摘 要：從使用人工語(yǔ)言表示一個(gè)一元論或二元論觀點(diǎn)入手，首先，在一階邏輯上定義“歸元謂詞”，并使用集合的觀點(diǎn)改寫其表達(dá)式；其次，運(yùn)用“歸元謂詞”定義一元論和二元論，并指出二元論的邏輯錯(cuò)誤；然后將以上觀點(diǎn)運(yùn)用于對(duì)一個(gè)實(shí)例的分析，即對(duì)試圖使用哥德?tīng)柖ɡ矸瘩g強(qiáng)人工智能觀點(diǎn)的工作加以反駁；最后得出結(jié)論：討論“世界本原”問(wèn)題是無(wú)意義的，一個(gè)一元論僅僅是在承認(rèn)空集存在的意義上被我們接受。

關(guān)鍵詞：歸元謂詞；一元論；二元論；人工智能

中圖分類號(hào)：B0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1002-2589（2012）09-0003-03

將萬(wàn)事萬(wàn)物化歸于一種或幾種本原，在哲學(xué)史上是一項(xiàng)極為重要的工作。泰勒斯就因?yàn)樘岢雒}“水是萬(wàn)物的本原”而被公認(rèn)為西方哲學(xué)史上第一位哲學(xué)家。笛卡爾的“心靈—物質(zhì)”二元論和康德的“物自體—現(xiàn)象”二元論都是哲學(xué)史上最重要的二元論觀點(diǎn)，而黑格爾的“絕對(duì)精神”一元論和辯證唯物主義的“物質(zhì)”一元論則是最重要的一元論觀點(diǎn)。一元論與二元論之間相互反對(duì)，一元論或二元論內(nèi)部的不同觀點(diǎn)之間也相互反對(duì)。要解決諸種涉及一元論和二元論的爭(zhēng)論，就必須知道我們?nèi)绾谓o出一個(gè)命題以表示一個(gè)一元論的或二元論的觀點(diǎn)。

本文試圖提出一種被稱為“歸元謂詞”的二元謂詞，并對(duì)其加以集合觀點(diǎn)地解釋，運(yùn)用這種引入“歸元謂詞”的邏輯方法對(duì)一元論和二元論的爭(zhēng)論進(jìn)行判斷，并指出二元論的邏輯錯(cuò)誤。本文還試圖用哥德?tīng)柌煌耆远ɡ硪约捌渌魏蝿e種方法以否認(rèn)強(qiáng)人工智能觀點(diǎn)的觀點(diǎn)加以反駁。最后說(shuō)明我們只能接受一種在邏輯上正確卻沒(méi)有任何意義的一元論。

一、歸元謂詞的一階定義及其集合表達(dá)

當(dāng)我們說(shuō)“x是y”的時(shí)候，有一種情況使這個(gè)句子表達(dá)了把x歸元于y的意義。例如，當(dāng)我們說(shuō)“地球是行星”、“行星是天體”、“天體是物體”、“物體是物質(zhì)”等等的時(shí)候，我們就在把“地球”這個(gè)專名或“物體”這個(gè)通名歸元于“更基本”、“更普遍”的通名①。這個(gè)活動(dòng)可以用一個(gè)一階表達(dá)式表示：aRb≡（f）（（fb→fa）∧┐（fb≡fa））（表達(dá)式一）。其中“aRb”亦可寫作“R（a，b）”，需要注意的是，謂詞“（）R（）”或“R（，）”是有方向的。

我們并沒(méi)有把“歸元謂詞”直接定義出來(lái)，而是在一些例句和包含歸元謂詞符號(hào)的一階表達(dá)式中理解了它的用法?！皻w元謂詞”的命名也是較為任意的，稱其為“還原謂詞”、“通名謂詞”等等都是可行的；而且當(dāng)我們說(shuō)“xRy”的時(shí)候，并不意味著“y”是一個(gè)“元”，而僅僅意味著所謂的“元”是可以通過(guò)一個(gè)歸元謂詞遞歸得到的。

