王 帥，劉 濤，張文忠

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082）

水下運(yùn)載器調(diào)節(jié)索抗流功能的數(shù)值計(jì)算與分析

王 帥，劉 濤，張文忠

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082）

調(diào)節(jié)索是從水下運(yùn)載器懸下的重型鏈條，能夠在運(yùn)載器懸停于水中時(shí)起到輔助抗流的作用。文中給出了調(diào)節(jié)索實(shí)現(xiàn)抗流功能的控制方程，并對(duì)方程中用到的運(yùn)載器縱向阻力系數(shù)、垂向運(yùn)動(dòng)時(shí)的水動(dòng)力系數(shù)及附加質(zhì)量進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，最后給出了調(diào)節(jié)索長(zhǎng)度及重量對(duì)運(yùn)載器抗流調(diào)節(jié)范圍的分析結(jié)果。

水下運(yùn)載器；懸停；調(diào)節(jié)索；數(shù)值計(jì)算；輔助抗流

1 引 言

對(duì)于軍用水下運(yùn)載器而言，提高隱蔽性和節(jié)省能源是影響其實(shí)際作戰(zhàn)的關(guān)鍵因素。水下懸停具有顯著降低運(yùn)載器噪聲、節(jié)省電能的優(yōu)點(diǎn)，因此成為運(yùn)載器水下停泊的重要方式之一[1]。由于無(wú)動(dòng)力情況下運(yùn)載器不能自主抵抗海流的作用，可借助懸停裝置調(diào)節(jié)索來(lái)輔助抗流，以達(dá)到懸停平衡狀態(tài)。

調(diào)節(jié)索是從水下運(yùn)載器懸下的一根重型鏈條，用于運(yùn)載器接近海底時(shí)調(diào)節(jié)浮力，其長(zhǎng)短由專用絞車收放。調(diào)節(jié)索的第一次應(yīng)用是在Piccard設(shè)計(jì)的深潛器“FNR-3”號(hào)上，取得了很好的效果[2]。它的基本功能就是通過(guò)調(diào)節(jié)水中及海底的索鏈重量達(dá)到輔助運(yùn)載器抗流的作用。

調(diào)節(jié)索的抗流控制方程中分別用到了水下運(yùn)載器的縱向阻力系數(shù)和垂向運(yùn)動(dòng)時(shí)的水動(dòng)力系數(shù)及附加質(zhì)量，目前這三項(xiàng)的計(jì)算方法主要有經(jīng)驗(yàn)公式估算法、CFD數(shù)值計(jì)算方法、模型試驗(yàn)等。模型試驗(yàn)方法精度最高，但考慮到試驗(yàn)成本高、耗時(shí)長(zhǎng)，本文采用CFD軟件Fluent進(jìn)行數(shù)值計(jì)算：模擬運(yùn)載器在流場(chǎng)中做勻速直航運(yùn)動(dòng)得到縱向阻力系數(shù)Cx；模擬其沿垂向勻速運(yùn)動(dòng)后突變?yōu)閯蚣铀俣冗\(yùn)動(dòng)，得到運(yùn)載器垂向附加質(zhì)量λ33及水動(dòng)力系數(shù)Cz。最后得出了調(diào)節(jié)索輔助運(yùn)載器抗流的調(diào)節(jié)范圍。

2 調(diào)節(jié)索抗流功能的實(shí)現(xiàn)

水下運(yùn)載器需懸停時(shí)，一般先降到經(jīng)濟(jì)航速工況，以微速航行并進(jìn)行準(zhǔn)確的均衡，然后關(guān)閉推進(jìn)器，再消除零升力Z0(運(yùn)載器上下對(duì)稱時(shí)Z0=0)、零升力矩M0，以及殘存的浮力差和力矩差，使運(yùn)載器處于靜平衡狀態(tài)。而實(shí)際上，均衡總有一定的誤差，外界也會(huì)對(duì)運(yùn)載器有干擾，如海水密度變化、海流和海面風(fēng)浪擾動(dòng)作用等。這些因素可能引起運(yùn)載器懸停位置的移動(dòng)以及深度的起伏變化，并伴隨不大的縱傾[3]，本文主要考慮海流對(duì)運(yùn)載器懸停的干擾影響。

