唐東陽，曾藕元

乒乓球擊球弧線是指乒乓球被擊出后的飛行軌跡。它由兩部分組成，第一部分為出手弧線，指球被球拍擊出后至落到對方臺面為止的這段運行軌跡;第二部分為彈起弧線，指球從對方臺面彈起直至碰到其他物體(如球拍、地面、對方身體的任何部分等)為止的這段運行軌跡。［1］彈起弧線可以被對方影響，對方可以通過調節(jié)擊球時間和擊球點位置改變來球的彈起弧線，如在扣殺高球時的“慢殺”和“快殺”，由于兩者擊球時間和擊球點位置的不同，使對方來球的彈起弧線發(fā)生了截然不同的改變;球落臺后的彈起弧線也由于對方回擊方法的不同而有所不同，如用“快帶”回擊來球，對方來球的彈起弧線短而直，近似一條直線，如用“削球”回擊來球，對方來球的彈起弧線長而曲，近似一條斜拋曲線(當然由于球的旋轉，其彎曲度更高)。由于乒乓球規(guī)則規(guī)定，球在被球拍擊出后至落到對方臺面的這段時間里不允許任何一方再接觸球，否則即判接觸者失一分，這段時間也是球的出手弧線的飛行時間，因此出手弧線是對方不能干擾和改變的弧線，擊球者可以充分利用自身和外界的各種因素，制造合理的出手弧線，達到提高己方的命中率和增加對方失誤率的效果。本文的擊球弧線專指出手弧線。

1 擊球弧線的要素、作用和種類

1.1 要素

乒乓球運動中可以從以下幾個要素來描述擊球弧線:弧線高度、弧線長度、弧線方向以及由弧線高度和弧線長度決定的弧線彎曲度。

弧線高度:指弧線最高點至臺面的垂直距離。可用符號H表示。

擊出長度:指擊球點在臺面(或臺面的同一水平面)上的投影至落臺點的直線距離?？捎肔表示。

弧線長度:乒乓球從離開球拍到落到對方臺內這段時間運行軌跡的長度，可用S表示。

弧線彎曲度:與弧線高度成正比，與弧線長度成反比?；【€彎曲度=。

弧線方向:以擊球者為基準，主要指向左、向右的方向。

圖1 出手弧線的示意圖

1.2 作用和種類

合理的擊球弧線在乒乓球運動中具有重要的作用:一方面，可以保證回球順利過網并落在對方臺內，提高擊球的穩(wěn)健性;另一方面，合理的擊球弧線可以降低球的彈起弧線。一般情況下，球碰臺時的入射角越大，彈起弧線越低，威脅越大。合理的擊球弧線可以通過減少球的軌跡長度從而縮短空中運行的時間來提高擊球的威脅性。

由于擊球技術的不同，擊球時的拍形和擊球點的位置以及擊球時間也不相同，球的擊球弧線也因此互不相同。在不考慮旋轉的情況下球的擊球弧線主要有以下幾種弧線:(1)平拋運動弧線;(2)斜下拋運動弧線;(3)斜上拋運動弧線。分別如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 平拋運動曲線弧線

圖3 斜下拋運動曲線弧線

圖4 斜上拋運動曲線弧線

三種擊球弧線中，在打出距離相同的情況下，斜下拋運動曲線的軌跡最短，平拋運動曲線弧線的軌跡次之，斜上拋運動曲線的軌跡最長;斜下拋運動的曲線的入射角最大，平拋運動的入射角次之，斜上拋運動的最小，因此，如果球離拍時初速度大小相同的話，擊球威脅會依次增加。

2 影響擊球弧線的因素

2.1 擊球點位置高度

不同的擊球點高度，影響著球的飛行弧線種類的選擇。擊球點位置的高度如低于網高，要保證回球過網，只能選取斜上拋運動曲線。擊球點位置高于網高，此時可以選擇平拋運動曲線、斜下拋運動曲線和斜上拋運動曲線中的任一種。而且擊球點位置越高，可選擇的弧線選擇種類越多。

如果擊球點球的位置明顯高于網高，此時有利于己方進攻，可以直接扣殺或沖殺，因為擊球線路短直快，空中飛行時間短，不利于對方防守;如果擊球點位置較低時，為了保證回球過網，必須采用斜上拋運動曲線，導致曲線彎曲度增大，球落臺時的入射角減小，彈起弧線過高，對對方的威脅減小，還容易給對方以進攻的機會;如果不采取斜上拋曲線，就會導致球在飛行過程中不能過網。

2.2 擊球時間

擊球時間是指來球在本方臺面彈起后，至其再次落到本方臺面或地面之前被球拍擊中的那一瞬間，實際上也就是球拍終止彈起弧線的那一瞬間。根據(jù)終止時刻在彈起弧線的不同階段，可以將擊球時間分為在球彈起時的:上升期、高點期、下降期。不同的擊球時間，也會影響本方擊球弧線的選擇。

