【內(nèi)容摘要】新農(nóng)村初中學(xué)生學(xué)習(xí)水平等各方面存在較大的差異，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)練習(xí)會(huì)造成好生“吃不飽”，差生“吃不了”的現(xiàn)象。筆者通過(guò)探索與實(shí)踐，提出從分層練習(xí)著手，通過(guò)分層設(shè)計(jì)、分層批改、分層輔導(dǎo)、分層評(píng)價(jià)，讓不同學(xué)習(xí)層次的孩子在適合自己的練習(xí)中都能取得成功的體驗(yàn)，獲得發(fā)展的機(jī)會(huì)。

【關(guān)鍵詞】新農(nóng)村 分層練習(xí) 分層批改 分層輔導(dǎo) 分層評(píng)價(jià)

所謂新農(nóng)村指城市化進(jìn)程中，由農(nóng)村逐漸轉(zhuǎn)化為城鎮(zhèn)的這一部分地區(qū)，特指該部分地區(qū)城市化轉(zhuǎn)變過(guò)程中的初級(jí)階段。隨著城市化進(jìn)程的加速，新農(nóng)村初中生源結(jié)構(gòu)發(fā)生著較大的變化，本地區(qū)學(xué)生流向城市的同時(shí)外來(lái)務(wù)工子女逐年增多，出現(xiàn)了不同學(xué)習(xí)層次的孩子集中于同一班級(jí)學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)水平、個(gè)性特長(zhǎng)等各方面存在著明顯的差異，而傳統(tǒng)的班級(jí)授課模式只會(huì)進(jìn)一步加劇孩子們學(xué)習(xí)成績(jī)的分化。如何使每個(gè)學(xué)生找到適合自己發(fā)展的起點(diǎn)？顯然分層教學(xué)不失為解決這一難題的有效方法。但是相當(dāng)一部分學(xué)生偏科嚴(yán)重等實(shí)際情況的存在，同一班級(jí)中實(shí)施分層教學(xué)在實(shí)踐操作上有很大難度。作為一所新農(nóng)村初級(jí)中學(xué)的數(shù)學(xué)教師，我嘗試著先從練習(xí)著手，讓學(xué)生自主選擇分層習(xí)題，給孩子們提供了一個(gè)可發(fā)展的空間。

練習(xí)是反饋課堂教學(xué)效果的形式之一，是鞏固所學(xué)知識(shí)技能的重要手段。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，一定量的練習(xí)更是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。但是傳統(tǒng)的練習(xí)布置形式單一，往往是要求全班學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間完成相同的內(nèi)容，達(dá)不到全面檢查對(duì)知識(shí)理解和掌握的目的，更談不上對(duì)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。這種用一個(gè)一個(gè)尺碼去衡量全體學(xué)生的做法，顯然不符合新課標(biāo)因材施教的原則，忽視了學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)及發(fā)展的需求。那么在練習(xí)的安排上，如何打破“一把尺子量到底”的現(xiàn)狀，對(duì)不同層次學(xué)生提出確實(shí)切合其實(shí)際的要求？結(jié)合學(xué)校實(shí)際，我就分層練習(xí)進(jìn)行了為期三年的探索，從練習(xí)的設(shè)計(jì)、批改、輔導(dǎo)、評(píng)價(jià)幾個(gè)方面嘗試著分層，力爭(zhēng)讓優(yōu)生吃得飽，差生吃得了，讓不同學(xué)習(xí)層次的孩子在適合自己的練習(xí)中都能取得成功的體驗(yàn)，獲得發(fā)展的機(jī)會(huì)。

