魏樹峰，楊文暉，王慧賢

(1.中國科學(xué)院電工研究所，北京 100190;2.中國科學(xué)院研究生院，北京 100049）

一種平面射頻發(fā)射線圈的電磁特性分析

魏樹峰1，2，楊文暉1，王慧賢1

(1.中國科學(xué)院電工研究所，北京 100190;2.中國科學(xué)院研究生院，北京 100049）

對一種應(yīng)用在垂直場磁共振成像系統(tǒng)上的平面射頻發(fā)射線圈進(jìn)行了分析研究。首先用集中參數(shù)的等效電路模型對線圈的諧振頻率及諧振模式進(jìn)行了理論分析，在此基礎(chǔ)上利用電磁場數(shù)值計(jì)算的方法對這種線圈在不同的諧振模式下的電流分布及磁場分布進(jìn)行了研究。最后還對一個(gè)分成8段的平面射頻發(fā)射線圈的射頻場的空間分布進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明，這種線圈在300 mm的球內(nèi)，磁場強(qiáng)度偏離中心點(diǎn)最大不超過15.2%，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果是吻合的。

磁共振成像(MRI）;射頻線圈;垂直場;電磁場數(shù)值計(jì)算

1 引言

現(xiàn)在MRI已有廣泛應(yīng)用與臨床，對醫(yī)學(xué)診斷具有重要的意義。開放式磁共振成像系統(tǒng)由于其開放的結(jié)構(gòu)，所以能為被檢查者提供比較舒適的環(huán)境，非常適合于有幽閉癥的患者進(jìn)行檢查，另外，開放式磁共振系統(tǒng)為介入治療提供便利。

目前國內(nèi)外對垂直場下的射頻發(fā)射線圈研究相對較少。最初用于垂直場磁共振成像系統(tǒng)的射頻線圈是馬鞍形線圈［1］，這種線圈具有較好的均勻性和較高的發(fā)射效率，但是這種線圈相對封閉，不適合用于開放式磁共振成像系統(tǒng)，因此被后來出現(xiàn)的平板射頻發(fā)射線圈所取代［2-3］。目前在商業(yè)化的磁共振成像系統(tǒng)中還出現(xiàn)了一種圓盤形的平面射頻發(fā)射線圈［4］。但目前還沒有相關(guān)的文獻(xiàn)對這種線圈進(jìn)行分析研究。和常規(guī)的線圈相比，這種線圈結(jié)構(gòu)比較特殊，如圖1所示，利用解析的方法對這種線圈進(jìn)行求解分析是比較困難的。另外一種分析方法是用電磁場數(shù)值計(jì)算的方法來進(jìn)行分析。本文嘗試了用Ansoft Maxwell的渦流場求解器進(jìn)行對上述線圈的磁場分布特性進(jìn)行了分析。在下文中，首先介紹了這種線圈的結(jié)構(gòu)，然后用等效電路的方法對線圈的諧振特性進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用電磁場數(shù)值計(jì)算的方法對不同諧振模式下，線圈內(nèi)的電流分布以及相應(yīng)模式下所產(chǎn)生的射頻磁場的分布特性進(jìn)行分析。最后對一個(gè)用于0.23T開放式磁共振系統(tǒng)的平面射頻發(fā)射線圈的射頻場進(jìn)行了分析，并與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。

圖1 線圈結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of 8-leg planar birdcage coil

2 等效電路模型分析

本文介紹的平面射頻線圈的結(jié)構(gòu)如圖1所示，線圈包括上下兩個(gè)相同的平面線圈，每個(gè)線圈都由中心圓導(dǎo)體、外導(dǎo)體環(huán)構(gòu)成。中心導(dǎo)體與外環(huán)回路之間均勻地分布著若干容值相同的電容。這種線圈在電氣機(jī)構(gòu)上與鳥籠線圈非常相似，因此也可以用一個(gè)集中參數(shù)的梯形低通網(wǎng)絡(luò)等效電路模型進(jìn)行分析［5］，如圖2所示。N個(gè)電容將線圈均勻地分為 N段，構(gòu)成N個(gè)電流回路，其中，L是第n段內(nèi)導(dǎo)體的等效自感，L'是第n段外導(dǎo)體回路的等效自感，C是第n個(gè)電容器的容值，In是第 n個(gè)回路的電流。如果忽略了各導(dǎo)體段之間的互感，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，對上述電路求解可以得到的諧振頻率為:

其中，ω為線圈的諧振頻率;m為線圈的諧振模式;由式(1）可知，這種平面線圈具有和鳥籠線圈相似的多個(gè)諧振點(diǎn)，m取不同值對應(yīng)線圈不同的諧振點(diǎn)，對一個(gè)分成N段的線圈，總共具有N/2+1個(gè)諧振模式。當(dāng)m=0時(shí)，ω=0，即此時(shí)線圈中沒有諧振現(xiàn)象，所以對于低通型線圈，通常不考慮這種情況。需要注意的是，由于式(1）忽略各段之間的互感，由式(1）得到的諧振頻率會(huì)比實(shí)際的諧振頻率偏低［6］。