我們可以使用集合來(lái)表達(dá)一個(gè)歸元謂詞，在這種表達(dá)方式中我們約定：每個(gè)名字（無(wú)論專名還是通名）都是一個(gè)集合的名字，說(shuō)一個(gè)專名被一個(gè)通名謂述，無(wú)非就是說(shuō)起謂述作用的這個(gè)通名所命名的集合屬于被其謂述的那個(gè)專名所命名的集合，這與通常的理解不同。一般認(rèn)為，“狗”所命名的集合是屬于“動(dòng)物”所命名的集合，因?yàn)榧稀肮贰敝械脑貙儆诩稀皠?dòng)物”，但集合“動(dòng)物”中卻有很多元素并不屬于集合“狗”。但按照歸元謂詞的方法，情況正好相反，aRb≡（x）（（x∈b→x∈a）∧┐（x∈b≡x∈a））（表達(dá)式二）。

在表達(dá)式二中，表達(dá)式一中的謂詞變項(xiàng)“f”被一個(gè)由個(gè)體詞變項(xiàng)“x”和謂詞常項(xiàng)“∈”所組成的組合所改寫。這樣，“aRb”就該被改寫為“b∈a∧┐（a∈b）”，而表達(dá)式“b∈a∧‘（a∈b）≡（x）（（x∈b→x∈a）∧┐（x∈b≡x∈a））（表達(dá)式三）”是一個(gè)集合論中的真公式?？梢钥闯?，“‘a(chǎn)’是一個(gè)專名”這一事實(shí)可以在表達(dá)式“（x）┐（a∈x）”中表達(dá)出來(lái)，這無(wú)非是說(shuō)“a”在任何情況下也不能起到謂述的作用。而“‘b’是一個(gè)通名”這一事實(shí)則可以在表達(dá)式“┐（x）┐（b∈x）”中表達(dá)出來(lái)，這是在說(shuō)“b”可以起到謂述的作用。我們?cè)趥鹘y(tǒng)意義上說(shuō)一個(gè)通名謂述一個(gè)專名，就相當(dāng)于我們?cè)诒疚牡囊饬x上說(shuō)這個(gè)通名所命名的集合中的所有元素全都屬于這個(gè)專名。

這樣我們也就改寫了一階謂詞邏輯的表達(dá)方式，謂詞被減少至唯一一個(gè)“∈”，給出一個(gè)命題也就是斷定一個(gè)集合屬于另一個(gè)集合，判斷不包含邏輯連接詞的命題的真值也就是將其與表達(dá)式三加以對(duì)照。

按照這種對(duì)命題的理解，我們應(yīng)該不會(huì)遭遇“羅素悖論”?！傲_素悖論”的前提是一個(gè)屬性可以唯一地確定一個(gè)集合，如屬性“（）是不屬于自身的”可以確定一個(gè)集合D，一個(gè)元素之屬于D可以被規(guī)定為：“（x）（x∈D≡┐x∈x）”，將D代入x會(huì)得到“羅素悖論”：D∈D≡‘D∈D。①問(wèn)題在于是否存在x滿足┐x∈x。按照羅素的理解，“概念”屬于“（）是概念”所確定的集合，而“人類”則不屬于“（）是人類”所確定的集合。羅素的錯(cuò)誤在于以為集合的名字與集合有什么必然的聯(lián)系，即所謂“唯一地確定”的聯(lián)系。說(shuō)“a∈b”無(wú)非就是說(shuō)“（x）（x∈a→x∈b）”，這包容“a∈a”的說(shuō)法，而排斥“┐a∈a”的說(shuō)法，因?yàn)楹笳邥?huì)導(dǎo)致矛盾（┐（x）（x∈a→x∈a））?！叭祟悺辈皇且粋€(gè)人，這不是說(shuō)“人類”所命名的集合不屬于“人類”所命名的集合，而是說(shuō)“人類”這個(gè)概念不屬于“人類”所命名的集合。在羅素的表達(dá)式“┐x∈x”中，左邊的x是集合“x”的名字，而右邊的x則是x所命名的集合，不同對(duì)象在同一個(gè)表達(dá)式中被用同一個(gè)指號(hào)表示，這表明“羅素悖論”不過(guò)是一個(gè)句法錯(cuò)誤。

