□田瑞生

( 中北大學(xué)理學(xué)院，山西 太原 030051)

相對(duì)論理論與量子理論并稱為近代物理的兩大支柱，在此基礎(chǔ)上物理學(xué)發(fā)展迅速，并取得了輝煌的成就；但是兩個(gè)理論所對(duì)應(yīng)微觀物理圖象的不協(xié)調(diào)也是物理學(xué)界一直有爭論的問題。

一、自由粒子能量的拍脈動(dòng)

愛因斯坦在解釋光電效應(yīng)時(shí)引入了光子的概念，并給出了光子的能量E=hν。對(duì)于質(zhì)量為m0的實(shí)物粒子，相對(duì)論理論給出其靜止時(shí)的能量E0=m0c2。本文認(rèn)為所謂能量則不應(yīng)該是靜止的，而應(yīng)該是活躍的。如果把能量理解為單位時(shí)間內(nèi)物質(zhì)的活躍度，那么實(shí)物粒子的能量就可以類比于光子能量的形式給出。德布羅意曾把實(shí)物粒子的能量表示成如下形式1)：

E0=m0c2=hf (1)

本文認(rèn)為光子能量中出現(xiàn)的頻率是光的波動(dòng)頻率，如果認(rèn)為能量有脈動(dòng)，則脈動(dòng)頻率應(yīng)該是波頻的兩倍。對(duì)于質(zhì)量為m0的粒子，其能量脈動(dòng)頻率應(yīng)滿足如下關(guān)系：

其中h為普朗克常數(shù)，f0為粒子能量的脈動(dòng)頻率。當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)，其能量為E=mc2，相應(yīng)的脈動(dòng)頻率f滿足：

粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的脈動(dòng)頻率要高于粒子靜止時(shí)的脈動(dòng)頻率(運(yùn)動(dòng)時(shí)間延緩)。如果具體考慮粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)能量的脈動(dòng)，由于運(yùn)動(dòng)時(shí)快脈動(dòng)的主體是一個(gè)慢脈動(dòng)，因此會(huì)產(chǎn)生拍脈動(dòng)現(xiàn)象。相應(yīng)的拍脈動(dòng)頻率fp滿足：

Ek為粒子的動(dòng)能。當(dāng)粒子以速度v在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，其拍脈動(dòng)峰值的空間間距為：

二、德布羅意波長與薛定諤方程

當(dāng)粒子在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，其能量會(huì)形成拍脈動(dòng)，時(shí)空形態(tài)如同波傳播。對(duì)(5)式取經(jīng)典近似，可得到脈動(dòng)波的空間波長為：

P為粒子的動(dòng)量，λ便是粒子德布羅意波長。由此本文認(rèn)為所謂波粒二象性應(yīng)該理解為：其粒子性是指粒子的不彌散；其波動(dòng)性是指能量的時(shí)空行為呈現(xiàn)拍脈動(dòng)特性。

引入一個(gè)波函數(shù)：

ψ(x,t)=ei(px-Ekt)/h(7)

其中P為粒子的動(dòng)量，Ek為粒子的動(dòng)能。此函數(shù)的[Reψ(x,t)]2能完好地描述自由粒子能量的拍脈動(dòng)，因此就將此函數(shù)對(duì)應(yīng)于一個(gè)自由粒子。

對(duì)于非自由粒子，如果其能量的拍脈動(dòng)被一個(gè)實(shí)函數(shù)的平方描述，則對(duì)于此函數(shù)可進(jìn)行如下展開2)：

此處E為粒子的經(jīng)典能量。對(duì)(8)式作如下運(yùn)算：

勢(shì)場V的變化通過改變粒子的動(dòng)能而影響粒子能量的拍脈動(dòng)，相應(yīng)地會(huì)改變波函數(shù)的相速度，但不會(huì)改變德布羅意波長的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也就是說將(11)給出的關(guān)系應(yīng)用于波的描述將不會(huì)改變能量脈動(dòng)波的描述原則，因此聯(lián)立考慮(9)、(10)、(11)式便可得到薛定諤方程：

