謝曉倩，徐世凱

(1.西南交通大學 交通運輸學院，四川 成都 610031;2.四川省東升工程設計有限責任公司，四川 綿陽621000)

0 引言

面對日益嚴峻的城市交通問題，停車換乘作為一種重要的交通需求管理手段，它在城市交通中發(fā)揮的重要作用越來越受到重視.合理的設置P+R設施，能有效的減少路段的擁堵、提高出行的舒適度、減少能源消耗，使道路使用者得到較大利益.

停車換乘設施(Park＆Ride)是指為實現(xiàn)小汽車方式向公共交通轉(zhuǎn)化所提供的停車設施，主要指在城市中心區(qū)以外的公共交通站點以及高速公路旁設置停車場地，低價收費或免費為機動車、非機動車等提供停放空間，并且具有便捷且收費優(yōu)惠的公共交通與之銜接，引導出行者換乘公共交通進入城市中心區(qū)，緩解中心區(qū)域交通壓力，促進城市交通結構優(yōu)化［1］.

P＆R在國外出現(xiàn)較早并且被廣泛推廣，相關研究也較為全面和深入.對于設施選址模型也有一些涉及.如:Berman和Hodgson，以及Krass在給定設施的數(shù)目并且顧客流的路線和流量確定的情況下提出的截流選址分配問題［2］;Mark和Sara Groves在基本的截流選址模型的基礎上，將PIM(Preventative Inspection Model)即危險物品監(jiān)測站布置的思路推廣并應用到P＆R選址中，以網(wǎng)絡中截斷最大VMT(vehicle miles traveled)為目標建立選址模型［3］;Wang在考慮線性單中心都市的P＆R選址時，提出了一種經(jīng)濟學的方式，基于利益最大和社會成本最低的基礎之上進行選址［4］.

在國內(nèi)，P＆R的應用還處于萌芽階段，選址理論不多.如:劉有軍、晏克非通過分析影響居民使用停車換乘的主要因素，計算各個備選點的影響范圍及可達性指標，提出一種基于GIS的停車換乘設施優(yōu)化選址方法［5］;何保紅根據(jù)不同的狀況，分別提出基于公交軌道網(wǎng)、邊緣、遠郊以及基于公路網(wǎng)的P＆R設施選址模型.在考慮了城市的P＆R宏觀規(guī)劃目標和微觀層次結構的基礎上，以建設總成本最小化為目標提出了P＆R設施選址的層級決策模型［6］;黃一峰等將P＆R系統(tǒng)優(yōu)化選址問題統(tǒng)一在一個模型中，提出廣義P＆R系統(tǒng)選址模型［7］;方青等在借鑒Sara Groves模型的基礎上，以截取網(wǎng)絡車輛公里數(shù)最大化作為選址目標建立了P＆R基于網(wǎng)絡的離散型選址模型，并設計了貪婪算法求解該模型［1］.

本文在研究國內(nèi)外相關文獻的基礎上，結合廣義費用的概念，構建了多設施多目標選址的模型.

1 P＆R選址模型的建立

1.1 P＆R設施選址模型建立思路

對P＆R設施進行選址規(guī)劃時，不同的選址目的就會出現(xiàn)不同的選址方法.本文在廣義多設施多目標優(yōu)化選址模型的基礎上，以各需求點與臨近的供應點之間的總加權出行成本(出行時間、出行費用)最少為優(yōu)化目標，提出的P＆R設施選址模型.

1.2 建模

假設:①選址的備選地點是已知的，同時確定設施位置時劃分一有效的服務顧客的范圍，在有限的候選位置中確定最為合適的一個或者一組位置為設施位置;②設施與小區(qū)之間的出行量也是已知的，同時各設施之間沒有相互作用;③廣義費用函數(shù)都是可求得，都是有界的;④在有效的服務范圍內(nèi)有M個需求點(i=1，2，……，M)，另有N個供應的備選點(j=1，2，……，N)，需要從其中選擇R(0＜R≤N)個供應點為這M個需求點服務.

廣義多設施多目標優(yōu)化選址模型，即:

式中，i為影響范圍內(nèi)換乘需求點，即小區(qū);j為換乘提供點，即備選P＆R選址點;ai為第i個需求點的以P＆R為目的地的出行量;Yij為如第i個需求點分配給設施j時，其值為1，否則為0;Xj為若在備選點j點處選址，其值為1，否則為0;R為設施總數(shù);N為備選點總數(shù);k為若i選取j為換乘點的前提下，出行者從i到j選址的路徑為k;Kij為需求點i至供應點j之間所包含的路徑的集合.

