白建勛，楊洪耕，吳傳來，唐 山

(1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065;2.四川省電力公司映秀灣發(fā)電總廠，四川 成都 611830）

基于自適應(yīng)遺傳算法的負(fù)荷特性分類

白建勛1，楊洪耕1，吳傳來1，唐 山2

(1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065;2.四川省電力公司映秀灣發(fā)電總廠，四川 成都 611830）

提出了運(yùn)用一種改進(jìn)的遺傳算法對電力負(fù)荷特性進(jìn)行分類的新方法。通過對樣本進(jìn)行遺傳操作，求出適應(yīng)度最高的個(gè)體，解碼得到最優(yōu)聚類中心，再根據(jù)樣本與各中心距離進(jìn)行劃分，從而得到負(fù)荷樣本的最優(yōu)分類結(jié)果，用獲得分類的聚類中心對所屬類別樣本進(jìn)行擬合以檢驗(yàn)分類效果。改進(jìn)后的遺傳算法的交叉概率和變異概率隨進(jìn)化過程自適應(yīng)變化，在保證遺傳算法良好的全局性和隨機(jī)性的同時(shí)，避免了早熟收斂和收斂過慢。實(shí)際算例表明，用這種改進(jìn)遺傳算法對電力負(fù)荷特性進(jìn)行分類，能夠有效避免初始條件對分類結(jié)果的過度影響，取得了良好的分類效果。

負(fù)荷特性分類;聚類;遺傳算法;自適應(yīng);實(shí)測響應(yīng)空間

1 引言

電力系統(tǒng)仿真已深入到電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)、運(yùn)行和研究等領(lǐng)域，其中負(fù)荷模型對電力系統(tǒng)仿真影響很大［1］。由于電力綜合負(fù)荷具有時(shí)變性、分散性、多樣性等特點(diǎn)，建立完全精確的數(shù)學(xué)模型十分困難，只能通過負(fù)荷分類與綜合對其進(jìn)行一定精確程度上的模擬，其中對負(fù)荷特性的分類是負(fù)荷建模的基礎(chǔ)工作。

負(fù)荷特性分類是指運(yùn)用聚類算法將同一電網(wǎng)不同負(fù)荷中特征接近或相似的綜合負(fù)荷歸并為一類，并用同一負(fù)荷模型描述該“分類”的負(fù)荷特性，從而建立一定精度的負(fù)荷模型［2］。分類過程中要考慮分類結(jié)果的實(shí)用性與分類的準(zhǔn)確性。對此國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了很多研究，取得了較多成果［3-6］。目前的負(fù)荷分類方法，主要有基于模糊C均值、免疫網(wǎng)絡(luò)理論及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類方法等，其中應(yīng)用最廣泛的是模糊C均值聚類法(FCM），而FCM算法存在計(jì)算過程中對初始條件過于敏感，易陷入局部最優(yōu)解的問題［7］。

遺傳算法(GA）是一種有效的全局搜索方法，具有魯棒性高，隨機(jī)性好的特點(diǎn)，是目前智能優(yōu)化方法中應(yīng)用最為成功的算法之一，被廣泛用于自動(dòng)控制、數(shù)據(jù)挖掘、圖像處理等領(lǐng)域［8］。在傳統(tǒng) GA算法的基礎(chǔ)上，本文提出了一種自適應(yīng)GA算法，改進(jìn)了交叉概率pc和遺傳概率 pm的取值方法，使其隨著進(jìn)化過程自適應(yīng)取值，從而優(yōu)化GA算法的性能，增強(qiáng)其全局尋優(yōu)能力，避免 pc和pm取固定值時(shí)可能出現(xiàn)的早熟和收斂過慢現(xiàn)象。將其應(yīng)用于電力負(fù)荷特性分類，解決了分類結(jié)果受初始聚類中心選擇影響過大和易陷入局部最優(yōu)解的問題，仿真實(shí)例論證了該方法的有效性和準(zhǔn)確性，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

