【內(nèi)容摘要】伴隨著新課程改革如火如荼地進行，作為一項全新的必修課——高中數(shù)學研究性學習，也隨之擺到了我們教師的書桌上。它不僅是一個新教學大綱的亮點，也是數(shù)學教學現(xiàn)代化的一個新機遇、新挑戰(zhàn)，更是實現(xiàn)與完成新課標的一個重要手段。

【關鍵詞】高中數(shù)學 研究性學習 新課標

一、研究性學習的意義

《普通高中“研究性學習”實施指南（試行）》中指出：設置研究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環(huán)境，提供多渠道獲取知識，并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，促進他們形成積極的學習態(tài)度和良好的學習策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。設置研究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環(huán)境，提供多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。

二、研究性學習中的教師的作用

在研究性學習中，雖然以學生的自主、合作、探究學習和實踐為主要學習方式，但是不排斥教師的指導，相反，教師及時、適度的指導是綜合實踐活動取得良好效果的重要保證。教師能否運用促進性的指導，對于研究性學習的開展及取得的效果，具有決定意義。其作用主要表現(xiàn)在以下方面：

（一）在研究性學習過程中，及時了解學生研究活動的進展情況，有針對性地指導研究思路和研究方法。

（二）作好課題研究的組織協(xié)調(diào)工作，爭取家長、學校、社會各個方面的關心支持，為學生的研究學習活動創(chuàng)造良好的條件，幫助學生克服困難、樹立信心。

（三）對學生的研究過程進行全面評價、考核、評優(yōu)，指導學生做好互評和自評。

（四）指導學生記載研究情況，寫好研究日記，做好總結和反思。

教師作為群體性的“指導者”、“挖掘者”、“合作伙伴”，與學生之間確定了一種新型的師生關系，這種師生關系增強了學生的自信心和尊嚴感，充分調(diào)動了學生的學習積極性，使他們從中體驗從事科學研究的艱辛，去品嘗成功的喜悅。

三、研究性學習題材的選取

數(shù)學是研究客觀世界數(shù)量關系和空間形式的科學，它具有嚴謹?shù)倪壿嬓?、高度的抽象性和應用的廣泛性。要在數(shù)學研究性學習活動中充分發(fā)揮數(shù)學的智能中心作用，發(fā)展學生的智力，培養(yǎng)學生的能力，數(shù)學研究性背景素材的選取也是至美重要的。

從基礎教育培養(yǎng)目標的界定及其教育規(guī)律來看，一方面，并非傳統(tǒng)意義上的內(nèi)容都能夠選作數(shù)學研究性學習內(nèi)容的背景素材；另一方面，也并非校園以外的實踐性資源都可以作為數(shù)學研究性學習的探究對象。因此，題材的選取可以是數(shù)學教學內(nèi)容的拓展延伸，也可以是對各種自然和社會現(xiàn)象的探究；也可以是已經(jīng)證明了的數(shù)學結論。在中學數(shù)學研究性學習選題中可以分為三個層次。

（一）以課本上的數(shù)學知識為內(nèi)容進行選題

新高中數(shù)學新教材研究性學習參考課題有以下幾個：數(shù)列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規(guī)劃的實際應用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；楊輝三角，定積分在經(jīng)濟生活中的應用。其教學目標是：①學會提出問題和明確探究方向；②體驗數(shù)學活動的過程；③培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應用能力；④以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。

（二）以數(shù)學知識的間接應用為內(nèi)容進行選題

例如，可以根據(jù)教材中研究性學習課題“向量在物理中的應用”已設計好的問題讓學生通過實驗和數(shù)據(jù)的測量收集結合向量的知識進行力的研究。

（三）以數(shù)學在社會生產(chǎn)生活中的實際應用為內(nèi)容進行選題

這個層次的選題開放性較大，學生可通過查閱資料書籍、訪問、調(diào)查等親身實踐獲得對社會的直接感受，同時還可了解科研的一般流程和方法，較大程度地培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)和實踐能力。例如，結合“數(shù)列在分期付款中的應用”，讓學生研究“家庭購房是分期付款好還是一次性付款好”的問題。

四、數(shù)學開放題的編制方法

（一）以一定的知識結構為依托，從知識網(wǎng)絡的交匯點尋找編制問題的切人點

能力是以知識為基礎的，但掌握知識并不一定具備能力，以一定的知識為背景，編制出開放題，面對實際問題情景，學生可分析問題情景，根據(jù)自己的理解構造具體的數(shù)學問題，然后嘗試求解形成的數(shù)學問題并完成解答。

（二）以某一數(shù)學定理或公設為依據(jù)，編制開放題

數(shù)學中的定理或公設是數(shù)學學習的重要依據(jù)，中學生的學習特別是研究性學習常常是已有的定理并不需要學生掌握，或者學生暫時還不知道，因此我們可以設計適當?shù)膯栴}情景，讓學生進行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗研究的樂趣。

（三）以實際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值編制開放題

在實際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實際需要，其不確定性是合理的。

五、數(shù)學研究性課題構建原則

（一）具有新穎現(xiàn)實性、可及性與挑戰(zhàn)性

有利于激發(fā)學生的好奇心、好勝心，有利于增強學生的學習興趣，調(diào)動起學習主動性和積極性。

（二）具有應用性

有利于學生體驗數(shù)學的知識源于實際生活，有利于學生結合其他學科的知識，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

（三）具有綜合性、開放性

體現(xiàn)科學的研究過程和數(shù)學研究的思想方法，有利于營造廣闊的思維活動空間，使學生在探索中創(chuàng)新，開發(fā)潛能，思路越走越寬，使學生掌握再創(chuàng)造知識的方法與實現(xiàn)數(shù)學發(fā)現(xiàn)的途徑，有利于發(fā)展學生創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。

研究性學習改變了傳統(tǒng)的教學模式，給了學生更多的發(fā)展空間，使學生可以充分發(fā)揮自身能動作用，對學科知識進行探索、挖掘。在探索、挖掘的過程中，學生的創(chuàng)新、實踐、與人合作交流的能力都得到了進一步發(fā)展。因此，在學校教育中推行研究性學習勢在必行。研究性學習與傳統(tǒng)教學模式的結合，將更有利學生能力的全面發(fā)展。

（作者單位：江蘇省淮安市楚州中學）