曾壽金，劉志峰，江吉彬，陳丙三

(1. 福建工程學(xué)院機(jī)電及自動化工程系，福建 福州 350108；2. 合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

一種新的金屬診斷技術(shù)——磁記憶檢測技術(shù)(Metal Magnetic Memory,MMM)由Doubov提出[1].它可準(zhǔn)確可靠地測出被測對象上以應(yīng)力集中為特征的危險(xiǎn)部位，為金屬構(gòu)件壽命評估提供依據(jù).MMM在再制造壽命預(yù)測領(lǐng)域也得到了廣泛運(yùn)用[2]，但在對再制造對象進(jìn)行壽命預(yù)測時(shí)，常常需要考慮再制造對象的歷史健康信息，采集構(gòu)件在役運(yùn)行狀態(tài)的磁記憶信號.因此，采集得到的磁記憶信號往往容易受到現(xiàn)場環(huán)境磁場和構(gòu)件表面狀態(tài)的影響，附帶有大量的噪聲，對磁記憶信號真實(shí)性造成嚴(yán)重干擾，從而影響信號對缺陷識別的指示作用.由于磁記憶信號具有非平穩(wěn)性，能量主要集中在低頻段，為此，將小波變換用于分析環(huán)境磁場干擾下的磁記憶信號，去除高頻噪聲，提高信噪比，研究磁記憶檢測信號的特征提取方法，為準(zhǔn)確預(yù)測鐵磁性材料再制造對象的剩余壽命提供依據(jù).

1 磁記憶檢測技術(shù)的機(jī)理

MMM能用于判斷缺陷或應(yīng)力集中的位置的根本原因在于鐵磁性金屬具有的磁記憶效應(yīng).受地球磁場激勵作用，在鐵磁性金屬應(yīng)力集中區(qū)域會發(fā)生磁疇組織的定向或不可逆的重新取向，形成類似缺陷的漏磁場分布，外載消除后該狀態(tài)會繼續(xù)保留，還與最大作用應(yīng)力有關(guān)，金屬構(gòu)件的這一特性即所謂的磁記憶效應(yīng)[3].正是由于磁記憶效應(yīng)的存在，實(shí)際應(yīng)用的金屬構(gòu)件在應(yīng)力集中區(qū)域的漏磁場強(qiáng)度切向分量Hp(x)具有最大值，法向分量Hp(y)改變符號并具有零值,如圖1所示[4].根據(jù)此特征進(jìn)行漏磁信號的采集便可確定作為再制造對象的金屬零件上的危險(xiǎn)區(qū)，繼而可以實(shí)現(xiàn)再制造對象的強(qiáng)度評估和壽命預(yù)測.

圖1 磁記憶檢測原理圖Fig.1 Principle diagram of MMM

表征磁記憶檢測信號特征的參數(shù)，除了法向分量Hp(y)外，還有一個(gè)重要的參數(shù)是磁場法向分量Hp(y)梯度值K.K可用于度量應(yīng)力集中線附近的應(yīng)力集中程度[5].可定義為：

(1)

式(1)中,K為應(yīng)力集中區(qū)金屬磁場強(qiáng)度變化表征的漏磁場梯度值, (A/m)/mm；ΔHp(y)為位于應(yīng)力集中線兩側(cè)同等線段上兩檢測點(diǎn)之間磁場Hp(y)的差，A/m；LK為兩測點(diǎn)與應(yīng)力集中線之間的距離，mm.

2 磁記憶信號處理和小波分析

在再制造對象的磁記憶檢測中，通過探頭采集的信號包含著各種干擾和噪聲，對后續(xù)的數(shù)據(jù)分析會產(chǎn)生很大的影響，因而需要采用適當(dāng)?shù)男盘柼幚砑夹g(shù)，將有用信號有效地分離出來.磁記憶信號所含的噪聲來源于許多方面，但主要是受檢測現(xiàn)場的強(qiáng)磁環(huán)境干擾、檢測探頭抖動造成的提離干擾以及被檢對象的表面缺陷干擾等三方面影響，因而信號頻率成分比較復(fù)雜，具有極強(qiáng)的不平穩(wěn)性.由于傅立葉分析方法不具有時(shí)-頻局部化分析能力，只適合用于分析和處理平穩(wěn)信號，不適合用來分析磁記憶信號, 因此,引入小波分析方法對磁記憶信號進(jìn)行處理.