一、分層設(shè)計(jì)，選擇自主

針對(duì)新農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力差異大的客觀事實(shí)，教師應(yīng)在知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)水平、個(gè)體需求等各方面對(duì)孩子們進(jìn)行跟蹤調(diào)查，在充分了解學(xué)生實(shí)際情況后提出了分層建議，如學(xué)有余力的優(yōu)秀生分為一組，學(xué)習(xí)能力一般、成績(jī)中等的學(xué)生分為一組，學(xué)困生或暫差生分為一組。學(xué)生可考慮教師建議和不同階段的自我需求，自主選擇相應(yīng)學(xué)習(xí)層次。根據(jù)學(xué)生層次和要求差異，教師應(yīng)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)、發(fā)展和拓展三層次練習(xí)，使相應(yīng)練習(xí)置于各層次學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)確定相應(yīng)的發(fā)展目標(biāo)。基礎(chǔ)層練習(xí)面向全體學(xué)生，內(nèi)容以各課時(shí)應(yīng)掌握的基礎(chǔ)題為主，重在基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和基本技能的培養(yǎng)，設(shè)計(jì)時(shí)要特別注意控制題量，要讓班級(jí)中的學(xué)困生和暫差生能順利完成，讓孩子們能體驗(yàn)成功減少心理負(fù)擔(dān)，從而逐漸增強(qiáng)自信提升學(xué)習(xí)興趣；發(fā)展層練習(xí)面向班級(jí)中等及以上的學(xué)生，題目的設(shè)計(jì)力求有一定的難度，帶有一定的綜合性和思考性，側(cè)重促進(jìn)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握及知識(shí)靈活運(yùn)用技能的培養(yǎng)和提高，要求該層次學(xué)生及學(xué)優(yōu)生必須完成，同時(shí)鼓勵(lì)暫差生完成；拓展層練習(xí)面向班級(jí)中的優(yōu)秀生，內(nèi)容在發(fā)展題的基礎(chǔ)上要有一定的拓展，需要具有一定的靈活性、技巧性和創(chuàng)新性，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的綜合運(yùn)用，重在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，提高實(shí)踐運(yùn)用能力與創(chuàng)新能力，引導(dǎo)鼓勵(lì)超前學(xué)習(xí)，要求學(xué)優(yōu)生完成或選擇部分完成，鼓勵(lì)中等生選擇參與練習(xí)。這樣的分層練習(xí)，既不會(huì)因難度過(guò)大傷害學(xué)生，也不會(huì)因缺乏高度而限制孩子的發(fā)展，給出了適合學(xué)生發(fā)展的起點(diǎn)和高點(diǎn)，有利于并促進(jìn)各層次學(xué)生的發(fā)展。讓每個(gè)人都能在學(xué)習(xí)上發(fā)揮自己的主動(dòng)性，獲得自身發(fā)展必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。由于分層練習(xí)的份量難度適宜，選擇自主靈活，不同層次的學(xué)生在完成練習(xí)時(shí)不再困難重重，這無(wú)疑激發(fā)了孩子們完成練習(xí)的樂(lè)趣，調(diào)動(dòng)了進(jìn)一步求學(xué)的積極性。

例如我在復(fù)習(xí)《分式的意義》時(shí)，設(shè)計(jì)了以下一組練習(xí)：

【基礎(chǔ)練習(xí)】

對(duì)于分式方程 ，當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)分式有意義？當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)分式的值是零？（本題直接考察對(duì)分式有意義和分式的值為零的條件，雖然第二問(wèn)要強(qiáng)調(diào)同時(shí)滿(mǎn)足分母不等于零的條件，但解題時(shí)學(xué)生不易出錯(cuò)，教師可建議采用檢驗(yàn)的方法。）

【發(fā)展練習(xí)】

當(dāng)x取什么值時(shí)，分式 的值是零。（本題需綜合考慮分子、分母的取值情況，除了分子等于零外，還要滿(mǎn)足分母不等于零的條件，如不考慮分母，則會(huì)得出x＝0或x＝5的錯(cuò)誤結(jié)論。）

【拓展練習(xí)】

已知分式 ，當(dāng)x＝2時(shí)，分式無(wú)意義，則a＝_____；當(dāng)x＜6時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值共有___個(gè)。（本題除了考查分式無(wú)意義的條件以外，還需要熟悉對(duì)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，對(duì)于知識(shí)的綜合運(yùn)用能力有一定的要求，是分式意義的拓展題。）

