雷旺龍，孫洪鑫，郭雪濤

（湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湘潭 411201）

0 引 言

隨著交通運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，作為發(fā)揮重要作用的橋梁的健康狀態(tài)已經(jīng)越來越多地受到大家的關(guān)注，尤其是運(yùn)營階段的橋梁，在日積月累的荷載的作用下，以及周圍環(huán)境的影響，橋梁結(jié)構(gòu)的剛度會逐漸下降，承載能力也隨之降低.為了保障橋梁結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)營，有效防止災(zāi)難的發(fā)生，很多大跨度橋梁相繼安裝了橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)［1］，通過對橋梁荷載、響應(yīng)、幾何、以及橋梁的輔助設(shè)施等［2－4］的監(jiān)測所獲得的數(shù)據(jù)，可以實時地了解橋梁的安全狀況，然而隨著監(jiān)測系統(tǒng)的不斷增多，由其產(chǎn)生的大量監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行有效合理的的分析處理顯得尤為重要，只有準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)分析才可能為已建橋梁的狀態(tài)評估提供可靠的依據(jù).

本文以已經(jīng)正常運(yùn)行兩年多的九江大橋健康監(jiān)測系統(tǒng)為背景，對其采集的數(shù)據(jù)中存在的粗差問題，采用粗差剔除方法中兩種合理的方法進(jìn)行必要的預(yù)先處理，并對噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，最后對所采取的處理方法進(jìn)行比較分析.結(jié)果表明通過預(yù)處理的監(jiān)測數(shù)據(jù)為橋梁的健康狀態(tài)評估［5－7］提供了有效的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理方法

通過健康監(jiān)測系統(tǒng)可以獲得大量的監(jiān)測數(shù)據(jù)，以為橋梁的狀態(tài)評估服務(wù)，然而采集中難免有出現(xiàn)異常的粗大誤差數(shù)據(jù)以及由外界因素干擾而產(chǎn)生的噪聲數(shù)據(jù)等.如果把這些數(shù)據(jù)也錄入到數(shù)據(jù)庫中，首先對橋梁性能的評價毫無意義，其次還會造成數(shù)據(jù)庫運(yùn)行效率大大降低，無法發(fā)揮軟件處理海量數(shù)據(jù)以提高效率的優(yōu)越性，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.

1.1 粗大誤差數(shù)據(jù)的處理方法

粗大誤差剔除的處理方法有拉依達(dá)法則、肖維勒準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則、狄克遜準(zhǔn)則［8］以及數(shù)據(jù)跳躍法［9］等.

（1）拉依達(dá)準(zhǔn)則

根據(jù)統(tǒng)計理論，在任意有限的多次測量列中，測量值的算術(shù)偏差ΔXi＞3σ的可能性小于1%，若出現(xiàn)了就可把它視為粗大誤差，并將其對應(yīng)的測量值從測量列中剔除，對于一個測量列中，可能不止一個粗大誤差，所以每剔除一個之后，要再求剔除之后數(shù)列的均方差σ，再判斷其值是否滿足拉依達(dá)法則，若不滿足則應(yīng)該將該測量值剔除，如此反復(fù)計算直到無粗大誤差為止.

（2）肖維勒準(zhǔn)則

肖維勒準(zhǔn)則針對不同的測量次數(shù)n，規(guī)定了不同的置信區(qū)間，肖維勒規(guī)定的這個置信區(qū)間的置信度為設(shè)該置信區(qū)間誤差的極大值為ΔXmax，則由誤差分布函數(shù)替換有式中t＝hΔXmax／σ，對給定的n，由積分表查出t值，計算出ΔXmax／σ，對不同的n，ΔXmax／σ的相應(yīng)值如表1所示.剔除的方法與拉依達(dá)方法類似，僅只是極限誤差的定義不同.肖維勒準(zhǔn)則的極限誤差為aσ，其中a為極限誤差系數(shù)，凡大于aσ的誤差應(yīng)視為粗大誤差，而把它剔除.

