數(shù)學(xué)思想是指從某些具體的數(shù)學(xué)認識過程中提升的那樣一些觀點，它在后繼認識活動中被反復(fù)運用和證實其正確性，帶有普遍意義和相對穩(wěn)定的特征，簡單地說，數(shù)學(xué)思想就是建立數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)思想。事實說明，數(shù)學(xué)思想存在和活躍在整個數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進程中，隱蔽和分布在所有數(shù)學(xué)教材的知識體系內(nèi)，蘊含和體現(xiàn)在社會生活的每時每刻。

一、數(shù)學(xué)思想教學(xué)的重要性

首先數(shù)學(xué)是枯燥的。有時甚至艱難，如果教師單純從數(shù)學(xué)知識的角度去設(shè)計一堂課的教學(xué)過程、實質(zhì)上是十分片面和不科學(xué)的，因為完全靠數(shù)學(xué)內(nèi)容來吸引學(xué)生，其實很難使學(xué)生展開積極思維，而數(shù)學(xué)思想?yún)s容易激發(fā)學(xué)生的興趣，讓思維活動處于最佳狀態(tài)。其次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生獲取知識和形成個性品質(zhì)兩個過程交融進行的，數(shù)學(xué)思想不僅升華了數(shù)學(xué)知識，有助于學(xué)生認識客觀世界、而且有益于個性品質(zhì)的優(yōu)化。有益于主觀世界的改造。三是數(shù)學(xué)思想相當抽象，其程序性更弱，但功能性強，它偏重于對數(shù)學(xué)知識教學(xué)和數(shù)學(xué)方法教學(xué)的指導(dǎo)，具有方法淪意義，更具有認識論意義。所以說，唯有深人到數(shù)學(xué)思想教學(xué)這一層次的教學(xué)，才是高水平的數(shù)學(xué)教學(xué)。四是數(shù)學(xué)思想具有觀念性的作用，所以。數(shù)學(xué)思想教學(xué)是數(shù)學(xué)觀念的階梯層次，數(shù)學(xué)觀念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育所刻意追求的目標，數(shù)學(xué)思想教學(xué)實施的好，就有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)觀念，形成數(shù)學(xué)頭腦，根深蒂固的數(shù)學(xué)思維模式、數(shù)學(xué)精神會隨時隨地發(fā)揮作用，指導(dǎo)人受用終身。五是新修訂的大綱把數(shù)學(xué)思想列入基礎(chǔ)知識的范疇，使數(shù)學(xué)思想的地位和作用得到了更充分的體現(xiàn)，而高考中心也建議要適當增加對數(shù)學(xué)思想的考查力度，這更有利于促使教師重視篤學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的能力。六是數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)德育的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)思想教學(xué)也能體現(xiàn)“既教書，又育人”、“德育為首，教學(xué)為主”的素質(zhì)教育的特征之一。

二、數(shù)學(xué)思想的類型

一是概念型的數(shù)學(xué)思想。如函數(shù)思想、方程思想、集合思想等，這類思想以有關(guān)的數(shù)學(xué)概念的背景為內(nèi)容。二是方法型的數(shù)學(xué)思想。如分類變換、歸納等，這類思想是解決數(shù)學(xué)問題的方法論。三是結(jié)構(gòu)型的數(shù)學(xué)思想：如公理化思想、形式不變思想，基底思想等，指建立數(shù)學(xué)的大大小小結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)思想。四是根本性的數(shù)學(xué)思想。如統(tǒng)一化思想、一般化思想、嚴密化思想等，指簡單性原則或多樣的統(tǒng)一的原則，根本性思想是仁述各類數(shù)學(xué)思想的共同出發(fā)點。

