近幾年高考中，三視圖是必考內(nèi)容.筆者認(rèn)為，求解三視圖問(wèn)題的關(guān)鍵在于抓住三視圖與直觀圖間的相互轉(zhuǎn)換中的對(duì)應(yīng)關(guān)系（包括位置、數(shù)量關(guān)系）.

1 實(shí)現(xiàn)三視圖與直觀圖間轉(zhuǎn)換的前提

空間想象能力是用數(shù)學(xué)處理空間形式，探明關(guān)系、結(jié)構(gòu)特征的一種想象能力，是一種對(duì)幾何結(jié)構(gòu)的表象及其對(duì)表象的加工能力.包含不同的三個(gè)層面：空間觀念、建構(gòu)幾何表象的加工能力和幾何表象的操作能力.比如，拿一粉筆盒放在眼前，認(rèn)真觀察后閉上眼睛，能想象到粉筆盒的存在就是具有空間感；能想到盒子里粉筆的擺放情況，即能夠建構(gòu)粉筆及盒子的位置、數(shù)量關(guān)系就具有對(duì)幾何表象的加工能力；把盒子及粉筆看作一個(gè)整體，它在大腦中能旋轉(zhuǎn)，并且同時(shí)能建構(gòu)盒子與粉筆的位置、數(shù)量關(guān)系，即具有幾何表象的操作能力.不管是三視圖轉(zhuǎn)換成直觀圖，還是直觀圖轉(zhuǎn)換成三視圖，都必須同時(shí)具備這三個(gè)層面上的想象能力才能夠順利進(jìn)行三視圖與直觀圖之間相互轉(zhuǎn)換.

2 轉(zhuǎn)換中抓住對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵

下面通過(guò)幾個(gè)具體實(shí)例來(lái)談一下如何求解三視圖問(wèn)題.

例 1 如圖1，將正三棱柱截取三個(gè)角，A，B，分別是

BECD

KMBFCFFK，線段AE，AD投影到AM，AMMF⊥，如圖3，就可以判定出正確選項(xiàng)為A.

評(píng)注 由直觀圖轉(zhuǎn)換成三視圖的過(guò)程相當(dāng)于做了一個(gè)壓縮（左右方向、前后方向或上下方向），解題的關(guān)鍵是在壓縮中找到對(duì)應(yīng)的關(guān)系.

例 2 一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸（單位：），如圖4，則該幾何體的側(cè)面積為

cm

評(píng)注 對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題，由三視圖轉(zhuǎn)換成直觀圖過(guò)程中，拉伸（左右方向、前后方向與上下方向）可能會(huì)出現(xiàn)偏差，檢驗(yàn)后及時(shí)調(diào)整是避免解題錯(cuò)誤的關(guān)鍵.

練習(xí) ①如圖9，作出正三棱柱（圖示方向?yàn)橹饕晥D）的三視圖.

②如圖9中正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為4，求左視圖的面積.

③某四面體的三視圖如圖10，該四面體四個(gè)面的面積中，最大的是