黃錦戀

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數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

黃錦戀

漳州市第二技工學(xué)校

數(shù)學(xué)教學(xué)與思維培養(yǎng)密切相關(guān)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，教師應(yīng)“授人以漁”，著眼于培養(yǎng)學(xué)生思維能力。該文介紹了發(fā)展學(xué)生思維的方法，如觀察、實驗、數(shù)形結(jié)合、練習(xí)等。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 思維能力 培養(yǎng)途徑

1 數(shù)學(xué)教學(xué)要注重發(fā)展學(xué)生的思維

思維對于人的學(xué)習(xí)、生活、事業(yè)的成功非常重要。依靠思維，我們才能總結(jié)、概括前人的經(jīng)驗，才能揭示事物的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)事物的運動規(guī)律，才能把握、預(yù)測事物將來的發(fā)展方向。

古人云：“授人以魚，只供一餐，授人以漁，可享一生。”中國應(yīng)試教育以成績劃分優(yōu)良，著名物理學(xué)家楊振寧先生早就指出，“優(yōu)秀的學(xué)生并不在于優(yōu)秀的成績，而在于優(yōu)秀的思維方式……亞洲的教育哲學(xué)對排在后面約30%～40%的學(xué)生較有益處，美國的教育哲學(xué)對排在前面約30%～40%的學(xué)生是有益的?！敝锢韺W(xué)家丁肇中說：“不要教死的知識，要授之以方法，打開學(xué)生的思路，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，獨立思考去掌握各門學(xué)科的規(guī)律?！笨梢钥闯?，提升教育成效迫切要求培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維。

在科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展、知識日新月異的21世紀(jì)，人人都必須終身學(xué)習(xí)科學(xué)知識。對于即將走向工作崗位的中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生，在校期間，提高思維能力與學(xué)好學(xué)科知識同等重要，兩者都是他們在畢業(yè)后應(yīng)不斷獲取更多、更新和更深知識的金鑰匙。

由于數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)探索更需要通過思維來實現(xiàn)。而數(shù)學(xué)思維不像一般的數(shù)學(xué)知識，通過幾節(jié)課的教學(xué)就可以掌握，它必須根據(jù)學(xué)生年齡特征，在學(xué)習(xí)過程中把握契機，逐步滲透，日積月累，不斷提高思維能力。

2 思維的概念和發(fā)展特點

思維是高級的心理活動形式。按思維的水平及其憑借事物的不同，可將思維分為形象思維和抽象思維等。形象思維是用直觀形象和表象解決問題的思維。抽象思維是運用概念進行判斷、推理的思維活動。創(chuàng)造性思維是以新穎、獨特的方式來解決問題的思維。創(chuàng)造性思維既是發(fā)散思維與集中思維的結(jié)合，也是形象思維與抽象思維的結(jié)合。

數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)高度的抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，思維能力主要是指：“會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點；能運用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。”與形象思維密切相關(guān)的是觀察、實驗、比較、猜想；與抽象思維密切相關(guān)的是分析、綜合、歸納、演繹等。青少年學(xué)生正處在從具體形象思維逐步向抽象思維的過渡期。

3 發(fā)展學(xué)生思維的方法

鑒于中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生，學(xué)科基礎(chǔ)知識中等或偏下水平，思維能力也是中等或偏下水平，學(xué)習(xí)熱情較欠缺。筆者采用開放式教學(xué)，盡量創(chuàng)造一個寬松的、有利于學(xué)生發(fā)揮個性的“場地”，調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)活動積極性，讓他們都有機會“露一手”，先形成形象思維，再分析綜合出抽象思維，結(jié)合課堂適時發(fā)揮學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)造思維。

3.1 觀察是儲備形象思維素材最便捷的方法

巧婦難為無米之炊。課堂內(nèi)外隨時隨地都可以進行觀察活動，獲得豐富多彩的感性認(rèn)識，感知事物之間的量的關(guān)系。

著名化學(xué)家侯德榜講過，他小時候課余時間經(jīng)常側(cè)身躺在閩江邊的綠草地，讓想象馳騁，旋轉(zhuǎn)的水車、姑母家的藥碾子，都是他想象過的東西。教學(xué)中采用多媒體，多播放一些圖文并茂，生動有趣的影像資料（例如，臺風(fēng)風(fēng)圈逼近海岸線，猶如變化著的圓與直線的位置關(guān)系；建筑物的門窗形狀，水管的平行、垂直關(guān)系等）。教師引導(dǎo)學(xué)生在生活中注意觀察實物（例如：自行車），多提問題（兩個車輪大小不一可以嗎？兩個車輪并排裝怎么樣？），多思考（為什么車輪采用圓形？）。