式中，α，β為影響因素的權重;pk為出行者從i到j選擇路徑k的概率;k1為參數(shù)，起轉(zhuǎn)化量綱作用;tk為從i到j選擇路徑k所需的時間;mk為從i到j選擇路徑k所需的直接費用—油耗;Lk為路徑k的路長;vk為路徑k的平均行駛速度.

2 模型求解

模型的求解可以分為以下:

(1)通過需求點i內(nèi)居住的人口數(shù)、車輛擁有量根據(jù)方式分擔率可以預測得到每個需求點i的P＆R方式出行總量;選擇路徑的概率pk可根據(jù)logit模型求得;α，β可以根據(jù)歷史交通數(shù)據(jù)通過歸納法求得;

(2)所有相關參數(shù)確定之后，運用節(jié)點替代來改善初始解，一次迭代一個候選點與已選點交換，從而得到最后的滿意解.

a)從N個備選點中隨機選擇R個點作為初始供應點集 R1:{p1，p2，……，pR};

b)計算這個初始供應點集的總加權費用;

c)從未選入初始供應點集的N-R個備選點中選擇一個候選點pb，且pb?R1，與在R1中的每一個節(jié)點交換，并依次重新計算每一次交換后的總加權費用，如果能找出一個供應點pk∈R1交換后能使得總加權費用減少最多;

d)在第c)步中找到的pk，用pb取代后，記R1為R2，計算的總加權費用進入下一輪使用.若在c)步中未找到這樣的pk，轉(zhuǎn)至第e)步，并保留R2;

e)選擇另一個未試過的候選點pb?R1，重復第c)至d)步;

f)當所有不在R1中的候選點都試過之后，如果沒有任何取代能夠減少總加權費用，則停止，其最終的結果記為Rk，即所求的選址點.

3 算例分析

某一簡單的路網(wǎng)如附圖所示，在此算例中假設出行者選擇距離最短路出行，即每個P＆R用戶到達目的地的路徑只有一條，同時假設每個需求點的需求量都分配給與其距離最近的供應點.終點為:節(jié)點 13，備選點集為:2，5，6，11.

附圖 交通網(wǎng)絡示意圖

求解過程如下:

(1)各個起訖點之間的最短路如表1.

表1 起訖點之間的最短路徑

(2)各個節(jié)點的需求量，如表2.

表2 各接點的需求量

(3)選取R1=(2，5)，計算初始供應點集R1的總加權費用，設 α =0.4，β =0.6，K1=2.5，油耗為0.6元/公里，同時假設整個路網(wǎng)平均行駛速度Vk=30 km/h，以此計算出行時間tk.則總加權費用為21 489.

(4)選取節(jié)點6與R1中的點互換，先與節(jié)點2交換，總加權費用為17 458，再與節(jié)點5交換，總加權費用為17 559.5.因此，將節(jié)點6與節(jié)點2交換，則 R2=(5，6).

(5)重復替換，選取節(jié)點11與節(jié)點5交換，總加權費用為14 587，與節(jié)點6交換，總加權費用為 17 001.25.因此，則 R3=(6，11).

(6)所有的備選點均已經(jīng)試過，則選址點確定為節(jié)點6與節(jié)點11.

4 結論

本文針對P＆R在國內(nèi)外的應用，以及國內(nèi)外對于選址問題的研究進行分析，提出了廣義多設施多目標優(yōu)化選址模型，并給出了模型的求解算法.由于P＆R設施選址是一復雜的問題，涉及到城市結構、土地利用等因素，本文僅采取了出行費用與出行時間綜合的廣義費用這一概念，這是遠遠不夠的.如何改進這些模型，將更多的影響因素合理的加入到模型中，對于科學的規(guī)劃P＆R是十分重要的.

［1］方青，吳中.城市停車換乘設施選址模型研究［J］.河北交通科技，2009(6):52-55.

［2］BERMAN O，HODGSON MJ，KRASS D.Flow interception problems［M］.Berlin:Springer，1995:389-426.

［3］MARK W，HORNER，SARA GROVES.Network flowbased strategies for identifying rail park-－and-ride facility locations［J］.Socio-Economic Planning Sciences，2007(41):255-268.

［4］WANG JY，YANG TH，LINDESY R.Locating and pricing park-and-ride facilities in a linear city with deterministic mode choice［J］.Transportation Research Part B，2004(38):709-31.

［5］劉有軍，晏克非.基于GIS的停車換乘設施優(yōu)化選址方法的研究［J］.交通科技，2003(4):85-87.

［6］何保紅.城市停車換乘設施規(guī)劃方法研究［D］.南京:東南大學，2006:69-84.

［7］黃一峰，靳文舟，王建明.廣義P＆R系統(tǒng)優(yōu)化選址模型研究［J］.現(xiàn)代交通技術，2008(5):66-68.