郭 霄 熊 勇 陳德喜 王 立

（中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064）

1 引言

天線輻射環(huán)境是關(guān)系到電子電氣設(shè)備以及人員安全、正常工作的一種重要環(huán)境條件。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)天線輻射環(huán)境數(shù)據(jù)對(duì)于總體電磁兼容設(shè)計(jì)至關(guān)重要［1～4］。隨著高性能計(jì)算機(jī)和計(jì)算電磁學(xué)的發(fā)展，開(kāi)發(fā)出了許多成熟的電磁場(chǎng)仿真軟件，運(yùn)用軟件仿真已經(jīng)成為預(yù)測(cè)電磁場(chǎng)環(huán)境數(shù)據(jù)的重要手段。目前國(guó)外已經(jīng)有比較成熟的電磁場(chǎng)仿真軟件，例如FEKO、HFSS和CST等等，其中FEKO軟件是常用軟件之一。利用FEKO軟件，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行了很多涉及眾多領(lǐng)域的仿真研究，包括航空、電子儀器等等［5～12］。

論文以FEKO軟件為基礎(chǔ)，針對(duì)特殊的艦船天線產(chǎn)生的電磁場(chǎng)環(huán)境，開(kāi)展了基于FEKO軟件的天線輻射環(huán)境仿真方法研究，解決了仿真過(guò)程中模型的建立，以及電磁解算方法和網(wǎng)格剖分尺寸等參數(shù)的合理設(shè)置問(wèn)題，形成了可供工程應(yīng)用的天線輻射環(huán)境的仿真預(yù)測(cè)方法。

2 仿真計(jì)算基本理論

2.1 電磁場(chǎng)基本理論

麥克斯韋（Maxwell）方程是任何電磁計(jì)算的基礎(chǔ)。從麥克斯韋方程式出發(fā)，對(duì)于正弦電磁場(chǎng)和線性、各向同性的均勻媒質(zhì)的情況，求解非齊次赫姆霍茲（Helmho1tz）方程，帶入天線輻射條件，即可求出其電（磁）矢量位，再由電（磁）矢量位求出輻射電磁場(chǎng)。

對(duì)于電偶極子天線來(lái)說(shuō)，其近區(qū)場(chǎng)強(qiáng)可表示為

式中，Er、Eθ、Eφ、Hr、Hθ、Hφ為電場(chǎng)、磁場(chǎng)分量在球坐標(biāo)系下的三個(gè)分量。r、θ、φ為球坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)，I為電偶極子中電流，l為偶極子長(zhǎng)度。

對(duì)于小電流環(huán)構(gòu)成的磁偶極子天線來(lái)說(shuō)，其近區(qū)場(chǎng)可表示為

式中，S為小環(huán)面積，I為小環(huán)電流，其余參量如上。

在實(shí)際應(yīng)用中，通?？梢圆捎蒙鲜鲭娕紭O子天線、磁偶極子天線去等效計(jì)算長(zhǎng)、中、短及超短波發(fā)射天線的電磁輻射場(chǎng)。

上述模型主要用于描述理想邊界條件下的天線輻射問(wèn)題。當(dāng)天線近場(chǎng)區(qū)內(nèi)有金屬物體的存在，這些金屬物體會(huì)使天線的近場(chǎng)分布發(fā)生改變。為了解決具有金屬物體的天線輻射問(wèn)題，常常采用數(shù)值方法。

2.2 天線的輻射特性參數(shù)表征

天線的方向性，直接反映天線輻射場(chǎng)的幅值或輻射功率的空間分布，無(wú)疑這是天線最重要的特征參數(shù)。

方向函數(shù)是天線方向性的數(shù)學(xué)表示，就是天線的輻射強(qiáng)度于空間坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系。

天線的功率方向函數(shù)P（θ，φ）可由r方向（輻射波傳播方向）坡印廷矢量與方向的關(guān)系求得，對(duì)于天線的輻射場(chǎng)我們只考慮橫向場(chǎng)分量，因此它們才構(gòu)成r方向的坡印廷矢量，對(duì)與正弦時(shí)變場(chǎng)，有