二、二元論的邏輯錯(cuò)誤

“一元論”、“二元論”或“多元論”無(wú)非是一些命題的名字②，這些命題包括“世界的本原只有一個(gè)”、“世界的本原不止一個(gè)”等等。例如，唯物主義一元論認(rèn)為“世界是物質(zhì)的”，也就是說(shuō)一切專名和通名都可以歸元于通名“物質(zhì)”；又如心物二元論認(rèn)為“世界的一部分是物質(zhì)的，另一部分是精神的”，也就是說(shuō)有一些專名和通名可以歸元于通名“物質(zhì)”，另一些則歸元于通名“精神”，而“物質(zhì)”和“精神”既不可以出現(xiàn)在同一個(gè)歸元謂詞的空位中，也不可以被歸元于另一個(gè)通名，總之就是不能出現(xiàn)在歸元謂詞符號(hào)“（）R（）”左邊的括號(hào)中。

一個(gè)一元論的觀點(diǎn)可以用歸元謂詞表示為：（x，□y，z）（xRy∧（xRz→z=y））（表達(dá)式四）。該表達(dá)式表示所有事物（專名或通名）都可以歸元于唯一一個(gè)本原（通名）。如果認(rèn)為一個(gè)專名或通名并不僅僅是一個(gè)名字、一個(gè)指號(hào)，而是一個(gè)“概念”，那么就會(huì)導(dǎo)致關(guān)于表達(dá)式中“y”究竟意謂什么的爭(zhēng)論。唯物主義會(huì)使之意謂“物質(zhì)”，而唯心主義則會(huì)使之意謂“精神”，但僅僅從表達(dá)式來(lái)看，沒(méi)有任何證據(jù)支持這個(gè)“y”意謂任何“概念”。表達(dá)式四在一階邏輯的范圍內(nèi)既不是重言式也不是矛盾式，也不能看出什么要緊的東西；但若引入集合的觀點(diǎn)，即將其改寫為：（x，□y，z，w）（（（w∈y→w∈x）∧┐（w∈y≡w∈x））∧（（w∈z→w∈x）∧┐（w∈z≡w∈x）→（z∈y∧y∈z）））（表達(dá)式五），我們可以很容易確定存在這樣一個(gè)“y”——空集，那么給這個(gè)集合做何種命名又有什么要緊的呢？

一個(gè)二元論的觀點(diǎn)則可以用歸元謂詞表示為：（x，□y，□z）（xRy∨xRz∧┐（yRz∨zRy））（表達(dá)式六）。該表達(dá)式表示所有事物（專名或通名）要么歸元于這個(gè)本原（通名），要么歸元于那個(gè)本原（通名），而這兩個(gè)本原中的任何一個(gè)都不能歸元于另一個(gè)，也不可能歸元于一個(gè)第三者。如果表達(dá)式六精確地表示了一種二元論，并且我們引入集合的觀點(diǎn)將其改寫為：（x，□y，z，w）（（（w∈y→w∈x）∧┐（w∈y≡w∈x））∨（（w∈z→w∈x）∧┐（w∈z≡w∈x））∧┐（（（w∈z→w∈y）∧┐（w∈z≡w∈y））∨（（w∈y→w∈z）∧┐（w∈y≡w∈z））））（表達(dá)式七）的話，我們就能輕易看出它與集合論是相矛盾的。表達(dá)式六所要表達(dá)的無(wú)非就是不存在一個(gè)謂詞可以謂述一切個(gè)體詞，即（x）┐（(□f）（fx），轉(zhuǎn)換為表達(dá)式七的表示方式就是：（x）┐（□y）（y∈x）。這個(gè)觀點(diǎn)顯然是與集合論的基本觀點(diǎn)——空集是任何集合的子集——相矛盾，任何集合都可以擁有共同的子集——空集。

