摘要：本文通過新課程下的數(shù)學有效作業(yè)觀的探索，闡述了在新課程理念下，數(shù)學作業(yè)應(yīng)堅持“以人為本”的思想，面向全體學生，關(guān)注全體學生的發(fā)展；數(shù)學作業(yè)更要順應(yīng)時代發(fā)展要求，密切聯(lián)系實際，在形式上要追求活潑多樣，在內(nèi)容上要體現(xiàn)個性化、生活化和社會化；同時，整個數(shù)學作業(yè)過程要注重互動性的多元評價機制（教師評價、學生相互評價、學生自我評價），以評價促進教師、學生各自對學習過程進行反思、控制的調(diào)節(jié)，不斷改進教學、學習方法和策略，調(diào)整和端正心態(tài)，促進自身的進步和發(fā)展。

關(guān)鍵詞：新課程；初中數(shù)學有效作業(yè)；評價

一、課題的提出

1.傳統(tǒng)作業(yè)的現(xiàn)狀呼喚有效數(shù)學作業(yè)。

傳統(tǒng)的教學把教學過程等同于知識掌握過程，把知識掌握過程又分為感知—理解—鞏固—運用—檢查—評比。這樣的教學觀的指導(dǎo)，使得作業(yè)成為鞏固、運用和檢查、評比知識的一個教學環(huán)節(jié)，造成了講與練、學與用的脫節(jié)；使作業(yè)成為監(jiān)督、控制、鑒定教學的手段和工具，而且在背后所隱含的價值與學生發(fā)展是對立的、剝離的，追求的也是物質(zhì)性、功利化的。因此，樹立正確科學的數(shù)學作業(yè)觀勢在必行。

2.新課程的改革呼喚有效數(shù)學作業(yè)。

隨著新課程改革的不斷開展，傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)觀已越來越不能適應(yīng)教育發(fā)展的需要，新課程下的數(shù)學作業(yè)觀要求在我們把數(shù)學作業(yè)當做是課程和教學的重要組成部分，整個過程中堅持“以人為本”的思想，面向全體學生，關(guān)注全體學生的發(fā)展；數(shù)學作業(yè)要順應(yīng)時代發(fā)展要求，密切聯(lián)系實際，在形式上要追求活潑多樣，在內(nèi)容上要體現(xiàn)個生化、生活化和社會化；同時，整個數(shù)學作業(yè)過程要注重互動性的多元評價機制，以評價促進教師、學生各自對學習過程進行反思，不斷改進教學、學習方法和策略，調(diào)整和端正心態(tài)，促進自身的進步和發(fā)展。因此，研究新課程下的數(shù)學有效作業(yè)具有十分重要的現(xiàn)實意義和實踐價值。

二、新課程下的數(shù)學有效作業(yè)觀

1.新課程下的數(shù)學作業(yè)應(yīng)該是有意義的作業(yè)。

（1）作業(yè)的設(shè)計應(yīng)強調(diào)形成性和發(fā)展性

作業(yè)的功能應(yīng)定位于這樣三個層次：一是鞏固和檢查功能：側(cè)重于基礎(chǔ)知識和基本技能方面，目的是強化記憶和獲得反饋信息，重在對課本知識、技能的鞏固；二是深化和提高功能：側(cè)重于過程與方法方面，目的在于促進知識的形成和能力的發(fā)展，重在新情景和思維過程；三是體驗和發(fā)展功能：側(cè)重于知識、能力、情感、態(tài)度及價值觀和整合方面，目的在于促進學生更全面地發(fā)展，重在體驗和實踐。

（2）作業(yè)的設(shè)計應(yīng)符合學生的認知水平

作業(yè)應(yīng)該與學生和知識水平、理解水平、經(jīng)驗水平相適應(yīng)，否則作業(yè)就沒有意義。作業(yè)應(yīng)該與訓練目標相關(guān)，學生完成作業(yè)（練習）的過程應(yīng)該是鞏固新知識的過程，此外作業(yè)還應(yīng)該是積極有效的。這是因為僅僅布置死記硬背的作業(yè)是不會有什么效果的，因為它不可能產(chǎn)生真正的學習，有效作業(yè)是指那些要求學生用積極有意義的方式去解決學科問題的作業(yè)。那些程序固定，缺乏積極思考過程的作業(yè)是不會促進學習的。教師設(shè)計的作業(yè)應(yīng)該使學生經(jīng)過一番認真思考，通過分析、比較、推論，最終才能找到問題的答案。

