裴登洪

（洪都航空工業(yè)集團(tuán)，江西南昌330024）

運(yùn)用Matlab優(yōu)化函數(shù)對(duì)指定構(gòu)型控制律的設(shè)計(jì)

裴登洪

（洪都航空工業(yè)集團(tuán)，江西南昌330024）

Matlab軟件為應(yīng)用現(xiàn)代控制理論進(jìn)行控制律設(shè)計(jì)提供了強(qiáng)大、方便的工具。本文介紹了一種基于頻域模型跟蹤的控制增穩(wěn)控制律的設(shè)計(jì)方法，即首先依據(jù)功能需要建立控制律的構(gòu)型，然后按照GJB要求建立標(biāo)準(zhǔn)的模型，最后利用Matlab軟件優(yōu)化工具箱函數(shù)對(duì)控制律參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

控制律；Matlab；構(gòu)型；優(yōu)化

0 引言

電傳飛行控制系統(tǒng)是上世紀(jì)60年代末發(fā)展起來(lái)的、對(duì)飛機(jī)進(jìn)行主動(dòng)控制的現(xiàn)代飛行控制技術(shù)。第三代戰(zhàn)斗機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)運(yùn)用了大量的空氣動(dòng)力學(xué)最新理論研究成果，擺脫了以往飛機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)單一的“附著流”設(shè)計(jì)原則，大膽采用邊條翼、翼身融合體布局、前緣機(jī)動(dòng)襟翼等先進(jìn)的氣動(dòng)布局，并為提高飛機(jī)在亞、跨音速的機(jī)動(dòng)性和敏捷性，普遍放寬了飛機(jī)的靜穩(wěn)定性，甚至使飛機(jī)是靜不穩(wěn)定的，如果使用傳統(tǒng)的機(jī)械式操縱系統(tǒng)，則根本無(wú)法解決飛機(jī)的穩(wěn)定性問(wèn)題，而采用電傳飛控系統(tǒng)，使用計(jì)算機(jī)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)的主動(dòng)控制。

電傳飛行控制技術(shù)在70年代末、80年代初開(kāi)始應(yīng)用于作戰(zhàn)飛機(jī)，由于技術(shù)先進(jìn)，在當(dāng)時(shí)研制難度較大、周期較長(zhǎng)，因此研制成本較高。直到90年代，隨著電子技術(shù)特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以及新技術(shù)和新材料的應(yīng)用，電傳飛行控制系統(tǒng)可靠性大大提高，研制成本也逐漸降低。電傳飛行控制系統(tǒng)目前已得到廣泛的應(yīng)用，并成為第三代戰(zhàn)斗機(jī)的典型標(biāo)志之一。

電傳飛行控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了駕駛員操縱指令與飛機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)響應(yīng)相對(duì)應(yīng)的控制，即由原來(lái)機(jī)械系統(tǒng)的舵面偏度的控制轉(zhuǎn)換為對(duì)飛機(jī)響應(yīng)的控制。

電傳飛控系統(tǒng)的控制律設(shè)計(jì)與飛控系統(tǒng)的性能及飛行品質(zhì)密切相關(guān)，是保證系統(tǒng)功能和飛機(jī)飛行品質(zhì)的最直接、最重要的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的控制律設(shè)計(jì)一般采用經(jīng)典控制理論，在控制律設(shè)計(jì)過(guò)程中，首先根據(jù)飛控系統(tǒng)的功能確定控制律的基本構(gòu)型，然后在飛機(jī)線性化的基礎(chǔ)上，根據(jù)飛機(jī)的飛行品質(zhì)要求和系統(tǒng)穩(wěn)定儲(chǔ)備要求在飛行全包線確定控制律的反饋參數(shù)以及補(bǔ)償濾波器的參數(shù)。由于在現(xiàn)代飛機(jī)控制律設(shè)計(jì)中大多采用多回路耦合的控制規(guī)律，造成不同控制回路之間的相互影響與耦合，因而在控制律設(shè)計(jì)中需要消耗大量的時(shí)間與精力進(jìn)行人為的調(diào)參與分析，而且這種控制律設(shè)計(jì)方法嚴(yán)重依賴于設(shè)計(jì)人員的工程經(jīng)驗(yàn)。

Matlab軟件為應(yīng)用現(xiàn)代控制理論進(jìn)行控制律設(shè)計(jì)提供了強(qiáng)大、方便的工具。本文介紹了一種基于Matlab優(yōu)化函數(shù)用于指定構(gòu)型控制律的設(shè)計(jì)方法，利用Matlab工具箱提供的函數(shù)對(duì)控制律進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。文中討論的控制律設(shè)計(jì)方法主要針對(duì)控制增穩(wěn)設(shè)計(jì)。