分層練習(xí)交與孩子自主選擇的權(quán)利，讓練習(xí)適應(yīng)各類(lèi)學(xué)生的實(shí)際情況，真正做到面向每一個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展。做到不論知識(shí)技能的掌握好壞，人人都有練習(xí)能完成；不論知識(shí)水平的高低，個(gè)個(gè)都有發(fā)揮自己能力的空間。分層練習(xí)在班級(jí)教學(xué)與因材施教之間找到了一個(gè)契合點(diǎn)，在個(gè)別輔導(dǎo)與集體教學(xué)兩者中構(gòu)建起一座橋梁，實(shí)現(xiàn)兩者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而為不同知識(shí)層次的學(xué)生留有可選擇的余地和可發(fā)展的空間。

二、分層批改，提高實(shí)效

練習(xí)的批改對(duì)于檢查教學(xué)效果，調(diào)整教學(xué)方案有著至關(guān)重要的作用。教師批改作業(yè)的方法是否得當(dāng)，將會(huì)直接影響師生雙方的信息反饋，影響課堂教學(xué)活動(dòng)的有效開(kāi)展。對(duì)于分層練習(xí)的批改，教師應(yīng)作出相應(yīng)的調(diào)整，不能簡(jiǎn)單地采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)用勾叉來(lái)評(píng)判解題的對(duì)錯(cuò)，也不能只用ABC 或五分制等級(jí)對(duì)練習(xí)質(zhì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單評(píng)級(jí)。針對(duì)解題情況，對(duì)各層次學(xué)生要作出不同的點(diǎn)評(píng)和提示。對(duì)學(xué)優(yōu)生堅(jiān)持高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求，錯(cuò)解首次批閱時(shí)只需劃出錯(cuò)誤之處要求自行訂正，提高學(xué)生分析、改正錯(cuò)誤的能力，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)于有獨(dú)創(chuàng)性解題過(guò)程的解答，則要圈出其精彩之處，給出“你的想法很獨(dú)特，不錯(cuò)”等贊語(yǔ)，鼓勵(lì)孩子不斷超越自己；對(duì)中等生則適度放寬要求，在圈出錯(cuò)誤后要加以適當(dāng)提示，同時(shí)給出“你的思路很正確，解題過(guò)程再?lài)?yán)謹(jǐn)點(diǎn)就完美了”等肯定和期望，既揭出不足又指明努力的方向，對(duì)于思路清晰的正確解答則加以鼓勵(lì)性點(diǎn)評(píng)，尤其對(duì)于選作的高層次練習(xí)，在出錯(cuò)處一定要加以明確的提示，若做對(duì)則要給予“你真不錯(cuò)，潛力很大哦，加油”等激勵(lì)性評(píng)語(yǔ)，促使他們積極向上；對(duì)學(xué)困生則要以肯定表?yè)P(yáng)為主，若有錯(cuò)不但要圈出，還要加以較為細(xì)致的提示，對(duì)于集中重復(fù)出現(xiàn)的同一類(lèi)錯(cuò)誤，甚至可以給出其中一題的詳細(xì)解題過(guò)程作為訂正范例，盡量多加些“再試試看，看好你”等鼓勵(lì)性話(huà)語(yǔ)增強(qiáng)其自信心，對(duì)正確的則要大加贊賞，對(duì)選作發(fā)展題特別是拓展題，若正確的更要給予“實(shí)在是太棒了，真為你的出色表現(xiàn)感到高興”等肯定激勵(lì)孩子們的學(xué)習(xí)熱情。細(xì)心的提示降低了學(xué)生訂正錯(cuò)誤的難度，肯定的評(píng)價(jià)提升了孩子們求知的快樂(lè)和成功的愉悅，學(xué)習(xí)的自信心也得到不斷增強(qiáng)。