2.新課程下的數(shù)學作業(yè)應(yīng)關(guān)注學生學后的發(fā)展。

以往，對作業(yè)問題的討論更多是從知識與能力的關(guān)系入手，大多的作業(yè)很少關(guān)注學生的個性差異，往往搞“一刀切”，作業(yè)成為鑒別、控制學生的手段和工具。在這一過程中，很多學生失去了發(fā)展的平等機會。在新課改中，我們強調(diào)的是從“面向全體學生，促進學生的全面發(fā)展”，因而，我們的作業(yè)應(yīng)關(guān)注作業(yè)過程的民主問題，關(guān)注成績較差的學生，關(guān)注學習處境不佳的學生，關(guān)注作業(yè)對學生全面發(fā)展的功能。在作業(yè)上應(yīng)該堅持“以人為本”的理念，針對不同的學生的不同發(fā)展，合理有序地布置不同的作業(yè)。

一般地，學習困難的學生大量存在，他們對作業(yè)往往消極應(yīng)對，甚至有抵觸情緒，一般的作業(yè)他們也很難完成。為此，對于這一部分學生，我們的作業(yè)要低起點，低要求，題目要比書本的例題更為簡單，主要以落實基礎(chǔ)為主。在作業(yè)過程中，我們還要對他們隨時關(guān)注，要不失時機地對學生進行成功心理的激勵，著重培養(yǎng)他們的學習興趣和信心。而對于數(shù)學尖子生，我們布置的作業(yè)要全面、細致，除了注重基礎(chǔ)知識的理解和掌握外，要突出學生在學習中的自主探索和研究。作業(yè)以促進學生的觀察能力、動手能力、思維能力、創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學生較高的數(shù)學素養(yǎng)為根本。

3.新課程下的數(shù)學作業(yè)的內(nèi)容和形式多樣化。

新課程標準指出，數(shù)學是人們生活、勞動和進一步學習必不可少的基礎(chǔ)和工具，學生的學習應(yīng)脫離枯燥的純數(shù)學的沒有任何情境的學習。應(yīng)將學習的內(nèi)容放到具體生活情境之中去，讓學生在具體的、豐富多彩的生活中去學習數(shù)學，體驗數(shù)學。因此，教師布置作業(yè)應(yīng)該盡量采用多樣化的內(nèi)容和形式，既要著重研究哪些具體的基礎(chǔ)知識可成為能力培養(yǎng)的載體，更要著重尋找思維能力和思維習慣培養(yǎng)的機會，并進行有效的訓練。

（1）作業(yè)形式的多樣化

作業(yè)形式要多樣，要充分調(diào)動學生的多種感官參與。一般的，數(shù)學作業(yè)中我們以“練習”、“思索”、“觀察”、“調(diào)查”、“探究”、“小實驗”、“做一做”等不同的面目出現(xiàn)，并且題目的表述要盡量有趣味性，盡量貼近學生的生活。

（2）作業(yè)目標的綜合化

作業(yè)設(shè)計時，我們把培養(yǎng)學生各種能力和創(chuàng)造精神的目標納入其中，從實際出發(fā)，多層次、多角度、立體化地確定作業(yè)目標。教師布置的作業(yè)不僅要使學生的知識得到升華，而且要能鍛煉學生的觀察能力、動手能力、思維能力、創(chuàng)新能力，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（3）作業(yè)內(nèi)容的生活化

“生活即教育”，數(shù)學從根本上是與生活密切相關(guān)的，讓學生走出課本，走入社會，作為課堂教學的外延的作業(yè)，也應(yīng)該是生活的外延。作業(yè)應(yīng)該把數(shù)學學習與生活聯(lián)系起來，讓作業(yè)成為聯(lián)結(jié)數(shù)學與學生的紐帶，努力讓作業(yè)生活化。

三、建立新課程下的數(shù)學作業(yè)的多元評價機制

《數(shù)學新課程標準》強調(diào)評價的過程應(yīng)該是學生促進發(fā)展與提高的過程；對學生評價的內(nèi)容要多元，要關(guān)注個體差異及以發(fā)展的不同要求，要為學生個性發(fā)展提供一定的空間；評價方法要多樣，要著力探索有利于指導(dǎo)學生進行積極的自評與他評的評價方法；對學生評價要注重發(fā)展和變化過程，使評價成為教師、學生共同參與的交流活動。因而，作業(yè)評價作為學習評價的重要組成部分，更要強調(diào)多元評價，在評價中要求師生參與互動，提倡教師評價、學生相互評價、學生自我評價的結(jié)合。

1.作業(yè)中的教師評價。

傳統(tǒng)作業(yè)中的教師評價，往往是由教師批改作業(yè)后給出一定的等級和分數(shù)，評價一般是結(jié)論性和鑒別性的。強調(diào)的只是教師檢查教學效果，了解學生掌握知識技能情況。整個過程中，注重了教師對學生知識理解的反饋，而對學生解題思路、方法能力、思維品質(zhì)、情感態(tài)度很少理會，這樣的過程往往會對部分學生造成傷害，嚴重壓抑了學生學習的主動性和積極性。在新課程環(huán)境下，作業(yè)的評判應(yīng)是過程性和激勵性的，其基本的出發(fā)點是如何有利于學生進一步發(fā)展，作業(yè)中的教師評價按照下圖實施開展：

