李春良，王 勇，張 巍

(1.吉林建筑工程學(xué)院交通科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130118;2.吉林省公路管理局，長(zhǎng)春 130021;3.吉林大學(xué)第二醫(yī)院基建處，長(zhǎng)春 130021)

0 引言

盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)通常埋置在地表10 m以下，絕大多數(shù)的隧道都處于地下水位線以下，并長(zhǎng)年受到地下水升降的影響。另外，由于近幾年人類(lèi)大量的取水活動(dòng)以及目前的南水北調(diào)工程的影響，常導(dǎo)致相關(guān)地區(qū)地下水位線發(fā)生變化。此時(shí)，如果盾構(gòu)隧道埋置其中，必然會(huì)受到地下水位變化所產(chǎn)生的影響，盾構(gòu)隧道的內(nèi)力和變形也會(huì)隨著地下水位的升降而變化。大量工程實(shí)例也證實(shí)，地下水位的改變，會(huì)導(dǎo)致盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)發(fā)生局部開(kāi)裂、上浮及不均勻變形等力學(xué)狀態(tài)的改變。

有學(xué)者對(duì)管片施工中的上浮問(wèn)題進(jìn)行了模擬，分析了盾構(gòu)管片結(jié)構(gòu)設(shè)置和襯砌背后注漿造成管片結(jié)構(gòu)和周?chē)貙拥奈灰谱兓攸c(diǎn)，并討論了盾構(gòu)隧道上浮的變化規(guī)律［1］，研究了盾構(gòu)隧道在施工過(guò)程中，盾構(gòu)機(jī)剛脫離盾尾的管片經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)局部或整體上浮的問(wèn)題，并指出了水、漿液、泥漿等產(chǎn)生浮力的原因［2－3］。也有人對(duì)不同潛水水位和承壓水頭作用下盾構(gòu)隧道的地表沉降、襯砌內(nèi)力等進(jìn)行了分析研究［4］。

可以看到，目前人們對(duì)盾構(gòu)隧道的研究熱點(diǎn)主要集中在對(duì)隧道建設(shè)過(guò)程中所引起的土體移動(dòng)和變形問(wèn)題方面［5－10］，而關(guān)于地下水位升降對(duì)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的影響研究得并不多。因此，為使盾構(gòu)隧道在施工、營(yíng)運(yùn)過(guò)程中避免地下水位變化而產(chǎn)生破壞，正確地認(rèn)識(shí)地下水位變化對(duì)盾構(gòu)隧道在受力與變形方面的影響勢(shì)在必行。

本文針對(duì)地下水位的變化情況，采用有限元模擬方法對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行了分析，詳細(xì)研究了地下水位上升后對(duì)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)在位移、變形等方面的影響狀況，揭示出地下水位上升對(duì)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。

1 飽和土中盾構(gòu)隧道的水壓力模型

盾構(gòu)隧道處于地下水位線以下時(shí)，地下水會(huì)對(duì)盾構(gòu)隧道產(chǎn)生靜水壓強(qiáng)，由于靜水壓強(qiáng)具有垂直指向性和各向等值性，則作用在盾構(gòu)隧道外圍的靜水壓強(qiáng)分布如圖1所示。

圖1 隧道橫截面上壓強(qiáng)分布Fig.1 Pressure distribution on cross-section of shield-bored tunnel

根據(jù)作用在曲面上的壓強(qiáng)分布可以發(fā)現(xiàn)，作用在此曲面上的各點(diǎn)壓強(qiáng)方向不同，為非平行力系。為研究盾構(gòu)隧道橫截面任意點(diǎn)的水壓力情況，將截面中各點(diǎn)的地下水壓力分解為水平分力和鉛垂分力，并分別求其代數(shù)和，而后便可求出作用在整個(gè)曲面上的靜水總壓力。

