在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)充分揭示思維過程（揭示思維過程即把理論知識(shí)的形成、發(fā)展和解題過程展示給學(xué)生，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論、解題方法的關(guān)鍵，是培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)與能力的核心。）以下就對(duì)揭示思維過程思維的意義與方法發(fā)表我之絀見。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中揭示過程的意義

1.能提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。在教學(xué)中，展示數(shù)學(xué)的發(fā)展與數(shù)學(xué)理論的型成過程，將一系列的思維活動(dòng)貫穿于知識(shí)中，使知識(shí)“活起來”。讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識(shí)深化發(fā)展的動(dòng)態(tài)過程，有利于啟迪思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在解題教學(xué)中，教師把自己的思路，甚至是從學(xué)生的角度來思考問題的過程暴露給學(xué)生，把曾經(jīng)遇到的困難與挫折及如何調(diào)整自己的解題方案從而走向成功的過程演示、分析給學(xué)生。這樣可使師生思維同步，學(xué)生正視挫折真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不是少數(shù)天才創(chuàng)造，教師也有思路的失誤，無玄虛感，消除對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼心理，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)。

2.能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握。解釋獲取知識(shí)的思維過程是學(xué)生由“學(xué)會(huì)”到“回雪”轉(zhuǎn)變的高效有力的方法，是變傳授知識(shí)過程為發(fā)展知識(shí)、展示形成數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)規(guī)律的思維過程，使學(xué)生更參與知識(shí)產(chǎn)生，發(fā)展過程的教學(xué)活動(dòng)，全面了解知識(shí)體系，吃透知識(shí)的聯(lián)系、了解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生理解、記憶，真正做到理解數(shù)學(xué)知識(shí)，避免機(jī)器性的死記硬背和對(duì)知識(shí)片面了解、掌握不牢的現(xiàn)象，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力。

3.可培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，不僅是掌握多少數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是看他能否善于思考，用正確的思維方式解決問題。因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握“結(jié)果”，更重要的是讓學(xué)生理解“思維過程”，通過有目的，有重點(diǎn)的暴露解決問題的思維過程，幫助學(xué)生真正參與教學(xué)，打破舊的思維定勢(shì)，抓住思考問題的本質(zhì)，掌握正確的思維方法，體驗(yàn)探索過程，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思維能力。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中揭示思維過程的方法

1.揭示概念形成的思維過程。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，不能把定義直接拋予學(xué)生，讓他們死記硬背，必須重視形成概念的過程，幫助學(xué)生建立正確的概念。數(shù)學(xué)概念源于實(shí)踐，教學(xué)時(shí)，應(yīng)先由事例引出，讓學(xué)生感知，在分析和綜合、抽象和概括思維活動(dòng)，形成概念。例如圓的定義。為了給出圓的定義，我們可以這樣來展現(xiàn)這個(gè)概念形成的思維過程。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想在現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的許許多多與圓有關(guān)的實(shí)例，并把生活中所見到的具體的“圓”逐步引向數(shù)學(xué)中抽象的“圓”，以激發(fā)學(xué)生探索的動(dòng)機(jī)和興趣，使學(xué)生積極參與思維；其次，教師可以用一根定長(zhǎng)的繩子，將一端固定在黑板上，另一端系著一根粉筆拉緊之后在黑板上旋轉(zhuǎn)一周畫出一條封閉的曲線，形成圓的圖形。整個(gè)操作過程讓學(xué)生看清楚，到此思維過程并沒有完，這一階段的思維僅僅使學(xué)生在頭腦中形成“圓”的表象。教師要在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)形成圓這個(gè)圖形的關(guān)鍵是有一個(gè)定點(diǎn)（圓心），定長(zhǎng)（半徑），它們分別確定了圖形的位置與大小。而形成這個(gè)圖形的方法是旋轉(zhuǎn)一周，形成的條件是在黑板這個(gè)平面上。這些就是學(xué)生在教師啟發(fā)下所進(jìn)行的理性思維過程。最后教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己的語言表述圓的概念，再經(jīng)過共同修正，運(yùn)用精確的數(shù)學(xué)語言給出圓的定義。

2.揭示數(shù)學(xué)形成的思維過程。數(shù)學(xué)大綱指出：“對(duì)于規(guī)律，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來源”。即展示數(shù)學(xué)規(guī)律形成的思維過程?！皵?shù)學(xué)規(guī)律包括法規(guī)，性質(zhì)，公式，公理，數(shù)學(xué)思想和方法?！睌?shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)要經(jīng)歷由具體到抽象，猜想得到結(jié)論的過程。這個(gè)過程即為觀察、比較、聯(lián)想、分析、綜合、歸納、概括的過程。我們不僅要使學(xué)生知道數(shù)學(xué)結(jié)論，還要尋根問底、弄清結(jié)論的由來。知其然且知所以然，讓學(xué)生參與結(jié)論的導(dǎo)出，對(duì)結(jié)論經(jīng)常多問為什么，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)。

3.揭示解決數(shù)學(xué)問題的思維過程。數(shù)學(xué)問題無論是計(jì)算題，證明題，還是作圖題，重點(diǎn)都應(yīng)放在解決問題的突破口和正確的解題方案，揭示失敗、挫折和解題方法的思路的選擇過程，將解題的思維方法教給學(xué)生。

4.揭示知識(shí)總結(jié)的思維過程。數(shù)學(xué)本身是一個(gè)有機(jī)的整體，各部分間有著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類、整理、總結(jié)，使之系統(tǒng)化，理清各部分之間的關(guān)系，分析比較它們的異同，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的思維過程，有助于學(xué)生知識(shí)的加深，不至于死機(jī)、遺忘，有利于牢固地理解掌握知識(shí)。

三、訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)有系統(tǒng)

散亂無序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的?！八^智力的發(fā)展不是別的，只是很好組織起來的知識(shí)體系”，要使數(shù)學(xué)知識(shí)在考慮數(shù)學(xué)知識(shí)本身的邏輯系統(tǒng)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的相互作用下，能上下、左右、前后各個(gè)方向整合成一個(gè)縱向不斷分化，橫向綜合貫通，聯(lián)系密切的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使數(shù)、形、式各部分知識(shí)縱橫聯(lián)系，相互促進(jìn)，廣中求深。實(shí)踐證明，知識(shí)聯(lián)系越緊密，智力背景就愈廣闊，遷移能力也就越強(qiáng)，創(chuàng)造性思維就越有可能。一個(gè)多方向、多層次的整體結(jié)構(gòu)，對(duì)知識(shí)的理解、掌握、儲(chǔ)存、檢索和應(yīng)用愈有利。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)從整體的、系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā)，明確每一層次、每一階段對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的要求，恰到好處地進(jìn)行訓(xùn)練。