在批改方式上，對(duì)各層次的練習(xí)，教師也可采用不同的方法充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。除了通常的教師全批全改外，對(duì)于基礎(chǔ)題的少量練習(xí)可交與中等生批改，發(fā)展題的練習(xí)交與學(xué)優(yōu)生批改，拓展題交與優(yōu)生自己討論批改?；ピu(píng)互改和討論批改給學(xué)生提供了發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)了孩子們綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，極大地避免了同類(lèi)錯(cuò)誤在自身的發(fā)生。交流過(guò)程中學(xué)生體驗(yàn)到思索探究的樂(lè)趣，不但強(qiáng)化了對(duì)知識(shí)的理解，更是收獲了合作交流帶來(lái)的共贏，學(xué)習(xí)的自覺(jué)性也隨之增強(qiáng)。對(duì)于學(xué)困生和暫差生，除了偶爾采用以上方法外，教師應(yīng)盡可能的進(jìn)行面批，手把手地進(jìn)行訂正，同類(lèi)錯(cuò)誤還得反復(fù)抓，促使基礎(chǔ)知識(shí)得以鞏固。如果說(shuō)互批、合批加強(qiáng)了學(xué)生間的交流，促進(jìn)了學(xué)生間的感情，使班級(jí)氣氛更為和睦融洽，是營(yíng)造積極向上班級(jí)學(xué)習(xí)氛圍的一個(gè)良好保障，那么面批則具有反饋迅速、矯正及時(shí)的特點(diǎn)，它拉近了學(xué)困生和教師間的距離，更有利于教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的成因，加以輔導(dǎo)彌補(bǔ)，及時(shí)捕捉交流中顯現(xiàn)的閃光點(diǎn)加以贊賞鼓勵(lì)。當(dāng)然，不管哪種批改方式都應(yīng)處在教師的有效監(jiān)控之下，學(xué)生互批可結(jié)合教師的二次批改，合批可結(jié)合教師的抽改等。只有這樣教師才能全面獲得練習(xí)反饋的信息，認(rèn)真分析錯(cuò)誤的原因，查找總結(jié)教學(xué)中的不足，采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施，提高作業(yè)批改的實(shí)效性。

三、分層輔導(dǎo)，發(fā)揮主體

教師要確保自己能及時(shí)獲得有關(guān)練習(xí)情況的反饋信息，針對(duì)練習(xí)情況做出相應(yīng)的輔導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鞏固所學(xué)的知識(shí)和技能。課堂練習(xí)時(shí)，教師可巡視于學(xué)生間，視情況給予一定的解題幫助，并根據(jù)不同層次練習(xí)中反饋出對(duì)知識(shí)的掌握情況，對(duì)下一步教學(xué)作出相應(yīng)的調(diào)整。若是個(gè)別性錯(cuò)誤，視時(shí)間等情況當(dāng)場(chǎng)輔導(dǎo)訂正或課后個(gè)別輔導(dǎo)；若出現(xiàn)較為集中的普遍性錯(cuò)誤，則可抽取課堂時(shí)間集體糾錯(cuò)。對(duì)于基礎(chǔ)題集體訂正時(shí)，可適當(dāng)邀請(qǐng)中等及以上學(xué)生即時(shí)分析講解，進(jìn)一步提高其分析推理的能力。既訓(xùn)練了發(fā)言者全面清晰的語(yǔ)言表達(dá)能力，又展現(xiàn)了捕捉習(xí)題中有效信息進(jìn)行解題這一技巧的重要性，學(xué)困生和暫差生在同學(xué)的示范下感受到了差距，產(chǎn)生提高自身能力進(jìn)行效仿的欲望。對(duì)于發(fā)展練習(xí)的普遍性錯(cuò)誤亦可采用同樣的方法，交予學(xué)優(yōu)生進(jìn)行剖析。拓展題的集體訂正，可讓正確解題的學(xué)生講講是如何找到解題突破口的，教師可加以適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和提示。除此之外，我們還應(yīng)對(duì)課后練習(xí)作出相應(yīng)的調(diào)整，讓薄弱環(huán)節(jié)的掌握在學(xué)生再次練習(xí)中得以及時(shí)鞏固。

