孫永江，金華松，于建成

(中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇江陰214400)

0 引言

在跟蹤雷達(dá)中，伺服系統(tǒng)控制天線(xiàn)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的搜索、捕獲和控制，所以伺服系統(tǒng)必須具有良好的快速性能和跟蹤性能。伺服系統(tǒng)性能指標(biāo)主要包括:角跟蹤性能(天線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)范圍、速度和加速度)、捕獲時(shí)間、帶寬和跟蹤精度。各性能指標(biāo)之間是相互聯(lián)系、相互制約的，需要不斷調(diào)試才能達(dá)到最優(yōu)的效果。系統(tǒng)以某船載跟蹤雷達(dá)伺服系統(tǒng)作為對(duì)象，通過(guò)改變控制輸入模擬機(jī)動(dòng)目標(biāo)，對(duì)跟蹤雷達(dá)伺服系統(tǒng)進(jìn)行仿真。以定量的描述將帶寬、跟蹤性能和跟蹤精度有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。

1 伺服系統(tǒng)指標(biāo)分析

1.1 帶寬

閉環(huán)幅頻特性下降到頻率為零時(shí)的分貝值以下3 dB時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率ωb稱(chēng)為帶寬頻率。即

對(duì)于I型和I型以上的系統(tǒng)，表達(dá)式為:

系統(tǒng)對(duì)于高于頻率ωb的輸入信號(hào)衰減很大，只允許低于頻率ωb的輸入很好通過(guò)。系統(tǒng)幅頻特性不低于－3 dB對(duì)應(yīng)的頻率范圍0＜ω＜ωb成為系統(tǒng)帶寬。

帶寬是頻率域中的一項(xiàng)重要指標(biāo)。帶寬大，表明系統(tǒng)能通過(guò)較寬的頻率的輸入;帶寬窄，系統(tǒng)只能通過(guò)較窄頻率的輸入[3，4]。因此，帶寬大的系統(tǒng)，一方面重現(xiàn)輸入信號(hào)的能力強(qiáng)，另一方面，抑制輸入端高頻噪聲的能力就弱。將這一原理用在雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)中，當(dāng)目標(biāo)比較遠(yuǎn)時(shí)，其速度小，信噪比低，一個(gè)較窄的伺服通帶可在接收機(jī)熱噪聲的影響最小的同時(shí)，以適當(dāng)小的動(dòng)態(tài)滯后跟蹤目標(biāo)。當(dāng)目標(biāo)較近時(shí)，信號(hào)強(qiáng)，壓住了接收機(jī)的噪聲，適當(dāng)?shù)卦黾訉拵?，可以顯著減小滯后誤差，但同時(shí)又使隨機(jī)誤差增加不多，使系統(tǒng)總誤差最小。

1.2 伺服系統(tǒng)跟蹤精度

伺服系統(tǒng)跟蹤精度包含2個(gè)方面:① 系統(tǒng)誤差指重復(fù)測(cè)試均保持同一數(shù)值或按某種規(guī)律變化的誤差分量。主要包括:動(dòng)態(tài)滯后、傳遞誤差、伺服放大器零點(diǎn)漂移和死區(qū);②隨機(jī)誤差是指一種隨機(jī)的、不規(guī)則的、反復(fù)多次測(cè)量后其大小和符號(hào)均不相同的誤差分量。主要包括傳動(dòng)誤差、伺服放大器零漂和噪聲。根據(jù)雷達(dá)精度要求，分保精度跟蹤、穩(wěn)定跟蹤和跟蹤不丟失3種跟蹤類(lèi)型。

2 伺服系統(tǒng)仿真

2.1 建立系統(tǒng)模型

采用某船載雷達(dá)伺服系統(tǒng)作為仿真模型。為了隔離船搖，自跟蹤環(huán)路中內(nèi)嵌了陀螺穩(wěn)定環(huán)路[5]。

跟蹤位置環(huán)調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為:

