課堂教學(xué)不是由教師把知識簡單的傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己建構(gòu)的過程；不是學(xué)生被動接收信息，而是主動地提取、儲存、轉(zhuǎn)換、運用的過程，這種建構(gòu)是無法由他人代替的.在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生親身體驗、感悟知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展、遷移的過程.

“向量的數(shù)量積”是一節(jié)有關(guān)概念的新授課，在這節(jié)課的教學(xué)中，筆者努力通過創(chuàng)設(shè)：認(rèn)知沖突、概念創(chuàng)新、問題探究、問題討論、練習(xí)應(yīng)用的教學(xué)“五段”模式，使學(xué)生主動吸收信息、建構(gòu)概念，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維.

一、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望

教師在教學(xué)中若能恰當(dāng)設(shè)置認(rèn)知沖突，運用認(rèn)知矛盾，方能有效地提高學(xué)生的認(rèn)知水平和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.所以，筆者在“向量的數(shù)量積”這堂課的情境引入過程中提出了一個與我們的生活和學(xué)生已有的物理知識密切相關(guān)問題：“一個物體在力F的作用下發(fā)生了位移s，那么該力對此物體所做的功為多少?”接著，教師拿了一個拉桿箱往前走，并不斷改變拉桿與地面所成的角度，繼續(xù)問學(xué)生同樣的問題，并以此設(shè)置懸念，學(xué)生對此立即產(chǎn)生了興趣和求知欲.通過作圖分析拉桿箱的受力情況，得出拉力所做的功W=|F||s|cosθ(θ為F和s所成的角)，產(chǎn)生了第一次認(rèn)知沖突，感悟了知識形成的背景.回憶向量的“加、減、數(shù)乘”運算，并以此再次創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突：“兩個向量可以定義乘法嗎?”這就是所要研究的課題：向量的數(shù)量積.這樣既創(chuàng)設(shè)了認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，又使學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目的，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好了充分的準(zhǔn)備.

二、創(chuàng)設(shè)知識背景，促使學(xué)生形成概念

對概念的傳授，傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往會掩蓋概念產(chǎn)生的過程及其必然性與合理性，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造思維.所以，筆者由一個問題引導(dǎo)學(xué)生對概念進(jìn)行自主建構(gòu)：“力和位移都是向量，我們可否將其一般化為任意兩個向量a，b，可否給出|a||b|cosθ的定義?”因為有了之前的一系列鋪墊，學(xué)生已經(jīng)具備了對此信息的辨別能力，之后再讓學(xué)生建構(gòu)出“向量的數(shù)量積”的確切定義，已是水到渠成了.

就這樣，學(xué)生完成了對外界信息的吸收、研究、整理、歸納、理解，即對知識的自主建構(gòu)的過程，也進(jìn)行了一次由特殊到一般的歸納抽象過程，其創(chuàng)造力得到一次提升，也獲得了一次成功的體驗，同時對本課內(nèi)容“向量的數(shù)量積”定義的認(rèn)識也更為深刻和強烈了.

三、設(shè)置問題研究，強化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

為使學(xué)生更為有效的建構(gòu)知識，教師要提出適當(dāng)?shù)膯栴}以誘導(dǎo)學(xué)生思考和討論，給予學(xué)生解決問題的自主權(quán)，刺激學(xué)生的思維，提升解決問題的主動性，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律.為使學(xué)生探究規(guī)律，筆者在教學(xué)的第三階段設(shè)置了兩個層次的問題供學(xué)生進(jìn)行研究：

層次一：“我們剛剛在定義中所提到的θ是a，b所形成的夾角，那么向量的夾角該怎么定義呢？”此時教師用課件展示6種不同的兩向量的夾角關(guān)系：（1）方向相同；（2）方向相反；（3）垂直；（4）兩向量共起點；（5）兩向量首尾相連；（6）兩向量既不共起點也不首尾相連.經(jīng)過學(xué)生的合作式學(xué)習(xí)、討論，最終解決了問題并抓住了向量夾角概念最關(guān)鍵的四個字“首首相連”.

層次二：“對于功這樣一個特殊的數(shù)量積，無論力與位移如何變化，大家都會求嗎？”依舊用課件展示5種不同的力與位移的關(guān)系：（1）力與位移方向相同；（2）力與位移方向相反；（3）力與位移垂直；（4）力與位移夾角為30°；（5）力與位移夾角為150°.

以上兩個層次問題的提出和解決既是對概念的注釋和基本應(yīng)用，同時也達(dá)到了另外兩個個目的：(1)學(xué)生通過自主研究、觀察，得出了兩向量夾角定義中的關(guān)鍵點，培養(yǎng)了他們主動建構(gòu)知識，完善對問題理解的能力；(2)學(xué)生通過已知結(jié)論，解決了實際數(shù)量積的求解，培養(yǎng)了他們利用已有知識解決實際問題的能力.

四、設(shè)置問題討論，促進(jìn)師生相互交流

在教學(xué)過程中，對于一些學(xué)生力所能及的問題，我們可以放手讓學(xué)生去探索、研究，但對于一些學(xué)生自主建構(gòu)起來還有一些困難的問題，還是需要師生一起進(jìn)行探索與交流，交換各自對問題的認(rèn)識，這樣既有利于知識的形成，又能培養(yǎng)學(xué)生的思維和創(chuàng)造性.所以，當(dāng)教學(xué)進(jìn)行到第四階段時，教師提出問題：觀察數(shù)量積的定義，由剛剛對于功這個特殊數(shù)量積的研究，對于任意兩個非零向量a，b與它們的數(shù)量積，大家有何發(fā)現(xiàn)與結(jié)論？

通過以上分析歸納，學(xué)生對向量的數(shù)量積已經(jīng)有了全面而清楚的了解，而且這種了解是建立在學(xué)生主動對信息的吸收和處理的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)了學(xué)生運用從特殊到一般的思維方法去發(fā)現(xiàn)問題的能力，也培養(yǎng)了他們學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性和自主性，課堂氣氛也顯得較為熱烈而融洽.

五、設(shè)置理性練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的知識遷移

在這一階段，筆者設(shè)計的練習(xí)分為三個層次：一是對概念的簡單應(yīng)用；二是提高層次的應(yīng)用，在實際幾何圖形中，求一些數(shù)量積；三是對概念的遷移，需要結(jié)合數(shù)量積的運算律，利用數(shù)量積定義的變形形式求兩向量的夾角.以上三個層次的練習(xí)滿足了最基礎(chǔ)的練一練，發(fā)展層次的研一研，還有了提高層次的跳一跳.使不同層次的學(xué)生都有了收獲，促使學(xué)生實現(xiàn)其自我發(fā)展.

六、結(jié)束語

課堂教學(xué)在本質(zhì)上都有兩條線索，一是明線，即對于知識的理解與掌握；二是暗線，旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，強調(diào)學(xué)生的自我探索和對信息的吸收、加工、處理、批判、評價的能力.我們在關(guān)注明線教學(xué)的同時，更應(yīng)該注重暗線的貫穿和引導(dǎo)，暗線教學(xué)本質(zhì)上又是今后學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的一條主線.這也正應(yīng)了中國的一句古話：要“授之以魚”，更要“授之以漁”.