表1 誤差限值表

（3）格拉布斯準(zhǔn)則

在測量數(shù)列中，應(yīng)用格拉布斯準(zhǔn)則判斷數(shù)據(jù)是否有粗大誤差時，首先計算樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差σ和平均值，之后計算判斷統(tǒng)計量，其次格拉布斯系數(shù)λ可根據(jù)顯著度a和觀測次數(shù)查表2得到.如果某個測量值的殘余誤差的絕對值Vi滿足｜Vi｜＞λ（a，n）σ，則認(rèn)為Vi對應(yīng)的觀測值為粗大誤差，應(yīng)該予以剔除.

表2 格拉布斯系數(shù)表

（4）狄克遜準(zhǔn)則

狄克遜檢驗法需設(shè)置顯著性a，通常設(shè)顯著性水平a＝5%，作為判斷是否有異常值的水平，當(dāng)判斷存在異常值之后，采取有效的措施消除異常值.若無法查明其中的原因時，應(yīng)設(shè)a＝1%為剔除水平，判斷該異常值是否應(yīng)當(dāng)從數(shù)據(jù)中剔除.當(dāng)判斷為異常值而又達(dá)不到剔除水平時，應(yīng)以剔除和不剔除的兩種統(tǒng)計結(jié)果相比較，看哪種結(jié)果更接近實際情況.當(dāng)給顯著性水平和剔除水平后，從相應(yīng)的臨界值表3中查得臨界值與所計算的統(tǒng)計量D相比較，做出判斷和剔除的決定.

統(tǒng)計量的計算：

①當(dāng)對最小值進(jìn)行判別時

②當(dāng)對最大值進(jìn)行判別時

表3 狄克遜臨界值表

（5）數(shù)據(jù)跳躍法

在采用拉依達(dá)法則進(jìn)行剔除監(jiān)測數(shù)據(jù)中的粗大誤差數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)拉依達(dá)法則程序每運(yùn)行一次只能剔除一個粗差，當(dāng)有多個粗大誤差時會需要很長的運(yùn)行時間，并且多個粗差之間互差不滿足一定條件時拉依達(dá)法則失效.采用改良后的數(shù)據(jù)跳躍法將監(jiān)測值由小到大排列，則含有粗大誤差的監(jiān)測值一定分布在兩側(cè)，粗差存在的位置出現(xiàn)跳躍現(xiàn)象，在跳躍點處將數(shù)據(jù)分為兩段，第一次將首個跳躍點及其平緩的監(jiān)測值組成一組數(shù)列，利用拉依達(dá)法判斷跳躍點是否為含有粗差的監(jiān)測值，如果它不是，可將跳躍點后的第一個監(jiān)測值和之前的監(jiān)測值組成一組數(shù)列，并利用拉依達(dá)法判斷該跳躍點是否為含有粗差的監(jiān)測值，如果不是，同樣方法繼續(xù)進(jìn)行下一步判斷直至這一側(cè)擁有最大殘差的監(jiān)測值，則這一側(cè)的其他各觀測值均為含有粗差的觀測值，都應(yīng)被剔除.利用數(shù)據(jù)跳躍法進(jìn)行粗差剔除，它克服了拉依達(dá)法則的部分局限性，同時可以將含有多個粗差的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行批量剔除，從而大大提高剔除粗差的效率.

其中拉依達(dá)法則及數(shù)據(jù)跳躍法適用于大量數(shù)據(jù)的粗差剔除處理分析，而肖維勒準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則以及狄克遜準(zhǔn)則多用于小樣本的粗差分析，如橋梁健康監(jiān)測中監(jiān)測周期相對較長而獲得的少量數(shù)據(jù).

1.2 噪聲數(shù)據(jù)平滑方法

由健康監(jiān)測系統(tǒng)采集的大量數(shù)據(jù)，基本都是所期望得到的真實值和外界各種干擾等噪聲一起的疊加數(shù)據(jù)，為了獲得真實值，采取一定的數(shù)據(jù)平滑方法有效消除噪聲，以方便對結(jié)構(gòu)的健康狀況得到更直接的了解.

