎn)機(jī)械或一個工藝區(qū)段中有多臺電動機(jī)，它們的運(yùn)動不獨(dú)立，彼此之間存在約束，例如存在機(jī)械軸或通過被加工物體連在一起（另一種機(jī)械聯(lián)系）。多電動機(jī)傳動中的每個電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)都基于第1講第1.4節(jié)介紹之基礎(chǔ)調(diào)速系統(tǒng)，為滿足生產(chǎn)工藝要求它們也需要輔以第3講介紹的工藝調(diào)速典型轉(zhuǎn)速控制環(huán)節(jié)，本節(jié)介紹由于彼此約束而需要增加之各調(diào)速系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)控制措施。

4.1 有轉(zhuǎn)速靜差系統(tǒng)

這類系統(tǒng)常用于輥道類傳動，解決電動機(jī)之間的負(fù)荷分配不均問題。輥道用于輸送貨物，許多輥子排成一列，每個輥子或幾個輥子用一臺電動機(jī)驅(qū)動，整列輥子多臺電動機(jī)以同樣轉(zhuǎn)速一齊轉(zhuǎn)動，帶動貨物運(yùn)動，圖1為其示意圖。

圖1 輥道傳動示意圖

在輸送過程中，貨物逐次通過輥子，當(dāng)貨物壓在某個輥子上時，驅(qū)動該輥子的電動機(jī)就有負(fù)載，貨物沒來前或離開后電動機(jī)空載。如果貨物較長，同時壓在幾臺電動機(jī)驅(qū)動的輥子上，則由這幾臺電動機(jī)共同推動貨物，于是出現(xiàn)負(fù)荷分配問題。受貨物和輥子間摩擦力約束，同時受壓的幾個輥子表面的線速度必須相等，受加工誤差和摩損程度不同影響，輥子直徑不會完全相同，因此要求電動機(jī)轉(zhuǎn)速有微小差異?；A(chǔ)調(diào)速系統(tǒng)是轉(zhuǎn)速無靜差系統(tǒng)，若轉(zhuǎn)速給定一樣，它們的穩(wěn)態(tài)實際轉(zhuǎn)速就一樣，把這系統(tǒng)用于輥道傳動，將造成線速度高的輥子拖線速度低的輥子走的情況，兩臺驅(qū)動電動機(jī)負(fù)載差別巨大。輥道傳動用于運(yùn)送貨物，對轉(zhuǎn)速精度和調(diào)速范圍都要求不高，常采用無轉(zhuǎn)速傳感器調(diào)速系統(tǒng)，由于轉(zhuǎn)速觀測存在誤差，即使轉(zhuǎn)速給定一樣，各電動機(jī)的實際轉(zhuǎn)速也不完全相同，也是負(fù)荷分配不均的原因。

為解決輥道電動機(jī)之間的負(fù)荷分配不均問題，希望各臺電動機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)都是有轉(zhuǎn)速靜差系統(tǒng)，隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩加大，轉(zhuǎn)速逐漸略微下降，它們的外特性示于圖2，圖2中縱坐標(biāo)v表示輥子表面線速度，橫坐標(biāo)是負(fù)載轉(zhuǎn)矩T。原來線速度高的輥子的負(fù)載轉(zhuǎn)矩大，轉(zhuǎn)速下降多，原來線速度低的輥子的負(fù)載轉(zhuǎn)矩小，轉(zhuǎn)速下降少，從而使得二者線速度實現(xiàn)平衡。設(shè)貨物同時壓在輥1和輥2上，二者的外特性略有差別，輥1略高于輥2，壓上貨物后二者線速度相同，則輥1電動機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Tl，輥2為T2，Tl＞T2。外特性越硬（下垂小），負(fù)載差越大；外特性越軟（下垂大），負(fù)載差越小。

有轉(zhuǎn)速靜差系統(tǒng)通過在基礎(chǔ)系統(tǒng)中加入“下垂環(huán)節(jié)”（“droop環(huán)節(jié)”）實現(xiàn)，它是從ASR輸出到輸入的負(fù)反饋，反饋系數(shù)為KB，框圖示于圖3。

圖2 有轉(zhuǎn)速靜差系統(tǒng)外特性

圖3 有轉(zhuǎn)速靜差系統(tǒng)框圖

在穩(wěn)態(tài)，ASR之PI調(diào)節(jié)器輸入＝0，ATL使電動機(jī)實際轉(zhuǎn)矩T等于給定轉(zhuǎn)矩T＊，

由于電動機(jī)的空載轉(zhuǎn)速n0等于給定轉(zhuǎn)速n＊，則轉(zhuǎn)速下垂率

式中：nN和TN為額定轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩；nTN為額定轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的轉(zhuǎn)速。

