陳雅麗

（洪都航空工業(yè)集團(tuán)，江西 南昌 330024）

0 引言

高速和低速氣動(dòng)特性對(duì)翼型設(shè)計(jì)和機(jī)翼設(shè)計(jì)的要求是矛盾的。低速飛行要求翼型大厚度、鈍前緣、最大厚度位置靠前，要求翼型和機(jī)翼具有大的升阻比、較大的最大升力系數(shù)以及良好的失速特性。高速飛行要求翼型小厚度、小前緣半徑、最大厚度位置靠后，要求翼型和機(jī)翼具有較小波阻以及良好的超音速氣動(dòng)特性[1]。因此，跨音速翼型和機(jī)翼設(shè)計(jì)是氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)工作的技術(shù)難點(diǎn)和關(guān)鍵技術(shù)。本文以低速和高速飛行時(shí)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)為設(shè)計(jì)目標(biāo)，針對(duì)不同的設(shè)計(jì)目標(biāo)修改和優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)翼型，并將優(yōu)化的翼型配置到三維機(jī)翼，通過(guò)三維機(jī)翼設(shè)計(jì)要求和翼型優(yōu)化目標(biāo)的有效結(jié)合完成跨音速機(jī)翼設(shè)計(jì)。

1 方法概述

MSES是由Mark Drela教授開(kāi)發(fā)的用于翼型氣動(dòng)力分析及計(jì)算的軟件，采用在流線型網(wǎng)格上進(jìn)行歐拉方程與可壓縮附面層方程耦合求解的方法，其翼型分析計(jì)算結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確度，且其計(jì)算時(shí)間又比其他計(jì)算軟件短，因此在國(guó)際上被廣泛采用[2]。

采用定常二維歐拉方程作為基本方程，對(duì)于封閉的控制體，積分形式的定常二維歐拉方程為：

采用全局性牛頓方法解算歐拉方程，用守恒型差分格式，對(duì)超音速區(qū)使用了人工粘性，以便正確捕捉激波。考慮粘性影響，認(rèn)為附面層和尾流把無(wú)粘流動(dòng)從物體表面推開(kāi)，推開(kāi)的量等于“位移厚度”。本法采用積分形式的可壓縮附面層方程，采用著名的卡門動(dòng)量積分關(guān)系式：

式中的動(dòng)量厚度θ，位移厚度δ*和表面摩擦系數(shù)Cf定義如下：

動(dòng)能積分關(guān)系式為：

式中的能量厚度θ*，密度厚度δ**和耗散系數(shù)CD定義如下：

定義三個(gè)形狀參數(shù)：

式(4)和式(6)可改寫成：

式(10)稱為形狀參數(shù)方程。

附面層轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則是en準(zhǔn)則，把附面層求解耦合到求解歐拉方程的全局性牛頓解法中。在迭代求解時(shí)，按附面層位移厚度逐次修改流線形狀，即修改流線網(wǎng)格。最終得出翼面壓力分布，升、阻力系數(shù)，以及與之相應(yīng)的流場(chǎng)流線型網(wǎng)格。

2 跨音速翼型和機(jī)翼設(shè)計(jì)實(shí)例

針對(duì)跨音速翼型要求在超臨界流動(dòng)能減弱甚至消除上翼面的激波這一特點(diǎn)，本文選取在此方面占據(jù)優(yōu)勢(shì)的超臨界翼型為研究對(duì)象。超臨界翼型頭部較豐滿，便于消除前緣的負(fù)壓峰值，使氣流不致過(guò)早地達(dá)到音速。翼型上表面中部較平坦，具有平頂壓力分布的優(yōu)點(diǎn)，有利于減小激波的強(qiáng)度[3]。在跨音速飛行時(shí)，翼型上有激波也是弱激波。后部向下彎曲，有利于緩和氣流分離。超臨界翼型的特點(diǎn)是下表面后部有一個(gè)向里凹的反曲段，使得后部升力增加。論文選取NASA SC(2)-0610超臨界翼型，應(yīng)用直接法和反方法對(duì)翼型進(jìn)行了外形修改和優(yōu)化壓力分布。

2.1 以提高失速迎角為目標(biāo)的翼型設(shè)計(jì)

