陳令羽， 宋國民， 徐 齊， 丁嘉鵬， 徐少坤

（1.信息工程大學(xué) 測繪學(xué)院，河南 鄭州 450052；2.92117部隊，北京 100072；3.72946部隊，山東 淄博 255000）

0 引言

數(shù)字高程模型 （Digital Elevation Model，簡稱DEM）是按照一定的結(jié)構(gòu)將空間高程信息以數(shù)字的形式組織在一起的空間分布模型，是地形形狀大小和起伏特征的數(shù)字描述，包含空間分布的實地高程信息，是三維地形顯示的基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)，具有很高的軍事和經(jīng)濟價值［1］。

計算機技術(shù)特別是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展，為傳統(tǒng)的資料信息傳播帶來了新的變化，更多的人員選擇了傳播速度更快信息量更大的網(wǎng)絡(luò)傳輸方式。DEM傳播領(lǐng)域也不例外，必將走向網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)碾A段。但是，盡管網(wǎng)絡(luò)傳輸給人們的生活、生產(chǎn)帶來極大便利，更應(yīng)該看到近些年來頻見報端的網(wǎng)絡(luò)失泄密事件。黑客活動日益猖獗，失泄密事故頻繁發(fā)生，造成了巨大的經(jīng)濟損失。DEM數(shù)據(jù)表示的是實際地理空間信息，是國家空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施（NSDI）的基本內(nèi)容之一，發(fā)生DEM失泄密事件，不但會造成巨大的經(jīng)濟損失，對國家安全造成的損害更是無法估量。

信息偽裝就是把真實的信息偽裝成其他看似無關(guān)的信息。相比于信息加密，信息偽裝更具有迷惑性。通過信息偽裝，可以使得DEM數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出與原始DEM數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相同，但是內(nèi)部數(shù)據(jù)已發(fā)生巨大變化的狀態(tài)。在存儲或傳輸過程中，即使被敵方截獲，在短時間內(nèi)難辨真?zhèn)?，可以迷惑對方，同時當被識別出是偽裝數(shù)據(jù)后，根據(jù)已有信息仍無法將其還原。

當前國內(nèi)外研究加密算法或信息隱藏的機構(gòu)和學(xué)者很多，國際上有專門研究密碼學(xué)的學(xué)術(shù)組織，每年都召開各種年會進行相關(guān)討論，形成的成熟加密算法很多，數(shù)據(jù)加密標準（Data Encryption Standard，簡稱DES）就是其中一種。但是針對DEM數(shù)據(jù)加解密或信息偽裝進行專項研究的相對較少。

由于DEM數(shù)據(jù)和電子地圖具有相關(guān)性，電子地圖的加解密方式對DEM數(shù)據(jù)具有一定的借鑒意義。目前國內(nèi)外相近和相關(guān)的研究主要有數(shù)字地圖安全性要求研究、數(shù)據(jù)文件加密方式、數(shù)字水印技術(shù)、基于模糊關(guān)系的DEM數(shù)據(jù)信息偽裝技術(shù)等幾個方面。利用密碼學(xué)原理進行DEM數(shù)據(jù)信息偽裝［2－3］的研究較少。

1 DES算法原理

DES的創(chuàng)立是20世紀密碼學(xué)發(fā)展的一個重要事件。這是一種對稱的分組密碼，加密和解密過程采用同一密鑰，它的安全性以密鑰的保密性為基礎(chǔ)。加密前將明文分成固定長度的組，用同一密鑰和算法對每一塊加密，輸出也是固定長度的密文［4－5］。加密過程使用64位密鑰（密鑰實際為56位的數(shù)，其中8位用作奇偶校驗位）對64位數(shù)據(jù)塊進行加密，并對64位的數(shù)據(jù)塊進行16輪編碼。64位一組的明文從算法的一端輸入，64位的密文從算法的另一端輸出。DES算法的加密過程可分加密處理和子密鑰生成2個部分組成［6］，其流程如圖1所示。

圖1 DES算法流程

1.1 加密處理

（1）初始變換。DES算法本質(zhì)上是一種代換置換網(wǎng)絡(luò)，在進行加密處理前，需要首先將64位的明文按照已有的初始換位表進行變換。變換主要是按照既定規(guī)則打亂原始明文的順序。

（2）加密處理。將經(jīng)過初始變換后的64位明文作為初始輸入，分為左右各32位，可記為L0和R0，以此為起點進行16輪加密變換。經(jīng)過n輪處理后的左右32位分別為Ln和Rn?？勺鋈缦露x：

其中，Kn為第n輪輸入的子密鑰；Ln－1、Rn－1分別為第n－1輪的輸出。F函數(shù)的主要功能是將32比特的輸入再轉(zhuǎn)化為32比特的輸出。主要原理是輸入Rn－1（32比特）經(jīng)過變換矩陣E后，膨脹為48比特；將膨脹后的48比特分成每組6比特的8組；按照順序經(jīng)過各自的S盒變?yōu)?比特后再合并成32比特；最后再經(jīng)過變換矩陣P即完成整個過程。