在采用相對值計算時nN＝TN＝1，

則

KB越大，轉(zhuǎn)速下垂率越大，負(fù)荷差越小。KB也不能太大，否則從空載到帶載的轉(zhuǎn)速差太大，對貨物的進(jìn)入和離開輥道不利，對運(yùn)貨速度影響也太大。通常設(shè)置Δn（%）＝10%～15% 。

除輥道類傳動外，這類有轉(zhuǎn)速靜差系統(tǒng)還用于其他需要簡單負(fù)荷均衡的設(shè)備，例如軋機(jī)的立輥傳動。立輥裝于水平輥（主軋輥）旁，任務(wù)是軋制軋件的邊緣，它的功率遠(yuǎn)小于水平輥，當(dāng)軋件同時位于這兩組輥中時，立輥轉(zhuǎn)速只能隨水平輥走，受軋輥和軋件材質(zhì)、尺寸、溫度等參數(shù)影響，兩組輥的轉(zhuǎn)速很難匹配，為防止立輥負(fù)載過大或過小，要求立輥采用有轉(zhuǎn)速靜差系統(tǒng)（主輥為無轉(zhuǎn)速靜差系統(tǒng)）。

4.2 多單元（分部）協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)［1－2］

生產(chǎn)機(jī)械由多個單元（分部）組成，通過被加工的工件連成一體，例如：造紙機(jī)、印染機(jī)、連續(xù)軋鋼機(jī)等，各單元之間的運(yùn)行速度必須保持一定的比例關(guān)系。要求各單元的電氣傳動裝置本身運(yùn)行穩(wěn)定、魯棒性好、不受電源、負(fù)載以及環(huán)境變化的影響，并設(shè)置各單元之間的協(xié)調(diào)控制環(huán)節(jié)。有的機(jī)械還要求在生產(chǎn)中同步加減速（在加減速期間也能保持各單元速度比例不變），為此要求各電動機(jī)轉(zhuǎn)速對斜坡給定有良好的動態(tài)跟蹤性能。

在造紙機(jī)中，紙漿連續(xù)地從網(wǎng)部流出，經(jīng)壓榨部脫水、干燥部烘干、壓光機(jī)壓光，最后，由卷紙機(jī)卷紙。上述每個部分都稱之為分部，由一臺或多臺電動機(jī)驅(qū)動，示于圖4。生產(chǎn)時，由于紙張的伸縮，各分部之間應(yīng)有一定的速度差，通常稱為速度差控制。由于生產(chǎn)是連續(xù)進(jìn)行的，必須保持該速度差穩(wěn)定不變，不受負(fù)載、電網(wǎng)、溫度等擾動影響，否則會影響紙的定量，甚至造成紙張斷頭。這就要求每個分部傳動都是在第3講第3.2節(jié)中介紹的穩(wěn)速系統(tǒng)（卷取機(jī)控制參見第5講）。為協(xié)調(diào)各分部速度，讓它們的轉(zhuǎn)速給定都來自一個實現(xiàn)速度差控制所需的轉(zhuǎn)速鏈給定環(huán)節(jié)。

圖4 分部傳動造紙機(jī)

在連續(xù)軋鋼機(jī)中，鋼材同時在幾個機(jī)架中進(jìn)行軋制，只有通過這些機(jī)架的鋼材秒流量相等，才能不出現(xiàn)機(jī)架間堆鋼或拉鋼現(xiàn)象，使生產(chǎn)連續(xù)進(jìn)行。連軋機(jī)組中Rb和Rc兩個機(jī)架的連軋示意圖繪于圖5。

圖5 連續(xù)軋鋼示意圖

鋼材經(jīng)Rb軋制后，厚度、寬度和線速度從ha，wa和Va變?yōu)閔b，wb和Vb，再經(jīng) Rc軋制，進(jìn)一步變?yōu)閔c，wc和Vc。秒流量相等指每秒通過軋輥的鋼材體積相等，即

由于Vb比例于Rb的轉(zhuǎn)速nb，Vc比例于Rc的轉(zhuǎn)速nc，所以在兩組輥直徑相同時

也就是說，實現(xiàn)連軋生產(chǎn)的條件是各機(jī)架間的轉(zhuǎn)速比要等于各段軋件橫截面面積之反比，并在該軋件的全部軋制過程中維持這種關(guān)系不變，不受各種擾動影響。不同于造紙機(jī)的平穩(wěn)負(fù)載工況，連續(xù)軋鋼機(jī)在各機(jī)架咬鋼時會受到突加負(fù)載沖擊，為避免這種強(qiáng)負(fù)載擾動破壞秒流量平衡關(guān)系，要求驅(qū)動每個機(jī)架的調(diào)速系統(tǒng)都是在第3講第3.6節(jié)中介紹的抗負(fù)載擾動系統(tǒng)。為協(xié)調(diào)各機(jī)架速度，讓它們的轉(zhuǎn)速給定都來自一個實現(xiàn)轉(zhuǎn)速比控制所需的轉(zhuǎn)速鏈給定環(huán)節(jié)。