圖2 平面線圈的集中參數(shù)等效電路圖Fig.2 Lumped element equivalent circuit of planar coil

根據(jù)對鳥籠線圈的分析結(jié)果可知，對于上述低通結(jié)構(gòu)的平面線圈，各跨接在線圈內(nèi)外導(dǎo)體之間的電容上流過的電流按照余弦分布［7］，即:

其中，n為各段的序號;K為一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)。對于鳥籠線圈，不同的諧振模式下，線圈的各條腿上的電流分布不同，在線圈內(nèi)產(chǎn)生的磁場差異也很大。對于上述平面線圈，不同的模式下，中心導(dǎo)體中的電流分布不同，因此在線圈平面附近區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的磁場也各不相同。

3 不同諧振模式下的磁場分布特性

雖然上述平面線圈具有和鳥籠線圈相似的諧振特性，但是產(chǎn)生均勻的射頻場的機(jī)理卻完全不同。通電電流密度按照正弦分布的無限長圓柱面能在圓柱內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)均勻的磁場。鳥籠線圈正是依據(jù)這個(gè)原理，使各條腿中的電流按正弦分布，從而在線圈內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)非常均勻的磁場。但是對于上述平面線圈，原理上類似于無限大均勻載流平面在其上下兩側(cè)產(chǎn)生均勻的磁場，但是由于線圈工作在高頻，而且線圈平面面積有限，因此只能在成像區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生一定均勻度的射頻磁場。磁場的空間分布主要由流過內(nèi)外導(dǎo)體上的電流決定，特別是內(nèi)導(dǎo)電平面中電流的分布對所產(chǎn)生的磁場的分布是非常重要的。在射頻條件下，電流在導(dǎo)體中集膚效應(yīng)非常顯著，另外由跨接在內(nèi)外導(dǎo)體中的電容注入中心平板的電流對中心圓導(dǎo)體中的電流分布也有很大的影響，因此，要用解析的方法得到中心平板的電流分布，從而計(jì)算出線圈產(chǎn)生的磁場是比較困難的。

本文以一個(gè)分為8段的一個(gè)平面線圈為例，分析了m=1，2，…，4四種模式下，中心導(dǎo)體平面內(nèi)的電流分布及其附近的磁場分布。線圈的中心導(dǎo)體的直徑為700mm，內(nèi)外導(dǎo)體之間的間隙為10mm，外導(dǎo)電環(huán)的寬度為15mm，將線圈均勻地分為8段，如圖3所示。在內(nèi)外導(dǎo)體的連接處設(shè)置電流激勵(lì)，其中電流的分布按照式(2）進(jìn)行計(jì)算，n的位置如圖3所示。求解器選擇渦流場求解器。求解頻率為9.82MHz。計(jì)算結(jié)果如圖4所示，其中左側(cè)為平面線圈上的電流密度分布圖，右邊為距離線圈190mm的平面內(nèi)的磁場強(qiáng)度矢量的分布圖。從圖4可以看出，只有在模式1(m=1）時(shí)，平面線圈的中心導(dǎo)體中電流方向是基本一致的，從導(dǎo)體的一端流到另一端，只有一個(gè)宏觀的電流方向，在距離線圈190mm的平面內(nèi)可以在靠近中心的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)與電流方向垂直的比較均勻的磁場。而在其他模式下，由于中心導(dǎo)體內(nèi)的電流有多個(gè)宏觀的電流流向，由這種電流分布產(chǎn)生的磁場在空間中的分布很不均勻，特別是在靠近線圈中心軸線附近的區(qū)域，磁場強(qiáng)度的方向各異，幅值也很低，均勻性很差，如圖4所示。對于射頻發(fā)射線圈來說，最重要的就是要獲得均勻的射頻磁場，這樣才能使成像區(qū)域內(nèi)的樣品的核磁矩獲得相同的翻轉(zhuǎn)角度。因此，只有模式1能用于磁共振成像中的射頻激發(fā)。

圖3 線圈有限元模型結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Finite element model of coil

圖4 不同模式下，平面線圈的電流密度分布(左圖）以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布圖(右圖）Fig.4 Maps of current density on surface of planar coil(left）and magnetic field(right）