首先我們根據(jù)學生互評、自評結(jié)果確定作業(yè)批改的層次和對象，這樣，以學生的評價目標作為教師評價標準的參照點，比較性、目的性強，教師評價效率高，效果好。

然后我們針對學生的作業(yè)完成情況，通過各種針對性的作業(yè)評語以明示學生作業(yè)完成的質(zhì)量情況，引導(dǎo)學生了解自身對學習內(nèi)容和學習方法的掌握程度。

（1）符號型批語

即在學生的作業(yè)錯誤之處用不同符號表示不同性質(zhì)的錯誤，這種做法是對學生作業(yè)錯誤部分的否定，而不是全盤否定，使學生覺得只錯“這一點”，產(chǎn)生自己“還行”的感覺。這樣，有利于保護學生的自尊心，幫助學生樹立學習自信心。

（2）提示型批語

當學生作業(yè)中錯誤較具隱晦性，學生很難自我發(fā)現(xiàn)時，教師對其錯誤應(yīng)給予一定的提示，說明錯誤的性質(zhì)、類型，指明解決問題的方向。這時教師適當?shù)靥崾緦W生自我糾正錯誤，并指明了方向，學生在提示下通過獨立檢查、反思走出“誤區(qū)”。這有利于提高學生的分析能力，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。

（3）“置疑”型批語

即根據(jù)學生作業(yè)的錯語情況設(shè)置疑問，讓學生在弄清疑問的過程中發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤。“置疑”能使學生在心理上產(chǎn)生“懸念”，進而激發(fā)其“探究”的欲望，從而調(diào)動學生學習的主動性和積極性。

（4）重做型批語

當學生作業(yè)錯誤較為嚴重、錯誤較多、解答很不完整時，可考慮讓學生重做。重做型批語多數(shù)是對數(shù)學基礎(chǔ)較差的學生，如果一打“×”了之，就說明其“一無是處”，學生便會喪失學習信心，肯定其“閃光點”，給予鼓勵性批評，讓他們嘗試成功的喜悅，這樣就可以使他們產(chǎn)生新的學習動力。

（5）強化型批語

學生在應(yīng)用某一新知識出現(xiàn)錯誤或不夠熟練時，可在作業(yè)中給出正確解法，同時安排一些類似習題讓學強化練習。這種批語可以有效地縮短作業(yè)的信息反饋周期，學生在這些針對性較強的批語的指導(dǎo)下，很快就能認識并糾正錯誤，此法有利于教師實現(xiàn)個別輔導(dǎo)，減輕教師的負擔。

（6）另解型批語

當作業(yè)題有多種解法時，引導(dǎo)學有余力的學生改變思維角度，去探討其他解法，發(fā)展創(chuàng)新思維。這種批語首先肯定了學生的解法，使學生感受到成功的喜悅，認識到自己的能力和價值，再加上教師提出的要求，從而有效地誘發(fā)學生探索的欲望和創(chuàng)新的精神。

最后，教師對作業(yè)情況進行反思、總結(jié)，及時發(fā)現(xiàn)問題，從而不斷改進教學、方法和策略，促進教學的進一步完善。

2.作業(yè)中的學生互評。

人本主義心理學揭示“自我”認識的產(chǎn)生和發(fā)展也受制于他人，從學生意識的發(fā)展特點來看，認識別人總是比認識自己在前，學會評價別人又比評價自己在前，在逐步認識別人，評價別人的過程中，逐步學會了認識自我，評價自我，發(fā)展自我和完善自我。因此，我們不排除他評、互評在評價中的作用，而是充分地利用他評和互評，不斷補充評價的不足。通過與他評對照，提高學生的自評能力，使學生的學習的積極性和主動性在評價過程中得到充分發(fā)揮。為此，在數(shù)學作業(yè)中，我們積極地取得學生的理解和支持，并根據(jù)作業(yè)性質(zhì)的不同，采取了不同的學生相互評價方式。

（1）小組合作批改法

這種情況下的作業(yè)一般以小組為單位交給組長，由組長負責檢查作業(yè)的完成情況，并在組長的組織下“對答案”，若答案不統(tǒng)一，則各作自我復(fù)查，對自己或肯定或找錯誤原因。若小組內(nèi)交流不能統(tǒng)一意風，則把問題提交老師或與其他小組溝通。

（2）循環(huán)批改法

由小組同學挨個循環(huán)互批，每同學對這一本作業(yè)的完成情況進行打分，然后，小組長對作業(yè)進行統(tǒng)計，并把結(jié)果上交老師。最后，教師給出最終的評價結(jié)果。

