教學(xué)目標(biāo)：

１． 通過操作根據(jù)三角形角、邊的特點(diǎn)給三角形分類，認(rèn)識(shí)各種三角形。

２． 經(jīng)歷操作、分析思考的過程，感悟分類、抽象概念的數(shù)學(xué)思想。

３． 在操作、思考中逐步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

能準(zhǔn)確地按照三角形角、邊的特點(diǎn)給三角形分類，認(rèn)識(shí)各種三角形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

各類三角形之間的聯(lián)系和區(qū)別。

教師準(zhǔn)備：

課件、７個(gè)有代表性的三角形教具（兩套）、等腰和等邊三角形紙片。

學(xué)生準(zhǔn)備：

小組：一套７個(gè)有代表性的三角形、一張白卡紙、一套三角板。

個(gè)人：等腰和等邊三角形紙片、釘子板。

一、激發(fā)需要，揭示課題

１． 三角形各部分名稱：（屏幕出示：三角形圖）同學(xué)們，這是什么圖形？哪位同學(xué)愿意給大家介紹一下三角形各部分的名稱。（屏幕出示圖及名稱）

２． 師生舉例：生活中你在哪里見過三角形？老師也收集了一些（屏幕出示圖片：三角板，紅領(lǐng)巾，花瓶，積木；自行車，警示牌，房屋，長(zhǎng)江大橋；金字塔等）。的確，在我們生活中會(huì)經(jīng)常用到三角形。

３． 揭示課題：把這些三角形放在一起（屏幕出示更多三角形）?？吹竭@么多三角形，你有什么想法？這節(jié)課我們就來對(duì)三角形進(jìn)行整理，學(xué)習(xí)三角形的分類。

二、動(dòng)手操作，合作探究

（一）合作探究

學(xué)生以小組為單位嘗試按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，教師參與到學(xué)生的分類活動(dòng)中。

（二）匯報(bào)交流

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生分類主要有以下４種、３種或兩種，還可能有其他分類方法。

（１）按角分，分兩類。哪一組先來展示？并說明是按什么標(biāo)準(zhǔn)來分類的？分成幾類？（２和６都有直角分一類，其他５個(gè)沒有直角分一類。）老師用教具把分類展示在黑板上。

（２）按角分，分三類。有沒有也是按角分但不是分成兩類的？（２和６都有直角分一類，１和３都有鈍角分一類，４、５、７全是銳角分一類。）與剛才不同的是把１和３有鈍角的單獨(dú)分成了一類。還有沒有按角分，分得不同的？【板書：按角分】

（３）按邊分，分三類。除了按角分還有別的分類標(biāo)準(zhǔn)嗎？分成幾類呢？（２、３、４都有兩條邊相等分一類，５是三條邊相等分一類，１、６、７三條邊都不相等分一類。）老師用教具把分類展示在黑板上。（師擺三排）有沒有按邊分，分得不同的？

（４）按邊分，分兩類。兩類的：有邊相等的分一類，無邊相等的分一類；與剛才不同的是把５分到兩條邊相等一類。還有沒有按邊分，分得不同的呢？【板書：按邊分】同學(xué)們，除了按角分和按邊分還有別的標(biāo)準(zhǔn)嗎？若有，要展示判斷。

（三）初步研究按角分的三角形

（１）直角三角形。同學(xué)們即會(huì)定標(biāo)準(zhǔn)又會(huì)操作，將三角形按角分了類，還按邊分了類。我們先來看按角分的三角形，第一組三角形的角有什么相同的地方？（有一個(gè)角是直角，另兩個(gè)角是銳角）（屏幕出示圖文）叫什么名字？你在哪里知道這個(gè)名字的？【板書：直角三角形】

（２）鈍角三角形。再看第二組三角形的角有什么相同的地方？（有一個(gè)角是鈍角，另兩個(gè)角是銳角）（屏幕出示圖文）什么名字？【板書：鈍角三角形】

（３）銳角三角形。再看第三組三角形的角又有什么相同的地方？（三個(gè)角都是銳角的三角形）（屏幕出示圖文）三個(gè)角都是銳角的三角形是（生：銳角三角形）?！景鍟轰J角三角形】

（四）猜三角形活動(dòng)

事實(shí)上，三角形的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這幾個(gè)，按角分的三角形，除了這三種，還有別的種類嗎？【板書：三角形的種類】（學(xué)生可能回答有或沒有，也可能疑惑不回答）看來大家意見還不夠統(tǒng)一，不過沒關(guān)系，我們一起來做個(gè)猜三角形的活動(dòng)后大家就明白了。

（１）猜直角三角形

①順猜：袋子里裝著三角形，只露一個(gè)角請(qǐng)猜是什么角三角形？說說你的想法。有沒有不同的？（若有猜銳角或鈍角三角形的，追問：你是怎樣想的？其他同學(xué)的意見呢？讓正確的反駁。）