（3）逆初始變換。在進行完16輪加密變換之后，將最后的輸出結(jié)果合并成64位的數(shù)據(jù)，再按照指定的最后換位表進行IP－1的換位得到64位的密文，這就是DES算法加密的結(jié)果。

1.2 子密鑰生成

初始密鑰是可以表示為64位的字符串。首先通過壓縮換位表PC－1去掉每個字節(jié)的第8位，用作奇偶校驗碼。密鑰也因此從64位減至56位，所以實際密鑰長度為56位。而最終每輪要生成48位的子密鑰。輸入的64位密鑰，首先通過壓縮換位得到56位的密鑰，每層分成2個部分：上部分28位C0和下部分28位D0。C0和D0依次進行循環(huán)左移操作生成了C1和D1，將C1和D1合成56位，再通過壓縮換位表PC－2輸出48位的子密鑰K1，再將C1和D1進行循環(huán)左移和PC－2壓縮換位，得到子密鑰K2，依此類推，得到16個子密鑰。其依次左移的位數(shù)見表1所列［7］。

表1 子密鑰生成過程移位

1.3 解密過程

DES算法的解密過程與加密過程相同。解密要用加密的逆變換，就是把上面的最后換位表和初始換位表完全倒過來變換。同時，解密時所需要用的16個子密鑰順序也與加密時相反，即以K16作為最初的子密鑰。

2 DEM數(shù)據(jù)信息偽裝

2.1 DEM數(shù)據(jù)預(yù)處理

DES算法在進行加密時每一次的數(shù)據(jù)塊為64比特，也就是8個字符。為了更加方便偽裝處理，在進行DEM數(shù)據(jù)的DES加密前，可進行預(yù)處理，將其每一次加密的數(shù)據(jù)變成8位字符表示的數(shù)據(jù)。DEM表示的是實地高程，每個數(shù)據(jù)都具有現(xiàn)實的意義。在現(xiàn)實世界中，海拔最低與最高點分別是馬里亞納海溝和珠穆朗瑪峰，其海拔分別為－11 304m和8 844.43m，DEM數(shù)據(jù)的大小應(yīng)該在這個范圍之內(nèi)。為了計算方便，對于每一個高程數(shù)據(jù)A，做如下處理：

其中，A0為預(yù)處理后的高程數(shù)據(jù)，dA為數(shù)A整數(shù)部分的位數(shù)；［］為取整符號。

通過這樣的預(yù)處理，即可將高程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可直接用于DES加密處理的8位字符。同時，由于高程數(shù)據(jù)的取值范圍所限，處理后的數(shù)據(jù)至少保留了原始數(shù)據(jù)小數(shù)點后2位的精度，在陸地上則至少可保留小數(shù)點后4位的精度，完全可以滿足精度要求。

同時，由于無法根據(jù)（2）式同時反推出數(shù)A及其整數(shù)部分的位數(shù)dA，為滿足DEM數(shù)據(jù)還原的需要，在進行偽裝處理時還應(yīng)該記錄其整數(shù)部分位數(shù)。

2.2 DES加密DEM高程數(shù)據(jù)

將預(yù)處理后的高程數(shù)據(jù)作為輸入，密鑰采用任意字符組成的8位字符，DES數(shù)據(jù)加密是按照二進制進行加密的。在高程數(shù)據(jù)進行DES處理前，首先將8位字符轉(zhuǎn)化為64位比特的明文，然后按照加密變換、加密處理和子密鑰生成的流程，完成一次高程數(shù)據(jù)的DES加密過程；加密處理后形成的DES密文也是二進制的，轉(zhuǎn)化為字符時可能會出現(xiàn)一串亂碼，因此還需要一定的變換使之成為能表示高程的數(shù)值。

2.3 ASCII碼轉(zhuǎn)換字符為高程數(shù)據(jù)

任何字符都有其對應(yīng)的ASCII碼，即使是DES加密后亂碼密文，也可以在擴展ASCII碼表中找到其對應(yīng)的數(shù)值，其范圍為－256～256。因為加密后密文字符的ASCII碼多在－256～0之間，考慮DEM高程數(shù)據(jù)的實際特點，特別是陸地DEM數(shù)據(jù)多為正海拔，則將所有ASCII碼加200使其取值范圍在區(qū)間［－56，456］之間。最后進行歸一化，將其擴展到實地高程范圍，即

其中，H表示處理后的最終高程數(shù)據(jù)，DASCII表示密文字符的ASCII碼值。同時，將原始DEM高程數(shù)據(jù)的整數(shù)部分位數(shù)dA轉(zhuǎn)化為ASCII碼值后也做相同處理。

因為密文由8個字符組成，加上整數(shù)部分位數(shù)，通過相同處理后原DEM中的1個高程數(shù)據(jù)就偽裝成9個可用于表示高程的數(shù)值。在重新組織DEM時，通過改變網(wǎng)格密度可以處理這種情況，將原始網(wǎng)格處理成3×3的規(guī)格，使得有更多的節(jié)點存放多余的高程數(shù)據(jù)。這樣做不僅解決了數(shù)據(jù)存儲問題，還進一步加強了DEM數(shù)據(jù)偽裝的力度。

