□楊紅梅

( 山西廣播電視大學(xué)，山西 太原 030027)

一、引言

中央廣播電視大學(xué)(簡稱中央電大)是一個以中央電大為龍頭、44所省級電大和2000多個學(xué)習中心為支撐的、以開展現(xiàn)代遠程教育為己任的一所新型大學(xué)。山西廣播電視大學(xué)(簡稱山西電大)是由山西省政府主辦、山西省教育廳主管，接受中央電大業(yè)務(wù)指導(dǎo)，以衛(wèi)星、電視和互聯(lián)網(wǎng)為主要載體進行學(xué)歷繼續(xù)教育和非學(xué)歷繼續(xù)教育，是依托系統(tǒng)(已遍布全省90%以上的縣市120多個分校和教學(xué)點)、以遠程教育為主要手段辦學(xué)的公益性高等學(xué)校。

對于這個4級辦學(xué)的電大系統(tǒng)來說，它的考核評價體系的建立和完善尤顯復(fù)雜和重要。隨著電大遠程教育由試點工作轉(zhuǎn)化為常規(guī)工作，考核工作的量化越來越受到人們的關(guān)注。無論是對分校的考核還是對教學(xué)點的考核，都是以考核評價結(jié)果作為依據(jù)的，考核評價結(jié)果作為教學(xué)管理最重要的活動之一，對于完善遠程教育運行機制，提高電大教學(xué)管理的水平至關(guān)重要。

在考核評價活動中，由于考評對象頗多，考核指標也不少，同時又存在著許多不確定的現(xiàn)象，而這些不確定的現(xiàn)象其原因是在于評價結(jié)果差異通常并不是以“非此即彼”的對立形式出現(xiàn)，而常常是一種“ 亦此亦彼”的中介過渡形式來表現(xiàn)的。比如，評價一個分?；蚪虒W(xué)點是不是很好，通常難以明確地說某個分?；蚪虒W(xué)點好，某個不好。好與不好都是模糊語言，它們之間沒有明顯的界限。考核評價中的許多環(huán)節(jié)，沖破了經(jīng)典數(shù)學(xué)中的“要么A要么非A”的約束，經(jīng)常處于一種“A與非A”的狀況之中，這使考核具有極大的模糊性。

在文獻[6]中，作者在廣播電視大學(xué)量化考核法中使用一級模糊綜合評判方法，但隨著考核對象、考核指標的復(fù)雜，本文引入二級模糊綜合評判方法，甚至于多極模糊綜合評判方法，為更龐大的考核體系探討更合理的方法。

在模糊集合理論中其最基本的核心思想就是隸屬思想。隸屬思想使我們可以對一大類不確定的管理現(xiàn)象進行客觀的量化處理，進而可以廣泛地應(yīng)用以模糊集合論為基礎(chǔ)的模糊數(shù)學(xué)的理論和方法。在系統(tǒng)考核評價中，由于系統(tǒng)的描述存在著許多模糊性的概念，我們用模糊數(shù)學(xué)對人腦評價事物的思維過程進行研究和模擬，從而形成的模糊綜合評判就是一種有效的綜合評價方法。

本文在研究模糊理論和綜合評價方法的基礎(chǔ)上，以實際工作當中的實例，對山西電大所屬分?；蚪虒W(xué)點考核評價問題進行了研究，把模糊綜合評判這種量化方法應(yīng)用到教學(xué)管理當中，建立二級模糊綜合評價模型，為建立三級、四級等等多級模糊綜合評價模型提供方法和依據(jù)。

二、二級模糊綜合評判模型

兩個層次的模糊綜合評判模型即二級模糊綜合評判模型。

1．設(shè)有n個因素構(gòu)成“考核評判因素集合”，記作：

U={u1,u2,u3,…，ui,…un} ( i=1，2，…，n)

將因素集U={u1,u2,u3,…，ui,…un}分成若干組Uk(k

且Ui∩Uj=φ(i≠j)。

稱U={U1,U2,…，Uk}為第一級因素集。

2．對因素 ui(i=1,2,…，n)的評判分成m種等級，全部的等級構(gòu)成“考核評判等級集合”，記作：

V={v1,v2,v3,…，vi,…,vm}

對第二級因素集Ui={u1(i),u2(i),…，unk(i)} 的ni個因素進行單因素評判，得單因素評判矩陣為

設(shè)Ui={u1(i),u2(i),…，unk(i)} 的權(quán)重為

求得綜合評判為Ai° Ri=Bi(i=1,2,…,k )。

3．對第一級因素集U={U1,U2,…，Uk}做模糊綜合評判。

三、實例應(yīng)用

現(xiàn)對山西電大所屬分校或教學(xué)點考核評判為例，建立綜合考核評判體系?？己梭w系見表1。

表1：山西電大遠程教育考核體系

1．由于因素較多，權(quán)重較分散，故將因素集U={u1,u2,u3,…，u9}分為三組，即U1={u1,u2,u3}，U2={u4,u5,u6}，U3={u7,u8,u9}，即U={U1,U2,U3}。