因此

即天線的功率方向函數(shù)正比于場(chǎng)強(qiáng)方向函數(shù)的平方，有

3 組合天線模型建立

3.1 組合天線基本模型分析

本研究中組合天線集中布置在艦船平臺(tái)上，在天線工作時(shí)，其周圍的部分裝置也會(huì)同時(shí)工作，導(dǎo)致天線部分方向被遮擋，致使通信效果大打折扣，因此獲取各種工況下天線輻射方向圖、天線近場(chǎng)等特性參數(shù)對(duì)于天線總體布置設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)是十分重要的。同時(shí)空間內(nèi)布置的裝置和金屬表面本身也會(huì)對(duì)天線的電磁輻射產(chǎn)生一定的影響，不僅會(huì)使得表面區(qū)域的電磁環(huán)境非常復(fù)雜，甚至可能會(huì)使天線的方向圖發(fā)生畸變從而影響天線的空間覆蓋性能。

本研究主要關(guān)心天線在垂直上半平面的波束覆蓋范圍，即其在垂直方向上的輻射方向圖（通?？紤]θ＝－90°～90°，φ＝0°，180°）。該組合天線分為兩部分，一部分為折倒?fàn)钐炀€，外形為圓柱體，也可以看成是鞭天線，體內(nèi)層為玻璃鋼桿（僅用作導(dǎo)電層的支撐），桿外包導(dǎo)電層，天線體通過(guò)根部的絕緣子固定在平臺(tái)上；另一部分為四臂螺旋線天線，作為天線輻射體四條螺旋線纏繞在超短波天線的天線體外，天線體外為保護(hù)層，如圖1所示。

在電磁仿真軟件FEKO中天線建模包括建立三維空間模型和電激勵(lì)模型。三維空間模型是指根據(jù)短波折倒天線的空間尺寸建立的優(yōu)化仿真模型。電激勵(lì)模型即天線的饋電方式的建模。

由于組合天線在超短波頻段的輻射體均為桿狀，其電磁輻射主體實(shí)質(zhì)等效為鞭天線。因此其電磁仿真模型通常用柱狀或線狀模型來(lái)代替。本研究首先在無(wú)限大導(dǎo)體地平面上的半空間中分別建立柱狀模型和線狀模型，仿真計(jì)算兩種天線模型的方向圖，選擇計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確且容易實(shí)現(xiàn)的模型為該組合天線的最優(yōu)化仿真模型。天線電磁模型即天線的饋電，在FEKO軟件中通過(guò)設(shè)置激勵(lì)源來(lái)實(shí)現(xiàn)。本課題根據(jù)所用的物理模型并比較可用的激勵(lì)源方式來(lái)選擇激勵(lì)源，確定電磁模型。

3.2 鞭天線三維空間建模

令天線底部位于原點(diǎn)，在無(wú)障礙物的無(wú)限大導(dǎo)體地平面上的半空間中分別建立柱狀模型和線狀模型，見(jiàn)表1。

圖1 組合天線模型

表1 無(wú)限大導(dǎo)體地平面上半空間中的天線模型

無(wú)限大導(dǎo)體地平面上半空間中采用柱狀模型和線狀模型的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖。通過(guò)比較仿真得出的線狀模型和柱狀模型的方向圖圖形可以看出，在無(wú)限大導(dǎo)電地平面上，柱狀模型和線狀模型的計(jì)算結(jié)果具有很好的一致性。由此可知，線狀模型和柱狀模型都可以代替鞭天線，但是建立線狀模型更加簡(jiǎn)單方便且易于實(shí)現(xiàn)，所以本課題選用線狀模型代替型天線和折倒天線。

3.3 鞭天線電激勵(lì)建模

在FEKO軟件中天線的電磁模型即天線的饋電是通過(guò)設(shè)置激勵(lì)源來(lái)實(shí)現(xiàn)的。FEKO軟件中有多種激勵(lì)源可以選擇，如電壓源、電流源、波導(dǎo)口激勵(lì)、平面波激勵(lì)等，應(yīng)根據(jù)實(shí)際模型情況并對(duì)各種可用激勵(lì)源進(jìn)行比較來(lái)選擇激勵(lì)源。