2 自適應(yīng)GA算法聚類

2.1 自適應(yīng)GA算法

2.1.1 傳統(tǒng)GA算法描述

GA算法是一種借鑒生物界自然選擇和進(jìn)化機(jī)制全局優(yōu)化概率搜索方法，利用遺傳算子(選擇、交叉和變異算子）促進(jìn)解集合類似生物種群在自然界中自然選擇、優(yōu)勝劣汰、不斷進(jìn)化，最終收斂于最優(yōu)狀態(tài)［9］。

GA算法的主要運(yùn)算過程為:先把解空間的數(shù)據(jù)表示成遺傳空間的基因型串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù);隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)初始個(gè)體;求出每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，選擇當(dāng)前種群中的兩個(gè)個(gè)體，以一定的概率(交叉概率pc）進(jìn)行交叉操作，得到新一代種群的個(gè)體;在群體中隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體，以變異概率 pm進(jìn)行變異操作，為產(chǎn)生新的個(gè)體提供了機(jī)會(huì);從當(dāng)前種群中選出優(yōu)良個(gè)體遺傳到下一代中，依次迭代。當(dāng)滿足最大迭代次數(shù)或滿足精度要求時(shí)，停止迭代，當(dāng)前種群的最優(yōu)個(gè)體為最優(yōu)解。

2.1.2 自適應(yīng)GA算法pc和pm的設(shè)計(jì)

pc和pm影響著算法的性能。pc越大，群體引入新結(jié)構(gòu)就越快，但已獲得優(yōu)良基因丟失的速度也相應(yīng)提高，pc太小則可能導(dǎo)致搜索阻滯。變異操作是保持群體多樣性的手段，pm太小可能使個(gè)別基因過早丟失，pm太大則遺傳算法將變成隨機(jī)搜索。為避免傳統(tǒng)GA算法中pc和pm采用固定值的不足，本文提出的自適應(yīng)GA算法，使pc和pm隨遺傳進(jìn)程自適應(yīng)變化，使得GA算法具有更高的魯棒性、全局最優(yōu)性和更快的收斂速度。

其中，k1～k4≤1.0，且為常數(shù);f為個(gè)體適應(yīng)度值;f'為交叉互換雙方中適應(yīng)度值較大的個(gè)體的適應(yīng)度值;fmax為群體的最大適應(yīng)度值;為群體的平均適應(yīng)度值。

2.2 遺傳算法聚類

將遺傳算法用于聚類分析的流程如圖1所示。

具體實(shí)現(xiàn)步驟為:

(1）編碼

采用浮點(diǎn)法對染色體進(jìn)行編碼。對于樣本空間Rd中樣本集X={x1，x2，…，xm}，要把樣本聚類為c類。染色體結(jié)構(gòu)為含有c×d個(gè)基因鏈的結(jié)構(gòu)串S，則 S = g11g12…g1dg21g22…g2d…gc1gc2…gcd，其中 gij表示第i個(gè)樣本的第j個(gè)數(shù)據(jù)。

(2）適應(yīng)度函數(shù)

GA算法中的適應(yīng)度函數(shù)用來評價(jià)個(gè)體的適應(yīng)度，個(gè)體適應(yīng)度越高，其存活的概率就越大。以各聚類中樣本與聚類中心歐氏距離之和為目標(biāo)函數(shù)

其中，mj(j=1～c）是聚類中心;xk是樣本。

適應(yīng)度函數(shù)fS取

圖1 基于遺傳算法聚類的基本流程Fig.1 Flow chart of clustering based on genetic algorithm

fS越大表明聚類劃分效果越好。

(3）種群初始化

隨機(jī)選出c個(gè)樣本，根據(jù)浮點(diǎn)數(shù)編碼方式將這組個(gè)體編碼成一個(gè)染色體。重復(fù)進(jìn)行N次染色體初始化，生成個(gè)體數(shù)為N的種群。

(4）選擇操作

用輪盤賭方法選出個(gè)體參加交叉、變異操作，選擇算子

(5）交叉操作

首先隨機(jī)生成一個(gè)交叉點(diǎn)，然后交換兩個(gè)父個(gè)體中位于交叉點(diǎn)右側(cè)的部分，生成兩個(gè)新的子代個(gè)體。