數(shù)據(jù)平滑的方法有：

（1）移動平均法（Moving Average）：采用移動平均值進(jìn)行替換原始數(shù)據(jù)以達(dá)到消除噪聲的目的.當(dāng)移動平均時距項數(shù)N為奇數(shù)時，只需一次移動平均，其移動平均值作為移動平均項數(shù)的中間一期的代表值；而當(dāng)移動平均項數(shù)N為偶數(shù)時，移動平均值代表的是這偶數(shù)項的中間位置的水平，無法對正某一時期，則需要在進(jìn)行一次相臨兩項平均值的移動平均，這才能使平均值對正某一時期.

（2）局部加權(quán)回歸散點平滑法（locally weighted scatterplot smoothing，LOWESS）：

局部加權(quán)散點圖平滑數(shù)據(jù)，采用線性最小二乘法和一階多項式擬合得到的數(shù)據(jù)替換原始數(shù)據(jù)的方法.平滑后曲線的光滑程度與所選取的局部數(shù)據(jù)比例有關(guān)，比例越少，擬合越不光滑，反之越光滑.

（3）局部修正平滑數(shù)據(jù)法（locally weighted scatterplot smoothing，LOESS），采用線性最小二乘法和二階多項式擬合得到的數(shù)據(jù)據(jù)替換原始數(shù)據(jù)的方法.該方法與局部加權(quán)回歸散點平滑法類似，都適用于局部數(shù)據(jù)平滑，區(qū)別在于曲線擬合階次不同.

（4）Savitaky－Golay平滑法（Savitzky－Golay Smoothing Filters）：采用未加權(quán)的線性最小二乘法過濾數(shù)據(jù)，利用指定階數(shù)的多項式擬合得到的數(shù)據(jù)替換原有數(shù)據(jù)的方法.該方法可以有任意的步長，應(yīng)用較方便靈活.

各種數(shù)據(jù)平滑方法根據(jù)工程具體情況合理選擇應(yīng)用.

2 數(shù)據(jù)處理方法應(yīng)用

本文以已經(jīng)正常運(yùn)行兩年多的廣東九江大橋健康監(jiān)測系統(tǒng)為背景，采用前文所述的數(shù)據(jù)處理方法對采集系統(tǒng)所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理分析.

2.1 九江大橋健康監(jiān)測系統(tǒng)

九江大橋為單箱四室梁身結(jié)構(gòu)的斜拉橋，自1988年6月建成通車以來，至今已運(yùn)營23年多，為了對橋梁的健康狀況得以很好把握，2009年開始給橋梁安裝了健康監(jiān)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)在主梁的6個代表性的截面上分別安裝了振弦式應(yīng)變計，其中每個截面分別在其底部表面安裝5個應(yīng)變計，共30個應(yīng)變計用以對主梁的應(yīng)變進(jìn)行觀測，同時為了獲得斜拉橋重要構(gòu)件斜拉索的索力數(shù)據(jù)，在144根拉索中按照優(yōu)化布置原則選擇每個索面布置9個，共安裝了36個穿心式索力傳感器，所安裝的每種傳感器同時具備溫度采集功能，通過這些傳感器系統(tǒng)以及信號采集與傳輸系統(tǒng)可以獲得橋梁的關(guān)鍵部位及構(gòu)件的實時狀態(tài)數(shù)據(jù)，以為橋梁的狀態(tài)評估服務(wù).

2.2 拉依達(dá)法則與數(shù)據(jù)跳躍法應(yīng)用分析

由于九江大橋健康監(jiān)測系統(tǒng)每20min自動采集一次數(shù)據(jù)，產(chǎn)生了大量的數(shù)據(jù)，所以選用適合于大量數(shù)據(jù)處理的拉依達(dá)法則及數(shù)據(jù)跳躍法對數(shù)據(jù)中的粗差的進(jìn)行剔除處理，并對兩種方法所獲得的結(jié)果進(jìn)行分析比較.