4 平面射頻發(fā)射線圈均勻性計(jì)算

根據(jù)上述對不同模式下，線圈產(chǎn)生的磁場的分析結(jié)論，本文按照實(shí)際尺寸設(shè)計(jì)的分為8段的射頻線圈的磁場分布特性。線圈的3D模型如圖5所示，發(fā)射線圈包括上下兩個(gè)平面線圈，單個(gè)線圈的模型與前文中的模型相同，上下兩線圈的間距為380mm，線圈到屏蔽板的距離為35mm。在每一段連接內(nèi)外導(dǎo)體的連接處施加電流激勵(lì)，電流的每一段中電流的大小按照式(2）計(jì)算，其中按照K=1，m=1進(jìn)行計(jì)算。要在兩板之間產(chǎn)生均勻的磁場，上下兩中心導(dǎo)體中流過的電流必須大小相等，方向相反。本文中使上板中的電流沿X軸負(fù)方向，下板中的電流沿X軸正方。求解頻率選擇為9.82 MHz(對應(yīng)0.23T磁共振成像系統(tǒng)）。設(shè)定兩線圈之間直徑300mm的球內(nèi)為成像區(qū)域，其磁場強(qiáng)度的分布圖如圖6所示?？梢钥闯?，沿 Z軸方向，磁場在中心點(diǎn)最低，越靠近線圈平面場越強(qiáng)。在XY平面內(nèi)，磁場在中心點(diǎn)最強(qiáng)，遠(yuǎn)離中心點(diǎn)后，磁感應(yīng)強(qiáng)度的值逐漸降低，沿Y方向，線圈磁場衰減得比較快，沿X軸的衰減比較慢，在300 mm的球內(nèi)，最大值點(diǎn)位于Z軸上距離中心150mm的點(diǎn)，而最小值點(diǎn)位于Y軸上距離中心150 mm處。

圖5 射頻發(fā)射線圈有限元Fig.5 Finite element model of RF transmit coil

圖6 磁場三維磁場強(qiáng)度分布圖Fig.6 Map of magnetic field distribution

下面將上述計(jì)算結(jié)果與本實(shí)驗(yàn)室自制的與上述模型尺寸相同的平板射頻線圈的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比。圖7所示即為測量線圈實(shí)物圖。這里主要比較了沿軸線上的磁場強(qiáng)度矢量B(r）沿Y軸的分量By(r）的分布曲線，r為空間位置坐標(biāo)。為了便于比較，計(jì)算值和實(shí)測值都用原點(diǎn)的值 By(0，0，0）進(jìn)行標(biāo)定。從圖8中可以看出，計(jì)算值與測量值吻合得很好，由此也驗(yàn)證了上述仿真方法的準(zhǔn)確性。

圖7 線圈實(shí)物圖Fig.7 A picture of the coil

圖8 磁場均勻性沿X、Y、Z坐標(biāo)軸仿真值與實(shí)測值的比較Fig.8 Comparison of homogeneity of magnetic field between simulation and measurement

5 結(jié)論

本文對目前的一種用于開放式磁共振成像系統(tǒng)的平面射頻發(fā)射線圈進(jìn)行了分析，在理論分析的基礎(chǔ)上，對其在不同模式下的電流分布特性及其磁場分布特性進(jìn)行了分析，分析的主要工具是 ansoft maxwell3D有限元計(jì)算軟件。另外還按照實(shí)際的尺寸分析了一個(gè)分成8段的平面射頻線圈的磁場的均勻性，并對計(jì)算數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，結(jié)果表明計(jì)算值與實(shí)測值非常吻合，由此也驗(yàn)證了此分析方法的可行性與準(zhǔn)確性。希望本文的分析結(jié)果能為其他相關(guān)設(shè)計(jì)人員提供設(shè)計(jì)參考。

References）:

［1］Carlson J W，Gyori M，Kaufman L.A technique for MR imaging of the knee under large flexing angles［J］.Magnetic Resonance Imaging，1990，8(4）:407-410.

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［7］James Tropp.The theory of the bird-cage resonator［J］.Journal of Magnetic Resonance，1989，82(1）:51-62.

Electromagnetic characteristic analysis of a planar transmit coil

WEI Shu-feng1，2，YANG Wen-hui1，WANG Hui-xian1
(1.Institute of Electrical Engineering，CAS，Beijing 100190，China;2.Graduate University，CAS，Beijing 100049，China）

A planar RF coil used in vertical field MRI was analyzed in this paper.Firstly，a lumped element equivalent circuit of the planar coil was used to analyze the resonant frequency and resonant mode of the coil.Then current distribution and magnetic field distribution in different resonant modes were studied with the method of numerical calculation of electromagnetic fields.Finally，a planar transmit coil with 8 segments was analyzed.The homogeneity of the coil in a sphere of 300 mm in diameter is 15.2%，and this is close to the results measured on a real coil.

MRI;RF coil;vertical field;numerical calculation of electromagnetic fields

TM153+.5

A

1003-3076(2012）04-0015-04

2011-12-20

國家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(50807050）

魏樹峰 (1982-），男，山西籍，博士研究生，研究方向?yàn)橹械蛨龃殴舱癫⑿谐上窦夹g(shù);

楊文暉 (1966-），男，湖南籍，正高級工程師，研究方向?yàn)殡姶懦上窦夹g(shù)。