伍亦文 卜長(zhǎng)根

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京），北京，100083

0 引言

近年來，隨著一批深部找礦項(xiàng)目的實(shí)施，特別是全國(guó)危機(jī)礦山接替資源找礦項(xiàng)目的實(shí)施，深部找礦工作取得了重要進(jìn)展，逐步探明了地下1500m以淺的資源潛力，重要固體礦產(chǎn)工業(yè)礦體勘查深度已達(dá)1500m以上（安徽深部鐵礦勘探已經(jīng)達(dá)到2706m）。隨著鉆孔深度的增大，鉆柱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼增大，會(huì)影響深孔鉆機(jī)離合器接合過程的動(dòng)力學(xué)特性。

深孔鉆機(jī)是發(fā)展深部找礦技術(shù)的關(guān)鍵裝備［1］。鉆機(jī)離合器是保證鉆機(jī)正常工作的核心部件之一，它實(shí)現(xiàn)了鉆機(jī)啟動(dòng)、轉(zhuǎn)矩傳遞、過載保護(hù)等功能。從優(yōu)化鉆機(jī)啟動(dòng)過程和延長(zhǎng)離合器使用壽命的角度出發(fā)，了解鉆機(jī)離合器接合過程中各種因素對(duì)接合時(shí)間、滑摩功的影響是非常重要的。在鉆探工作中，隨著鉆孔深度的加大，常常因操作不當(dāng)、擋位選擇不合理等造成離合器打滑，離合器打滑會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，嚴(yán)重時(shí)可使中間壓盤、后壓盤產(chǎn)生熱裂紋，離合器壓緊彈簧失效甚至整個(gè)離合器總成燒壞。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)離合器接合過程進(jìn)行了研究［2－5］：分析了離合器散熱性、熱傳導(dǎo)對(duì)離合器溫升的影響；研究了離合器接合過程的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)設(shè)備振動(dòng)性能、使用舒適性、傳動(dòng)系壽命的影響；通過建立離合器虛擬樣機(jī)模型，仿真分析了離合器接合特性，縮短新設(shè)備的研發(fā)周期；基于模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，針對(duì)不同摩擦片內(nèi)外徑、摩擦片間隙、壓緊力等因素對(duì)離合器接合過程的影響進(jìn)行仿真，得出最優(yōu)解。國(guó)外學(xué)者建立了汽車離合器非線性多體模型，重點(diǎn)研究了離合器接合過程誘導(dǎo)非線性系統(tǒng)的扭振問題，分析了黏滑產(chǎn)生原因及其對(duì)離合器接合的影響［6－7］。

本文以深孔XY－6型立軸巖心鉆機(jī)深孔鉆進(jìn)啟動(dòng)過程離合器為研究對(duì)象，建立離合器接合過程動(dòng)力學(xué)模型，利用MATLAB編程求解微分方程數(shù)值解，從理論上系統(tǒng)研究了離合器操縱、啟動(dòng)擋位和鉆孔深度等因素對(duì)接合時(shí)間、滑摩功率、滑摩功等接合過程參數(shù)的影響。

1 深孔鉆機(jī)離合器接合過程動(dòng)力學(xué)模型與邊界

1.1 鉆機(jī)離合器接合過程動(dòng)力學(xué)模型

離合器接合過程是指角速度不同的離合器主從動(dòng)盤從開始接觸到兩者達(dá)到同步角速度為止的整個(gè)過程。研究鉆機(jī)離合器接合過程，是為了揭示離合器接合過程主從動(dòng)盤相對(duì)滑動(dòng)或打滑期間所做的滑摩功，進(jìn)而研究離合器摩擦片的熱負(fù)荷對(duì)其耐久性與可靠性的影響。

隨著孔深的增大，鉆柱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼力矩增大，要研究該因素對(duì)鉆機(jī)離合器接合過程的影響，就要以鉆機(jī)離合器主從動(dòng)盤為研究對(duì)象，基于能量守恒原理對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立鉆機(jī)離合器接合過程的剛體動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。圖1中，Je為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子及離合器主動(dòng)部分總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Jα為離合器從動(dòng)盤的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量總和；Me為電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩；Mα為離合器從動(dòng)盤等效阻力矩；ω1為主動(dòng)盤角速度；ω2為從動(dòng)盤角速度；Mm為離合器主從動(dòng)盤間的摩擦力矩。