2.1 小波變換理論

小波變換繼承和發(fā)展了窗口傅里葉變換的局部化思想，具有良好的時(shí)頻特性, 適用于處理局部或暫態(tài)信號，因而能有效地從信號中提取信息.通過小波基函數(shù)的伸縮和平移等運(yùn)算對觀測信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，既可以觀察信號的低頻概貌，又可以觀察信號的高頻細(xì)節(jié)，解決了傅里葉變換不能解決的許多問題，具有“數(shù)學(xué)顯微鏡”作用.因此, 小波變換在信號濾波、去噪、壓縮、傳遞等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛.

設(shè)Ψ(t)為平方可積函數(shù)空間L2(R)中滿足下述“容許性條件”的一個(gè)函數(shù)或者信號:

(2)

則Ψ(t)稱為小波函數(shù)或小波母函數(shù)，其中Ψ(ω)為Ψ(t)的傅里葉變換;ω為頻域自變量.

對于任意的函數(shù)或者信號f(t), 其小波變換定義為[6]：

Wf(a,b)==

(3)

在工程實(shí)際中,小波變換的尺度參數(shù)實(shí)質(zhì)上描述了觀測信號的范圍，所以小波變換可以理解為信號的多分辨率分析.多分辨率分析的思想是把信號分解成低頻逼近和高頻細(xì)節(jié)兩部分，每次用不同的分辨率逼近越來越集中的光滑函數(shù).

多分辨率分析只對低頻做進(jìn)一步分解，而不考慮高頻部分.設(shè)aj表示分解中低頻部分，dj表示分解中高頻部分，fi∈aj表示分辨率為2-j的函數(shù)f的逼近，而dj代表逼近的誤差，則有：

(4)

式(4)表明，某一函數(shù)或信號f(t)∈L2(R)可以根據(jù)分辨率為2-N時(shí)f的低頻部分和分辨率2-j(1≤j≤N)下的高頻部分完全重構(gòu).

2.2 小波閾值去噪方法

一個(gè)含有噪聲的信號模型可以表示成如下形式：

s(ti)=f(ti)+σn(ti)

(5)

式(5)中，f(ti)為真實(shí)信號；n(ti)為噪聲；σ為噪聲強(qiáng)度，i=0,1,...,N-1.

小波變換的目的就是通過抑制噪聲n(ti)來獲取真實(shí)信號f(ti).利用小波變換進(jìn)行去噪的方法主要有3種，即基于小波變換極大值原理去噪，基于小波系數(shù)相關(guān)性去噪和閾值去噪.由于閾值去噪是一種實(shí)現(xiàn)簡單，效果較好的小波去噪方法，所以采用閾值法對磁記憶信號進(jìn)行去噪處理，主要分3步進(jìn)行：

(1)信號的小波分解.選擇合適的小波基函數(shù)，確定合理的分解層次N，對含噪信號s(ti)進(jìn)行N層小波分解.

(2)高頻系數(shù)的閾值處理.對經(jīng)分解的第1至第N層的每層高頻系數(shù)，選擇一個(gè)合適的閾值和閾值方法進(jìn)行量化處理.

(3)信號的小波重構(gòu).根據(jù)第N層的低頻系數(shù)和經(jīng)過量化處理后的第1至第N層高頻系數(shù)，完成信號的重構(gòu).

2.3 磁記憶信號的Hilbert變換

利用磁記憶檢測儀和軟件直接獲得采集信號的梯度, 有時(shí)會因?yàn)樵肼暤母蓴_使得梯度極大值所對應(yīng)的位置變得難以判斷.需要將小波消噪后的信號先進(jìn)行Hilbert變換再求取梯度, 才能進(jìn)一步提取應(yīng)力集中處的梯度極值.

信號的突變信息往往體現(xiàn)在信號的包絡(luò)里, 最常用的信號包絡(luò)提取方法是Hilbert變換法.一個(gè)時(shí)域信號x(t)的Hilbert變換定義為[7]：

(6)

得到x(t)的解析信號為：

(7)

對磁記憶信號而言，應(yīng)力集中區(qū)的漏磁信號是奇異的，故其振幅為：

(8)

A(t)是原始信號的包絡(luò), 包含著信號的低頻成分, 反映了信號的整體變化趨勢.通過小波去噪的信號經(jīng)過Hilbert變換后再求梯度值，更易于判斷信號梯度極大值所對應(yīng)的位置.