為方便研究，取圖1中的陰影部分為研究對(duì)象，設(shè)h為dAx投影面積形心在自由表面以下的深度，則

則隧道邊壁受到的地下水總壓力計(jì)算公式為

式中:α為總壓力與水平線的夾角;pc為投影面積Ax形心處壓強(qiáng);γ為液體重度;V為研究對(duì)象的體積。

2 地下水位線變化的模擬過(guò)程

當(dāng)盾構(gòu)隧道所處地層中的地下水位發(fā)生變化時(shí)，受地下水影響的土層的參數(shù)和在其中管片的受力均發(fā)生變化。為反映出整個(gè)過(guò)程中各類(lèi)土層參數(shù)和水壓力變化等因素對(duì)隧道和土層產(chǎn)生的影響程度，用有限元理論模擬地下水位變化對(duì)盾構(gòu)隧道的影響情況，分析不同水位變化后的盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)在位移、變形等方面的變化規(guī)律。

根據(jù)所關(guān)注的問(wèn)題和計(jì)算精度，建立一定范圍的土體，并劃分出盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)、注漿層和管片結(jié)構(gòu)，并對(duì)結(jié)構(gòu)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分。采用不同的網(wǎng)格劃分技術(shù)在結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部分指定節(jié)點(diǎn)位置，劃分后的結(jié)構(gòu)通過(guò)節(jié)點(diǎn)組成連續(xù)的單元。圖2為地下水位線在盾構(gòu)隧道周?chē)翆又邪l(fā)生變化時(shí)的離散模型。

圖2 地下水位線變化的模擬過(guò)程Fig.2 Simulation process of water level fluctuation

在有限元模擬過(guò)程中:1)先對(duì)盾構(gòu)隧道的初始狀態(tài)模擬計(jì)算，計(jì)算地表荷載、水壓力、結(jié)構(gòu)自重等，此時(shí)的計(jì)算結(jié)果作為管片受力的初始狀態(tài);2)當(dāng)?shù)叵滤痪€發(fā)生改變時(shí)，承接初始狀態(tài)的計(jì)算結(jié)果，對(duì)將受到地下水影響的土層的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行二次調(diào)整，并將地下水位變化后的壓強(qiáng)差作用到隧道表面，揭示出地下水位變化后對(duì)盾構(gòu)隧道及其周?chē)馏w的影響情況。

3 有限元模型的建立

3.1 模型的建立

在分析過(guò)程中，采用實(shí)體單元Solid45模擬管片、土層及注漿層結(jié)構(gòu)，并利用網(wǎng)格單元Mesh200輔助完成整個(gè)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分。

3.1.1 模型尺寸

取范圍足夠大的土體，避免小邊界效應(yīng)所產(chǎn)生的誤差。計(jì)算中取的土體范圍為:水平方向取80.2 m，向下取47.7 m，隧道掘進(jìn)方向取60 m;隧道中心距離地表以下18.1 m，隧道管片外徑為6.2 m，內(nèi)徑為5.5 m，管片厚度為0.35 m，隧道外圍的注漿層厚度為0.25 m。有限元模型如圖3—5所示。

3.1.2 邊界約束

對(duì)模型體下底面上的所有節(jié)點(diǎn)的豎向位移進(jìn)行約束，對(duì)模型體左右2個(gè)側(cè)面上的所有節(jié)點(diǎn)的左右方向位移進(jìn)行約束，對(duì)模型體前后2個(gè)面上的所有節(jié)點(diǎn)的前后方向位移進(jìn)行約束。

3.2 模擬水位變化過(guò)程

為分析地下水位變化對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的影響，模擬計(jì)算了如下幾個(gè)地下水位變化后的連續(xù)過(guò)程。