取右手坐標(biāo)系O-xyz，坐標(biāo)原點(diǎn)O位于運(yùn)載器長(zhǎng)度中點(diǎn)，x軸沿縱向指向運(yùn)載器艏部為正，y軸沿橫向指向運(yùn)載器左舷為正，z軸垂直于水平面向上為正。運(yùn)載器懸停狀態(tài)下最常遭受的是斜向海流，如圖1所示。當(dāng)運(yùn)載器懸停時(shí)，通常使其縱向?yàn)橛鳡顟B(tài)，以最大程度降低運(yùn)載器在水平面的位置移動(dòng)，并由艏部側(cè)向推進(jìn)器進(jìn)行水平面內(nèi)的調(diào)節(jié)。因此文中考慮的斜向海流將分解為垂直面內(nèi)的縱向海流和垂向海流，兩個(gè)方向的耦合效應(yīng)忽略不計(jì)。當(dāng)遭受縱向海流時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)索落在海底的索鏈重量與海底之間產(chǎn)生的摩擦力來(lái)抵抗運(yùn)載器受到的縱向阻力，其影響因素為海底地質(zhì)、地貌和運(yùn)載器的外形。垂向海流是運(yùn)載器可能遭受的一種極限工況，當(dāng)運(yùn)載器接近海底時(shí)，依靠接觸海底部分的調(diào)節(jié)索浮力損失與增加來(lái)調(diào)節(jié)運(yùn)載器的上浮和下潛，最終達(dá)到平衡狀態(tài)。

圖1 斜向海流示意圖Fig.1 Oblique course ocean current sketch map

2.1 縱向抗流

運(yùn)載器遭受縱向海流時(shí)，如圖2所示，需要調(diào)節(jié)索落到海底部分的重量提供的摩擦力不小于運(yùn)載器所受的縱向阻力。公式表達(dá)如下：

式中：Fx表示運(yùn)載器受到的縱向阻力，f表示調(diào)節(jié)索與海底之間的摩擦阻力；ρ為海水密度，V0為縱向海流速度，Cx為運(yùn)載器縱向阻力系數(shù)，S為運(yùn)載器濕表面積，Cf為調(diào)節(jié)索與海底之間的摩擦系數(shù)，Gd為落在海底的單位長(zhǎng)度調(diào)節(jié)索除去浮力后的重量，l為落在海底調(diào)節(jié)索的長(zhǎng)度。

2.2 垂向抗流

若運(yùn)載器受到垂向海流的作用，如圖3為運(yùn)載器遭受垂直向下海流，調(diào)節(jié)索的著底節(jié)數(shù)會(huì)自動(dòng)增減，當(dāng)一部分調(diào)節(jié)索著底時(shí)，這部分調(diào)節(jié)索的重量就失去，運(yùn)載器的浮力增加，當(dāng)運(yùn)載器的負(fù)浮力等于零時(shí)，運(yùn)載器就能懸停在海底上方一定高度[2]。具體調(diào)節(jié)過(guò)程為：運(yùn)載器從近底懸停高度H0由零速垂直向下運(yùn)動(dòng)，調(diào)節(jié)索部分節(jié)數(shù)著底，運(yùn)載器產(chǎn)生正浮力，加速度減小，而速度逐漸增大，直至運(yùn)載器正浮力大小與其運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的垂向水動(dòng)力相等，速度達(dá)到最大值；之后，運(yùn)載器由于慣性繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，其正浮力繼續(xù)增大，使得速度逐漸降低，直至為0；再后，運(yùn)載器受正浮力影響向上運(yùn)動(dòng)，如此振蕩衰減，直至新的平衡位置維持懸停狀態(tài)。

圖2 調(diào)節(jié)索縱向抗流原理圖Fig.2 Simplified schematic of the heavy rope resisting horizontal current

在這個(gè)動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程中，要保證運(yùn)載器從初始懸停高度開始垂向運(yùn)動(dòng)后不能觸碰到海底，同時(shí)其垂向水動(dòng)力和調(diào)節(jié)索水中部分的重力應(yīng)滿足如下關(guān)系[4]：

其中，h表示運(yùn)載器垂向運(yùn)動(dòng)位移，w表示運(yùn)載器垂直運(yùn)動(dòng)速度 （向下為正）；M為運(yùn)載器總排水量，λ33為運(yùn)載器垂向附加質(zhì)量，V0為垂直向下海流速度，F(xiàn)z為運(yùn)載器受到的垂向水動(dòng)力，Cz為運(yùn)載器垂向運(yùn)動(dòng)時(shí)的垂向水動(dòng)力系數(shù)，Gs為調(diào)節(jié)索鏈水中單位長(zhǎng)度除去浮力后的重量，H0為運(yùn)載器初始近底懸停高度。