以NASA SC(2)-0610超臨界翼型為基準(zhǔn)翼型，以提高失速迎角為目標(biāo)，在保證翼型下翼面壓力分布不變的約束條件下，應(yīng)用直接法和反方法對(duì)翼型進(jìn)行了外形修改和優(yōu)化壓力分布，對(duì)修改前后的翼型進(jìn)行了計(jì)算對(duì)比分析。通過(guò)分析驗(yàn)證得出翼型頭部形狀是確定大迎角下氣流分離的重要參數(shù)，加大翼型前緣半徑可以推遲翼型的失速迎角。但是，翼型的前緣半徑并不是無(wú)限制的增加，必須在保證翼型高速氣動(dòng)特性優(yōu)勢(shì)的前提下，針對(duì)單目標(biāo)對(duì)翼型的外形進(jìn)行優(yōu)化。壓力分布優(yōu)化方面，保證下翼面壓力分布不變，適當(dāng)修改上翼面壓力分布，減小中后部峰值，適當(dāng)增加了前部峰值，以提高翼型的失速迎角。優(yōu)化結(jié)果表明優(yōu)化后的超臨界翼型，能在更小迎角下就提供足夠升力，具有波阻小、升值比大的優(yōu)勢(shì)，有利于提高阻力發(fā)散馬赫數(shù)，具有良好的失速特性。

圖1和圖2為修改前后翼型縱向氣動(dòng)力數(shù)據(jù)對(duì)比。從圖中可以看出修改后的翼型最大升力系數(shù)和失速迎角均有所提高，升力下降緩慢，失速特性有所改善。相同設(shè)計(jì)升力系數(shù)下的阻力也有所減少，滿足翼型優(yōu)化的要求。

圖1 修改前后翼型升力系數(shù)對(duì)比

圖2 修改前后翼型阻力系數(shù)對(duì)比

2.2 以減小波阻為目標(biāo)的翼型設(shè)計(jì)

以NASA SC(2)-0610修改后的超臨界翼型為基準(zhǔn)翼型，在保持翼型低速較好的失速特性前提下，以減小設(shè)計(jì)點(diǎn)的波阻為目標(biāo)，在保證翼型厚度不變和固定設(shè)計(jì)升力系數(shù)的約束條件下，應(yīng)用阻力線性下降法在設(shè)計(jì)狀態(tài)下對(duì)翼型進(jìn)行了優(yōu)化。在高速設(shè)計(jì)狀態(tài)下減阻優(yōu)化可以通過(guò)保證下翼面不變，僅僅優(yōu)化上翼面壓力分布來(lái)實(shí)現(xiàn)。表1為優(yōu)化前后翼型氣動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)比，通過(guò)對(duì)比可以得出優(yōu)化后的翼型升阻比由48增加到53，阻力減少11%（波阻從0.001降至0.0001），達(dá)到了翼型優(yōu)化減阻目標(biāo)。

2.3 機(jī)翼設(shè)計(jì)實(shí)例

機(jī)翼設(shè)計(jì)主要包括：優(yōu)化各控制剖面翼型的低速失速特性和高速阻力特性，優(yōu)化機(jī)翼配置翼型的厚度、壓力分布、扭轉(zhuǎn)角等以獲得良好的氣動(dòng)特性。機(jī)翼的三維設(shè)計(jì)要求整個(gè)翼面如同具有同一基本翼型的翼段一樣工作，每個(gè)控制剖面都具有類似的壓力分布形態(tài)，在整個(gè)翼面上則表現(xiàn)為等壓線直線后掠。

通過(guò)Fluent數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證本文介紹的設(shè)計(jì)方法，圖3為優(yōu)化后機(jī)翼沿展向各控制剖面壓力分布，可以看出機(jī)翼各控制剖面具有類似的超臨界翼型壓力分布形態(tài)。圖4為優(yōu)化前后機(jī)翼上表面等壓線對(duì)比，可以看出優(yōu)化后的機(jī)翼流動(dòng)特性有較明顯改善。

表1 優(yōu)化前后翼型氣動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖3 優(yōu)化后機(jī)翼沿展向各控制剖面壓力分布