陀螺穩(wěn)定環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

式中，Kvl為陀螺穩(wěn)定環(huán)閉環(huán)增益;τvl為陀螺穩(wěn)定環(huán)閉環(huán)等效時(shí)常數(shù)。

2.2 改變校正參數(shù)確立不同的帶寬

在仿真過(guò)程中，通過(guò)選取不同的校正參數(shù)來(lái)模擬伺服系統(tǒng)不同位置回路帶寬。建立系統(tǒng)仿真模型[6～8]，如圖1所示。根據(jù)仿真結(jié)果可以得到位置調(diào)節(jié)器校正參數(shù)和帶寬之間的關(guān)系。

圖1 自跟蹤環(huán)仿真模型

2.3 正弦函數(shù)控制輸入仿真

取控制信號(hào)為正弦函數(shù)作為目標(biāo)飛行器的飛行軌跡:

則目標(biāo)的速度特性和加速度特性為:

將圖1中輸入信號(hào)輸入正弦信號(hào)，在MATLAB中進(jìn)行仿真。通過(guò)選擇不同的頻率ω來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的跟蹤性能要求。然后根據(jù)頻率可以算出在不同情況下的最大速度和加速度值，結(jié)果如表1所示。下面以位置環(huán)路帶寬為ωb=1.8 Hz，保精度跟蹤來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。選擇目標(biāo)頻率 ω =0.65，則=6.5°/s，=4.225°/s2。其仿真結(jié)果如圖2所示。

表1 伺服帶寬對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤性能表

圖2 位置回路帶寬為1.8 Hz時(shí)保精度跟蹤仿真曲線(xiàn)

2.4 正弦加斜波函數(shù)控制信號(hào)輸入仿真

取控制信號(hào)為正弦加斜波函數(shù)作為機(jī)動(dòng)目標(biāo)的飛行軌跡，

則目標(biāo)的速度特性和加速度特性為:

將圖1中輸入信號(hào)改成正弦信號(hào)加斜波信號(hào)，在MATLAB中進(jìn)行仿真。通過(guò)選擇不同的頻率ω來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的跟蹤性能要求。然后根據(jù)頻率可以算出在不同情況下的最大速度和加速度值，結(jié)果如表2所示。下面以位置環(huán)路帶寬為ωb=1.8、保精度跟蹤來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。選擇目標(biāo)頻率ω=0.65，則=21.5°/s，=4.225°/s2。其仿真結(jié)果如圖 3所示。

圖3 位置回路帶寬為1.8 Hz時(shí)保精度跟蹤仿真曲線(xiàn)

表2 伺服帶寬對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤性能表

3 仿真結(jié)果分析

從仿真結(jié)果可以看出，帶寬直接制約著系統(tǒng)的跟蹤性能。帶寬愈寬，系統(tǒng)適應(yīng)目標(biāo)飛行器變化的能力愈強(qiáng)。上面所列的輸入信號(hào)為正弦信號(hào)以及正弦信號(hào)加斜波信號(hào)2種情況只是2種特例。對(duì)于用復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型建立的真實(shí)目標(biāo)的仿真，結(jié)論同樣適用;另外，一般跟蹤系統(tǒng)都設(shè)計(jì)成二階系統(tǒng)。對(duì)于速度恒定的目標(biāo)飛行器可以實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差跟蹤，即系統(tǒng)的跟隨誤差為零。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)MATLAB仿真，將伺服系統(tǒng)帶寬和跟隨能力有機(jī)結(jié)合起來(lái)，給出了在不同帶寬條件下滿(mǎn)足多種跟蹤誤差條件的目標(biāo)速度和加速度值。對(duì)跟蹤雷達(dá)伺服系統(tǒng)的性能指標(biāo)調(diào)試、實(shí)時(shí)變參數(shù)控制乃至伺服結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、總體指標(biāo)分配等都有一定的指導(dǎo)作用。

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