3.作業(yè)中的學生自評。

主體性是人的本質(zhì)屬性，學生主體性的發(fā)揮，是鑒于主體對自身的正確認識，對自身學習情況的客觀評價，學生既是學習的主體，認識的主體，發(fā)展的主體，又是評價的主體，作業(yè)中忽視學生自我評價的主體性，也就否定了學生的主體地位，因而我們要求把自我評價作為學生作業(yè)過程中的重要環(huán)節(jié)。強調(diào)學生自我評價在作業(yè)過程中的主體地位，引導(dǎo)學生通過自我評價，不斷改進學習方法和策略，調(diào)整學習狀態(tài)。

一般作業(yè)中學生自我評價按照“評價—批評—再評價—提高”的模式實施。我們主要從以下幾個環(huán)節(jié)展開。

第一環(huán)節(jié)，學生根據(jù)教師提供的作業(yè)目標，結(jié)合自身實際，確定自己的作業(yè)目標。一般地，學生在作業(yè)中確定必做題和選做題，也可在做這些題的基礎(chǔ)上進一步拓展創(chuàng)新自編習題。學生做題后，要求學生“自查自糾、自診自治、自思自強”，然后學生自我評價對作業(yè)的掌握程度，并做好記錄。

第二環(huán)節(jié)，學生根據(jù)教師各種針對性的作業(yè)評語及同學間的相互評價結(jié)果明確自己作業(yè)完成的質(zhì)量情況，了解自身對學習內(nèi)容和學習方法的掌握程度，明確自己的努力方向。

第三環(huán)節(jié)，學生認真分析作業(yè)中存在的問題，獨立檢查、反思，不斷改進解題思路和方法。從而進一步端正學習態(tài)度，改進學習策略，最后做出總結(jié)性評價。

學生自我評價另一層面體現(xiàn)在學生的課外自主作業(yè)中，一般的，這里的作業(yè)主要指生生合作的小課題研究。首先，學生要自我評價自己參與活動的態(tài)度，如：是否積極主動參與活動，是否提出自己的設(shè)想和建議，是否認真思考他人的問題和想法，是否積極動手動腦，是否認真查找相關(guān)資料，是否準時完成自己的分工任務(wù)等。其次，我們要求學生自我評價在活動中的合作精神，如：是否樂意與同伴進行交流，能否將自己的方法和解決問題的過程與他人交流，能否認真聽取同學的意見和觀點等。最后，引導(dǎo)學生評價自己在研究性活動中的學習探索能力，自主創(chuàng)新精神，如：能否從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題；能否以獨特的、新穎的方式解決問題和表達自己的研究成果；能否嘗試從不同的角度去思考問題；能否對解決問題的過程進行反思，獲得解決問題的經(jīng)驗等。這樣的自我評價過程，使得學生體驗知識的形成過程，使每個學生都能用自己喜歡的方式去研究問題，最大限度地發(fā)揮學生的自主性和能動性，親身參與探索性實踐活動而獲得感悟和體驗。

在評價中，我們倡導(dǎo)沒有不成功的記錄，允許學生按各自的能力將研究進行到不同的步驟，取得不同的成果。只要學生自己圍繞課題認真進行了研究性學習，即使獲得的結(jié)果是不正確的，也要學生給自己以正面的評價，這樣，學生都體驗到了學習的樂趣、成功的快樂。從而樂于探索、樂于創(chuàng)新。在作業(yè)中實施自我評價，有利于教學雙方自我完善，進一步提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

四、實踐的結(jié)果與體會

1.學生的作業(yè)積極性得以有效提高。

互動性的多元作業(yè)評價機制的實施，教師評價、學生互評、學生自我評價使得整個作業(yè)過程中的評價層層推進，環(huán)環(huán)相扣。這樣，在整個評價過程中，每一評價主體都發(fā)揮了其特有的作用，收到了應(yīng)有的效果。這樣的評價過程，清晰地體現(xiàn)了學生是學習和評價的主體的現(xiàn)代教育理念。

2.作業(yè)的多樣化促使學生自主探究能力的提高。

通過作業(yè)形式和內(nèi)容多樣化的創(chuàng)設(shè)，為學生提供了廣闊的思維空間，使得學生從多角度出發(fā)，去獲得對問題的解答，提高了學生的自主探索能力和解決問題的能力。

3.學生作業(yè)的評價上，應(yīng)注重于過程性和主體性，切忌只注重結(jié)果。

評價應(yīng)采用多元性，既要評價學生的數(shù)學學習結(jié)果，更要評價學生在數(shù)學學習過程中的變化和發(fā)展，評價的手段可以更靈活，例如：鼓勵式的“評語評價”，經(jīng)過申請后的“推遲評價”等。多一把衡量的尺子，就會多出一批好學生，這正是一些地方、學校和教師在素質(zhì)教育實踐中的成功范例。

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