圖4 優(yōu)化前后機(jī)翼上表面等壓線對(duì)比

3 國(guó)內(nèi)外機(jī)翼設(shè)計(jì)發(fā)展與展望

在70年代CFD技術(shù)實(shí)用化之前，機(jī)翼設(shè)計(jì)首先是在翼型手冊(cè)和資料中選用現(xiàn)成的翼型，然后構(gòu)成機(jī)翼。在進(jìn)行大量工程估算的同時(shí)，大量的氣動(dòng)分析和驗(yàn)證是靠風(fēng)洞試驗(yàn)完成。這樣既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力。進(jìn)入70年代后期，基于跨音速全速勢(shì)方程和小擾動(dòng)方程的計(jì)算程序才開(kāi)始陸續(xù)采用。到了80年代，出現(xiàn)了基于歐拉方程和N-S方程的跨音速計(jì)算程序。

目前，設(shè)計(jì)跨音速機(jī)翼的一種經(jīng)典方法為反設(shè)計(jì)法，即根據(jù)翼面上的目標(biāo)壓力分布來(lái)尋求相應(yīng)的翼面外形。國(guó)內(nèi)在這方面做了許多有益的工作，但相對(duì)國(guó)外近幾年的發(fā)展來(lái)說(shuō)還是比較緩慢?？v觀分析國(guó)內(nèi)外機(jī)翼設(shè)計(jì)差距主要表現(xiàn)在設(shè)計(jì)手段上，國(guó)外除了擁有fluent、CFD++、CFX等流體分析仿真軟件外還具有專門針對(duì)機(jī)翼優(yōu)化的J-FLO、TRANAIR等優(yōu)化軟件，可快速精確地進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算，并在此基礎(chǔ)上對(duì)機(jī)翼及翼身組合體進(jìn)行多點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)，在給定壓力分布情況下的機(jī)翼反設(shè)計(jì)、在固定迎角或升力系數(shù)條件下優(yōu)化翼型配置以及扭轉(zhuǎn)角、進(jìn)行最小化阻力優(yōu)化設(shè)計(jì)，并快速對(duì)設(shè)計(jì)方向進(jìn)行及時(shí)調(diào)整。

通過(guò)分析國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀能夠看出，將來(lái)機(jī)翼設(shè)計(jì)手段的發(fā)展趨勢(shì)是優(yōu)化控制，將機(jī)翼的設(shè)計(jì)看作邊界的變化對(duì)流動(dòng)方程的優(yōu)化控制，利用控制理論技術(shù)進(jìn)行求解。通過(guò)Euler和N-S方程進(jìn)行分析和優(yōu)化控制，自動(dòng)生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，再利用控制理論進(jìn)行機(jī)翼優(yōu)化并對(duì)外形平面進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)阻力最小化。將來(lái)機(jī)翼研究的發(fā)展趨勢(shì)將是超臨界機(jī)翼。80年代我國(guó)曾開(kāi)展過(guò)超臨界機(jī)翼的理論研究，但由于各種原因使之在實(shí)踐階段終止。當(dāng)時(shí)，美國(guó)、法國(guó)、加拿大等國(guó)都有設(shè)計(jì)超臨界機(jī)翼的軟件，因商業(yè)壁壘，一直沒(méi)法引進(jìn)中國(guó)。直到2008年，大飛機(jī)項(xiàng)目立項(xiàng)后，超臨界機(jī)翼的制造才正式提上議事日程。目前，C919的超臨界機(jī)翼已定型。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)使用歐拉方程為求解器，將其與優(yōu)化算法結(jié)合，保證翼型下翼面壓力分布不變，優(yōu)化翼型上翼面壓力分布，設(shè)計(jì)出滿足增大失速迎角以及減阻優(yōu)化目標(biāo)的新翼型。同時(shí)，得出翼型頭部形狀是確定大迎角下氣流分離的重要參數(shù)。最后，將優(yōu)化后的翼型配置到三維機(jī)翼中，翼型展向配置時(shí)著重考慮翼尖應(yīng)具有逐漸失速的特性，以防止翼尖區(qū)域首先失速。通過(guò)合理的配置使得每個(gè)控制剖面的翼型都具有類似的壓力分布形態(tài)，以完成機(jī)翼的氣動(dòng)設(shè)計(jì)實(shí)例。實(shí)例表明采用文中所述方法后，機(jī)翼流動(dòng)特性得到改善，可以有效地解決氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

[1]方寶瑞.飛機(jī)氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)[M].北京：航空工業(yè)出版社,1997.

[2]安納東方軟件有限公司（中國(guó)）.MSES用戶手冊(cè)[M].北京,2002.

[3]飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)編委會(huì).飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)第六冊(cè)[M].北京：航空工業(yè)出版社,2002