1)地下水位距隧道拱底下一定深度處(水位線距地面23.5 m)上升到盾構(gòu)隧道拱底標(biāo)高處過(guò)程。

2)地下水位由盾構(gòu)隧道拱底標(biāo)高處上升到盾構(gòu)隧道中心標(biāo)高處過(guò)程。

3)地下水位由盾構(gòu)隧道中心標(biāo)高處上升到盾構(gòu)隧道拱頂標(biāo)高處過(guò)程。

4 計(jì)算結(jié)果分析與討論

4.1 豎向水壓力差計(jì)算結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證有限元計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，利用公式(4)計(jì)算了不同高度情況下隧道受到的豎向水壓力差，并與有限元模型計(jì)算得到的豎向水壓力差進(jìn)行了對(duì)比，如圖6所示。由圖6可以發(fā)現(xiàn)，根據(jù)有限元模型計(jì)算的豎向水壓力值與理論公式計(jì)算的豎向水壓力值較一致，表明有限元模型具有一定的精度與準(zhǔn)確性，可以用來(lái)分析地下水升降對(duì)盾構(gòu)隧道產(chǎn)生的水壓力差問(wèn)題。在圖6中，當(dāng)?shù)叵滤粡?點(diǎn)標(biāo)高(拱底標(biāo)高)上升到拱頂標(biāo)高時(shí)，隧道豎向水壓力差逐漸增大，但并非為線性增加趨勢(shì)。

圖6 隧道豎向水壓力差對(duì)比Fig.6 Relationship between vertical water pressures and water levels

4.2 隧道拱頂、拱底及其正上方地表的豎向位移隨地下水位變化的結(jié)果

圖7為隧道拱頂、拱底及其正上方地表的上升位移隨地下水位變化曲線。

圖7 拱頂、拱底及其正上方地表上升位移隨地下水位變化曲線Fig.7 Upward displacement at crown，invert and above ground surface

由圖7可以發(fā)現(xiàn):

1)隨著地下水位線的升高，隧道拱頂處位移、隧道拱底處上升位移及對(duì)應(yīng)地表點(diǎn)的上升位移均變大。主要因?yàn)榈叵滤吆螽a(chǎn)生了向上的浮力，土中的孔隙水壓力增加，土體間的有效應(yīng)力減小，從而引起土層上升。由圖7可以發(fā)現(xiàn)，隨著水位線的升高，隧道產(chǎn)生的上升位移越來(lái)越大，并且拱頂處的上升位移大于拱底處的上升位移。

2)當(dāng)?shù)叵滤粡乃淼拦暗讟?biāo)高處上升到隧道中心標(biāo)高處時(shí)，地下水逐漸開(kāi)始對(duì)隧道產(chǎn)生向上的浮力，但浮力僅作用于隧道中心線以下部分，此時(shí)隧道的上升表現(xiàn)為整體上升，且上升的位移量逐漸增大，但隧道的環(huán)向變形不明顯。

3)當(dāng)?shù)叵滤粡乃淼乐行木€標(biāo)高處上升到拱頂標(biāo)高處位置時(shí)，隧道的四周均受到了水壓力作用，隧道結(jié)構(gòu)開(kāi)始產(chǎn)生徑向變形，同時(shí)隧道拱頂、拱底和地表繼續(xù)上升;但拱頂處的上升位移大于拱底處的上升位移，主要由于隧道拱頂處受到的約束相對(duì)于拱底位置的約束要弱，因?yàn)樯细餐翆拥暮穸刃∮诠暗咨细餐翆拥暮穸取?/p>

4.3 地下水位變化后隧道邊壁的側(cè)向位移

為研究地下水位變化過(guò)程中隧道邊壁的側(cè)向位移情況，繪制了盾構(gòu)隧道中心標(biāo)高位置上側(cè)向邊壁的側(cè)向位移曲線，如圖8所示。由圖8可知，隨著地下水位的升高，隧道中心標(biāo)高處的邊壁也發(fā)生了一定量的向內(nèi)的水平側(cè)向變形。主要是由于地下水對(duì)隧道產(chǎn)生的徑向水壓力引起的，并且地下水位越高，隧道邊壁的水平側(cè)向變形越大。

圖8 隧道中心線標(biāo)高處邊壁的側(cè)向位移Fig.8 Lateral displacement of side wall at tunnel center line elevation

4.4 隧道縱向30 m處橫斷面內(nèi)各地表點(diǎn)豎向位移變化

根據(jù)有限元模擬計(jì)算結(jié)果，繪制出地下水位線由初始位置(水位線距地面23.5 m)上升到拱底標(biāo)高、隧道中線標(biāo)高及拱頂處標(biāo)高位置后，在隧道縱向30 m處橫斷面內(nèi)的地面點(diǎn)的豎向位移曲線，如圖9所示。

