賀利芳,張 剛,張?zhí)祢U
(重慶郵電大學(xué)信號(hào)與信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400065)
基于混沌同步的保密通信以其寬頻帶、類噪聲、無限周期軌道等特點(diǎn),比傳統(tǒng)保密通信方式具有更大的優(yōu)勢(shì)[1],通常用混沌掩蓋來實(shí)現(xiàn)?;煦缪谏w[2~5],又稱混沌遮掩或混沌隱藏,是最早研究的一種混沌保密通信技術(shù)。Oppenheim[6]及Kocarev[7]等1992年提出了混沌掩蓋通信技術(shù),基本思想是利用具有逼近高斯白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的混沌信號(hào)作為載體來隱藏或遮掩所要傳送的信息,在接收端用同步后的混沌信號(hào)解碼,恢復(fù)出有用信息。由于混沌信號(hào)有寬頻帶、類噪聲等特點(diǎn),將其掩蓋或疊加到信息信號(hào)上,不友善的接收者會(huì)誤以為是噪聲信號(hào)而不會(huì)引起關(guān)注,即使是關(guān)心者,也難以從中提取有用信號(hào),從而達(dá)到保密目的。
對(duì)這種保密通信系統(tǒng)而言,需要兩個(gè)信道來實(shí)現(xiàn)保密通信。其中一個(gè)信道傳輸混沌同步信號(hào)使系統(tǒng)保持同步,另一個(gè)則傳輸掩蓋后的信息。在頻譜資源日益緊張的情況下,由于這種通信方式對(duì)于信道資源的利用率相對(duì)較低,因此經(jīng)濟(jì)效益較差。本文提出了一個(gè)全新的系統(tǒng),用一個(gè)信道輪動(dòng)傳輸信息和同步信號(hào),信道利用率大大提高,信道資源得到極大利用。該系統(tǒng)的傳輸時(shí)隙分配是一個(gè)關(guān)鍵問題,同步信號(hào)傳輸時(shí)隙偏短以及信息時(shí)隙偏長易造成系統(tǒng)失步;而同步信號(hào)傳輸時(shí)隙偏長以及信息時(shí)隙偏短則使得信道利用率不高,有效帶寬降低,本文對(duì)此給出了詳細(xì)分析仿真,并提出解決方案。
最早提出的驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)同步法及隨后提出的主動(dòng)-被動(dòng)法都屬于混沌掩蓋方案[8~16]?;煦缪谏w的原理如圖1所示,左邊是發(fā)端,右邊是收端,其中,x(t)為混沌信號(hào),i(t)為有用信息,s(t)為混沌掩蓋后的保密信號(hào),x′(t)為收端混沌信號(hào),i′(t)為接收端恢復(fù)的有用信息,c(t)為使兩端同步的控制信號(hào)。
圖1 基于混沌掩蓋的保密通信系統(tǒng)
發(fā)端混沌信號(hào)x(t)對(duì)有用信息i(t)(i(t)< 將s(t)從一條信道上發(fā)送出去,而另一條信道則傳輸控制信號(hào)c(t)使收發(fā)端同步,在噪聲的影響下,假設(shè)兩條信道的噪聲分別表示為n1(t)和n2(t),則到達(dá)接收端的信號(hào)分別為s(t)+n1(t)和c(t)+n2(t)。 盡管控制信號(hào)c(t)加入了噪聲,但仍能控制發(fā)送端和接收端同步,因此接收系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號(hào)為: 從而恢復(fù)出來的信息為: 則誤差為: 假設(shè)n1(t)服從零均值高斯白噪聲分布且功率很小,有: 則信息被完整地恢復(fù)出來。 從圖1可以看出,為了實(shí)現(xiàn)保密通信,需要建立兩條信道,一條用于傳輸混沌同步控制信號(hào),另一條用于傳輸掩蓋之后的信號(hào)。這樣,就使得信道資源變得更加緊張,在無線環(huán)境下,其影響更甚,因而經(jīng)濟(jì)性很差。因此,本文提出一種新的系統(tǒng),將控制信號(hào)和掩蓋信號(hào)通過輪動(dòng)方式放到一條信道上進(jìn)行傳輸,如圖2所示。 圖2 輪動(dòng)保密通信系統(tǒng) 圖2中Circle和Decircle是輪動(dòng)和解輪動(dòng)設(shè)備,用來分時(shí)傳輸同步信號(hào)c(t)和加密信號(hào)s(t),傳輸時(shí)間分別為Tc、Ts。