2．設(shè)評判集V={v1,v2,v3,v4,v5}，其中，v1為優(yōu)秀；v2為良好；v3為中等；v4為合格；v5為不合格。

對每個Ui(i=1，2，3)中的因素進行單因素評判，由有關(guān)專家組成評判小組，用打分或投票的辦法得到相應(yīng)的單因素評判集。

第一，對于第二級因素集Ui(i=1，2，3)，有：

Ui={u1，u2，u3} (i=1,2,3)，權(quán)重A1=(0.33， 0.33， 0.33)(從表1中可以看出，a1=0.05，a2=0.05，a3=0.05，按照標準權(quán)重處理，U1中的權(quán)重均為0.33，即u1,u2,u3的權(quán)重是經(jīng)過歸一化處理后的結(jié)果)。建立單因素評判矩陣?？己藢＜医M成員對被評判的對象進行評價。假定專家組成員由7人組成，用打分或投票的方法表明各自的評價。

表2 ：對U1專家打分統(tǒng)計表

其中表2中的數(shù)字是專家們對因素 ui(i=1,2,3 )評判為vj(j=1,2,…5)的人數(shù)，我們把相應(yīng)的數(shù)字放在ui所在行、vj所在列(下面計算方法相同)。

所以，單因素評判矩陣為

其中，rij的元素是表1中i行j列的人數(shù)除以7所得(下面計算方法相同)。

用模型M(∧,∨)計算得

歸一化處理后得

B1=(0.28，0.24，0.24，0.24，0)。

第二，對U2={u4,u5,u6}，權(quán)重經(jīng)過歸一化處理后，得A2=(0.2，0.4，0.4)，建立單因素評判矩陣。同樣由7位專家組成專家組，用打分或投票的方法表明各自的評判，得到：

表3 ：對U2專家打分統(tǒng)計表

所以單因素評判矩陣為

做一級綜合評判，得

歸一化處理后得B2=(0.26，0.36，0.26，0.12，0)。

第三，對U3={u7,u8,u9}，權(quán)重經(jīng)過歸一化處理后，得A3=(0.66，0.08，0.26)，建立單因素評判矩陣。同樣由7位專家組成專家組，用打分或投票的方法表明各自的評判，得到：

表4 ：對U3專家打分統(tǒng)計表

所以單因素評判矩陣為

做一級綜合評判，得

3.對第一級因素集U={U1,U2.U3} ，權(quán)重也需要進行歸一化處理。從表1中可以算出

A=(0.15，0.25，0.6)

令總單因素評判矩陣為

作二級綜合評判，得

B=A° R=(0.26，0.39，0.25，0.15，0)

四、結(jié)論

此方法屬于模糊綜合評判的M(∧,∨)模型。該方法計算簡單，但當評價因素比較多時，各權(quán)重相對較小，運算(取小)之后即ai∧rij≤rij，因此單因素評判中所得的信息rij在取小時很可能有用信息被丟失掉許多，保留的僅僅是滿足rij≤ai的rij；另外一方面，當因素較少時，ai往往相應(yīng)的較大，運算(取小)之后ai∧rij≤ai，因此，通過取小后一切大于rij的ai所攜帶的信息都會被丟掉，而影響被評價對象的主要因素總是由最大的ai來實現(xiàn)，這樣又會失去主要因素對綜合評判的影響。對于該實例，由于評價因素較多，需采用二級模糊綜合評判方法來分析。因此，采取幾級模糊綜合評判方法需根據(jù)實際情況而定，原則上i與j相差在±1之間就比較理想。

電大系統(tǒng)分布在全國各地，由于地域差異、綜合素質(zhì)等各種原因，電大系統(tǒng)考核評判對象的復(fù)雜性越來越高，這種復(fù)雜性的東西是難以精確化的。如果采取傳統(tǒng)的諸如總分法、加權(quán)平均法等評判方法，有時其評判結(jié)果很難能客觀地反映事物的本質(zhì)屬性。此時，模糊綜合評判法不失為一個比較合適的評判方法，尤其是對多元化的評判對象更是如此。二級模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型是通過少量的信息而獲得大量成果的一種評判模式。另外，此方法的應(yīng)用比較成熟，足可以編制成計算機程序進行分析評判，這是本文通過實際工作實例的分析、研究和應(yīng)用所要達到的目的。

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[1]Xuzhu Wang，Da Ruan，Etienne E.Kerre，Mathematics of Fuzziness-Basic Issues[M].Springer，2009.

[2]劉普寅，吳孟達.模糊理論及其應(yīng)用[M].長沙：國防科技大學(xué)出版社，1998.

[3]謝季堅，劉承平.模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社(21世紀數(shù)學(xué)系列教材)，2006.

[4]梁保松，曹殿立.模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[5]楊紅梅.模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].太原：山西科學(xué)技術(shù)出版社，2011.

[6]楊紅梅.廣播電視大學(xué)量化考核法探析—引入模糊數(shù)學(xué)綜合評判法及素質(zhì)排隊指數(shù)之我見[J].山西廣播電視大學(xué)學(xué)報，2000，(4).