3.2 實驗與實踐是發(fā)展學(xué)生思維的一種有效途徑

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。教育家陶行知提倡“行是知之始，知是行之本”。人的知識并不是靠“聽”會的，而是靠“做”會的，只有動手操作和動腦思考才能出真知。

學(xué)生既是教育的對象，又是認(rèn)識的主體。學(xué)生能否自覺、主動地進入認(rèn)識過程，是思維發(fā)展的內(nèi)部原因。課堂上，教師要把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生進行實驗、制作、度量等活動，教師充當(dāng)學(xué)生思路的向?qū)?，按照“跳一跳摘果子”難易度，創(chuàng)設(shè)階梯性的問題情景，啟發(fā)學(xué)生比較、猜想、分析，歸納，總結(jié)出結(jié)論。

以“弧度”概念的教學(xué)為例：課前，讓學(xué)生觀察尋找一些圓，測量周長（有的用繩子繞過圓周再測出繩子長，有的用周長公式計算）；問學(xué)生：楊利偉在天空飛翔的總路程是多少公里？（已知半徑，用公式算出周長，再乘以圈數(shù)，不能用繩子量了。）

這堂課看上去紀(jì)律松散，學(xué)生在這樣寬松、自然、愉悅的氛圍中，充滿活力、大膽討論，充分發(fā)揮思維想象力。一節(jié)45分鐘的課，學(xué)生不再覺得漫長難熬，下課了仍興致勃勃地探討著數(shù)學(xué)題。

3.3 語言文字是抽象思維常用的工具

在新課教學(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生推敲關(guān)鍵性的詞句，進行推理。例如教師引導(dǎo)學(xué)生看書，朗讀體會：“等于半徑的圓弧所對的圓心角，就是1弧度?！?/p>

組織學(xué)生討論交流，學(xué)生用語言表述形象思維素材、分析、推理等。這樣長期堅持，學(xué)生的見識自然增長，思維也隨之開闊，自學(xué)能力也得到了培養(yǎng)。

3.4 數(shù)形結(jié)合是發(fā)展學(xué)生思維的重要途徑

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)新課程所滲透的重要思想方法之一。數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的直觀表現(xiàn)。華羅庚教授曾說：“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。”一方面，借助于圖形的性質(zhì)將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，給人以直觀感；另一方面，將圖形問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，可以獲得準(zhǔn)確的結(jié)論。“數(shù)”與“形”的信息轉(zhuǎn)換，相互滲透，不僅使解題簡潔明快，還可開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問題開辟了一條重要的途徑。

3.5 練習(xí)是發(fā)展學(xué)生思維的一種重要方法

精心挑選一些開放性練習(xí)題，通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合利用已有的知識能力，抽象、概括，演繹、類比進行推理，有利于提高學(xué)生思維的廣闊性、靈活性。

在解題教學(xué)中，不僅提倡一題多解、一題多變，而且還要學(xué)生判斷幾種解法哪個最佳？好在何處？讓學(xué)生打破思維定勢，學(xué)會從不同的角度去分析研究問題，從多方面探索解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，提高思維的靈活性和創(chuàng)造性。

此外，可以結(jié)合生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造思維、發(fā)散思維等。

數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決很多生活問題，緊密聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)問題，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣。例如：在“分段函數(shù)”一節(jié)，問：手機以分鐘計費、以30秒計費的話費問題。再讓學(xué)生想一想：還有哪些身邊的繳費問題是分段的？（郵遞費、公交車票、出租車收費、服裝標(biāo)價、鞋子標(biāo)價等），怎么改革更合理？

隨著現(xiàn)代化技術(shù)的迅速發(fā)展 ,當(dāng)今社會更需要知識面寬廣，具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的人才。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在充分發(fā)揮抽象思維能力的基礎(chǔ)上，重視開發(fā)和啟迪學(xué)生的創(chuàng)造思維，鼓勵學(xué)生突發(fā)奇想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。具體的數(shù)學(xué)知識可能被遺忘，但學(xué)生所接受的思維訓(xùn)練會終生受益。

可以將思維訓(xùn)練活動安排在課余時間內(nèi)。因為課余時間，學(xué)生有充足的自由學(xué)習(xí)的時間；沒有教師在場，有些學(xué)生才敢異想天開 ,敢于打破常規(guī)地探索問題、交流思想。

總之，教師應(yīng)從課堂教學(xué)做起，讓學(xué)生能在教師和他們自己設(shè)計的問題環(huán)境中通過逐步自主地“做”和“悟”，發(fā)展思維，在學(xué)校學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會創(chuàng)造，畢業(yè)后更好地生存，更好地發(fā)展。