對(duì)于課后練習(xí)的訂正輔導(dǎo)，教師也可采取多種形式相結(jié)合的方法。對(duì)學(xué)困生和暫差生多采取個(gè)別輔導(dǎo)，結(jié)合面批從最低點(diǎn)開(kāi)始，以舊知鋪墊有效切入課堂教學(xué)內(nèi)容。在課時(shí)知識(shí)得以有效掌握后，有時(shí)還可適當(dāng)預(yù)授下一課時(shí)部分內(nèi)容，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)的壓力，提升學(xué)習(xí)信心。中等生和暫差生的輔導(dǎo)工作，有時(shí)亦可結(jié)合互批交予學(xué)優(yōu)生，此類(lèi)方式更容易被學(xué)生接受，對(duì)于輔導(dǎo)者本身理清思路掌握解題技巧上也有很大幫助。對(duì)于犯同類(lèi)錯(cuò)誤的學(xué)生可集中輔導(dǎo)，采取分組討論、教師提示的方法，促使他們相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，逐步提高自學(xué)能力。糾錯(cuò)過(guò)程中盡量讓每個(gè)學(xué)生都有回答問(wèn)題和發(fā)表見(jiàn)解的機(jī)會(huì)。由于大家水平相當(dāng)，學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)沒(méi)有了平時(shí)上課時(shí)的拘束感，能從容的討論交流解決問(wèn)題，亦能大膽地提出問(wèn)題。對(duì)拓展題的個(gè)別錯(cuò)誤除點(diǎn)撥外，應(yīng)該給予優(yōu)生較多的獨(dú)立思考機(jī)會(huì)，教師在其掌握后可適當(dāng)補(bǔ)充變式練習(xí)，拓寬加深所學(xué)知識(shí)。對(duì)于一些基礎(chǔ)性很強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生很容易反復(fù)犯的錯(cuò)誤，教師不應(yīng)滿(mǎn)足于僅僅當(dāng)時(shí)給學(xué)生糾錯(cuò)，還應(yīng)針對(duì)他們練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，再設(shè)計(jì)些練習(xí)讓他們訓(xùn)練，并且隔一段時(shí)間就這些知識(shí)再次練習(xí)，以足夠的耐心和有效的教學(xué)方法，幫助學(xué)生排除困難，養(yǎng)成及時(shí)記錄、及時(shí)改錯(cuò)的習(xí)慣。如只是態(tài)度差、習(xí)慣差等導(dǎo)致的錯(cuò)誤，教師在輔導(dǎo)時(shí)不僅要設(shè)法提高他們的學(xué)習(xí)興趣，還要通過(guò)交流鼓勵(lì)等方法使孩子們明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，指導(dǎo)他們掌握一些科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下學(xué)會(huì)思考，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)自學(xué)能力。

四、分層評(píng)價(jià)，激勵(lì)反饋

成功的評(píng)價(jià)反饋是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的最大肯定，是激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的有力手段。分層評(píng)價(jià)則是實(shí)施分層練習(xí)的有力保證，批改中教師應(yīng)對(duì)不同層次的學(xué)生采取不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的導(dǎo)向功能和激勵(lì)功能。對(duì)中等以下的學(xué)生適當(dāng)放松，對(duì)中上學(xué)生則適當(dāng)從嚴(yán)。對(duì)學(xué)習(xí)有一定困難信心不足的學(xué)困生，要多給予肯定的評(píng)價(jià)，善于找出他們的點(diǎn)滴進(jìn)步并給予表?yè)P(yáng)，讓孩子在教師的積極反饋中增強(qiáng)信心，在老師的關(guān)愛(ài)呵護(hù)下逐漸走出自卑的陰影。對(duì)中等學(xué)生宜采用激勵(lì)式的評(píng)價(jià)，對(duì)他們的優(yōu)秀表現(xiàn)也要及時(shí)給予表?yè)P(yáng)肯定，對(duì)他們的不足在指出的同時(shí)應(yīng)指明努力的方向，促使他們不甘落后。對(duì)成績(jī)好自信心強(qiáng)的學(xué)優(yōu)生則適合采用競(jìng)爭(zhēng)性評(píng)價(jià)，堅(jiān)持從嚴(yán)原則，促使他們更加嚴(yán)謹(jǐn)謙虛、努力拼搏，挑戰(zhàn)自我超越自己。對(duì)進(jìn)步明顯的學(xué)生可鼓勵(lì)參與高一層次練習(xí)，對(duì)退步的學(xué)生則加以提醒，加強(qiáng)輔導(dǎo)，幫助分析原因采取行動(dòng)。