盡管唯物主義與唯心主義互相反對(duì)，二元論又與全部一元論互相反對(duì)，而二元論之間也互相反對(duì)，但他們都不會(huì)反對(duì)的是他們都是在“物質(zhì)”、“精神”之類的概念（范疇）間相互反對(duì)的。無(wú)論我們談?wù)撘辉撨€是二元論，我們都必須使用命題來(lái)談?wù)?，如果我們約定給出一個(gè)命題就是斷定一個(gè)集合屬于另一個(gè)集合的話，我們也就是在是否有唯一一個(gè)集合屬于所有集合的意義上討論一元論和二元論的；并且，如果我們能夠承認(rèn)一個(gè)集合與它的名字僅僅是偶然地聯(lián)系在一起的話，那么我們也就得承認(rèn)以下兩個(gè)觀點(diǎn)是根本錯(cuò)誤的：

1.不存在一個(gè)可以謂述所有個(gè)體詞的謂詞；或說(shuō)不存在一個(gè)可以屬于所有集合的集合；

2.作為世界本原的那個(gè)詞（“概念”）無(wú)論外延多大，內(nèi)涵多小，都畢竟殘存著些許內(nèi)涵。

對(duì)于第一個(gè)錯(cuò)誤的批評(píng)僅僅是邏輯上的工作，我們只需要找到這樣一個(gè)謂詞（比如“（）是可被謂述的”）或集合（即空集）即可完成工作。由于我們已經(jīng)找到了這樣的謂詞或集合，二元論便被邏輯地駁倒了，但也僅限于邏輯地駁倒。對(duì)于第二個(gè)錯(cuò)誤，則涉及到我們應(yīng)該在何種意義上談?wù)撘辉摵投摰臓?zhēng)論，以及應(yīng)該僅僅接受何種一元論，這些問(wèn)題我們將在最后討論。

在哲學(xué)上還有一些多元論的觀點(diǎn)，比如“五行說(shuō)”、“四根說(shuō)”等等，既然我們已經(jīng)完成了對(duì)二元論的反駁，那么對(duì)多元論的反駁就只是在邏輯上需要寫一個(gè)更長(zhǎng)地表達(dá)式罷了。這樣，只有一元論是在邏輯上可被接受的。

三、實(shí)例分析：反駁對(duì)強(qiáng)人工智能觀點(diǎn)的反駁

二元論在經(jīng)歷了諸種著名且引起持久爭(zhēng)論的形式之后，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而獲得了新的著名且引起持久爭(zhēng)論的形式?！坝?jì)算機(jī)”與“心靈（人腦）”的互相不可還原賦予傳統(tǒng)意義上的“心—物”二元論以新的意義。這種二元論與一種相信計(jì)算機(jī)與心靈沒(méi)有什么特別區(qū)別的一元論同時(shí)存在，后者可以總結(jié)為強(qiáng)人工智能觀點(diǎn)，前者則試圖在計(jì)算機(jī)與心靈之間尋找一條斷然的界限。

反對(duì)強(qiáng)人工智能觀點(diǎn)的觀點(diǎn)有很多，比如“魯卡斯論證”和“彭羅斯論證”，它們都借助哥德?tīng)柖ɡ矸磳?duì)強(qiáng)人工智能觀點(diǎn)。哥德?tīng)柖ɡ淼暮诵挠^點(diǎn)是，在任何包含初等數(shù)論的形式系統(tǒng)中，都必定存在一個(gè)不可判定命題。這個(gè)觀點(diǎn)等價(jià)于一種基于圖靈機(jī)概念的表達(dá)：任何定理證明機(jī)器都會(huì)遺漏至少一個(gè)數(shù)學(xué)真命題不能證明。