3 數(shù)據(jù)的采集與處理

3.1 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)方法

采用某一廢舊套類零件作為檢測試件，材料為Q235鋼，試件表面未作任何處理，形狀及尺寸如圖2所示.磁記憶檢測設(shè)備選用廈門愛德森公司生產(chǎn)的EMS-2003金屬磁記憶檢測儀，磁記憶檢測原理及試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3和圖4所示.從圖3可以看出，磁記憶檢測儀主要由探頭、信號處理電路以及計(jì)算機(jī)處理系統(tǒng)三個(gè)部分組成.其中，探頭由磁敏傳感器、溫度傳感器、距離傳感器等傳感器組成，信號處理電路由濾波器、放大器和A/D轉(zhuǎn)換器等電子元件組成.

圖2 試件形狀及尺寸Fig.2 Shape and size of specimen

圖3 磁記憶檢測儀原理框圖 Fig.3 Principle diagram of MMM instrument

在檢測時(shí)，EMS-2003金屬磁記憶檢測儀既可以采用點(diǎn)測的方式，也可以采用掃描檢測的方式.筆者在試件表面選取一檢測線，采用沿線掃描檢測的方式進(jìn)行檢測.為了避免探頭與試件表面距離發(fā)生改變造成提離干擾而影響檢測結(jié)果，在測量的過程中要求試件不能挪動.實(shí)驗(yàn)分成兩種不同的狀態(tài)進(jìn)行檢測，一種是周邊沒有環(huán)境干擾的原始檢測狀態(tài)，一種是周邊存在電機(jī)、鐵磁性材料及其他強(qiáng)磁干擾環(huán)境的狀態(tài)，兩種狀態(tài)檢測的參數(shù)完全相同.由于試驗(yàn)的目的是探討環(huán)境磁場干擾下磁記憶檢測信號的去噪方法與特征提取方法，為消除探頭抖動帶來的提離干擾，利用掃描架夾持探頭進(jìn)行定向運(yùn)動.

圖4 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of test system

3.2 數(shù)據(jù)分析處理

圖5所示為由所建試驗(yàn)系統(tǒng)采集到的兩種不同狀態(tài)下的試件磁記憶信號.圖5(a)為無干擾狀態(tài)Hp(y)曲線，圖5(b)為存在環(huán)境干擾下的Hp(y)曲線.可以看出，在沒有干擾狀態(tài)下，磁記憶信號曲線光滑，能清晰看出信號的變化，但在存在環(huán)境干擾的狀態(tài)下，信號信噪比不高,很難辨認(rèn)出應(yīng)力集中部位，失去了對應(yīng)力集中區(qū)的指示作用.因此，需要對環(huán)境干擾信號下的檢測數(shù)據(jù)做進(jìn)一步處理來反映構(gòu)件的應(yīng)力集中狀況.首先對環(huán)境干擾狀態(tài)下采集的磁記憶信號直接求取梯度值, 結(jié)果如圖6所示.梯度值是磁記憶信號的另外一個(gè)重要特征參數(shù)，如本文式(1)所示，在數(shù)值上等于兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度模數(shù)差與兩點(diǎn)距離的比值.由圖6可見, 由于噪聲干擾,直接求取的梯度值依然含有很強(qiáng)的噪聲，還是無法反映真正的低頻磁記憶信號的梯度變化.

為進(jìn)一步提取信號特征，對采集的環(huán)境干擾狀態(tài)磁記憶信號進(jìn)行小波去噪.主要步驟如下：①選擇合適小波基函數(shù).小波基函數(shù)在選擇的時(shí)候一般需要考慮正交性、正則性、對稱性、緊支性和消失矩等五個(gè)方面因素，但任何一個(gè)小波函數(shù)都無法同時(shí)滿足上述所有特性，對于磁記憶信號去噪而言，主要考慮正則性和緊支性.通過去噪效果對比數(shù)字實(shí)驗(yàn)，最終選擇Db4 函數(shù).②確定分解層數(shù).噪聲一般具有一定的頻帶寬度，存在于一定范圍的尺度參數(shù)的分解結(jié)果中.因此需要確定合理的分解層數(shù)，使得既能保證完全去除噪聲，又能減少處理工作量.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，磁記憶信號從4次分解開始信號波形就基本沒有變化，故分解層數(shù)選為4 層.③選擇閾值.閾值的處理方法主要包括硬閾值和軟閾值兩類，由于硬閾值容易產(chǎn)生不連續(xù)性，丟失信號的有用成分，因此采用軟閾值方法對采集的磁記憶信號進(jìn)行處理.通過對小波分解的第1層到第4層的每層高頻系數(shù)采用Heursure軟閾值處理，得到新的小波分解系數(shù), 最后重構(gòu)信號.

