摘要：本文主要介紹了一種基于支持向量理論的超分辨率圖像復(fù)原算法，提供了該算法在空域中的實(shí)現(xiàn)方法，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，達(dá)到了較好的實(shí)驗(yàn)效果。

關(guān)鍵詞：支持向量回歸；超分辨率復(fù)原

中圖分類號(hào)：TN911.73 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9599 （2012） 15-0000-01

圖像的超分辨率復(fù)原技術(shù)是通過超分辨率算法處理一幅或者一組序列圖像獲得高質(zhì)量高分辨率的圖像。本文介紹了一種基于SVR的空域超分辨率圖像復(fù)原算法，該算法是基于學(xué)習(xí)的算法，并且獲得了較好的實(shí)驗(yàn)效果。

1 SVR

支持向量機(jī)（Support Vector Machine）是Cortes和Vapnik首先提出的，它適用于解決小樣本、非線性和高維模式識(shí)別等問題，并且能夠應(yīng)用在函數(shù)擬合等其他的機(jī)器學(xué)習(xí)問題中。SVR則是支持向量機(jī)的理論在函數(shù)擬合問題上的應(yīng)用。支持向量機(jī)方法的理論基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中，以期獲得更好的泛化能力。

2 基于SVR的空域超分辨率算法

將SVR用于超分辨率技術(shù)中，可應(yīng)用在空域中。超分辨率技術(shù)就是通過算法利用低分辨率圖像獲得真實(shí)的高分辨率圖像。從某種意義上來說，超分辨率技術(shù)相當(dāng)于插值技術(shù)，即對(duì)低分辨率圖片進(jìn)行某種插值，從而獲得高分辨率圖片。基于SVR的超分辨率圖像就是利用SVR來學(xué)習(xí)高分辨率圖片中的填充像素值與低分辨率圖片中的小塊之間的關(guān)系，從而預(yù)測出高分辨率圖像中像素的值。這種關(guān)系具體來說，就是從低分辨率圖像中獲得N×N的小塊，然后找出該小塊中心像素在高分辨率圖像中所對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展出來的四個(gè)像素，在小塊與高分辨圖片中這擴(kuò)展出來的四個(gè)像素之間的關(guān)系作為學(xué)習(xí)模型的輸入。

（a）：低分辨率圖片；（b）：高分辨率圖片

其中N×N的低分辨率圖片中的3×3的灰色區(qū)域與高分辨率圖片中的6×6的灰色區(qū)域相對(duì)應(yīng)。低分辨率圖像中的像素點(diǎn)x對(duì)應(yīng)的是高分辨率中的x1，x2，x4，x4四個(gè)像素點(diǎn)，這四個(gè)像素點(diǎn)是未知的，也就是超分辨率技術(shù)所要求解的問題。作為SVR訓(xùn)練的輸入為低分辨率圖像中3×3的矩陣，與其對(duì)應(yīng)的label值為高分辨圖像中藍(lán)色方塊對(duì)應(yīng)的2×2的區(qū)域的值，由于共有4個(gè)值，所以要訓(xùn)練出4個(gè)模型用于對(duì)這四個(gè)值進(jìn)行估計(jì)。

用公式可以這樣描述，輸入的數(shù)據(jù)可以表示成 ，其中 為 的小塊， 則表示將一個(gè)矩陣所有的列向量表示成為一個(gè)行向量，在圖1所示的條件下， 為3，則 是一個(gè)長度為9的向量，輸出的label值為 ，而 的值是復(fù)原后高分辨率圖像中藍(lán)色方塊所在的紅色格子內(nèi)的四個(gè)像素值。

由于這是一個(gè)多類的問題，我們可以將問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)一類的問題，即我們將 變形為 ；而輸入形式不變。

在該算法中，核函數(shù)的選擇特別關(guān)鍵。我們一般采用的是徑向基核函數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)是在Matlab環(huán)境中，利用Libsvm3.0版本。

本次實(shí)驗(yàn)以512×512的圖片“vase.tif”作為原始高分辨率圖片。其中，我們從中截取一部分作為SVR的輸入集，由此來獲得高分辨率的圖像。將512×512作為理想的高分辨率圖像尺寸，對(duì)其依次截取，獲得尺寸分別為384×384，200×200，112×112，60×60的實(shí)驗(yàn)圖片。

首先對(duì)60×60的圖片進(jìn)行下采樣，獲得30×30的低分辨率圖像，以低分辨率圖像中3×3的小塊的集合作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以原圖像中相應(yīng)的小塊所對(duì)應(yīng)的高分辨率圖像點(diǎn)周圍的三個(gè)像素作為三個(gè)訓(xùn)練值集合。訓(xùn)練數(shù)據(jù)與訓(xùn)練值共構(gòu)成訓(xùn)練集。用SVR對(duì)此訓(xùn)練集的輸入進(jìn)行訓(xùn)練，獲得訓(xùn)練模型。之后再對(duì)待測試的其他尺寸圖像進(jìn)行參數(shù)為2的下采樣，獲得相應(yīng)的低分辨率圖像，之后將這些低分辨率圖像作為測試集，利用之前訓(xùn)練好的模型進(jìn)行預(yù)測，獲得高分辨率圖像。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)圖像來看，經(jīng)過SVR空域?qū)嶒?yàn)預(yù)測出的高分辨率圖像視覺效果很好，而且隨著訓(xùn)練集與測試集的比例的縮小，并不影響圖片的質(zhì)量。通過表1可以得出SVR空域超分辨率算法具有較高的保真度，而且適用于較小的樣本集。

4 總結(jié)與展望

本文介紹了在空域的基于SVR模型的圖像超分辨率算法，獲得了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。但是該算法在參數(shù)設(shè)置和運(yùn)算速度等方面需要進(jìn)一步改進(jìn)。

[作者簡介]馬曉昱，碩士研究生，畢業(yè)于貴州大學(xué)，現(xiàn)在河北省廣播電視微波總站工作。