三、波函數(shù)與微觀圖象

量子理論給出的波函數(shù)是以概率波的圖象描述粒子質(zhì)量的時(shí)空分布；本文給出的波函數(shù)是以能量脈動(dòng)波的圖象描述粒子能量的時(shí)空分布。由于質(zhì)量與能量具有確切的關(guān)系，因此兩種圖象給出的波函數(shù)是同一個(gè)波函數(shù)。對(duì)于歸一化問題，概率波要求對(duì)質(zhì)量歸一；能量脈動(dòng)波要求對(duì)能量歸一，因此在歸一化問題上也是一致的。

當(dāng)粒子處于定態(tài)時(shí)，要求波函數(shù)給出的分布不隨時(shí)間變，由此便可得到微觀系統(tǒng)的量子化。這樣對(duì)波函數(shù)的理解應(yīng)當(dāng)擴(kuò)展：它不僅是對(duì)能量脈動(dòng)的描述，同時(shí)反過來會(huì)制約其描述對(duì)象。

本文脈動(dòng)波的圖象承認(rèn)粒子的軌道概念，但是因?yàn)橛心芰棵}動(dòng)，因此其軌道絕不是經(jīng)典意義下的軌道，而是能量拍脈動(dòng)的軌道。

粒子的時(shí)空特性被波函數(shù)描述，行進(jìn)中遇到雙縫時(shí)，波函數(shù)經(jīng)雙縫后其行進(jìn)方向?qū)⒊尸F(xiàn)干涉性概率狀分布，因此有雙縫干涉。

粒子遇到勢(shì)壘時(shí)，由于粒子能量拍脈動(dòng)，因此是否穿過勢(shì)壘將呈現(xiàn)概率特性。當(dāng)勢(shì)壘高于粒子動(dòng)能而穿過便是隧道效應(yīng)；當(dāng)勢(shì)壘低于粒子動(dòng)能而將粒子擋回便是粒子能量脈動(dòng)的表現(xiàn)。

對(duì)于量子力學(xué)的不確定關(guān)系，如果把不確定關(guān)系理解成測不準(zhǔn)關(guān)系，則與本文給出的微觀圖象不矛盾。

四、高速粒子

當(dāng)粒子高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，總能量的脈動(dòng)頻率與靜止能量的脈動(dòng)頻率差異大，拍現(xiàn)象消失。此時(shí)能量的脈動(dòng)仍然是快脈動(dòng)與慢脈動(dòng)的疊加，可看作是運(yùn)動(dòng)能量的脈動(dòng)與靜止能量的脈動(dòng)的組合性疊加，相應(yīng)的波函數(shù)應(yīng)滿足K-G方程。如果考慮相對(duì)論時(shí)空效應(yīng)以及粒子自旋對(duì)能量脈動(dòng)的影響，波函數(shù)應(yīng)滿足狄喇克方程。

五、問題

本文觀點(diǎn)成立的前提是微觀粒子能量的脈動(dòng)，當(dāng)然也涵蓋質(zhì)量的脈動(dòng)。微觀測量給出的不確定性結(jié)果我們總是把它理解為概率波的原因。如果設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)芘懦怕什ǖ脑?，比如讓電子通過一個(gè)狹小的電場(或磁場)形態(tài)可調(diào)的區(qū)域而測到了與概率波不確定性給出的結(jié)果不相同的結(jié)果，則本文觀點(diǎn)成立。

六、結(jié)語

量子理論的成就輝煌，但其波粒二象性的物理圖象是只可意會(huì)卻難以言表。如果本文觀點(diǎn)成立，則可給出可以言表的波粒二象性的物理圖象。如果我們沒有概率波的觀念，當(dāng)我們見到一維諧振子的波函數(shù)時(shí)，相信更多的人會(huì)認(rèn)為那是能量在振動(dòng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Olenick R P，Apostol T M，Goodstein D L. Beyond the Mechsanical Uviyverse[M].London: Cambridge University Press. 1986.

[2]曾謹(jǐn)言.量子力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社,1982.