圖1 鉆機(jī)離合器接合過程動(dòng)力學(xué)模型

離合器接合過程可分為兩個(gè)階段，即鉆機(jī)離合器主從動(dòng)盤滑摩階段和同步加速階段。主從動(dòng)盤動(dòng)力學(xué)微分方程為

在離合器主從動(dòng)盤同步后角速度相等即ω1＝ω2階段，式（1）變?yōu)?/p>

離合器接合過程中任意瞬時(shí)滑摩功率為

一次接合過程離合器主從動(dòng)盤之間的滑摩功為

式中，tj為離合器接合時(shí)間。

1.2 鉆機(jī)離合器主動(dòng)盤驅(qū)動(dòng)力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1.2.1 鉆機(jī)離合器主動(dòng)盤驅(qū)動(dòng)力矩

鉆機(jī)離合器主動(dòng)盤驅(qū)動(dòng)力矩等于鉆機(jī)原動(dòng)機(jī)輸出力矩，XY－6型鉆機(jī)采用55kW三相異步電機(jī)（Y250M－4），其主要參數(shù)見表1。

表1 Y250M－4型電機(jī)主要性能參數(shù)

離合器接合過程主動(dòng)盤的速度變化會(huì)影響電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩。通過最大轉(zhuǎn)矩、額定轉(zhuǎn)矩和同步轉(zhuǎn)速三點(diǎn)，用二次三項(xiàng)式擬合得到電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩Me與角速度ω1之間關(guān)系［8］：

1.2.2 鉆機(jī)離合器主動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

鉆機(jī)離合器主動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量包括電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0、離合器主動(dòng)盤和聯(lián)軸器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和J1，因此鉆機(jī)離合器主動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

1.3 鉆機(jī)離合器從動(dòng)部分阻力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1.3.1 鉆機(jī)離合器從動(dòng)部分阻力矩

鉆機(jī)離合器從動(dòng)部分受到的阻力矩主要包括鉆桿與循環(huán)液間的摩擦阻力矩、鉆頭切削巖石的阻力矩，不計(jì)機(jī)械傳動(dòng)部分和鉆孔內(nèi)隨機(jī)因素引起的阻力矩。

在考慮循環(huán)液對(duì)鉆桿摩擦阻力影響時(shí)，如果將循環(huán)液簡(jiǎn)單處理為附加質(zhì)量則與實(shí)際情況差別較大，所以應(yīng)對(duì)鉆桿內(nèi)外的循環(huán)液分別進(jìn)行處理，內(nèi)部循環(huán)液按附加質(zhì)量處理，外部循環(huán)液按阻尼處理。鉆桿、鉆孔斷面如圖2所示。鉆桿、鉆頭和鉆孔級(jí)配參數(shù)如表2所示［9-10］。

圖2 XY－6鉆機(jī)的鉆桿、鉆孔斷面圖

由流體力學(xué)牛頓內(nèi)摩擦定律知，鉆桿受到的循環(huán)液阻力F與鉆桿和泥漿摩擦面積πD2L成正比，與鉆桿和井壁之間環(huán)狀間隙內(nèi)的速度梯度v／δ成正比，即

式中，L為鉆孔深度；v為鉆柱表面泥漿速度。

表2 鉆柱、鉆頭和鉆孔級(jí)配參數(shù)［9-10］

鉆機(jī)啟動(dòng)時(shí)，鉆井液對(duì)鉆桿的摩擦阻力矩M1隨鉆孔深度L的增大而線性增大：

實(shí)際鉆井過程中，孔內(nèi)鉆具常常沒有完全被提離孔底，鉆頭將磨削巖石，鉆頭與巖石切削阻力矩 M2為［11］

離合器接合時(shí)，驅(qū)動(dòng)鉆桿的阻力矩MR主要由M1、M2兩部分組成，即

由式（8）可看出，在相同擋位下，鉆桿受到的阻力矩M1隨鉆孔深度L的增大呈線性增大。將鉆桿阻力矩等效轉(zhuǎn)化到離合器從動(dòng)盤阻力矩Mα：

式中，iCR為鉆機(jī)離合器到鉆桿間傳動(dòng)系的傳動(dòng)比。

1.3.2 鉆機(jī)離合器從動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

鉆機(jī)從動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由離合器從動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、機(jī)械變速傳動(dòng)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、鉆桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和鉆桿內(nèi)部循環(huán)液轉(zhuǎn)動(dòng)慣量組成。鉆機(jī)離合器從動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量主要由鉆桿內(nèi)部循環(huán)液轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2和鉆桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J3兩部分組成。