許多連軋機(jī)都是恒速軋制，即在軋制一塊鋼材的全部過程中（從開始咬鋼到軋完拋出）軋制速度不變，只有在改換規(guī)格品種時才改變速度。高速帶鋼軋機(jī)卻不同，它要求低速咬入，咬入后升至高速軋制，快結(jié)束時再降至低速，因此要求所有機(jī)架帶鋼同步加減速，在加減速過程中也維持秒流量平衡關(guān)系。為此轉(zhuǎn)速鏈給定環(huán)節(jié)應(yīng)具有在加減速期間保持轉(zhuǎn)速給定比不變的功能，同時每個調(diào)速系統(tǒng)應(yīng)具有優(yōu)良的對轉(zhuǎn)速給定跟蹤功能，也就是說需有轉(zhuǎn)速預(yù)控環(huán)節(jié)（參見第3講第3.4節(jié)）。

從上述2個應(yīng)用實例知道，多單元協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中各單元應(yīng)是具有良好抗干擾能力的無轉(zhuǎn)速靜差調(diào)速系統(tǒng)，為連續(xù)生產(chǎn)它們的轉(zhuǎn)速彼此之間應(yīng)保持一定比例關(guān)系，因此需要用一個轉(zhuǎn)速鏈給定環(huán)節(jié)協(xié)調(diào)各單元的轉(zhuǎn)速給定量。轉(zhuǎn)速鏈給定環(huán)節(jié)應(yīng)具有下列功能。

1）能根據(jù)工藝模型設(shè)定各單元轉(zhuǎn)速給定之間的比例關(guān)系。

2）由于工藝模型不可能和實際情況完全符合，另外生產(chǎn)中工藝條件 （例如被加工材料的成分、溫度、厚度、輥徑等）也在不斷變化，事先設(shè)定的轉(zhuǎn)速鏈需要在生產(chǎn)中不斷進(jìn)行人工或／和自動修正（加入附加轉(zhuǎn)速給定），這附加修正量還要參與下一個單元的調(diào)節(jié)。

由上述兩項要求，綜合出轉(zhuǎn)速給定鏈關(guān)系式

3）所有轉(zhuǎn)速給定同步升降，即在加減速過程中維持式（6）關(guān)系不變，為此用一個斜坡給定RFG產(chǎn)生信號，其他所有轉(zhuǎn)速給定都按式（6）算出。

轉(zhuǎn)速給定鏈框圖示于圖6。

圖6 轉(zhuǎn)速給定鏈框圖

轉(zhuǎn)速給定鏈的自動修正已廣泛應(yīng)用，常用的方法有張力控制和活套（或跳輥）控制2種。在設(shè)計自動修正系統(tǒng)前，先要依據(jù)工藝安排從所有單元中選擇一個基準(zhǔn)單元，例如第1個單元或最后一個單元或中間某一個單元，它的轉(zhuǎn)速給定不修正。在基準(zhǔn)單元后面的單元根據(jù)該單元前面的張力或活套（或跳輥）高度偏差修正其轉(zhuǎn)速給定；在基準(zhǔn)單元前面的單元根據(jù)該單元后面的張力或活套（或跳輥）高度偏差修正其轉(zhuǎn)速給定。有自動修正后，人工修正通道仍需保留。

第x單元的張力控制示意圖繪于圖7a，其控制框圖繪于圖7b。張力計測出的張力信號與張力給定比較后，經(jīng)張力調(diào)節(jié)器AFTRx，產(chǎn)生自動修正的轉(zhuǎn)速附加給定，它與人工修正量相加得總修正量，送至轉(zhuǎn)速鏈給定環(huán)節(jié)，去修正該單元的轉(zhuǎn)速nx。