圖2 DEM數(shù)據(jù)信息偽裝流程圖

2.4 DEM偽裝數(shù)據(jù)還原

DEM偽裝數(shù)據(jù)的還原是偽裝過程的逆運算。在進行數(shù)據(jù)還原時，首先將DEM數(shù)據(jù)中的每一個高程數(shù)據(jù)按照（4）式轉(zhuǎn)化為ASCII碼值。

其中，H和DASCII的含義與（3）式中的含義相同，兩者互為逆運算。

按照9個字符為一組，前8個字符組合成一個64比特的DES密文，進行DES解密運算，其所需密鑰和加密時完全相同。按照與DES加密相反的過程即可以得到原始的DEM預(yù)處理后的高程數(shù)據(jù)A0，同時按照（4）式處理第9個字符可以獲得整數(shù)部分位數(shù)dA。通過DES解密后的結(jié)果和原始數(shù)據(jù)的整數(shù)位數(shù)則可以得到原始高程數(shù)據(jù)A：

將所有DEM高程數(shù)據(jù)作相同處理后將得到的數(shù)據(jù)重新寫入DEM格式中去，即可得到還原后的DEM數(shù)據(jù)。

2.5 安全性分析

本文所提出的算法其安全性的核心在于DES算法的安全性。美國國家保密局和計算機科學(xué)技術(shù)學(xué)會曾組織專家研究了其安全性問題，討論了破譯DES密碼體制的一切可能途徑。假設(shè)用窮盡密鑰搜索法攻擊DES，DES的密鑰為56比特（64位中有8位為奇偶校驗碼），則其密鑰空間規(guī)模為256，約為7×1016，使用每秒計算100×104個密鑰的大型計算機，需要算106d才能得出正確的密鑰［8］。但是，基于任何加密算法的數(shù)據(jù)傳輸都沒有絕對的安全，在硬件高速發(fā)展，并行化計算日新月異的現(xiàn)代社會，強大的計算處理能力可以破解任何加密數(shù)據(jù)，而且加密后傳輸?shù)臄?shù)據(jù)更容易引起黑客的注意，成為黑客攻擊的焦點，所以通過進行數(shù)據(jù)偽裝DEM，可以在DES算法本身的安全性上增加迷惑性，加大攻擊方破解的難度。

3 實驗分析

根據(jù)文中提出的結(jié)合ASCII碼和DES算法在DEM數(shù)據(jù)信息偽裝中的應(yīng)用方法，充分考慮DEM數(shù)據(jù)組織結(jié)構(gòu)的特殊性，按照其DEM偽裝和還原的流程，在VC環(huán)境下進行了實驗，同時實現(xiàn)了單獨的DES加密算法和DEM信息偽裝。實驗界面如圖3所示。

圖3 DEM信息偽裝實驗界面

在實驗中進行DES算法單獨加解密字符串時可以在很短的時間內(nèi)實時得到實驗結(jié)果。利用該模塊對5組大小不同的DEM數(shù)據(jù)采用相同的密鑰（12345678）分別進行信息偽裝和還原試驗，實驗結(jié)果見表2所列。

選取其中大小為654kb的DEM數(shù)據(jù)對其原始數(shù)據(jù)、偽裝數(shù)據(jù)、還原后數(shù)據(jù)進行等高線追蹤，選取相同區(qū)域進行比較，結(jié)果如圖4所示。

表2 DEM數(shù)據(jù)信息偽裝實現(xiàn)結(jié)果

圖4 DEM數(shù)據(jù)信息偽裝算法結(jié)果等高線

由實驗可以看出，DES算法運用于DEM數(shù)據(jù)信息偽裝時取得了較好的效果：

（1）偽裝時能夠保持原有的數(shù)據(jù)格式，從等高線直觀顯示上可以看到偽裝后的DEM與原始DEM數(shù)據(jù)有很大的不同，完全滿足數(shù)據(jù)偽裝的要求。

（2）還原時可以準確無誤地將之進行還原，說明設(shè)計的算法穩(wěn)定有效。

（3）同時通過安全性分析可以使偽裝后的DEM數(shù)據(jù)較好地抵御外來攻擊，安全性能良好。

（4）實驗中數(shù)據(jù)的偽裝和還原處理時間根據(jù)數(shù)據(jù)的大小不同而不同，基本上可以滿足實時性要求。

4 結(jié)束語

DEM數(shù)據(jù)作為一種地理空間數(shù)據(jù)表示的是實地的高程信息，具有十分重要的軍事經(jīng)濟意義。本文通過分析DES算法的特點，研究了DES算法在DEM數(shù)據(jù)的信息偽裝技術(shù)中的應(yīng)用，結(jié)合ASCII碼值給出了一種合理的信息偽裝方法。通過實驗分析驗證了其可用性，結(jié)合DES本身的安全性以及信息偽裝帶來的迷惑性提高了偽裝后的DEM數(shù)據(jù)安全性能，為DEM數(shù)據(jù)的安全存儲傳輸提供了保障。

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