圖9 隧道縱向30 m處橫斷面內(nèi)各地表點(diǎn)豎向位移Fig.9 Vertical displacements

由圖9可以發(fā)現(xiàn):

1)地下水位線由初始位置上升2.65 m后，地表各點(diǎn)的豎向上升位移幾乎為零，表明地下水位線小幅度上升對(duì)地面幾乎不會(huì)產(chǎn)生影響。

2)當(dāng)?shù)叵滤痪€由初始位置上升到隧道中心線標(biāo)高處位置時(shí)，地表各點(diǎn)均上升，但橫向各點(diǎn)上升的位移量不同，盾構(gòu)隧道上方的地表點(diǎn)上升的位移量小于其下方?jīng)]有隧道的地表位移量。主要因?yàn)榈叵滤簧仙恋淖灾貞?yīng)力降低，土體發(fā)生向上的位移，同時(shí)隧道中心線標(biāo)高以下的拱底區(qū)域受到水的浮力也發(fā)生上浮，但隧道的上浮量小于土層的上浮量，所以隧道結(jié)構(gòu)在一定程度上阻礙其下方土體的上浮。因此，盾構(gòu)隧道上方的地表點(diǎn)上升的位移量小于其下方?jīng)]有隧道的地表位移量。

3)當(dāng)?shù)叵滤痪€由隧道的中心線標(biāo)高處上升到隧道的拱頂標(biāo)高處時(shí)，地表土體的上升量達(dá)到了5.8 cm。

5 結(jié)論與討論

1)本文建立了地下水位變化時(shí)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的有限元模型，該模型可預(yù)測(cè)出地下水位上升時(shí)對(duì)盾構(gòu)隧道產(chǎn)生的影響，揭示出地下水位上升所導(dǎo)致土層內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)和沉降位移的改變情況。

2)地下水位的上升會(huì)使地表土體發(fā)生回彈，但盾構(gòu)隧道上方土體的回彈值要小于其下方?jīng)]埋置盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的土層的回彈值。

3)當(dāng)?shù)叵滤痪€上升到盾構(gòu)隧道拱底標(biāo)高、中心標(biāo)高、拱頂標(biāo)高位置時(shí)，盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的上升位移和邊壁的側(cè)向位移，并且位移值會(huì)隨著水位的上升越來(lái)越大，同時(shí)隧道發(fā)生的結(jié)構(gòu)變形也越來(lái)越大。對(duì)于直線段的隧道結(jié)構(gòu)，如果其下方土層較均勻，當(dāng)?shù)叵滤w上升時(shí)，直線段的隧道發(fā)生整體上浮，并且不會(huì)產(chǎn)生不均勻的位移。

由于盾構(gòu)隧道所在土質(zhì)物理?xiàng)l件的復(fù)雜性與水土的相互作用，本文采用的模擬方法不可避免地采取一些假設(shè)和簡(jiǎn)化。但文中的計(jì)算結(jié)果能夠揭示出地下水位上升到不同位置時(shí)對(duì)盾構(gòu)隧道位移變化的影響規(guī)律，所獲得的規(guī)律性認(rèn)識(shí)對(duì)同類(lèi)工程具有較好的參考價(jià)值，對(duì)地下水位升高后的盾構(gòu)隧道變形監(jiān)測(cè)與內(nèi)力控制具有一定的理論價(jià)值與現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

需要注意的是，文中所建立的有限元模型僅適用于地下水位上升后對(duì)盾構(gòu)隧道引起的上浮變形問(wèn)題。當(dāng)?shù)叵滤幌陆禃r(shí)，在降水過(guò)程中，土體的有效應(yīng)力會(huì)增加，盾構(gòu)隧道的沉降量會(huì)增加，此時(shí)需要采用滲流耦合的有限元分析方法來(lái)計(jì)算。