圖7 第x單元張力控制示意圖和控制框圖

第x單元的活套控制示意圖繪于圖8a。借助氣動、液動或電動推力把活套臂抬起，繃緊被加工的帶（線）材，根據(jù)活套臂抬起角度可以算出活套高度Hx，如果前后單元轉(zhuǎn)速不合適，Hx就要變化，可以通過活套高度閉環(huán)來產(chǎn)生該單元轉(zhuǎn)速給定的自動修正信號，維持Hx不變，從而實現(xiàn)連續(xù)生產(chǎn)。例如發(fā)現(xiàn)Hx加大，經(jīng)調(diào)節(jié)器產(chǎn)生自動修正信號，去增加后面單元的轉(zhuǎn)速或減小前面單元的轉(zhuǎn)速，使Hx恢復(fù)到給定值。類似的設(shè)備還有跳輥，示于圖8b，借助氣動或液動拉力把跳輥拉下，繃緊被加工的帶（線）材，若跳輥的自重和拉力之和為2FTx，則帶（線）材中的張力等于FTx。在前后單元轉(zhuǎn)速不匹配時，跳輥高度Hx就要發(fā)生變化，也可以通過Hx閉環(huán)來產(chǎn)生該單元轉(zhuǎn)速給定的自動修正信號?；钐祝ɑ蛱仯┛刂瓶驁D與圖7b一樣，只是把圖中的張力給定和反饋信號變成活套（或跳輥）高度給定和反饋Hx，調(diào)節(jié)器的名字改為AHRx，示于圖8c。為避免Hx在平衡位置附近來回跳動，在Hx反饋通道中需加入微分環(huán)節(jié)DT（微分負(fù)反饋）。跳輥有時也用于卷?。ㄩ_卷）機(jī)控制，由于它們的卷徑D是變化量，相應(yīng)電動機(jī)轉(zhuǎn)速也隨之變化，所以框圖中的轉(zhuǎn)速給定應(yīng)根據(jù)線速度vx和卷徑D算出＝KDvx／D（KD為比例系數(shù)），見第5講第5.3節(jié)中式（9）。

圖8 第x單元的活套和跳輥示意圖及其控制框圖

注意：張力控制和活套控制都需要有投入環(huán)節(jié)，只有在工件已繃緊及張力已建立后才能把轉(zhuǎn)速自動修正環(huán)節(jié)投入，并要限制的最大修正范圍（10%左右），否則會帶來振蕩，例如發(fā)現(xiàn)工件松了，沒有反饋量了，馬上增加后面單元轉(zhuǎn)速，工件突然繃緊，張力過大，又趕快減速，造成工件一緊、一松來回振蕩。另外在工件即將過去時，還需設(shè)置張力控制或活套控制的退出環(huán)節(jié)，防止工件過去后，張力突然消失，活套高度突然變化，給調(diào)速系統(tǒng)帶來沖擊。

4.3 有機(jī)械聯(lián)系的多電動機(jī)主從控制系統(tǒng)［2－4］

生產(chǎn)中經(jīng)常遇到有機(jī)械聯(lián)系的多電動機(jī)傳動系統(tǒng)，特點是電動機(jī)之間的轉(zhuǎn)速彼此受約束，主要有如下幾類：

A.2臺或更多臺電動機(jī)同軸傳動或經(jīng)齒輪箱連在一起，例如大型軋機(jī)的多電動機(jī)主傳動或卷取機(jī)傳動、壓下傳動等，電動機(jī)間的連軸短、粗，屬于鋼性聯(lián)系；

B.大型多點提升機(jī)、升船機(jī)、雙臂推料機(jī)等傳動，其特點是電動機(jī)間的連軸細(xì)、長，屬彈性聯(lián)系；

C.寬軌距行走機(jī)構(gòu)等，每個車輪由一臺電機(jī)拖動，輪間無機(jī)械軸連接，它們的轉(zhuǎn)速靠輪子與軌道的摩擦和機(jī)構(gòu)鋼架相互約束，也屬彈性聯(lián)系；

D.帶鋼加工、造紙、印刷、印染等生產(chǎn)線中的S輥傳動，每組2或3個輥，彼此間無連軸，其轉(zhuǎn)速靠套在它們上面帶材的張力相互約束（見圖9），特點是時有機(jī)械聯(lián)系（套上帶材正常工作時）、時無機(jī)械聯(lián)系（上料、下料及打滑時），其聯(lián)系也有一定彈性。

圖9 S輥示意圖

因電動機(jī)轉(zhuǎn)速受機(jī)械聯(lián)系約束，這類系統(tǒng)宜釆用主從控制，一臺電動機(jī)的控制設(shè)計為主系統(tǒng)，由它決定轉(zhuǎn)速，其他電動機(jī)的控制設(shè)計為從系統(tǒng)，任務(wù)是均衡電動機(jī)間負(fù)荷。最常用的主從控制系統(tǒng)示于圖10，2套電動機(jī)的控制共用1套轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR（主系統(tǒng)有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，從系統(tǒng)沒有），其輸出作為2套轉(zhuǎn)矩控制環(huán)ATL1和ATL2共同的轉(zhuǎn)矩給定，2個轉(zhuǎn)矩環(huán)促使2臺電動機(jī)的實際轉(zhuǎn)矩等于同一給定值，從而實現(xiàn)負(fù)荷均衡，稱這系統(tǒng)為經(jīng)轉(zhuǎn)矩環(huán)負(fù)荷均衡的主從系統(tǒng)TLBS（load balancing system via torque loop）。