如果我們僅僅承認(rèn)圖靈測(cè)試是檢驗(yàn)人工智能的唯一合法測(cè)試的話，那么我們就不能接受“魯卡斯論證”和“彭羅斯論證”這種依賴于對(duì)計(jì)算機(jī)和心靈的內(nèi)涵理解的反駁。如果我們將證明哥德?tīng)柖ɡ碜鳛閳D靈測(cè)試的一個(gè)項(xiàng)目的話，那么本文作者將不能通過(guò)此項(xiàng)測(cè)試。一個(gè)真正在實(shí)際中操作的圖靈測(cè)試只能在被試之間進(jìn)行比較，而不是如在思想實(shí)驗(yàn)中對(duì)一般的人和一般的計(jì)算機(jī)進(jìn)行比較。說(shuō)一臺(tái)計(jì)算機(jī)通過(guò)了一次圖靈測(cè)試，只是說(shuō)這臺(tái)計(jì)算機(jī)與那個(gè)作為另一被試的人之間在智能上沒(méi)有差別。如果我們?cè)谂袛嗾卟恢榈那闆r下將被測(cè)試的計(jì)算機(jī)換為人的話，完全可能出現(xiàn)判斷者將未能通過(guò)測(cè)試的人判斷為計(jì)算機(jī)的情況。因此，說(shuō)一個(gè)精通中文的人“理解”中文也是可疑的，因?yàn)橹T如“理解”、“直觀”、“反省”這樣標(biāo)志心靈的詞就是可疑的。

按照本文所約定的那種對(duì)命題的理解，說(shuō)“a是人”并不是說(shuō)“元素a屬于集合‘人類’”，而是說(shuō)“{}（人類）∈{}（a）”。因此，一個(gè)圖靈測(cè)試不是判斷計(jì)算機(jī)是否在內(nèi)涵上與“人類”這個(gè)概念相同，而是說(shuō)某物之被稱為“人”所必須包含的那個(gè)集合（{}（人類））是否也屬于某臺(tái)計(jì)算機(jī)。試圖否認(rèn)計(jì)算機(jī)是心靈，不是試圖尋找一個(gè)具有“強(qiáng)大”功能（比如證明哥德?tīng)柖ɡ怼⒅v笑話、寫錯(cuò)別字）的個(gè)人，因?yàn)檫@個(gè)人可以用來(lái)使一臺(tái)計(jì)算機(jī)不能通過(guò)檢驗(yàn)，同樣也可以用來(lái)使另一個(gè)人不能通過(guò)檢驗(yàn)，這樣的檢驗(yàn)顯然包含設(shè)計(jì)缺陷。問(wèn)題的關(guān)鍵在于如何確定集合“人類”所包含的元素，以保證我們不會(huì)把在智力和知識(shí)上不如魯卡斯或彭羅斯的人們判定為非人。

一個(gè)通名之所以可以謂述一些專名，就在于這個(gè)通名所命名的那個(gè)集合是這些專名所命名的那些集合的共同的子集。集合“哺乳動(dòng)物”的元素（比如“胎生”、“哺乳”、“有毛”）一定也是集合“狗”、集合“豬”、集合“人類”的元素。本文只能從形式上說(shuō)明，說(shuō)“魯卡斯是人”和“彭羅斯是人”只是因?yàn)椤棒斂ㄋ埂焙汀芭砹_斯”所命名的集合具有一個(gè)相同的子集，這個(gè)子集被“人類”所命名。至于集合“人類”應(yīng)該包含哪些元素，比如“胎生”、“哺乳”、“有毛”、“直立行走”等等，就不在本文的討論范圍之內(nèi)了，也沒(méi)有人致力通過(guò)說(shuō)明計(jì)算機(jī)不長(zhǎng)毛而否認(rèn)它是人類（準(zhǔn)確地說(shuō)是心靈）。我們真正需要做的是給“心靈”一個(gè)清晰明白的界定，亦即搞清楚這個(gè)通名所命名的那個(gè)集合包含哪些元素。如果我們不能說(shuō)明集合“心靈”具有集合“計(jì)算機(jī)”不具有的元素，或者在集合“心靈”中放入一個(gè)不能被所有人所共有的元素，那么就不能證明心靈比計(jì)算機(jī)多點(diǎn)什么。