一般來(lái)說(shuō)，調(diào)節(jié)索的形式有鏈狀和繩索狀等。若選用普通船用錨鏈，則調(diào)節(jié)索的單位長(zhǎng)度質(zhì)量m可參照錨鏈圓鋼規(guī)格表[5]，由該表得出單位長(zhǎng)度調(diào)節(jié)索質(zhì)量m和索鏈直徑d之間的函數(shù)關(guān)系如圖4所示，即 m=0.006d2。

圖3 調(diào)節(jié)索垂向抗流原理圖Fig.3 Simplified schematic of the heavy rope resisting vertical current

圖4 單位長(zhǎng)度調(diào)節(jié)索質(zhì)量與索鏈直徑的函數(shù)關(guān)系Fig.4 Relationship between mass and diameter of the heavy rope per unit length

因此，

其中g(shù)為重力加速度值。

3 數(shù)值計(jì)算過(guò)程

3.1 縱向阻力系數(shù)Cx

運(yùn)用CFD軟件Fluent 3D求解器模擬運(yùn)載器在均勻流場(chǎng)中作勻速直航運(yùn)動(dòng)，計(jì)算區(qū)域如圖5（a）所示，流場(chǎng)區(qū)域的選擇應(yīng)考慮易于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分，并且滿足邊界條件的要求：如出流邊界條件要求流動(dòng)完全發(fā)展、不受上游擾動(dòng)。參考文獻(xiàn)[6]選取流場(chǎng)計(jì)算域?yàn)榛剞D(zhuǎn)體，回轉(zhuǎn)半徑等于運(yùn)載器長(zhǎng)度L，速度進(jìn)口距運(yùn)載器艏部為L(zhǎng)，壓力出口距運(yùn)載器艉部為2L，取相對(duì)壓力為0；計(jì)算域網(wǎng)格劃分為完全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，正交性好，收斂較快，艉部及近壁面進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，見圖5（b）；運(yùn)載器表面邊界條件設(shè)定為無(wú)滑移靜止壁面，流場(chǎng)外邊界設(shè)定為無(wú)剪力靜止壁面。

圖5 運(yùn)載器Cx數(shù)值計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分Fig.5 Numerical calculation model of Cxand grid mashing of the vehicle

分別模擬速度入口V0=0.6、1.6、2.6、3.6和4.6 m/s對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行初始化，方向沿x軸負(fù)向，選用RNG k-ε湍流模型對(duì)雷諾時(shí)均方程RANS進(jìn)行封閉，壓力速度耦合采用SIMPLEC方式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，對(duì)流項(xiàng)動(dòng)量方程，湍動(dòng)能方程以及湍動(dòng)耗散率方程的離散均采用二階迎風(fēng)格式。監(jiān)視器殘差設(shè)置湍動(dòng)能，湍動(dòng)耗散率均為1e-9，輸入運(yùn)載器的長(zhǎng)度、表面積和流體密度、運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)等參照值，同時(shí)監(jiān)視運(yùn)載器壁面沿x方向的阻力系數(shù)，迭代得到收斂解，記錄運(yùn)載器縱向總阻力系數(shù)Cx，摩擦阻力系數(shù) Cf，粘壓阻力系數(shù) Cpv，Cx=Cf+Cpv。

3.2 垂向水動(dòng)力系數(shù)Cz/附加質(zhì)量λ33

在運(yùn)載器垂向勻速運(yùn)動(dòng)定常計(jì)算結(jié)果之上，模擬運(yùn)載器突然以一恒加速度a繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，從而帶動(dòng)周圍流體一起加速，產(chǎn)生由于運(yùn)載器加速而引起的附加質(zhì)量λ33。仍使用2.1節(jié)中的完全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，運(yùn)用Fluent動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，平動(dòng)計(jì)算使用動(dòng)態(tài)層（Layering）方法。編制用戶自定義函數(shù)（UDF）程序，其中采用DEFINE_CG_MOTION定義宏確定運(yùn)載器的垂向加速運(yùn)動(dòng)方程，使運(yùn)載器的壁面在流場(chǎng)中按運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)。計(jì)算時(shí)，使用收斂性較好的PISO壓力耦合方程，取步長(zhǎng)為0.000 1s，每一時(shí)間步最大迭代100次，監(jiān)視運(yùn)載器所受垂向阻力F，初始時(shí)會(huì)有振蕩，經(jīng)過(guò)幾個(gè)周期后即趨于穩(wěn)定，圖6為a=0.1 m/s2時(shí)運(yùn)載器所受垂向阻力F隨時(shí)間t的變化情況。讀出穩(wěn)定后運(yùn)載器所受的阻力F加速，與勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力F勻速對(duì)照，便能計(jì)算得到運(yùn)載器的垂向附加質(zhì)量，其計(jì)算表達(dá)式如下：