目前地下水位變化對(duì)盾構(gòu)隧道在施工過(guò)程中所帶來(lái)的影響尚未展開(kāi)研究，因此在今后的理論研究中，應(yīng)對(duì)此進(jìn)行研究，進(jìn)而揭示出盾構(gòu)在施工時(shí)受到地下水位升降的影響規(guī)律，這也是筆者下一步的主要研究方向。

［1］ 職洪濤，路明鑒，杜守繼.盾構(gòu)隧道通縫拼裝管片上浮的數(shù)值模擬分析［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2007(S2):98 －101.(ZHI Hongtao，LU Mingjian，DU Shouji.Numerical simulation analysis on rising displacement for shield tunnel segment with straight joint［J］.Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2007(S2):98 － 101.(in Chinese))

［2］ 葉飛，朱合華，丁文其.基于彈性地基梁的盾構(gòu)隧道縱向上浮分析［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2008(4):67－71.(YE Fei，ZHU Hehua，DING Wenqi.Longitudinal upward movement analysis of shield tunnel based on elastic foundation beam［J］.China Railway Science，2008(4):67 － 71.(in Chinese))

［3］ 葉飛，朱合華，丁文其，等.大斷面盾構(gòu)隧道施工抗浮計(jì)算研究［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2007(5):67－71.(YE Fei，ZHU Hehua，DING Wenqi，et al.Analysis on antibuoyancy caculation in excavation of big cross-section shield tunnel［J］.Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2007(5):67 －71.(in Chinese))

［4］ 林志斌，李元海，趙耀強(qiáng)，等.地下水對(duì)軟土盾構(gòu)隧道施工的影響規(guī)律分析［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2012(2):157 －163，171.(LIN Zhibin，LI Yuanhai，ZHAO Yaoqiang，et al.Numerical analysis on the impact of groundwater on shield tunnel construction under soft soil［J］.Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2012(2):157 －163，171.(in Chinese))

［5］ 李昀，張子新，張冠軍.泥水平衡盾構(gòu)開(kāi)挖面穩(wěn)定模型試

驗(yàn)研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2007(7):123 －128.(LI Yun，ZHANG Zixin，ZHANG Guanjun.Laboratory study on face stability mechanism of slurry shields［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering.2007(7):123 －128.(in Chinese))

［6］ 張飛進(jìn)，高文學(xué).盾構(gòu)隧道沉降影響因素分析與施工優(yōu)化［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào).2009，35(5):51 －55.(ZHANG Feijin，GAO Wenxue.Shield tunnel subsidence influence factor analysis and construction optimization［J］.Journal of Beijing University of Technology，2009，35(5):51 －55.(in Chinese))

［7］ 朱忠隆，張慶賀，易宏偉.軟土隧道縱向地表沉降的隨機(jī)預(yù)測(cè)方法［J］.巖土力學(xué)，2001，22(1):57 －60.(ZHU Zhonglong，ZHANG Qinghe，YI Hongwei.Stochastic theory for predicting longitudinal settlement in soft-soil tunnel［J］.Rock and Soil Mechanics，2001，22(1):57 － 60.(in Chinese))

［8］ 施成華，彭立敏.隨機(jī)介質(zhì)理論在盾構(gòu)法隧道縱向地表沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.巖土力學(xué)，2004，25(2):153 －156.(SHI Chenghua，PENG Limin.Application of stochastic medium theory to predicting settlement in longitudinal surface due to tunnel construction by shield［J］.Rock and Soil Mechanics，2004，25(2):153 －156.(in Chinese))

［9］ 魏綱，徐日慶.軟土隧道盾構(gòu)法施工引起的縱向地面變形預(yù)測(cè)［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2005，27(9):106 －110.(WEI Gang，XU Riqing.Prediction of longitudinal ground deformation due to tunnel construction with shield in soft soil［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2005，27(9):106 －110.(in Chinese))

［10］ Chungsik Y.Finite-element analysis of tunnel face reinforced by longitudinal pipes［J］.Computers and Geotechnics，2002，29(1):73 －94.