三、數(shù)學(xué)思想教學(xué)的方法

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維過程，數(shù)學(xué)教學(xué)追求的是數(shù)學(xué)知識教學(xué)、數(shù)學(xué)方法教學(xué)、數(shù)學(xué)思想教學(xué)和數(shù)學(xué)觀念教學(xué)的所有層次。因此，我們學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)思維理論，討論和認識教材中的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)學(xué)思想教學(xué)的特色反映在數(shù)學(xué)活動之中。一是實施數(shù)學(xué)思想教學(xué)的主要途徑是把數(shù)學(xué)思想適時、適度、適量、有機地滲透在數(shù)學(xué)課堂之中。二是實施數(shù)學(xué)思想教學(xué)的必然途徑是把數(shù)學(xué)教學(xué)與實際相結(jié)合，開展“數(shù)學(xué)中的實例”和“生活中的數(shù)學(xué)”討論活動。三是在高一開展專題輔導(dǎo)和講座的活動，在高二開設(shè)數(shù)學(xué)思維選修課。

四、數(shù)學(xué)思想教學(xué)風(fēng)格

綜合教材、學(xué)生和教學(xué)時間的實際，我們實施高中數(shù)學(xué)思想教學(xué)形成了一定的教學(xué)風(fēng)格.突出了“五主”和“四個優(yōu)化”的高要求，五主指學(xué)生是主體教師是主導(dǎo)、教學(xué)內(nèi)容是主線、練習(xí)是主措施、育人是主旨；四個優(yōu)化指引人的優(yōu)化、講解的優(yōu)化、練習(xí)的優(yōu)化教學(xué)時間的優(yōu)化。具體說來，注重了每堂課的八個一：即分析一個知識點、舉出一個實例、講一句激發(fā)興趣的幽默話、強調(diào)一種數(shù)學(xué)思想、總結(jié)一類題的解題步驟、深化一種解題方法、保證一次德育滲透、形成一種數(shù)學(xué)觀念。

五、數(shù)學(xué)思想教學(xué)的感想

一是實施數(shù)學(xué)思想教學(xué)，就要學(xué)習(xí)別人的經(jīng)驗，還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)題型教學(xué)、解題方法教學(xué)、知識點教學(xué)、模式教學(xué)，也要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)觀念教學(xué)，這樣就增多了我們的教育教學(xué)理論知識，端正教學(xué)思想；使之用于實踐，我們又可以獲得一定的感性經(jīng)驗。提高教學(xué)水平；如果能夠創(chuàng)新和總結(jié)，我們就走向了“會科研”的層次。還取得了一定的科研成果。二是實施數(shù)學(xué)思想教學(xué)，往下，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化、數(shù)學(xué)能力的形成，往上，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)觀念的獲得，雖然其掌握是長遠的，但對學(xué)生的受益卻是終生的。實踐表明，數(shù)學(xué)思想教學(xué)有利于學(xué)生成績大面積、大幅度的提高。而且數(shù)學(xué)活動也使學(xué)生的課外活動豐富多彩、興趣盎然。

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識和方法本質(zhì)上的認識，是對數(shù)學(xué)的融合貫通和升華。數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的鑰匙，是將實際問題進行數(shù)學(xué)建模的手段。數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)方法起著指導(dǎo)作用，是數(shù)學(xué)方祛高層次的表現(xiàn)。常言道：“有了思想才方法”。由此可見，如何用數(shù)學(xué)思想和方法指導(dǎo)教學(xué)實踐十分必要，因此通常將數(shù)學(xué)思想和方法看作一個整體。這就是我們常說的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教材中知識點是數(shù)學(xué)的外顯形式，數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)的內(nèi)隱形式，只有將兩種形式統(tǒng)一，學(xué)生才能在獲取完整的知識的同時靈活地運用數(shù)學(xué)知識。從而使學(xué)生自覺地運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)的思想方法去思考和處理現(xiàn)實社會中的數(shù)學(xué)問題，增強分析間題解決問題的能力，進而使學(xué)生終身受益。在教學(xué)之中，我們要注意教學(xué)的總結(jié)性。只有善于總結(jié)、我們才能善于教學(xué)。