亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        分部積分法中的湊微分技巧

        2012-04-29 00:00:00羅美金
        網(wǎng)友世界 2012年11期

        【摘 要】在分部積分法中,如何選取,是不定積分章節(jié)的難點(diǎn),根據(jù)多年的經(jīng)驗(yàn)積累,本文總結(jié)出分部積分法中的湊微分技巧,以便快速正確求解出積分。

        【關(guān)鍵詞】分部;積分;湊微分;技巧

        1.引言

        在高等數(shù)學(xué)的不定積分章節(jié)中,學(xué)習(xí)了直接積分法、第一類換元積分法、第二類換元積分法后,我們可以求解出一些簡單的不定積分,但對于某些不定積分,如,,等,

        仍然不能求出。為了解決這類不定積分問題,我們需借助分部積分法。

        定義:設(shè)函數(shù)與具有連續(xù)導(dǎo)數(shù),則:

        (1)式稱為分部積分公式,因?yàn)?,,所以分部積分公式又可寫成。應(yīng)用分部積分法時(shí),

        計(jì)算步驟可分解如下:

        從以上計(jì)算步驟中可得,需將轉(zhuǎn)化為。顯然,我們的目標(biāo)是將求解比較困難的化為求解比較容易的,也即利用分部積分公式往往可以起到化難為易的作用。反之,則越算越復(fù)雜,甚至不能求出。例如:

        顯然,比更復(fù)雜,不能求出積分。

        因此,在利用分部積分法時(shí),關(guān)鍵在于恰當(dāng)選取與,才能有效湊出微分。在分部積分公式中第一步是湊微分,我們得需將、中相對容易的確定為,即湊成。因此,選取與要考慮兩點(diǎn):(1)容易求得;(2)比更易求出。

        2.湊微分技巧

        我們將中學(xué)所學(xué)的基本初等函數(shù)歸納起來共有五類,即三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、反三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)(將這五類基本初等函數(shù)簡記為“三、指、冪、反、對”),求這五類函數(shù)綜中兩類函數(shù)合在一起的積分,如:,,,通常情況下利用直接積分法和換元積分法無法求得,需借用分部積分。因此,涉及到選取與,根據(jù)多年的任教經(jīng)驗(yàn),總結(jié)出了湊微分的口訣,即“三指高、冪居中、反對低,湊高不湊低”,即五類基本初等函數(shù)在分部積分中湊微分的優(yōu)先級別由高到低的順序分別為三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、反三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)。下面以具體的實(shí)例說明。

        3.舉例

        綜上所述,在分部積分中湊微分時(shí),只需牢記湊微分口訣“三指高、冪居中、反對低,湊高不湊低”,就能避免解題走彎路,從而問題得以迎刃而解。

        參考文獻(xiàn):

        [1]趙永娟.探討分部積分法中u、v的選取[J].科技資訊,2011(22):21-22.

        [2]趙萍.分部積分法教學(xué)小記[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊.2011(23):15-16.

        [3]柯春梅.淺析分部積分法的使用技巧[J].中國水運(yùn)(下半月),2008(12):45-47.

        [4]李忠杰.分部積分法解題方法淺析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2011(07):41-42.

        [5]陳茜.分部積分法的特例分析[J].韶關(guān)學(xué)院學(xué)報(bào),2008(03):

        36-36.

        最近中文字幕完整版| 精彩亚洲一区二区三区| 亚洲国产精品一区二区成人片国内| 色天使综合婷婷国产日韩av | 国产亚洲av另类一区二区三区| 97在线观看播放| 秒播无码国产在线观看| 国产三级国产精品三级在专区| 一区二区三区精品免费| 久久久久88色偷偷| 亚洲熟女乱色一区二区三区| 久久国产品野战| 中文字幕视频一区二区| 第一次处破女18分钟高清| 亚洲精品无码不卡在线播放he| 亚洲日韩一区二区一无码| 成人性生交大片免费看7| 国语对白福利在线观看| 超碰97资源站| 传媒在线无码| 美女狂喷白浆网站视频在线观看| 综合图区亚洲另类偷窥| 日本少妇被黑人xxxxx| 精品久久综合一区二区| 精品人妻日韩中文字幕| 亚洲av色欲色欲www| 国产人妻精品一区二区三区不卡| 韩国一级成a人片在线观看| 日本免费一区二区在线| 国产精品 无码专区| 亚洲成a人v欧美综合天堂麻豆| 无码伊人66久久大杳蕉网站谷歌| 亚洲一区二区三区在线视频| 亚洲午夜久久久久久久久电影网 | 国产午夜精品福利久久| 青青草精品在线免费观看 | 中文字幕在线观看亚洲日韩 | 日本成人一区二区三区| 中文字幕人妻少妇精品| 久久久久av综合网成人| 妓院一钑片免看黄大片|