其中 x(t)和x′(t)分別代表發(fā)送端和接收端產(chǎn)生的混沌信號(hào),在 Tc的時(shí)隙內(nèi),系統(tǒng)仍然滿足式(2),x′(t)在 c(t)作用下與x(t)達(dá)到同步,則由輪動(dòng)設(shè)備將信號(hào)切換到s(t)傳輸;在Ts時(shí)隙,接收端由于沒有受到c(t)的控制,因此不再滿足式(2),x′(t)與 x(t)逐漸失步,則在接收端被恢復(fù)出來的信息 i′(t)為: 其中,n(t)為信道噪聲,x′(t)與 x(t)的誤差越來越大,定義 ex(t)=x′(t)-x(t),ei(t)=i′(t)-i(t),則式(6)可以變成: 即信息的誤差不僅與信道噪聲有關(guān),也與x(t)的誤差有關(guān)。這就使輸出信噪比SNR下降,當(dāng)?shù)竭_(dá)SNR的最小門限時(shí),輪動(dòng)設(shè)備又切換傳輸同步控制信號(hào)c(t),這就能在Ts的時(shí)隙傳輸信息,系統(tǒng)的效率為: 為盡可能地提高傳輸?shù)男?,需要合理設(shè)置Tc和Ts的值使得η達(dá)到最大。采用最常用的變型蔡氏電路作為收發(fā)兩端的混沌信號(hào)發(fā)生器,基于變型蔡氏電路的輪動(dòng)保密通信系統(tǒng)如圖3所示。 圖3 基于變型蔡氏電路的輪動(dòng)保密通信系統(tǒng) 收發(fā)兩端是完全一樣的變型蔡氏電路,控制信號(hào)c(t)是C2上的電壓,而混沌信號(hào)x(t)和x1′(t)分別來自兩個(gè)系統(tǒng)的 C1上的電壓,x、y、z、w 及 x′、y′、z′、w′分別代表收發(fā)兩端的 C1、C2的電壓,L 的電流,C3的電壓,系統(tǒng)在 Tc和Ts時(shí)隙分別滿足如下歸一化方程: 仿真的參數(shù)參照參考文獻(xiàn)[8~16]中的參數(shù),a=a′=-1.296,b=b′=-0.81,α=α′=9.934,β=β′=14.13,r1=r1′=16.2,r2=r2′=0.002,并假設(shè)初始值為:x(0)=0.11,y(0)=0.0234,z(0)=0.0015,w(0)=0.01,x′(0)=0.1,y′(0)=0.024,z′(0)=0.0018,w′(0)=0.011,并假設(shè)利用龍格庫塔法計(jì)算微分方程時(shí)迭代步長t=1 ms。 仿真時(shí),假設(shè) x(t)和x′(t)的誤差|ex(t)|≤10-6即達(dá)到同步,又假設(shè)加在信道上的噪聲n(t)服從高斯白噪聲分布,且信道信噪比SNR=10 dB,經(jīng)過計(jì)算仿真,當(dāng)初始誤差ex(t)分別為-0.1、0.1、0.2、0.3 時(shí),系統(tǒng)同步的時(shí)間在 Tc=0.15 s左右,如圖4所示。值得注意的是,系統(tǒng)同步的時(shí)間隨著ex(t)不斷變化,但無論如何變化,其達(dá)到同步的時(shí)間都在Tc=0.15 s左右。 在Ts時(shí)隙,由于對(duì)微小擾動(dòng)極端敏感,系統(tǒng)逐漸失步,由式(7)可知影響輸出信號(hào)的因素為ex(t)和n(t),系統(tǒng)輸出信噪比降低,當(dāng)?shù)陀陂T限值時(shí),可認(rèn)為信道惡化程度嚴(yán)重,不得不進(jìn)入Tc時(shí)隙。仿真時(shí)輸出信噪比門限值取GSM系統(tǒng)商用標(biāo)準(zhǔn)SNR=9 dB。 圖4 不同情況下ex(t)的收斂情況 圖5 輸出信噪比和信道信噪比的關(guān)系 信道噪聲n(t)使信道信噪比發(fā)生變化,當(dāng)信道信噪比SNR 分別為 0、10、20、30、40、50 dB 時(shí),系統(tǒng)的輸出信噪比隨時(shí)間變化的趨勢(shì)如圖5所示。由圖5可知,當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到同步后,隨著Ts的增加,系統(tǒng)輸出信噪比會(huì)產(chǎn)生波動(dòng),信道信噪比越低,則波動(dòng)越劇烈,在10 dB以下,輸出信噪比很少能大于9 dB;而信道信噪比在10 dB以上時(shí),輸出信噪比波動(dòng)逐漸減少,曲線趨于一致。經(jīng)過波動(dòng)后降低到9 dB門限值的時(shí)間都大致相同,為4.5 s左右。經(jīng)計(jì)算,可以用表1表示。 由表1可知,信道信噪比必須在20 dB以上,系統(tǒng)才能保證輸出信噪比在9 dB以上,否則無法商用。這時(shí),再增大SNR已不能使Ts進(jìn)一步增加,故SNR=20 dB足夠。Ts的值始終維持在4.5 s左右,這時(shí),傳輸效率η經(jīng)計(jì)算可達(dá)99.78%。這樣就能夠保證系統(tǒng)的輸出信噪比在可用范圍之內(nèi),因此這個(gè)輪動(dòng)保密通信系統(tǒng)是完全可行的,稍加改造,即可應(yīng)用于各種通信場(chǎng)合。 