鉆桿內(nèi)部循環(huán)液當(dāng)作附加質(zhì)量處理，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

鉆桿總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于鉆桿、鉆鋌、擴(kuò)孔器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和，為計(jì)算方便，認(rèn)為鉆桿在鉆孔長(zhǎng)度區(qū)間內(nèi)為空心正圓柱體，鉆桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量根據(jù)空心正圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量求出：

將 式 （12）、 式 （13）相 加 得 到 鉆 桿 總 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

由式（12）～式（14）可以看出，隨著鉆孔深度L的增大，鉆桿總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JR將線性增大。按照動(dòng)能守恒原則，把低速鉆桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效到離合器從動(dòng)盤高速軸上，總等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

1.4 離合器摩擦力矩

陳遙飛［12］對(duì)汽車離合器摩擦力矩進(jìn)行試驗(yàn)研究，測(cè)量了離合器接合時(shí)的扭矩變化關(guān)系，如圖3所示，可以看出，在離合器接合初期，摩擦力矩幾乎以線性方式從0增長(zhǎng)到βMN，然后保持振蕩穩(wěn)定。由于工程實(shí)際中離合器接合時(shí)間很短，為了研究操作過程對(duì)離合器的影響，設(shè)計(jì)了兩種操縱工況：

（1）工況1。離合器接合過程瞬間完成，主從動(dòng)盤之間的摩擦力矩在接合期間保持常數(shù)βMN，如圖3所示，即工況1離合器摩擦力矩為

（2）工況2。離合器摩擦力矩線性增長(zhǎng)0.2s后達(dá)到βMN，并在主從動(dòng)盤達(dá)到相同轉(zhuǎn)速之前保持此值，如圖3所示，即工況2離合器摩擦力矩為

圖3 離合器接合過程摩擦力矩

通過工況1與工況2來研究操縱狀態(tài)對(duì)離合器實(shí)際接合過程的影響。

2 離合器接合過程動(dòng)力學(xué)數(shù)值分析

2.1 微分方程數(shù)值解

離合器接合過程動(dòng)力學(xué)分析的實(shí)質(zhì)是求解其運(yùn)動(dòng)微分方程式（1）、式（2）的數(shù)值解。

采用Euler方法進(jìn)行數(shù)值分析，t＝0時(shí)，初始條件為：主從動(dòng)盤初始角速度值為ω10、ω20，選取時(shí)間步長(zhǎng)h＝0.0001s，離合器未接合之前可以遞推出t＝0.0001s時(shí)刻的主從動(dòng)盤角速度ω11、ω21。將ω11、ω21代入式（3）可以求出t＝0.0001s時(shí)刻離合器瞬時(shí)滑摩功率P1。由于時(shí)間步長(zhǎng)取得很小，因此可以近似認(rèn)為在時(shí)間步長(zhǎng)h內(nèi)滑摩功增量ΔW＝h P1。遞推直至主從動(dòng)盤角速度相等，得出離合器接合時(shí)間tj及其接合過程的滑摩功W。

2.2 MATLAB編程流程

用MATLAB編程計(jì)算離合器接合過程中的接合時(shí)間、滑摩功、最大滑摩功率，程序流程如圖4所示。Wh為h時(shí)刻的滑模功，Ph為h時(shí)刻的滑模功率，Δω1、Δω2≤0.001%×ω10表示迭代計(jì)算前后主動(dòng)盤角速度差值和從動(dòng)盤角速度差值不超過主動(dòng)盤初始角速度ω10的0.001% 則迭代過程結(jié)束。流程圖中，Me表示電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩子函數(shù)，在主動(dòng)盤角速度ω1適用區(qū)間內(nèi)，Me是ω1的一元二次函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式見式（5）；Mα表示鉆桿阻力矩等效轉(zhuǎn)化到離合器從動(dòng)盤阻力矩子函數(shù)，其表達(dá)式見式（11），由式（8）～ 式（11）可以看出等效阻力矩Mα隨鉆孔深度L的增大呈增大趨勢(shì)，且隨擋位的升高而增大；Mm是離合器摩擦力矩子函數(shù)，對(duì)于工況1、工況2分別由式（16）、式（17）決定；角加速度a1、a2子函數(shù)在離合器主從動(dòng)盤滑摩階段和同步加速階段分別由式（1）、式（2）表征。