對(duì)于天線輻射模型來(lái)說(shuō)可用電壓源和電流源進(jìn)行激勵(lì)。本研究對(duì)同一天線分別采用電壓源激勵(lì)和電流源激勵(lì)，觀察比較不同激勵(lì)源對(duì)天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖計(jì)算的影響。

分別采用電壓源激勵(lì)和電流源激勵(lì)的仿真模型示意圖，以及采用兩種激勵(lì)方式時(shí)，仿真計(jì)算得到的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖。通過(guò)仿真研究比較發(fā)現(xiàn)，電壓源激勵(lì)和電流源激勵(lì)得到的天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖一致性很高，分別改變天線長(zhǎng)度和頻率，結(jié)論不變。

而FEKO軟件中電壓源激勵(lì)具有設(shè)置簡(jiǎn)單、模型修改方便的優(yōu)點(diǎn)。故本設(shè)計(jì)采用電壓源激勵(lì)模擬射頻天線的饋電。

由以上的仿真算例，本設(shè)計(jì)用線狀模型代替原天線，根據(jù)天線物理尺寸建立模型，并在天線底部用電壓源激勵(lì)模擬天線的饋電。本模型具有建模簡(jiǎn)單方便，易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)模型誤差也較小，不失準(zhǔn)確性。

3.4 螺旋天線建模

螺旋天線工作在UHF頻段，工作方式為右旋圓極化，為一種四臂螺旋天線。在CADFEKO中，可以建立標(biāo)準(zhǔn)的螺旋線模型，四臂螺旋線可由單螺旋線旋轉(zhuǎn)得到，于是就建立了四壁螺旋天線的線狀模型，同樣的，根據(jù)四臂螺旋天線的天線體物理尺寸，在CADFEKO中通過(guò)改變建模工作平面和沿指定路徑拉伸等命令，可以在FEKO中建立四臂螺旋天線的柱狀模型，如圖2所示。

圖2 四壁螺旋天線線狀、柱狀模型

根據(jù)四臂螺旋天線的電磁特性，其饋電方式在FEKO中簡(jiǎn)化為在四臂螺旋天線的四個(gè)臂的輸入端口分別施加電壓源激勵(lì)，四個(gè)端口的相位差逆時(shí)針?lè)较蛞来螢?0°。其中port1的相位設(shè)置為0，port2的相位設(shè)置為90°，port3的相位設(shè)置為180°，port4的相位設(shè)置為270°。據(jù)此分別計(jì)算線狀模型的四臂螺旋天線和柱狀模型的四臂螺旋天線的鉛垂面方向圖。

通過(guò)比較仿真得出的線狀模型和柱狀模型的方向圖圖形可以看出，在無(wú)限大導(dǎo)電地平面上，柱狀模型和線狀模型的計(jì)算結(jié)果具有很好的一致性。

由此可知，線狀模型和柱狀模型都可以代替四臂螺旋天線，但是建立線狀模型更加簡(jiǎn)單方便且易于實(shí)現(xiàn)，所以本研究用線狀的四臂螺旋線模型代替螺旋天線。根據(jù)天線的物理尺寸建立模型，并在天線底部用四個(gè)相差為90°的電壓源激勵(lì)模擬天線的饋電。本模型具有建模簡(jiǎn)單方便，易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)模型誤差也較小，不失準(zhǔn)確性。

4 射頻天線輻射仿真計(jì)算

確定了仿真計(jì)算的電磁模型后，需要設(shè)置求解的工作頻率、功率等激勵(lì)參數(shù)，設(shè)定計(jì)算區(qū)域，選擇電磁解算方法，進(jìn)行網(wǎng)格剖分，最后才能進(jìn)行計(jì)算得到相關(guān)電磁輻射數(shù)據(jù)。