圖10 TLBS系統(tǒng)框圖

對于剛性聯(lián)系（A類）的多電動機(jī)傳動，TLBS系統(tǒng)好用，負(fù)荷均衡效果好，但對于彈性聯(lián)系（B～D類）傳動，它不大好用，負(fù)荷雖然也均衡，但機(jī)械彈性和間隙會帶來扭振，對于C和D類傳動，它還存在“打滑”后機(jī)械聯(lián)系斷開，從電動機(jī)轉(zhuǎn)速失控問題（“打滑”后摩擦減小，由于從系統(tǒng)沒有轉(zhuǎn)速環(huán)，它仍產(chǎn)生和主系統(tǒng)一樣的轉(zhuǎn)矩，造成從電動機(jī)的電動轉(zhuǎn)矩大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電動機(jī)加速，越加速摩擦越小，打滑越嚴(yán)重）。

4.3.1 TLBS系統(tǒng)的軸彈性扭振

圖11示出最常見的兩電動機(jī)傳動情況，2臺電動機(jī)經(jīng)減速機(jī)和機(jī)械軸聯(lián)在一起，本文以它為例分析彈性扭振產(chǎn)生機(jī)理，其結(jié)果也可用于更多電動機(jī)傳動及C和D類無連軸的傳動。

圖11 有機(jī)械軸的兩電動機(jī)傳動

在分析中，轉(zhuǎn)矩T和角速度ω都是相對值，無量綱和單位，角度的單位是弧度（rad）。在分析中把整個轉(zhuǎn)矩環(huán)看成一個時間常數(shù)為σT的小慣性環(huán)節(jié)，由于σT遠(yuǎn)小于扭振周期，近似認(rèn)為扭振時轉(zhuǎn)矩實際值T無滯后的跟隨其給定值T＊變化，即T＝T＊。

由圖11，寫出兩電動機(jī)的運(yùn)動方程

式中：ω1，ω2為兩電動機(jī)角速度；i為減速機(jī)減速比；Ts1和Ts2為機(jī)械連軸兩端之負(fù)載轉(zhuǎn)矩；TL1，TL2為兩外加負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為折合到電動機(jī)軸的慣性時間常數(shù)，J＝（2πfN／p）J（m）／TB，J（m）為轉(zhuǎn)動慣量測量值，（2πfN／p）為角速度基值，fN為電動機(jī)額定頻率，p為電動機(jī)極對數(shù)，TB為轉(zhuǎn)矩基值。

式（7）和式（8）相減 并用微分算子s□代替d□／dt（□為變量名），

式中：ΔTL為折算到電機(jī)軸上的外加負(fù)載轉(zhuǎn)矩差，ΔTL＝（TL1－TL2）／i。

考慮到

及在TLBS系統(tǒng)中T1＝T2＝T＊（兩轉(zhuǎn)矩環(huán)ATL1和ATL2的轉(zhuǎn)矩給定相同），則系統(tǒng)運(yùn)動方程

式中：Δθ為機(jī)械軸扭轉(zhuǎn)角，rad；ωB為機(jī)械軸角速度基值；K為軸彈性系數(shù)；s為微分算子。

由于式（11）中沒有s一次項，該運(yùn)動方程是一個無阻尼的振蕩方程，雖然兩電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩相同，負(fù)荷均衡，但存在轉(zhuǎn)速ω和軸轉(zhuǎn)矩KΔθ振蕩。振蕩角頻率

仿真結(jié)果示于圖12，從圖12中可以看到扭振。

圖12 TLBS系統(tǒng)仿真結(jié)果

如果機(jī)械軸短而粗，彈性系數(shù)K非常大，角頻率ωo很高，電動機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)不了，扭振便不會發(fā)生，因此這類主從系統(tǒng)適合用于兩電動機(jī)“剛性”聯(lián)系場合（A類）。

4.3.2 經(jīng)轉(zhuǎn)速環(huán)負(fù)荷均衡的主從系統(tǒng)（SLBS）

彈性聯(lián)系（B～D類）傳動宜采用經(jīng)轉(zhuǎn)速環(huán)負(fù)荷均衡的主從系統(tǒng)SLBS（load balancing system via speed loop），其框圖示于圖13，主、從兩套系統(tǒng)都有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR1～ASR2及轉(zhuǎn)矩環(huán)ATL1～ATL2，但在從系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸入端接有兩轉(zhuǎn)矩給定值之差信號KB（－）。SLBS具有一定抑制扭振能力，并能解決“打滑”時轉(zhuǎn)速失控問題。

圖13 SLBS系統(tǒng)框圖

圖13中，兩轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器是同樣的調(diào)節(jié)器，傳遞函數(shù)均為