表1 不同信道信噪比下輸出信噪比的情況 本文提出了一種新的輪動(dòng)系統(tǒng),用一個(gè)信道輪動(dòng)傳輸信息和同步控制信號(hào),減少了一個(gè)信道,使得頻譜利用率大大增加。新系統(tǒng)中時(shí)隙的分配是一個(gè)關(guān)鍵問題,影響時(shí)隙分配的因素有初始誤差值和信道噪聲,本文對(duì)該問題給出了詳細(xì)分析并進(jìn)行了仿真,提出了解決方案。 1 禹思敏,丘水生,羅偉民.混沌通信的研究進(jìn)展與綜合評(píng)述.桂林電子工學(xué)院學(xué)報(bào),2000,20(1):56~62 2 趙耿,鄭德玲.混沌保密通信的最新進(jìn)展.科技進(jìn)展:自然雜志,2001,23(2):97~106 3 馬在光,吳純英,丘水生.混沌同步和混沌通信研究的新進(jìn)展和新嘗試.電波科學(xué)學(xué)報(bào),2002,17(3):307~314 4 楊承輝,宋文福.利用單向耦合同步羅侖茲電路實(shí)現(xiàn)混沌保密通信.北華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,6(2):115~118 5 Kocarev L.General approach for chaotic synchronization with application to communication.Phys Review Lett,1995,74(25):5 028~5 031 6 Oppenheim A V,Womell C W,Sabelle S H.Signal processing in the context of chaotic signals.Proceedings of IEEE ICASSP,1992:117~120 7 Kocarev L,Halle K S,Eckert K.Experimental demonstration of secure communications via chaotic synchronization.Int J of Bifurcation&Chaos,1992,2(3):709~713 8 Short K.Steps toward to unmasking secure communications.Int J Bifurcation and Chaos,1994,4(4):959~977 9 Short K.Unmasking a modulated chaotic communication scheme.Int J Bifurcation and Chaos,1996,6(2):367~375 10 Kocarev L,Halle K S,Eckert K.Experimental demonstration of secure communicationsvia chaotic synchronization.IntJof Bifurcation and Chaos,1992,2(3):709~713 11 Short K.Steps toward to unmasking secure communications.Int J Bifurcation and Chaos,1994,4(4):959~977 12 Lin G N.A universal circuit for studying chaos in Chua's circuit family.Proceedings of the 34th Midwest Symposium on Circuits and Systems,1992:772~775 13 Wang Yufang. The chaotic synchronization and secure communication of a four-order modified chua’s circuit.Journal of Qingdao University,2005,18(2):76~80 14 Min F H,Wang Z Q.Coupled synchronization of the unified chaotic system.Acta Physica Sinica,2005,54(9):4 026~4 030 15 Yue L J,Shen K.Unilateralcoupling synchronization of spatiotemporal chaos in the Bragg acousto-optic bistable system.Acta Physica Sinica,2005,54(12):5 671~5 676 16 張剛.混沌同步及其在保密通信中的應(yīng)用研究.重慶大學(xué)博士學(xué)位論文,20093 輪動(dòng)保密通信系統(tǒng)
4 仿真結(jié)果
5 結(jié)束語