否認(rèn)計(jì)算機(jī)是心靈會(huì)導(dǎo)致一些倫理上的后果。如果承認(rèn)計(jì)算機(jī)是心靈，承認(rèn)機(jī)器人是人，那么我們能否購(gòu)買或出售一臺(tái)計(jì)算機(jī)？我們是否應(yīng)該賦予計(jì)算機(jī)選舉權(quán)和被選舉權(quán)？我們是否有權(quán)利以及如何合法地宣稱一臺(tái)計(jì)算機(jī)報(bào)廢？……在倫理學(xué)上，討論機(jī)器人是不是人與討論胎兒是不是人沒(méi)有太大區(qū)別。

結(jié)論：我們只能接受何種一元論？

二元論在邏輯上是錯(cuò)誤的，也僅僅在邏輯上是錯(cuò)誤的。但我們又能在何種意義上談?wù)摱撃兀勘倔w論的還是認(rèn)識(shí)論的？如果我們只能在一種意義即語(yǔ)言學(xué)或邏輯學(xué)的意義上談?wù)摱摰脑?，那么任何二元論都是根本錯(cuò)誤的。當(dāng)然，這也絕不意味著在唯物主義和唯心主義的絕對(duì)對(duì)立中就一定有一方是正確的。

顯然傳統(tǒng)一元論是在實(shí)在觀念下討論問(wèn)題的，如果按照本文對(duì)命題的理解，“物質(zhì)”一詞也是可以被謂述的：既然辯證唯物主義說(shuō)“物質(zhì)的根本屬性是運(yùn)動(dòng)”、“物質(zhì)的唯一特性是客觀實(shí)在性”，那么“（）有根本屬性”和“（）有唯一特性”就是比“（）是物質(zhì)”更為基本的概念。但唯物主義是在“實(shí)在”的意義上談?wù)撌澜绫驹?，“（）有根本屬性”并不意謂一個(gè)實(shí)在的對(duì)象。在對(duì)唯物主義的反駁看似成功的地方，對(duì)反駁的反駁則并非“看似”成功：沒(méi)有任何證據(jù)支持“物質(zhì)”意謂一個(gè)“實(shí)在的”對(duì)象。

也許在實(shí)在觀念下討論世界的本原是不合適的，也可以說(shuō)對(duì)所謂“世界本原”的任何討論都是不合適的。在語(yǔ)言學(xué)和邏輯學(xué)的背景下，對(duì)“世界本原”的討論變成了對(duì)命題（一個(gè)集合屬于另一個(gè)集合）的討論，對(duì)某物還原為另一物的討論變成了對(duì)一個(gè)專名或通名歸元于另一個(gè)通名的討論。最后補(bǔ)充一句，可以作為任何集合的子集的那個(gè)集合，如果要把它改寫為一個(gè)傳統(tǒng)謂詞的話，那就是“（）是可被謂述的”。

The logic error of the dualism

GAO Chao，ZHAO Yi-fan

（Philosophy and sociology college，Jilin university，Changchun 130012，China）

Abstract: The text from using artificial language said a a yuan on the or II Yuan on the views start， first in a order logic Shang defined \"to yuan predicate\"， and using collection of views overwrite its expression type; second using \"to yuan predicate\" defined monism and dualism， and pointed out that II yuan on the of logic errors; and will above views using Yu on a instance of analysis， is on tries to using G?del theorem refuted strong artificial intelligence views of work be refuted; last came conclusions: discussion \"world primitive\" problem is no significance of， Monism is in the recognized sense of the empty set is only accepted.

Key words: predicate returning to the origin; monism; dualism ;artificial intelligence