圖6 步長(zhǎng)為0.000 1 s時(shí)運(yùn)載器垂向加速運(yùn)動(dòng)所受阻力Fig.6 Time step size=0.000 1 s,resistance of the vehicle accelerating in vertical direction

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 縱向抗流

表1為運(yùn)載器勻速直航的縱向阻力系數(shù)Cx計(jì)算結(jié)果。由表中可見數(shù)值計(jì)算得到的摩擦阻力系數(shù)Cf與ITTC平板摩擦經(jīng)驗(yàn)公式得到的Cf′隨航速變化的趨勢(shì)完全一致，且數(shù)值計(jì)算結(jié)果比經(jīng)驗(yàn)公式值略小，誤差為2%左右。而粘壓阻力Cpv只和運(yùn)載器形狀相關(guān)，計(jì)算結(jié)果顯示其隨航速變化甚微，也驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。圖7顯示了不同縱向海流速度下運(yùn)載器所受的縱向阻力Fx的大小。

表1 Cx數(shù)值計(jì)算與公式估算結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison between numerical calculation and formula estimation results of Cx

圖7 不同縱向海流速度下運(yùn)載器所受縱向阻力計(jì)算值Fig.7 Computation results of traverse resistance of the vehicle under different lateral current velocity

本算例取縱向海流速度 V0=0.5 kns，則 Fx=22.95 N，由公式（1）、（3）可得出：

因此，落在海底的調(diào)節(jié)索長(zhǎng)度l應(yīng)滿足

例如，根據(jù)錨鏈圓鋼規(guī)格表中的尺寸，取錨鏈直徑d=38 mm時(shí)，落在海底的調(diào)節(jié)索長(zhǎng)度l至少應(yīng)有0.76 m。

4.2 垂向抗流

為求得運(yùn)載器垂向附加質(zhì)量及水動(dòng)力系數(shù)，模擬運(yùn)載器沿垂向以w=0.154 3 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，讀取運(yùn)載器所受垂向阻力F勻速=106.7 N，數(shù)值計(jì)算過(guò)程與Fx類似，不再贅述。之后模擬運(yùn)載器突然以加速度a=0.1 m/s2加速運(yùn)動(dòng)，讀取穩(wěn)定后的垂向阻力F加速=1 860 N，由此計(jì)算得：

根據(jù)一般情況下潛艇的附加質(zhì)量系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值，有

數(shù)值計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)值誤差在10%以內(nèi)，精確度尚可。

因此，運(yùn)載器的垂向水動(dòng)力系數(shù)為：

本算例取運(yùn)載器遭受速度為V0=0.5 kns的垂直向下海流，運(yùn)載器初始懸停高度H0=10 m，則聯(lián)合公式（2）、（3），得到下列非線性微分方程

利用Matlab自帶的四階龍格庫(kù)塔算法容易求出上述微分方程的數(shù)值解：錨鏈直徑d分別取不同的值進(jìn)行求解，發(fā)現(xiàn)運(yùn)載器的垂向位移h隨d的增大而減小，正符合調(diào)節(jié)索單位長(zhǎng)度重量變化顯示的調(diào)節(jié)特性，即密度相對(duì)較大的錨鏈調(diào)節(jié)運(yùn)載器的垂向運(yùn)動(dòng)幅度小，但阻尼振蕩頻率高，錨鏈密度小時(shí)則特性相反。計(jì)算得調(diào)節(jié)索錨鏈直徑需滿足d≥17 mm才能保證運(yùn)載器垂向調(diào)節(jié)過(guò)程中不會(huì)觸碰到海底，圖8為d=38 mm時(shí)運(yùn)載器垂向位移h和速度w隨時(shí)間t的歷程曲線，與1.2節(jié)中分析的變化規(guī)律完全相符。從圖中可知，此時(shí)運(yùn)載器最終穩(wěn)定前的最大位移max（）h≈2.2 m，約2分鐘后重新達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)，且穩(wěn)定后運(yùn)載器距離海底10 m-1.44 m=8.56 m。