1 控制律設(shè)計(jì)方法

本文中介紹的控制律設(shè)計(jì)思路是根據(jù)工程設(shè)計(jì)需求與經(jīng)驗(yàn)，指定飛機(jī)控制律構(gòu)型，同時(shí)選定一個(gè)符合飛機(jī)飛行品質(zhì)規(guī)范要求的理想模型，并利用Matlab提供的優(yōu)化設(shè)計(jì)工具對(duì)控制律參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化，使得飛機(jī)的特性盡可能與理想模型一致。

1.1 設(shè)計(jì)思路

1）配平處理：在飛機(jī)飛行包線范圍內(nèi)，選擇若干設(shè)計(jì)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上進(jìn)行配平，求得飛機(jī)的平衡參數(shù)。

2）線性化：在平衡點(diǎn)上對(duì)飛機(jī)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行線性化，得到飛機(jī)的小擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)模型。

3）根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)確定飛機(jī)的控制律結(jié)構(gòu)。

4）確定滿足飛行品質(zhì)要求的理想模型。

5）以飛機(jī)穩(wěn)定儲(chǔ)備和模態(tài)特性為設(shè)計(jì)依據(jù)，利用Matlab的優(yōu)化工具對(duì)控制律參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

6）針對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行檢查。

1.2 飛機(jī)模型

飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程縱向采用二自由度小擾動(dòng)方程，橫航向?yàn)槿杂啥刃_動(dòng)方程，方程形式如下。

1）飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)方程：

其中：

2）橫航向：

其中：

1.3 控制律設(shè)計(jì)

1.3.1 縱向控制增穩(wěn)控制律

由于加入飛控系統(tǒng)，飛機(jī)加上控制律后，階次較高，為了確定飛機(jī)的短周期特性，必須進(jìn)行低階等效系統(tǒng)擬配。在本文中采用自由零點(diǎn)的單擬配，模型為：

具體的設(shè)計(jì)過(guò)程如下：

1)構(gòu)造飛機(jī)小擾動(dòng)方程；

2)按照工程經(jīng)驗(yàn)確定控制律構(gòu)型、控制律補(bǔ)償濾波器參數(shù)以及反饋參數(shù)的初值，反饋參數(shù)為優(yōu)化對(duì)象；

3)在Matlab/Simulink環(huán)境下建立帶控制律的飛機(jī)模型；

4)用Matlab相應(yīng)的函數(shù)對(duì)模型進(jìn)行線性化，然后進(jìn)行等效擬配；

5)將等效擬配結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)模型指標(biāo)對(duì)比，構(gòu)造誤差，若誤差滿足要求，優(yōu)化結(jié)束，若不滿足，則將當(dāng)前優(yōu)化結(jié)果作為初值進(jìn)行步驟4），直到誤差滿足要求；

6)若優(yōu)化結(jié)束，誤差不滿足要求，修改初值，重復(fù)步驟4）、5）；

7)優(yōu)化結(jié)束后，考察等效時(shí)間延遲是否滿足GJB要求，若不滿足，從新設(shè)定初值優(yōu)化；

8)完成優(yōu)化后計(jì)算穩(wěn)定儲(chǔ)備，若不滿足，調(diào)整控制律補(bǔ)償濾波器參數(shù)，使穩(wěn)定儲(chǔ)備滿足要求。

在設(shè)計(jì)中調(diào)用Matlab優(yōu)化工具箱的fmincon對(duì)控制律參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化過(guò)程中的誤差函數(shù)設(shè)置為

式中：

error—短周期擬配誤差，目的為了保證短周期擬配滿足要求。

1.3.2 橫航向控制增穩(wěn)控制律

橫航向等效擬配的模型如下：

荷蘭滾擬配模型為

在荷蘭滾擬配的基礎(chǔ)上，進(jìn)行橫航向全擬配，模型為

式中：

將全擬配模型改寫(xiě)為：

將全擬配模型展開(kāi)，對(duì)應(yīng)特征方程，可以得到：

橫航向控制律反饋采用滾轉(zhuǎn)速率、偏航速率和側(cè)向過(guò)載反饋，其中滾轉(zhuǎn)速率反饋至副翼，偏航速率反饋到方向舵，側(cè)向過(guò)載反饋到副翼與方向舵?？紤]到各個(gè)反饋量的物理意義以及純飛機(jī)特征方程各系數(shù)，構(gòu)造帶反饋系統(tǒng)的特征方程為：