2.3 擊球拍形

擊球拍形是指擊球時拍面與臺面(即水平面)所形成的角度。擊球拍形影響著球離開球拍瞬間的速度的大小和方向，因此也影響著飛行弧線的種類，影響著弧線高度。拍面與臺面的角度小于90°時，拍形為前傾，等于90°時為垂直，大于時90°為后仰(不存在拍面與臺面平行的情況，否則球無法過網)。拍形決定了球拍的觸球部位和撞擊球的力的方向，當拍形前傾時，球拍只能接觸球的上中部和中上部，其對球的撞擊力是指向前下方的。如果只有撞擊力，當在來球的高點期和下降期擊球，球做斜下拋運動，此位置就是飛行弧線的最高點。當在來球的上升期擊球，來球與拍面的角度垂直時，球做斜下拋運動，擊球位置即為擊球弧線的最高位置;來球與球拍成一銳角時，按照反射定律，此時球做斜上拋運動，擊球弧線的最高點高于擊球點的高度;當拍形與臺面垂直時，球拍只能接觸球的中部，其對球的撞擊力是指向正前方的。如果只有撞擊力，在下降期和高點期擊球，球做斜下拋運動或平拋運動，擊球位置即為擊球弧線的最高點。由于平拋運動時球的打出距離長，極易造成出臺，實踐中很少出現(xiàn)這種情況，一般輔以摩擦;當拍形后仰時，球拍只能接觸球的中下部或下中部，其對球的撞擊力是指向前上方的。如果只有撞擊力，此時球做斜拋運動。

2.4 擊球前球瞬間速度的大小和方向

擊球前球瞬間的速度是指球拍和球接觸瞬間的即時速度，從上面弧高的計算可以看出，在斜上拋運動中，弧線高度受到球離開球拍后瞬間初速度的大小和方向的影響。根據(jù)碰撞定律，球離開球拍后瞬間初速度的大小和方向，由球拍擊球前瞬間的速度和球的瞬間速度的大小以及它們之間的相對運動方向共同決定。

2.5 重力

重力是由于地球引力而產生的作用在物體上的豎直向下的作用力。物體在重力的作用下，產生重力加速度g，重力加速度直接影響乒乓球的飛行弧線。

2.6 球和球拍之間的摩擦

球拍和球之間的摩擦對乒乓球產生的直接作用效果有兩個:一是使球產生轉動加速度，使球離開球拍后具有一定的旋轉速度。按照流體力學的原理，旋轉著飛行的乒乓球在運行過程中上下表面由于存在空氣壓力差，會受到一個稱之為馬格努斯力的作用，這個力與球的平動速度垂直。當回球為上旋球時，馬格努斯力會壓低乒乓球的飛行弧線，下旋球會抬高乒乓球的飛行弧線，從而影響飛行弧線的形狀。據(jù)研究，弧圈球受到的馬格努斯力產生的加速度竟然達到4.1個重力加速度;［2］球拍與球之間的摩擦的另一個作用是使球產生切線方向的平動加速度，使球在離開球拍后具有一定的切向方向的平動初速度，［3］這個切向平動初速度和由于碰撞產生的法向平動速度一起構成球離開球拍后的平動初速度。而這個平動初速度的大小和方向直接影響擊球弧線的種類、弧高和打出距離。

2.7 球的光滑度

從事過乒乓球運動員和教練員應該都有切身體會，新的乒乓球表面并不很光滑，用手細細撫摸，甚至能感覺到有點粗糙，但用的時間一長，表面會逐漸變得十分光滑，這時就會發(fā)現(xiàn)對方擊過來的球和新球有點不同，球的速度變慢，弧線也會有所變化，本方擊球時打過去的球速度也變慢了。因此在一些比較正規(guī)的比賽中，裁判每隔一段時間后就會換一個新球，避免使用過于光滑的球。細心的讀者還可能會發(fā)現(xiàn)，排球、足球包括籃球，表面都不是十分光滑，尤其是足球，球的外殼必須用皮塊并通過預先穿好的針眼縫合在一起。這是什么原因呢?原來球體在粘滯性比較小的流體中所受到阻力和球體表面的光滑程度有關。在運行速度達到特定的大小之前，球體表面越粗糙，球受到的流體的阻力越小;越光滑，球受到流體的阻力越大。當然，如果球的運行速度達到某一數(shù)值之后，情況又會發(fā)生變化。［4］一般情況下，乒乓球運動中球的運行速度不足以達到這個數(shù)值，因此乒乓球表面越粗糙，在運行過程球所受的空氣阻力越小;越光滑，所受的阻力越大，既然阻力不同，弧線發(fā)生變化也就很好理解了。

2.8 空氣的濕度和密度

乒乓球在飛行過程中，無論是所受到的阻力還是前面提到的馬格努斯力，都和空氣的粘性系數(shù)有明顯的關系。而空氣的粘性系數(shù)又和空氣的濕度直接相關，而球在運行中受到的阻力和馬格努斯力會明顯影響球的飛行弧線。同樣，空氣的密度也對空氣的粘性系數(shù)也有一定的影響，在海拔較高的高原地區(qū)和海拔較低的地區(qū)，球在運行過程中所受的阻力和馬格努斯力大小就不同，因此擊球弧線也會發(fā)生變化。

3 結語

從前面的分析可以看出，影響乒乓球擊球弧線的因素很多，為了擊出自己需要的弧線，可以在擊球點的高度、擊球時間、揮拍速度、揮拍方向、旋轉性質和強度等方面進行選擇。球的光滑程度和空氣的濕度屬于雙方共處的客觀條件，無法改變，只能適應。雖然對擊球弧線的影響進行定量分析目前比較困難，但在乒乓球教學與訓練中，有必要對學生和運動員進行定性講解和分析，以加深他們對乒乓球運動的理解。

［1］蘇丕仁.現(xiàn)代乒乓球運動教學與訓練［M］.北京:人民體育出版社，2003.

［2］嚴藝，張夏.乒乓球運動中弧圈球的定量探究及其應用［J］.力學與實踐，2011，33(2):78.

［3］唐東陽，陳喬龍.乒乓球與球拍之間的摩擦［J］.武漢體育學院學報，2007，41(7):56 ～58.

［4］閻守勝.趣談球類運動的物理［J］.物理，2008，37(7):482～485.