(6）變異操作

本文采用單點(diǎn)變異，對選中的基因進(jìn)行非運(yùn)算。

(7）進(jìn)化過程

對種群中染色體進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，計(jì)算出每個(gè)進(jìn)化個(gè)體的適應(yīng)度，并找出其中適應(yīng)度最大的個(gè)體來代替上一代種群中適應(yīng)度最差的個(gè)體。

(8）終止條件

算法終止條件一般用進(jìn)化收斂程度或者控制進(jìn)化代數(shù)來設(shè)定，本文以設(shè)置進(jìn)化代數(shù)來終止遺傳操作。

3 適應(yīng)GA算法在負(fù)荷分類中的應(yīng)用

3.1 特征向量的選取

在對負(fù)荷進(jìn)行聚類可以選擇的特征向量有:①時(shí)間特征量。②參數(shù)特征量。③運(yùn)行特征量。④動(dòng)態(tài)特征量。⑤實(shí)測響應(yīng)特征量。

采用負(fù)荷擾動(dòng)數(shù)據(jù)的實(shí)測響應(yīng)作為特征向量，不涉及模型結(jié)構(gòu)，從而減少了模型結(jié)構(gòu)確定過程中的誤差，有利于提高分類的準(zhǔn)確性。故本文選取實(shí)測響應(yīng)空間作為特征向量，包括電壓激勵(lì)和有功無功響應(yīng)。

3.2 樣本數(shù)據(jù)的預(yù)處理

對于擾動(dòng)強(qiáng)度不同的樣本，采取縱向伸縮的方法進(jìn)行處理。在樣本里選擇一個(gè)接近標(biāo)準(zhǔn)擾動(dòng)強(qiáng)度(15%）的樣本，在其暫態(tài)過程搜索出幅值最大數(shù)據(jù)點(diǎn)，再使其他樣本的暫態(tài)過程幅值最大數(shù)據(jù)點(diǎn)與之相等，計(jì)算出這兩者幅值的比值作為比例系數(shù)，其他暫態(tài)數(shù)據(jù)點(diǎn)的幅值則按該比例系數(shù)伸縮。對于樣本擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間長度不同的樣本，進(jìn)行數(shù)據(jù)伸縮處理，以使計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)各個(gè)負(fù)荷擾動(dòng)數(shù)據(jù)的不同階段能夠?qū)?yīng)［2］。

3.3 遺傳操作

獲取標(biāo)準(zhǔn)化處理后的樣本空間后，按照2.2節(jié)所述過程進(jìn)行遺傳操作。遺傳操作終止后，選取末代適應(yīng)度最大的染色體解碼出最終的聚類中心。然后計(jì)算各樣本與所得各聚類中心的歐氏距離，各樣本被歸入與其歐式距離最小的聚類中心。

4 應(yīng)用實(shí)例

以某220kV變電站采集的110kV側(cè)的負(fù)荷擾動(dòng)數(shù)據(jù)為樣本集合，采用實(shí)測響應(yīng)空間為特征向量，各實(shí)測樣本的直觀特征值如表1所示，采用遺傳算法對負(fù)荷動(dòng)特性進(jìn)行聚類。

將樣本分為4類，既c取4。然后進(jìn)行種群初始化，每個(gè)個(gè)體隨機(jī)選取4個(gè)樣本作為聚類中心，種群大小為100。進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，k1=k2=1.0，k3=k4=0.5。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)判斷染色體優(yōu)良與否，選擇優(yōu)良個(gè)體進(jìn)入下一代，進(jìn)化代數(shù)(迭代次數(shù)）取100，運(yùn)行10次。

表1 變電站負(fù)荷擾動(dòng)數(shù)據(jù)的直觀特征Tab.1 Intuitional characters of load

將本文方法與FCM算法進(jìn)行比較，用FCM算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類時(shí)，每次選取不同的初始聚類中心，把樣本分為4類，進(jìn)行10次運(yùn)算。

不同算法得到的聚類結(jié)果如表2所示。

表2 GA算法和FCM算法的分類結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.2 Classification statistics of GA and FCM algorithm