②反證：三角形中有了一個(gè)直角，還會(huì)有第二個(gè)直角嗎？如果有兩個(gè)直角會(huì)是什么樣子呢？想象一下。（屏幕出示：兩個(gè)角是直角的演示圖■）你發(fā)現(xiàn)了什么？有了兩個(gè)直角還能圍成三角形嗎？師小結(jié)：說明三角形中有了一個(gè)直角，還會(huì)有第二個(gè)直角嗎？（不會(huì)）有一個(gè)直角還會(huì)有鈍角嗎？（屏幕出示：第二個(gè)角是鈍角演示圖■）師小結(jié)：說明三角形中有了一個(gè)直角還會(huì)有鈍角嗎？（不會(huì)）也就是說三角形中有了一個(gè)直角后，另外的兩個(gè)角既不可能是直角也不可能是鈍角，另外兩個(gè)角一定是銳角。

③簡(jiǎn)潔：（屏幕出示：有一個(gè)角是直角，另兩個(gè)角是銳角的三角形是直角三角形。）你能把這句話說得簡(jiǎn)潔些嗎？（有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。）

（２）猜鈍角三角形

誰來猜是什么角三角形？說說你的想法。（屏幕出示：有一個(gè)角是鈍角，另兩個(gè)角是銳角的三角形是鈍角三角形。）誰又能把第二句話說得簡(jiǎn)潔些？（有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。）

（３）露一個(gè)銳角猜三角形

還想猜嗎？（銳角三角形）有沒有不同的？（直角三角形）還有沒有不同的？（鈍角三角形）三種情況都有可能嗎？誰來說說你是怎樣想的？師展示：同樣大的一個(gè)銳角所在的三角形可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，還可能是鈍角三角形。什么是銳角三角形呢？改成“有一個(gè)角是銳角”行嗎？改成“有兩個(gè)角是銳角”行嗎？為什么？必須三個(gè)角都是銳角的三角形才是銳角三角形。

（五）三角形中至少有兩個(gè)銳角

直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形雖然名稱不同，但都有什么角？（銳角）各有幾個(gè)銳角？（２個(gè)３個(gè)）三角形中有２個(gè)銳角或３個(gè)銳角，可以怎么說？（三角形中至少有兩個(gè)銳角）誰能解釋一下至少在這里是什么意思。

（六）研究按邊分的三角形

（１）等腰三角形

①概念、通過按邊分類，我們發(fā)現(xiàn)三角形的邊還有特殊的情況。第一組的三角形的邊有什么特點(diǎn)？取個(gè)什么名字？【板書：等腰三角形】什么是等腰三角形？（屏幕出示：兩條邊相等的三角形是等腰三角形。）

②各部分名稱。這兩條相等的邊就是腰，另一條邊是底。兩腰之間的夾角是頂角，剩下的兩個(gè)角是底角。（直角橫放）哪位同學(xué)上來給大家邊指邊介紹等腰三角形各部分名稱？師小結(jié)：不管怎樣擺放，相等的兩條邊才是腰。請(qǐng)標(biāo)出８號(hào)三角形各部分名稱。

③驗(yàn)證底角相等。除了兩腰相等，等腰三角形還有什么特征呢？請(qǐng)用８號(hào)三角形去發(fā)現(xiàn)吧！你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣發(fā)現(xiàn)的？（量）還有什么方法？（對(duì)折）請(qǐng)生邊展示完全重合邊驗(yàn)證底角相等。

（２）等邊三角形

第二組三角形的邊有什么特點(diǎn)？什么名字？（等邊三角形）【板書：等邊三角形】什么是等邊三角形？（屏幕出示：三條邊都相等的三角形是等邊三角形。）等邊三角形也是正三角形。除了三條邊都相等，等邊三角形還有什么特征呢？請(qǐng)用９號(hào)三角形去發(fā)現(xiàn)吧！怎樣發(fā)現(xiàn)的？還有什么方法？請(qǐng)生展示對(duì)折兩次傳遞相等的方法。

（３）等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系

什么是等腰三角形？什么是等邊三角形？等邊三角形是不是等腰三角形呢？看來意見又不統(tǒng)一雙方各派一名代表發(fā)表意見。師小結(jié)：等腰三角形的條件是兩條邊相等，等邊三角形具備兩條邊相等的條件，等邊三角形還具備三邊相等的特點(diǎn)，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。

三、彈性活動(dòng)，落實(shí)建構(gòu)

１． 其實(shí)這些三角形還可以用釘子板來圍一圍，請(qǐng)你圍一個(gè)喜歡的三角形。

２． 通過圍，你覺得哪個(gè)三角形最容易圍，哪個(gè)三角形最不容易圍？

３． 猜老師喜歡哪樣的三角形，揭示等腰直角三角形：既是直角三角形又是等腰三角形。