FEKO軟件中有多種電磁解算方法，電磁解算方法對(duì)仿真時(shí)間和計(jì)算內(nèi)存需求有一定影響，不同的電磁解算方法也有各自的適用范圍。對(duì)于網(wǎng)格剖分尺寸，一般來(lái)說(shuō)，F(xiàn)EKO軟件中網(wǎng)格剖分尺寸越疏，計(jì)算時(shí)間越短，計(jì)算結(jié)果精度越低；網(wǎng)格剖分尺寸越密，計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)，相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果精度也越高。根據(jù)已有的計(jì)算資源和計(jì)算精度要求，本課題研究的艦船平臺(tái)相對(duì)于天線工作頻段尺寸相比，均選擇MoM解算方法，網(wǎng)格的剖分也按設(shè)定好進(jìn)行，不做干預(yù)。

狀況一和狀況二是該艦船平臺(tái)的兩種典型工作狀態(tài)，分別模擬兩種工作狀態(tài)的環(huán)境模型。兩種狀態(tài)下，周圍環(huán)境都會(huì)發(fā)生變化，其中狀態(tài)一會(huì)在天線側(cè)方周圍環(huán)境中產(chǎn)生障礙，狀態(tài)二會(huì)在天線前方環(huán)境中產(chǎn)生障礙。

4.1 工作狀態(tài)一仿真計(jì)算

根據(jù)工程實(shí)際需求，建立狀況一啟動(dòng)、停止時(shí)的仿真模型。分別考察天線在超短波低頻段水平方向圖變化情況和超短波高頻段時(shí)垂直方向圖的變化情況。

超短波低頻段時(shí)，狀況一啟動(dòng)、停止?fàn)顟B(tài)下，天線水平方向圖（θ＝90°、φ＝0～360°）變化如圖3所示。

圖3 超短波低頻段狀況—啟動(dòng)、停止?fàn)顟B(tài)下天線平面方向圖的比較

超短波高頻段時(shí)，狀況一啟動(dòng)、停止?fàn)顟B(tài)下，天線的鉛垂面方向圖（θ＝－90°～90°、φ＝0°，180°）的變化如圖4所示。

圖4 超短波高頻時(shí)工況—啟動(dòng)、停止?fàn)顟B(tài)下天線Ⅱ垂直方向圖（φ＝0°）

4.2 工作狀態(tài)二仿真計(jì)算

根據(jù)工程實(shí)際需求，建立狀況二啟動(dòng)、停止時(shí)的仿真模型?？疾焯炀€在UHF頻段垂直方向圖的變化情況。

頻率為UHF時(shí)，工況二啟動(dòng)、停止?fàn)顟B(tài)下，天線垂直方向圖（θ＝－90°～90°、φ＝0°，180°）變化，如圖5所示。

圖5 UHF頻段時(shí)狀況二啟動(dòng)、停止?fàn)顟B(tài)下天線垂直面方向圖

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)仿真計(jì)算，本研究得出以下結(jié)論：

1）仿真計(jì)算中，天線安裝到艦船環(huán)境中，天線的水平方向圖發(fā)生了一定的改變，形狀變得不規(guī)則，畸變得波瓣增多。組合天線鉛垂面的方向圖受到工作狀態(tài)產(chǎn)生障礙的影響，上半平面的波束角有所減小。

2）超短波頻帶工作時(shí)，由于電磁波波長(zhǎng)相對(duì)于該障礙可比，障礙的遮擋效應(yīng)顯現(xiàn)出來(lái)，造成了天線在障礙方向約3～5dB的輻射效能下降。

3）UHF頻帶工作時(shí)，工作狀態(tài)一的啟動(dòng)、停止對(duì)天線垂直方向圖有一定的影響。啟動(dòng)時(shí)，天線上半平面波束范圍有所減小，但基本不影響上半平面的覆蓋。因此天線進(jìn)行UHF通信時(shí)，應(yīng)結(jié)合艦船和衛(wèi)星的相對(duì)位置來(lái)判定是否需要開(kāi)啟工作狀態(tài)。

4）工作狀況二開(kāi)啟狀態(tài)時(shí)，天線垂直方向圖有一定的影響，天線上半平面波束范圍有所減小，但不影響上半平面的覆蓋。

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