由表2可知，用自適應(yīng)GA算法進(jìn)行分類運(yùn)行結(jié)果有兩種，且絕大部分都收斂在同一解上。用FCM算法進(jìn)行分類時(shí)，當(dāng)選用不同的初始聚類中心時(shí)，聚類結(jié)果有多種，且較發(fā)散。遺傳算法具有良好的全局收斂性，能夠更加準(zhǔn)確地收斂到全局最優(yōu)解，因此分類結(jié)果較為穩(wěn)定。而FCM算法易受到初始聚類中心的影響，從而陷入局部最優(yōu)解，所以當(dāng)選取不同的初始聚類中心時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)不同的分類結(jié)果，且發(fā)散性偏大，因此取第2種分類結(jié)果為最終分類結(jié)果。

為檢驗(yàn)分類結(jié)果準(zhǔn)確性，對第2類負(fù)荷進(jìn)行參數(shù)辨識，建立等效模型并與直接綜合法(DS）進(jìn)行比較。第2類負(fù)荷參數(shù)辨識結(jié)果見表3。

表3 聚類中心參數(shù)辨識結(jié)果Tab.3 Result of identifying clustering center

把第2類負(fù)荷各樣本的電壓激勵(lì)分別作用于等效模型，得到各模型響應(yīng)與相應(yīng)實(shí)測響應(yīng)的擬合誤差

其中，ym(k）為模型響應(yīng);y(k）為實(shí)測響應(yīng)。

將其與基于實(shí)測響應(yīng)空間直接綜合法［10］得到的綜合模型的擬合誤差作比較，如表4所示。可見，用GA算法分類所得結(jié)果建立等效模型的擬合誤差較DS法更小，能夠更好地?cái)M合實(shí)測負(fù)荷樣本，從而證明了用GA算法對電力綜合負(fù)荷進(jìn)行分類精確性較高，具有實(shí)用價(jià)值。

表4 模型參數(shù)對各樣本的擬合誤差比較Tab.4 Fitting errors of parameters to samples

5 結(jié)論

在負(fù)荷建模時(shí)需要對電力負(fù)荷進(jìn)行分類，針對傳統(tǒng)FCM算法往往存在對初始條件過于敏感和易陷入局部最優(yōu)解的問題，本文提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法。實(shí)際算例表明，用自適應(yīng)遺傳算法對電力綜合負(fù)荷進(jìn)行分類，具有良好的隨機(jī)性和全局性，能夠有效降低初始聚類中心選擇對聚類結(jié)果的影響，避免陷入局部最優(yōu)解，取得了更為理想的分類效果。

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Load characteristics classification based on adaptive genetic algorithm

BAI Jian-xun1，YANG Hong-geng1，WU Chuan-lai1，TANG Shan2
(1.School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China;(2.Yingxiuwan Plant of Sichuan Electric Power Cooperation，Chengdu 611830，China）

A new method based on improved genetic algorithm is presented for load characteristics classification.The best individual which is of the highest fitness can be obtained by genetic manipulation on samples，and the individual is decoded to get the best cluster center，then the optimal classification is obtained by dividing samples based on the distance of the samples and the cluster centers，and finally the samples are fitted with the cluster centers of respective categories to test the classification accuracy.While ensuring the overall performance and randomness of adaptive genetic algorithm，the adaptive changing of the crossover probability and mutation probability with the process of evolution proposed in this paper can avoid the premature convergence and slow convergence which may appear in traditional genetic algorithm.Practical examples show that it can avoid the excessive impact of the initial conditions on the classification results and achieves desired classification results when classifying load characteristics with adaptive genetic algorithm.

load characteristics classification;clustering;genetic algorithm;adaptive;measured response space

TM714

A

1003-3076(2012）04-0092-05

2011-09-16

白建勛 (1988-），男，河南籍，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樨?fù)荷建模及電能質(zhì)量分析;

楊洪耕 (1949-），男，四川籍，教授/博導(dǎo)，長期從事電能質(zhì)量分析與控制工作。