圖4 離合器接合過程動(dòng)力學(xué)分析程序流程圖

2.3 數(shù)據(jù)分析

代入邊界條件和初始條件，調(diào)用分析程序分別迭代計(jì)算鉆機(jī)在一擋、二擋啟動(dòng)，鉆孔深度為2000m，兩種不同工況下鉆機(jī)滑摩功W、瞬時(shí)滑摩功率P、主從動(dòng)盤角速度以及離合器摩擦力矩Mm隨時(shí)間變化曲線，如圖5、圖6所示。

圖5 一擋啟動(dòng)離合器接合過程仿真曲線（L＝2000m）

圖6 二擋啟動(dòng)離合器接合過程仿真曲線（L＝2000m）

由圖5可以看出，一擋2000m工況1的啟動(dòng)接合 時(shí) 間 為 0.011s，滑 摩 功 為 674.3J；一 擋2000m工況2的啟動(dòng)接合時(shí)間為0.075s，是工況1的 6.8 倍，滑 摩 功 為 844.8J，比 工 況 1 多25.3%。由圖6可以看出，二擋2000m工況1的啟動(dòng)接合時(shí)間為0.05s，滑摩功為2859.4J；二擋2000m工況2的啟動(dòng)接合時(shí)間0.152s，是工況1的3倍，滑摩功為3435.1J，比工況1多20% 。

在鉆孔深度、啟動(dòng)擋位相同的條件下，離合器工況會(huì)對(duì)鉆機(jī)啟動(dòng)產(chǎn)生影響，離合器摩擦力矩達(dá)到其所能傳遞的最大摩擦力矩的時(shí)間越短，離合器接合時(shí)間越短，接合過程產(chǎn)生的滑摩功越小，但啟動(dòng)瞬時(shí)滑摩功率大。

對(duì)比圖5、圖6可以看出啟動(dòng)擋位對(duì)離合器接合過程的影響：在相同鉆孔深度下，鉆機(jī)二擋直接啟動(dòng)，離合器從動(dòng)盤的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、等效阻力矩分別是一擋啟動(dòng)時(shí)的 （iCR1／iCR2）2倍、iCR1／iCR2倍，如鉆孔深度2000m、離合器按工況2操縱，鉆機(jī)二擋直接啟動(dòng)較一擋啟動(dòng)接合時(shí)間延長(zhǎng)約1倍，最大滑摩功率增大約1倍，滑摩功增大約3倍。因此，高擋啟動(dòng)時(shí)離合器從動(dòng)部分等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、等效阻力矩增大，使得接合時(shí)間、滑摩功增大的影響要比工況對(duì)其的影響要大。

鉆機(jī)分別由一擋和二擋啟動(dòng)，分析計(jì)算鉆孔深度0～2000m，兩種不同工況下鉆機(jī)啟動(dòng)過程滑摩功、最大滑摩功率、離合器接合時(shí)間隨孔深變化曲線如圖7、圖8所示。

圖7 一擋啟動(dòng)離合器接合過程參數(shù)隨孔深變化曲線

圖8 二擋啟動(dòng)離合器接合過程參數(shù)隨孔深變化曲線

隨著鉆孔深度的增大，鉆桿延長(zhǎng)，鉆桿延長(zhǎng)導(dǎo)致摩擦阻尼和鉆桿總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大。在鉆機(jī)啟動(dòng)擋位、離合器工況相同的情況下，離合器接合時(shí)間將隨鉆孔深度的增大而增大，滑摩功將隨鉆孔深度的增大而線性增大。

由圖7、圖8分析可知，當(dāng)鉆機(jī)二擋500m直接啟動(dòng)，離合器以工況1到工況2接合時(shí)，滑摩功在691.1～863.2J之 間，接 合 時(shí) 間 在0.012～0.009s之間，與一擋2000m啟動(dòng)所用滑摩功與接合時(shí)間相近。

一般地質(zhì)鉆機(jī)動(dòng)力儲(chǔ)備系數(shù)選擇較大，在不增加離合器熱負(fù)荷的情況下，特定鉆機(jī)在500m以淺施工可以直接采用二擋啟動(dòng)。

3 結(jié)論

（1）離合器達(dá)到最大摩擦力矩的時(shí)間越短，離合器接合時(shí)間越短，產(chǎn)生滑摩功越小。

（2）離合器接合時(shí)間隨鉆孔深度的增大而延長(zhǎng)，滑摩功隨鉆孔深度的增大而線性增大。

（3）擋位傳動(dòng)比對(duì)離合器從動(dòng)部分的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、等效阻力矩影響大，對(duì)于特定鉆機(jī)在500m以淺可以采用二擋直接啟動(dòng)。

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