圖5 不同狀態(tài)磁記憶檢測數(shù)據(jù)Fig.5 Test data of MMM in different states

圖6 環(huán)境干擾狀態(tài)磁記憶信號梯度值Fig.6 Gradient of MMM signal with interference

圖7是小波濾波去噪后的信號，由圖7可見信號已經(jīng)得到了平滑處理，能夠較清晰地看出試件各位置對應(yīng)的信號變化.對比圖5(a)曲線，去噪后的信號和未受干擾影響的信號基本一致，但法向磁場強(qiáng)度未出現(xiàn)過零點(diǎn)，仍然未出現(xiàn)明顯的信號特征.進(jìn)一步對降噪后的信號求取梯度值, 如圖8所示.圖8中在25附近已經(jīng)出現(xiàn)了梯度極值點(diǎn)，但不夠清晰.

對小波降噪后的圖7信號進(jìn)行Hilbert變換，可以得到信號的包絡(luò)圖.再對信號包絡(luò)求取梯度值， 其梯度曲線如圖9所示.對比圖8和圖9可以看出,對包絡(luò)后的信號求取梯度，比直接對信號求取梯度更清晰的顯示信號梯度極值特征，能夠更準(zhǔn)確的表征應(yīng)力集中區(qū)域.

圖7 小波去噪結(jié)果Fig.7 Result after wavelet de-noising

圖8 小波去噪后的梯度Fig.8 Gradient after wavelet de-noising

圖9 對信號包絡(luò)求取梯度Fig.9 Gradient obtained from signal envelope

4 結(jié) 語

a.對試件采集的磁記憶信號進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，環(huán)境磁場干擾對磁記憶檢測結(jié)果有著重要的影響.若檢測時(shí)環(huán)境磁場過大，則采集的觀測信號會失去對應(yīng)力集中區(qū)的指示作用.因此在對再制造對象進(jìn)行磁記憶檢測時(shí)，應(yīng)盡量避免環(huán)境磁場的干擾，或者對含噪信號采用適當(dāng)?shù)娜ピ敕椒?，提高?yīng)力評價(jià)的準(zhǔn)確性.

b.在磁記憶信號處理中，利用小波閾值去噪技術(shù)和Hilbert變換，可以有效地提取磁記憶信號特征，從而進(jìn)一步判斷鐵磁性構(gòu)件的應(yīng)力集中狀況，有望實(shí)現(xiàn)金屬磁記憶技術(shù)對再制造對象剩余壽命的定量檢測.

參考文獻(xiàn):

[1] Doubov A A. Screening of weld quality using the metal magnetic memory[J].Welding in the world, 1998,41(6):196-199.

[2] 董世運(yùn)，徐濱士，董麗虹，等. 金屬磁記憶檢測技術(shù)用于再制造毛坯壽命預(yù)測的試驗(yàn)研究[J].中國表面工程，2006,19(5)：71-75.

[3] 張衛(wèi)民，董韶平，張之敬.金屬磁記憶的現(xiàn)狀與發(fā)展[J].中國機(jī)械工程，2003,14(10)：892-896.

[4] 任吉林，林俊明. 金屬磁記憶檢測技術(shù)[M].北京：中國電力出版社，2000.

[5] 吳文秀，韓興.基于磁記憶檢測的應(yīng)力集中程度分級試驗(yàn)研究[J].石油天然氣學(xué)報(bào).2007，29(1):144-146.

[6] 王慧琴. 小波分析與應(yīng)用[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2011.

[7] 張軍，王彪，計(jì)秉玉.基于小波變換的套管金屬磁記憶檢測信號處理[J].石油學(xué)報(bào)，2006,27(2)：137-140.