由于篇幅原因，本文選取九江大橋2010年5月25日索力計采集的ZA8索力數(shù)據(jù)為例分析說明如下：

圖1 粗差剔除對比圖

圖1所示的索力的平均值為1985.6kN，其3倍均方差為217.65，按照拉依達(dá)法則，圖1中的最大誤差217.6小于3倍均方差，所以沒有數(shù)據(jù)被剔除，但是最大誤差嚴(yán)重偏大，這種誤差很明顯很不理想；但采用數(shù)據(jù)跳躍法則很好的解決了這個問題，處理后的數(shù)據(jù)均方差為7.61，其精度比采用拉依達(dá)法則提高了9倍多，使得處理后的數(shù)據(jù)有效性更高，同時拉依達(dá)法則程序每運(yùn)行一次只去掉一個粗差，多個粗差的剔除需要時間較長，數(shù)據(jù)跳躍法因為只需判斷首個臨界粗差值，對大于臨界值的粗差一次性剔除，運(yùn)行速度較快.

2.3 數(shù)據(jù)平滑方法的應(yīng)用分析

本文對經(jīng)過粗大誤差剔除處理的ZA8索力數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，其對比結(jié)果如圖2所示.

圖2 平滑處理索力ZA8前后數(shù)據(jù)對比曲線

由圖2可知，經(jīng)過平滑處理的數(shù)據(jù)明顯比原始數(shù)據(jù)光滑很多，通過這種方法可以很好的剔除噪聲數(shù)據(jù)，使得有效數(shù)據(jù)得以保留.但各個數(shù)據(jù)平滑方法的平滑程度以及平滑優(yōu)勢各不相同，應(yīng)根據(jù)工程實際合理選擇應(yīng)用.

3 結(jié) 論

本文通過對橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)預(yù)處理中粗大誤差剔除方法以及噪聲數(shù)據(jù)的平滑方法的總結(jié)與應(yīng)用分析得出以下結(jié)論：

（1）對不同的橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)應(yīng)選用不同的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，如對采集頻率高所獲得的大量數(shù)據(jù)可選用拉依達(dá)法則或者數(shù)據(jù)跳躍法進(jìn)行粗差分析，對于采集周期較長所獲得的少量數(shù)據(jù)可選用肖維勒準(zhǔn)則等.

（2）數(shù)據(jù)跳躍法對橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)粗大誤差的剔除更加合理高效.

（3）對橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)采用合理的平滑處理方法可以很好的處理噪聲數(shù)據(jù)，以滿足結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估所需的有效數(shù)據(jù).

［1］Wang K Y，Chan W Y K，Man K L.The Use of Struc－tural Health Monitoring System in Operation ＆ Maintenance of Cable－supported Bridges［A］.In：One Day Annual Sdminar Structural Symposium 2000Highway and Railway Structures［C］，Hong Kong，2000.

［2］黃方林，王學(xué)敏，陳政清，等 .大型橋梁健康監(jiān)測研究進(jìn)展［J］.中國鐵道科學(xué)，2005，26（2）.

［3］李 惠，歐進(jìn)萍.斜拉橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)（I）系統(tǒng)設(shè)計［J］.土木工程學(xué)報，2006，36（4）.

［4］鄔曉光，徐祖恩.大型橋梁健康監(jiān)測動態(tài)及發(fā)展趨勢［J］.長安大學(xué)學(xué)報，2003，23（1）.

［5］段香英，王 樂.橋梁評估方法研究［J］.公路工程與交通，2004，134（10）.

［6］袁萬城，崔飛，張啟偉.橋梁健康監(jiān)測與狀態(tài)評估的研究現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報，1999，27（2）.

［7］李宏男，李東升.土木工程結(jié)構(gòu)安全性評估、健康監(jiān)測及診斷述評［J］.地震工程與工程振動，2002，22（3）.

［8］鄭叔芳，吳曉琳.機(jī)械工程測量學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，1999.

［9］毛亞純，王恩德，修春華.剔除變形監(jiān)測粗差數(shù)據(jù)的新方法－數(shù)據(jù)跳躍法［J］.東北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2011，32（7）.