前段時(shí)間筆者有幸參加了一次“同課異構(gòu)”教學(xué)研討活動(dòng)，教材內(nèi)容為浙教版七年級(jí)下冊(cè)6-1因式分解第一課時(shí)，活動(dòng)過程中聆聽了多位來自全國(guó)不同地區(qū)老師的同課異構(gòu)課，下面對(duì)其中的三種不同引入談一下自己的分析與思考.

1 三種不同的引入及分析

1.1體會(huì)分解必要性后的類比引入 生4：關(guān)鍵是將數(shù)或數(shù)的加減運(yùn)算化成了正整數(shù)之積的形式.

師：對(duì)，分解成了正質(zhì)因數(shù)積的形式，就能找出所有的因數(shù).師：能被100整除嗎？ 生6：我還發(fā)現(xiàn)對(duì)于某些加減運(yùn)算，如果先提出相同的因數(shù)，則可以簡(jiǎn)化運(yùn)算的.

點(diǎn)評(píng) 教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了計(jì)算卡紙面積

時(shí)因數(shù)分解的簡(jiǎn)化運(yùn)算作用，又通過剪紙直觀顯現(xiàn)了15的幾何意義，讓學(xué)生從計(jì)算式子和幾何圖形兩個(gè)角度體會(huì)到了因數(shù)分解的必要性，緊接著引導(dǎo)學(xué)生將其中的具體數(shù)一般化為字母，由平方差公式中的互逆關(guān)系引出本課的課題.情景問題比較恰當(dāng)，既能有效激活學(xué)生原有認(rèn)知中的因數(shù)分解，為接下來的類比得到要學(xué)習(xí)的因式分解作好準(zhǔn)備，也在簡(jiǎn)化運(yùn)算過程中讓學(xué)生體會(huì)到了分解的必要性，剪卡紙活動(dòng)既有簡(jiǎn)潔的背景又能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更能直觀呈現(xiàn)因數(shù)分解到因式分解的幾何特征.相對(duì)來說該引入中互逆關(guān)系不夠突出.

從知識(shí)層面看，因式分解與前面學(xué)習(xí)的整式乘法具有互逆關(guān)系，所以因式分解的依據(jù)是整式的乘法公式，反過來驗(yàn)證的因式分解的方法就是整式的乘法.從認(rèn)知層面看，因式分解與小學(xué)整數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解有很多類似之處，一是因數(shù)分解和因式分解的必要性的相似，如可以簡(jiǎn)化運(yùn)算、可以幫助分?jǐn)?shù)（式）運(yùn)算時(shí)的通分和約分，可以幫助找出公因數(shù)（式），二是運(yùn)算中都包含著與乘法的互逆關(guān)系，三是分解的結(jié)果要求分解到不能分解為止等.從思想方法層面看，教材章始的剪圖和拼圖對(duì)應(yīng)著平方差公式的逆用，因此它蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合思想，與質(zhì)因數(shù)分解的類比教學(xué)中可以滲透類比思想，而與乘法運(yùn)算的互逆關(guān)系教學(xué)中可以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維.對(duì)學(xué)生而言，