式中：VRn，Tn分別為轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分時間常數(shù)。

由圖13，2套系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩給定

多數(shù)情況下，在扭振發(fā)生時［1／（Tns）］?1，則式（14）可以近似改寫為

把式（10）和式（15）代入式（9），則系統(tǒng)運(yùn)動方程近似為

和式（11）相比，由于增加了s一次方項，式（16）是有阻尼的二階運(yùn)動方程，阻尼系數(shù)

產(chǎn)生阻尼作用的原因是系統(tǒng)通過轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器在兩電動機(jī)轉(zhuǎn)矩差T1－T2中引入了轉(zhuǎn)速差ω1－ω2信號，相當(dāng)于引入了轉(zhuǎn)角差Δθ的微分負(fù)反饋，起穩(wěn)定作用。仿真結(jié)果示于圖14，從圖14中看到：在啟動期間，由于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和，T1－T2＝0，無阻尼作用，KΔθ等幅振蕩；啟動結(jié)束后，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器退出飽和，T1－T2≠0，引入阻尼，轉(zhuǎn)速和KΔθ振蕩衰減，振蕩頻率與式（12）相同。

圖14 SLBS系統(tǒng)仿真結(jié)果

對于C和D類傳動，“打滑”后機(jī)械聯(lián)系斷開，由于SLBS系統(tǒng)的主、從系統(tǒng)都有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，不會發(fā)生轉(zhuǎn)速失控。

該系統(tǒng)的另一特點是容易實現(xiàn)“冗余”要求，即在一套電動機(jī)或調(diào)速裝置故障時，靠另一套仍能拖動機(jī)械繼續(xù)工作，并且在切除故障系統(tǒng)時不會給機(jī)械運(yùn)行帶來大的沖擊，因為主、從兩套系統(tǒng)都有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。從系統(tǒng)故障時，主系統(tǒng)是無靜差調(diào)速系統(tǒng)；主系統(tǒng)故障時，＝0，從系統(tǒng)是有靜差調(diào)速系統(tǒng)。這個特點對提升類設(shè)備的安全運(yùn)行尤為重要。TLBS系統(tǒng)在從系統(tǒng)故障時能繼續(xù)工作，而主系統(tǒng)故障時不能繼續(xù)工作，因為從系統(tǒng)沒有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，即使從系統(tǒng)臨時投入轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器也會給系統(tǒng)帶來沖擊。

4.3.3 有轉(zhuǎn)速差補(bǔ)償環(huán)節(jié)（SDCB）的主從系統(tǒng)

SLBS系統(tǒng)具有一定抑制扭振能力，多數(shù)情況下能有效抑制軸扭振。但它的抑制能力取決于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)，而這些參數(shù)是根據(jù)調(diào)速要求選取的，若不滿足抑制扭振的要求，就需要輔以其他抑制扭振措施，加入轉(zhuǎn)速差補(bǔ)償環(huán)節(jié)SDCB（speed difference compensation block）就是常用的一種，它可用于TLBS和SLBS兩種系統(tǒng)。

有SDCB的SLBS系統(tǒng)框圖示于圖15。該系統(tǒng)的2個轉(zhuǎn)矩給定信號中，分別加入負(fù)和正轉(zhuǎn)速差信號KC（ω1－ω2），則

圖15 有SDCB的SLBS系統(tǒng)框圖

系統(tǒng)運(yùn)動方程

式中，系數(shù)K1的定義同式（15）。和運(yùn)動方程式（16）相比，s2Δθ項和Δθ項系數(shù)沒變，僅sΔθ項系數(shù)加大，阻尼作用加強(qiáng)，阻尼系數(shù)的大小可以通過改變增益KC來調(diào)整，衰減振蕩頻率與式（12）相同。

有SDCB的SLBS系統(tǒng)仿真結(jié)果示于圖16，圖16和圖14相比較，加入SDCB后系統(tǒng)對扭振的抑制作用大大加強(qiáng)，且在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和期間也有抑制作用。

圖16 有SDCB的SLBS系統(tǒng)仿真結(jié)果

如果有N臺有機(jī)械聯(lián)系的電動機(jī)（N＞2），則送至第x套調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩環(huán)ATLx輸入端的轉(zhuǎn)速差補(bǔ)償信號為，

4.3.4 機(jī)械間隙對扭振的影響

造成扭振的因素，除連接軸的“彈性”外，還有機(jī)械齒輪和接手的“間隙”。機(jī)械間隙的特性表現(xiàn)為死區(qū)特性，示于圖17a，圖17a中縱坐標(biāo)ΔTS為折合到電動機(jī)軸上的機(jī)械軸扭曲轉(zhuǎn)矩ΔTS＝（Ts1－Ts2）／i。