圖8 運(yùn)載器遭受垂直向下海流時(shí)垂向位移和速度的時(shí)間歷程曲線Fig.8 Time history curve of vehicle vertical displacement and velocity while suffering vertical downward ocean current

當(dāng)運(yùn)載器又突然遭到垂直向上海流作用時(shí)，將向水面方向運(yùn)動(dòng)。因此，要求調(diào)節(jié)索著底部分水中重量不小于運(yùn)載器垂向水動(dòng)力大小才能抵抗向上海流影響，即

仍選用調(diào)節(jié)索錨鏈直徑d=38 mm，則

可以看出，針對(duì)文中算例，采用調(diào)節(jié)索裝置來(lái)克服0.5kns縱向海流和垂向海流影響，要求使用鏈徑為38 mm的錨鏈長(zhǎng)度l總≥l+8.56+ld=10.74 m，取l總=11 m，則調(diào)節(jié)索總重量約為98.1 kgf，約占運(yùn)載器全排水量的0.4%，滿足調(diào)節(jié)索設(shè)計(jì)的一般要求[2]。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)運(yùn)載器的海流環(huán)境要求，闡述了運(yùn)載器的懸停裝置調(diào)節(jié)索的基本原理和實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并運(yùn)用數(shù)值方法對(duì)調(diào)節(jié)索的長(zhǎng)度和重量指標(biāo)進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算，為總體和調(diào)節(jié)索的相關(guān)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。基于文中分析結(jié)果可得如下結(jié)論：

（1）調(diào)節(jié)索依靠自身重量與海底之間的摩擦力抵抗縱向海流對(duì)運(yùn)載器的作用，其能力還與海底地質(zhì)情況有關(guān)。

（2）調(diào)節(jié)索輔助運(yùn)載器實(shí)現(xiàn)近底懸停時(shí)的反力自協(xié)調(diào)平衡，主要通過(guò)落在海底的調(diào)節(jié)索重量變化提供或損失浮力來(lái)實(shí)現(xiàn)。

（3）選擇普通船用錨鏈圓鋼作為調(diào)節(jié)索是可行的，海流速度越大，運(yùn)載器初始懸停高度越小，需要的錨鏈直徑（密度）越大。

后續(xù)的工作中，還將繼續(xù)分析調(diào)節(jié)索對(duì)運(yùn)載器小幅縱傾的調(diào)節(jié)作用，以及收放調(diào)節(jié)索的速度對(duì)運(yùn)載器的耦合影響等。

[1]潘國(guó)良.潛艇懸停及其發(fā)展綜述[C].中國(guó)造船工程學(xué)會(huì)船舶通訊導(dǎo)航學(xué)術(shù)會(huì)議論文集,2006.

[2]朱繼懋.潛水器設(shè)計(jì)[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,1992.

[3]何 成,郝英澤,李文龍等.潛艇懸停數(shù)學(xué)模型的理論探索[J].四川兵工學(xué)報(bào),2009,30(2):64-66.

[4]Christina Georgiades,Meyer Nahon,Martin Buehler.Simulation of an underwater hexapod robot[J].Ocean Engineering,2009(36):39-47.

[5]國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB/T 18669-2002船用錨鏈圓鋼[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2002.

[6]劉 帥.潛艇操縱運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力數(shù)值研究[D].上海:上海交通大學(xué),2010.

[7]施生達(dá).潛艇操縱性[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1995.

Numerical calculation and analysis of anti-current function provided by a heavy rope on underwater vehicle

WANG Shuai,LIU Tao,ZHANG Wen-zhong

(China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

A heavy rope hung from underwater vehicle can help resist both horizontal and vertical currents.The control equations which can fulfil anti-current function of the heavy rope were proposed.Numerical calculation of transverse friction factors,vertical hydrodynamic force factors and added mass utilized in the equations when underwater vehicle moves in horizontal and vertical directions was also carried out.Finally,the analysis results of underwater vehicle anti-current adjustable range by different length and weight of the heavy rope were given.

underwater vehicle;hovering;heavy rope;numerical calculation;anti-current aid

U661.3

A

1007-7294（2012）07-0774-07

2011-05-21

王 帥（1988-），女，碩士研究生；劉 濤（1967-），男，中國(guó)船舶科學(xué)研究中心研究員。