對(duì)學(xué)困生和差生做對(duì)基礎(chǔ)練習(xí)就給滿(mǎn)分，做對(duì)發(fā)展練習(xí)則加倍給分。對(duì)中等及以上學(xué)生，做對(duì)拓展練習(xí)的，同樣加倍給分。中等及以下學(xué)生做錯(cuò)的練習(xí)，可暫不打分，等他們經(jīng)自查、輔導(dǎo)真正搞懂訂正后再打分，避免了低分給孩子造成傷害的可能。對(duì)優(yōu)生的練習(xí)教師也可采取分類(lèi)評(píng)價(jià)，課堂練習(xí)可讓優(yōu)生與優(yōu)生比練習(xí)的速度，比練習(xí)的準(zhǔn)確性，比練習(xí)的思維質(zhì)量，改變了那種書(shū)寫(xiě)認(rèn)真、答案正確就判滿(mǎn)分的做法，在優(yōu)生中形成了相互競(jìng)爭(zhēng)的氛圍，培養(yǎng)了他們勇于挑戰(zhàn)、積極向上的個(gè)性。分層評(píng)價(jià)充分調(diào)動(dòng)了各層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、情感等多方面積極因素，激發(fā)出他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與積極性，從而保持良好的心態(tài)和學(xué)習(xí)的信心。

例如，對(duì)于一道發(fā)展題的批改。我對(duì)中等生和學(xué)優(yōu)生的批改在指出錯(cuò)誤的同時(shí)給予了不同的評(píng)價(jià)：

【發(fā)展題】在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)。

例如：圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB 的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)。

（1）判斷點(diǎn)M（l，2），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線(xiàn)y= -x + b（b為常數(shù)）上，求a，b的值。

兩學(xué)生對(duì)于（2）的解答，都在正確解出點(diǎn)P在第一象限時(shí)a、b值的同時(shí)，遺漏了點(diǎn)P在第二象限的情況。我對(duì)于中等生給出了評(píng)語(yǔ)：“你的思路很清晰，解答也很正確，如果考慮問(wèn)題再全面些那此題的解答就近乎完美嘍。”同時(shí)在圖像的第二象限簡(jiǎn)單地畫(huà)上了草圖，給孩子明確了訂正方向。而對(duì)于學(xué)優(yōu)生的批改，我則簡(jiǎn)單地在P（a，3）下方畫(huà)上紅線(xiàn)，寫(xiě)上“小馬哈，你是不是遺漏了什么？下次可要仔細(xì)點(diǎn)哦！”

同樣的錯(cuò)誤不同的評(píng)價(jià)，前者拿到作業(yè)本時(shí)眉開(kāi)眼笑，臉上洋溢著幸福的微笑。后者則撓撓后腦勺，憨笑著說(shuō)“怎么犯了這么低級(jí)的錯(cuò)誤，下次一定注意”。由此可見(jiàn)，對(duì)不同層次的學(xué)生給予不同標(biāo)準(zhǔn)的相應(yīng)評(píng)價(jià)，真正做到尊重、理解、關(guān)注、賞識(shí)每一個(gè)孩子，讓孩子從教師的神態(tài)、語(yǔ)言、評(píng)價(jià)中感受到老師的愛(ài)，使每一個(gè)學(xué)生獲得成功的喜悅，讓每一個(gè)孩子體驗(yàn)參與的樂(lè)趣。

總之，分層練習(xí)雖不是一種全新的教學(xué)方法，但是它的實(shí)效性是顯而易見(jiàn)的。在保障學(xué)有余力的優(yōu)秀生擁有拓展練習(xí)機(jī)會(huì)的前提下，也給予了其他學(xué)生充分發(fā)展的余地，讓每個(gè)學(xué)生在輕松愉悅中獲得成功的體驗(yàn)。分層輔導(dǎo)和分層評(píng)價(jià)更是最大限度地挖掘出學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，調(diào)動(dòng)了所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為每個(gè)孩子的發(fā)展創(chuàng)造有力條件，讓每個(gè)學(xué)生學(xué)有所用，學(xué)有所獲。作為新農(nóng)村的初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極探索實(shí)踐，把因材施教真正落實(shí)在我們的教學(xué)中，帶動(dòng)全體學(xué)生積極向上。

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（作者單位：浙江省杭州市余杭區(qū)五常中學(xué)）