式中：θ0為機(jī)械軸間隙，rad。

式（7）和式（8）相減，得系統(tǒng)運(yùn)動方程

由于ΔTS的特性為非線性特性，不便直接解析，宜分段線性化，用相平面分析。

對于TLBS系統(tǒng)，T1－T2＝0，是無阻尼的不衰減振蕩系統(tǒng)（見圖17b）；對于SLBS系統(tǒng)和有SDCB系統(tǒng)，是有阻尼的衰減振蕩系統(tǒng)（見圖17c），阻尼越強(qiáng)衰減越快，直至全阻尼（無振蕩）。3種系統(tǒng)的仿真結(jié)果示于圖18，其中，圖18a是TLBS系統(tǒng)；圖18b是SLBS系統(tǒng)；圖18c是有SDCB系統(tǒng)。

圖17 ΔTS特性及系統(tǒng)相平面圖

圖18 有間隙系統(tǒng)仿真

4.3.5 工程應(yīng)用實例

4.3.5.1 雙電動機(jī)傳動

某些大型軋鋼機(jī)為了增大功率、減小慣量采用雙電動機(jī)驅(qū)動模式，2臺電動機(jī)的軸直接串聯(lián)起來，共同驅(qū)動軋機(jī)。大型龍門刨床為降低慣性、減少反轉(zhuǎn)時間，也用雙電動機(jī)驅(qū)動模式，2臺電動機(jī)的軸通過齒輪聯(lián)在一起，共同驅(qū)動機(jī)床。這樣的機(jī)械聯(lián)系屬“剛性”聯(lián)系（A類），都采用圖10所示之TLBS系統(tǒng)，簡單，負(fù)荷均衡效果很好，轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)，無扭振現(xiàn)象。

4.3.5.2 升船機(jī)傳動

某升船機(jī)由4臺電動機(jī)共同驅(qū)動，提升及下放水槽，電動機(jī)間相距較遠(yuǎn)，通過細(xì)長的機(jī)械軸彼此相連，屬彈性聯(lián)系（B類）。由于機(jī)械間的彈性和間隙會給系統(tǒng)帶來什么影響沒把握，設(shè)計了TLBS系統(tǒng)（見圖10）和SLBS系統(tǒng)（見圖13）2套控制方案。試驗結(jié)果表明：2種系統(tǒng)都能實現(xiàn)負(fù)荷均衡；SLBS系統(tǒng)運(yùn)行比TLBS系統(tǒng)更平穩(wěn)，水槽中的水晃動小（這對船在水槽中的安全很重要）；在運(yùn)行中途切除主系統(tǒng)，靠余下的3套從系統(tǒng)仍能把水箱平穩(wěn)拖至終點，切除時系統(tǒng)無沖擊（“冗余”功能），水槽中的水不晃動。在圖19中示出提升時2＃電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩波形，從圖19中看到，TLBS系統(tǒng)有扭振，SLBS系統(tǒng)無扭振，轉(zhuǎn)矩波形較平滑。

圖19 升船機(jī)實驗波形（2＃電動機(jī)）

4.3.5.3 鋼水包主提升傳動

某煉鋼廠鋼水包主提升機(jī)有2個主吊鉤，分別鉤住鋼水包兩邊，每個主鉤由1臺電動機(jī)驅(qū)動，兩低速軸通過1根細(xì)長的機(jī)械軸聯(lián)在一起。它的原設(shè)計是傳統(tǒng)TLBS系統(tǒng)（見圖10），投產(chǎn)后高速時機(jī)械聲響很大，振動明顯，電動機(jī)與減速機(jī)之間的聯(lián)軸器處有響聲，提升時兩電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩電流波形示于圖20。主系統(tǒng)轉(zhuǎn)速波動小，因為它有轉(zhuǎn)速反饋；從系統(tǒng)轉(zhuǎn)速波動大，因為它無轉(zhuǎn)速反饋；二者轉(zhuǎn)矩波動基本一樣，因為通過機(jī)械軸傳遞的扭曲轉(zhuǎn)矩一樣，只是符號相反。

改用SLBS系統(tǒng)（見圖13）后，速度和轉(zhuǎn)矩振蕩消除，機(jī)械振動明顯減小，聯(lián)軸器處的聲響消失，兩電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩電流波形示于圖21（從系統(tǒng)波形圖中的中間波形為放大了的兩電動機(jī)轉(zhuǎn)速差）。