式中：

1)構(gòu)造飛機(jī)小擾動(dòng)方程；

2)按照工程經(jīng)驗(yàn)確定控制律構(gòu)型、控制律補(bǔ)償濾波器參數(shù)以及反饋參數(shù)的初值，反饋參數(shù)為優(yōu)化對(duì)象；

3)按照GJB要求，構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)的橫航向特征方程；4)按照反饋形式構(gòu)造帶反饋系數(shù)的特征方程；

6)根據(jù)確定的反饋參數(shù)，確定前向通道的增益；

7)計(jì)算結(jié)束后，進(jìn)行荷蘭滾擬配與全擬配，考察各項(xiàng)指標(biāo)是否滿足GJB要求，若不滿足，對(duì)反饋參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整；

8)完成優(yōu)化后計(jì)算穩(wěn)定儲(chǔ)備，若不滿足，調(diào)整控制律補(bǔ)償濾波器參數(shù)，使穩(wěn)定儲(chǔ)備滿足要求。

2 控制律設(shè)計(jì)實(shí)例

下面以縱向控制律設(shè)計(jì)為例，說(shuō)明采用文中控制律設(shè)計(jì)方法進(jìn)行控制律設(shè)計(jì)的過(guò)程。計(jì)算中選用狀態(tài)點(diǎn)見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算選用狀態(tài)點(diǎn)

控制律模型見(jiàn)圖1。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算結(jié)果

圖1 縱向控制增穩(wěn)控制律模型

從尋優(yōu)計(jì)算結(jié)果來(lái)看，迭代誤差均較小。由于飛機(jī)是靜不穩(wěn)定的，為了補(bǔ)償飛機(jī)的靜穩(wěn)定性，使得迎角增穩(wěn)反饋系數(shù)kai較大，而前向增益隨著舵面效率的提高而逐漸減小。

針對(duì)優(yōu)化結(jié)果，計(jì)算飛機(jī)短周期特性與穩(wěn)定儲(chǔ)備，分別見(jiàn)表3與表4，BODE圖見(jiàn)圖2~圖6。

表3 短周期模態(tài)特性計(jì)算結(jié)果

表4 穩(wěn)定儲(chǔ)備計(jì)算結(jié)果

圖2 狀態(tài)1計(jì)算結(jié)果BODE圖

圖3 狀態(tài)2計(jì)算結(jié)果BODE圖

圖4 狀態(tài)3計(jì)算結(jié)果BODE圖

圖5 狀態(tài)4計(jì)算結(jié)果BODE圖

圖6 狀態(tài)5計(jì)算結(jié)果BODE圖

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，飛機(jī)短周期頻率與穩(wěn)定儲(chǔ)備均滿足GJB一級(jí)品質(zhì)要求。

3 結(jié)語(yǔ)

從上文的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，針對(duì)指定構(gòu)型控制律，采用本文的設(shè)計(jì)方法是可行的，而且控制律控制效果良好。將上述設(shè)計(jì)方法進(jìn)行指定構(gòu)型的控制律開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)，可以充分利用Matlab軟件提供的優(yōu)化算法，減小人為調(diào)整的工作量，節(jié)省時(shí)間與精力。

[1]馮慶堂等，應(yīng)用Matlab&Simulink設(shè)計(jì)指定構(gòu)型的控制律，2006.

[2]方振平，帶自動(dòng)器飛機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)，國(guó)防工業(yè)出版社，1999.

[3]高金源等，飛機(jī)飛行品質(zhì)，國(guó)防工業(yè)出版社，2003.

>>>作者簡(jiǎn)介

裴登洪，男，1976年2月出生，1999年畢業(yè)于西北工業(yè)大學(xué)，高級(jí)工程師，現(xiàn)從事飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)工作。

Design of Control Law of Designated Configuration by Using Matlab Optimization Function

Pei Denghong
(Hongdu Aviation Industry Group,Jiangxi Nanchang 330024)

Matlab software provides powerful and convenient tool for control law design by using modern control theory.The paper introduces a design method of control stability augmentation control law based on frequency domain model tracking.First the configuration of control law is required to be established according to function,and then standard model is built as per GJB requirement;finally optimization design can be conducted for control law data by using Matlab software optimization toolbox function.

control law;Matlab;configuration;optimization

2012-05-11）