摘 要： 高職生學(xué)習(xí)立體幾何是認(rèn)識空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)，鞏固和提高有關(guān)直觀圖，三視圖和空間點、線、面的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)和理解，逐步形成、提高空間想象能力的過程。老師在教學(xué)過程中要充分運用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，使學(xué)生準(zhǔn)確掌握在平面上表示空間圖形的方法和技能，提高空間想象力。

關(guān)鍵詞： 高職數(shù)學(xué)教學(xué) 空間想象力 觀察 作圖 多媒體

高職數(shù)學(xué)中的立體幾何部分主要是要求學(xué)生學(xué)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖，幾何體的表面積和體積，空間點、線、面的位置關(guān)系。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生普遍反映“幾何比代數(shù)難學(xué)”。由于從初中的平面圖形知識過渡到空間立體圖形知識，本身就是一個難點。加之立體幾何一章的基本概念集中，抽象，要求學(xué)生有一定的空間想象能力和演繹推理能力。這反映在思維能力上有一個較高的要求，再加上客觀上職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)容量偏大、進(jìn)度偏快，以及高職生基礎(chǔ)偏差等諸多原因造成學(xué)生感覺學(xué)習(xí)立體幾何比較困難。

其實立體幾何對很多專業(yè)的高職生尤為重要：學(xué)習(xí)立體幾何的目的，表面看來是為了認(rèn)識生活中摸得到看得到的幾何體，了解和判斷空間內(nèi)點、線、面的相互關(guān)系，深一層來講則是為了促進(jìn)學(xué)生空間概念的建立，提高學(xué)生邏輯思維的能力。首先，立體幾何的教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，具有獨特而顯著的作用，空間想象能力與學(xué)生的知識水平的高低、邏輯思維能力的強(qiáng)弱、數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣都有密切的關(guān)系；其次，立體幾何和高職生的專業(yè)課有著很大的聯(lián)系，如機(jī)械制圖、園林制圖、裝潢設(shè)計就需要學(xué)生具有較強(qiáng)的立體感?？臻g想象能力的欠缺使很大一部分學(xué)生覺得制圖課程難學(xué)，從而影響其專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。

如何提高高職生的空間想象力？高職生在初中階段沒有掌握良好的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)上淺嘗輒止，不能較長時間集中注意力思考同一個問題。這就需要我們結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生特點，由簡入繁，把一些簡單易懂的，學(xué)生相對感興趣的內(nèi)容引入課堂教學(xué)，可以使艱澀抽象的立體幾何課有一些生活氣息而又通俗易懂。只有如此，才能在教學(xué)過程中使學(xué)生積極參與，積極思考，從而達(dá)到教學(xué)要求。我認(rèn)為可以從以下幾個方面入手。

一、觀察——提高空間想象力的基礎(chǔ)

亞里士多德說：“告訴我的我會忘記，給我看的我會記住，讓我參與的我會理解?！币虼吮仨氁詫W(xué)生為主體來進(jìn)行教學(xué)。很多學(xué)生空間感較差，尤其是女同學(xué)，主要原因是無法把學(xué)到的空間體與周圍事物聯(lián)想在一起。事實上我們周圍的很多事物都是由幾何體構(gòu)成的。充分考慮學(xué)生的這種心智特點，在教學(xué)過程中我們先要讓學(xué)生盡量多觀察周圍的事物。為此我給予較多的實物模型，盡量借助幾何體模型講解；引導(dǎo)學(xué)生主動觀察周圍的事物或回憶熟悉的事物，找到相同或相似的實物建立學(xué)生的空間感，如金字塔、哥特式建筑的屋頂、一些日常生活器具、教室里的粉筆盒、一摞書、平靜的湖面等，都是可以喚起學(xué)生的想象。鼓勵學(xué)生動手制作一些簡單幾何體，如用一些鐵絲和橡皮泥可以做各種各樣的多面體，用白紙制作圓錐、圓臺等，效果會更好。同時，鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象力，發(fā)表自己的觀察結(jié)論，及時給予適當(dāng)?shù)目隙ɑ蛸潛P(yáng)，并及時總結(jié)。

以學(xué)習(xí)棱錐為例。首先讓學(xué)生觀察各種各樣的棱錐，接下來說說生活中你看見的具有棱錐特征的物體，從而充分了解棱錐的基本概念和特征，然后判斷出金字塔就是一個正四棱錐，并概括出該幾何體的特征，使學(xué)生直觀地認(rèn)識和理解棱錐的頂點、棱、側(cè)面和底面的位置關(guān)系，能以數(shù)學(xué)語言進(jìn)行平行、垂直、相交、異面等關(guān)系表述。如金字塔是由5個點，8條棱，5個面構(gòu)成，其中4條側(cè)棱交于一點，即為頂點，另外4條是底面正方形的邊……