4.3.5.4 S輥傳動

圖20 TLBS系統(tǒng)波形

圖21 SLBS系統(tǒng)波形

S輥是帶材生產(chǎn)線中常用設(shè)備，用來控制帶材在某生產(chǎn)段的速度。它由2個或3個輥組成，每輥由1臺電動機(jī)驅(qū)動（見圖9），帶材包在這幾個輥外，以擴(kuò)大帶材和輥面接觸的面積，增加摩擦，從而增加對帶材的拉力。這幾臺電動機(jī)間的機(jī)械聯(lián)系靠帶材的摩擦力和張力實現(xiàn)，特點是在生產(chǎn)不正常時可能出現(xiàn)“打滑”情況，機(jī)械聯(lián)系斷開，另外在穿帶和卸帶時也無機(jī)械聯(lián)系，屬D類時有機(jī)械聯(lián)系、時無機(jī)械聯(lián)系的傳動，其聯(lián)系也有一定彈性。這類傳動的控制都釆用圖13所示SLBS系統(tǒng)，由于主、從系統(tǒng)都有轉(zhuǎn)速環(huán)，故在機(jī)械聯(lián)系斷開時它們?nèi)阅苷９ぷ?，不失控，并有一定抑制彈性振蕩能力。從運(yùn)行情況知：電機(jī)負(fù)荷均衡，帶材運(yùn)行平穩(wěn)，無扭振，“打滑”時電動機(jī)轉(zhuǎn)速不失控。

S輥傳動的另一個特點是，幾臺驅(qū)動電動機(jī)的額定功率往往不同，負(fù)荷均衡的含意不是幾臺電動機(jī)轉(zhuǎn)矩（電流）大小相同，而是與電動機(jī)額定值成比例。只要在調(diào)試時按相對值設(shè)定轉(zhuǎn)矩參數(shù)，且取額定轉(zhuǎn)矩為相對值的基值，這個要求就自然滿足。

4.4 大型軋機(jī)的單輥傳動系統(tǒng)［1－2］

大型軋機(jī)的上下軋輥傳動分為成組傳動和單輥傳動2類。在成組傳動中，1臺電動機(jī)通過齒輪基座同時傳動上、下2個軋輥。在單輥傳動中，無齒輪基座，2臺電動機(jī)各自驅(qū)動1個軋輥，示意圖繪于圖22。與成組傳動相比，單輥傳動可以獲得更大軋制功率、更小轉(zhuǎn)動慣量。

圖22 單輥傳動示意圖

單輥傳動的特點是，上、下輥傳動之間時有機(jī)械聯(lián)系，時無機(jī)械聯(lián)系。在咬鋼之前和拋鋼以后，上、下輥傳動獨(dú)立，無機(jī)械聯(lián)系；在軋鋼時，通過軋件與軋輥的摩擦把上、下輥傳動聯(lián)系起來，彼此轉(zhuǎn)速受約束。前面介紹的S輥傳動也是時有、時無機(jī)械聯(lián)系的多電動機(jī)傳動，但它的無聯(lián)系工況很少出現(xiàn)，正常工作時多是有聯(lián)系工況，所以它采用主從工作模式。有機(jī)械聯(lián)系時，從系統(tǒng)只起負(fù)荷均衡作用，在機(jī)械聯(lián)系斷開時，由于采用SLBS系統(tǒng)，從系統(tǒng)也能正常運(yùn)行，但因主從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不同，二者轉(zhuǎn)速可能略有差別。單輥傳動則不同，每軋一塊鋼就要出現(xiàn)一次無聯(lián)系工況和一次有聯(lián)系工況，因此希望咬入前（無機(jī)械聯(lián)系時）上下輥傳動是一樣的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)，咬入軋件（有機(jī)械聯(lián)系）后兩個系統(tǒng)都承擔(dān)負(fù)荷均衡任務(wù)，不分主從。

圖23 單輥傳動控制系統(tǒng)框圖

單輥傳動控制系統(tǒng)框圖示于圖23，其中ST是負(fù)荷均衡環(huán)節(jié)的投入信號。咬入前電動機(jī)空載，負(fù)載轉(zhuǎn)矩小于門檻值，ST＝0，負(fù)荷差反饋回路斷開，上下系統(tǒng)都是獨(dú)立的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)；咬入鋼材后電動機(jī)帶軋制負(fù)載，轉(zhuǎn)矩大于門檻值，ST＝1，負(fù)荷差反饋回路接通，上下系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸入都接受負(fù)荷差信號，從而實現(xiàn)負(fù)荷均衡。

［1］陳伯時，仲明振，中國電氣工程大典編委會.中國電氣工程大典：第15卷.電氣傳動自動化［M］.北京：中國電力出版社，2009.

［2］馬小亮.高性能變頻調(diào)速及其典型控制系統(tǒng)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［3］馬小亮.驅(qū)動彈性負(fù)載的調(diào)速傳動［J］.電氣傳動，2008，38（7）：3－7.

［4］馬小亮，魏學(xué)森.有機(jī)械聯(lián)系的多電機(jī)傳動系統(tǒng)的負(fù)荷均衡控制和扭振抑制［J］.電氣傳動，2007，37（3）：3－6.