二、作圖——提高空間想象力的保證

讓學(xué)生對照實物或根據(jù)文字?jǐn)⑹鲈谀X海里形成印象，進(jìn)行一定的空間想象，構(gòu)想出幾何體的框架，這就是幾何體的直觀圖（作圖并不是單純地將空間圖形在平面上顯示，而需要結(jié)合點、線、面的基本概念），然后將幾何體平面化畫草圖，根據(jù)幾何體的特征，確定點、線、面三者的關(guān)系，并確定圖形的形狀、大小和空間位置；再從圖中判別各元素的前后、左右、上下等位置關(guān)系，分清哪些是可見的輪廓線，哪些不可見；最后動手正式畫直觀圖。畫圖的順序應(yīng)是由前到后、由明到暗、先實后虛。

在學(xué)習(xí)棱柱、圓柱和圓錐時，我給出幾何體的模型，讓學(xué)生觀察棱柱、圓柱和圓錐三視圖，并找出各幾何體的構(gòu)造和點、線、面間的特征，并根據(jù)該特征來進(jìn)行作圖。

三、想象——提高空間想象力的關(guān)鍵

空間想象能力就是對客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析和抽象思考的能力，培養(yǎng)空間想象能力的一個重要方法，就是要加強(qiáng)空間想象的訓(xùn)練。在教學(xué)中，要經(jīng)常提出一些能引起學(xué)生空間想象思考的問題，給予訓(xùn)練。要求并指導(dǎo)學(xué)生做一些想象練習(xí)，將總結(jié)的幾何體特性，由教師描述，讓學(xué)生在腦海里形成影像，此時的影像需要由剛才的實物體得到一框架結(jié)構(gòu)的幾何體，也就是說由四棱錐想到金字塔，再由金字塔到5個點，8條棱，5個面的過程。甚至探究棱錐的平面展開圖的所有形式，等等，這些練習(xí)對提高空間想象能力都是十分有效的。

四、多媒體——提高空間想象力的催化劑

高職生大多對計算機(jī)操作有較為強(qiáng)烈的興趣，從電腦入手，利用多媒體教學(xué)課件吸引學(xué)生的注意力，給學(xué)生全新的視覺感受，能很好地提高教學(xué)效率。例如，以前的傳統(tǒng)教學(xué)手段是粉筆、黑板加模型掛圖，由于畫圖費時多，課堂知識容量少，而掛圖、投影片和模型由于是事先制作的，靈活性差，使用有很大的局限性。多媒體能直觀清晰地表達(dá)出每個幾何體的形成過程及其形狀和投影的關(guān)系，使空間幾何體更加形象具體。教師通過課件展示給學(xué)生看得見的幾何圖，知識的理解和接受不再是空洞無味的，而是形象直觀的。

而且多媒體課件還將課堂教學(xué)延伸到課后，學(xué)生可以在課后通過操作老師制作的課件，可以獲得老師組織課堂教學(xué)的思路，加深理解有關(guān)幾何體的空間結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。但是教師也不能一味地依賴課件，在課堂教學(xué)中還是要在黑板上多舉例示范，因為學(xué)生做課外作業(yè)時還是要靠尺規(guī)、筆和紙的。

五、總結(jié)

“看、畫、想”是分別培養(yǎng)學(xué)生動眼、動手、動腦的能力，但卻不是孤立的，而是同一過程的共同行為。只有觀察透了，才能對作圖做到心中有數(shù)；只有在頭腦中形成清晰的空間圖形，才能正確分析、思考、想象各元素之間的關(guān)系，進(jìn)而對空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖、幾何體的表面積和體積，空間點、線、面的位置關(guān)系有更深的認(rèn)識。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的高職生而言，提高觀察能力、作圖能力和想象能力是學(xué)好立體幾何的關(guān)鍵。

學(xué)習(xí)是一個由“不知”到“知”，又從“知之甚少”到“知之甚多、甚廣、乃至甚深”的過程。在立體幾何教學(xué)中，我盡量出示直觀模型讓學(xué)生觀察、作圖、想象，接著展示幾何課件，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察、作圖、想象，幫助學(xué)生逐步形成空間概念，培養(yǎng)邏輯思維能力，提高學(xué)生的空間想象力。

參考文獻(xiàn)：

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