摘要：文章建立了基于集中治污的政府、中小企業(yè)及治污企業(yè)的環(huán)境規(guī)制三方博弈模型，找出了集中治污模式下的中小企業(yè)最優(yōu)環(huán)境規(guī)制及治污策略，并分析了排污系數(shù)、污染物單位社會(huì)成本等主要因素對(duì)最優(yōu)規(guī)制及治污策略的影響。研究表明，政府會(huì)隨著排污系數(shù)和污染物單位社會(huì)成本的增加而降低中小企業(yè)排污指標(biāo)，治污企業(yè)則會(huì)提高其治污價(jià)格；排污系數(shù)的上升的中小企業(yè)的利潤(rùn)會(huì)被降低，同時(shí)，其他中小企業(yè)的利潤(rùn)則會(huì)提高。

關(guān)鍵詞：集中治污；中小企業(yè)；環(huán)境規(guī)制；排污指標(biāo)；治污價(jià)格

一、 引言

我國(guó)中小企業(yè)近年來(lái)取得巨大的發(fā)展，成為了國(guó)民經(jīng)濟(jì)中一股重要的力量，中小企業(yè)快速發(fā)展的同時(shí)伴隨而來(lái)就是中小企業(yè)的生產(chǎn)活動(dòng)造成的環(huán)境污染越來(lái)越嚴(yán)重，已經(jīng)成為環(huán)境污染的主要源頭之一，其產(chǎn)生的工業(yè)污染構(gòu)成了整個(gè)工業(yè)污染的70%。而現(xiàn)有的環(huán)境規(guī)制機(jī)制多是針對(duì)大企業(yè)所設(shè)計(jì)，對(duì)中小企業(yè)的效果不明顯。因此，有必要針對(duì)中小企業(yè)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)有效的環(huán)境規(guī)制機(jī)制。

我國(guó)中小企業(yè)規(guī)模小、生產(chǎn)工藝落后，生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生大量污染物，大多數(shù)企業(yè)又無(wú)力購(gòu)買治污設(shè)備進(jìn)行單獨(dú)治污。加之中小企業(yè)分布非常廣，幾乎全國(guó)每個(gè)鄉(xiāng)村都有中小企業(yè)存在，這使得環(huán)保部門無(wú)法對(duì)其進(jìn)行全面的環(huán)境規(guī)制。有鑒于此，我國(guó)一些地區(qū)開始采用集中治污的模式，即，將中小企業(yè)引入園區(qū)進(jìn)行生產(chǎn)，并引進(jìn)專業(yè)治污公司對(duì)中小企業(yè)排放的污染物進(jìn)行集中治理，這樣既解決了中小企業(yè)無(wú)力購(gòu)買治污設(shè)備和單獨(dú)治污的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)問題，同時(shí)解決了環(huán)保部門監(jiān)管難的問題。該模式在浙江取得了很大的成效，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)此進(jìn)行了深入研究。蔡素蘭認(rèn)為，鑒于我國(guó)中小企業(yè)環(huán)境規(guī)制中污染物治理效率低、環(huán)保部門監(jiān)管難的現(xiàn)狀，引入專業(yè)治污企業(yè)，將“誰(shuí)污染、誰(shuí)治理”變?yōu)椤罢l(shuí)污染、誰(shuí)付費(fèi)”，這樣才能真正有效改變我國(guó)中小企業(yè)環(huán)境規(guī)制現(xiàn)狀。Htermann則通過(guò)建立有效市場(chǎng)下治污定價(jià)模型分析了歐盟污染物排放的治污收費(fèi)價(jià)格的制定。崔志芳等通過(guò)建立集中治污模式下的排污定價(jià)博弈模型，得出了集中治污模式的實(shí)施條件以及治污收費(fèi)的定價(jià)政策。胡新平和黃波也對(duì)集中治污模式下的中小企業(yè)生產(chǎn)及排污決策、治污企業(yè)的治污定價(jià)策略以及政府的排污監(jiān)管策略。事實(shí)上，中小企業(yè)排污量控制及治理是集中治污模式下中小企業(yè)環(huán)境規(guī)制策略中的關(guān)鍵，排污指標(biāo)過(guò)高或治污價(jià)格過(guò)低將導(dǎo)致對(duì)環(huán)境的破壞，排污指標(biāo)過(guò)低或治污價(jià)格過(guò)高又會(huì)過(guò)度降低企業(yè)產(chǎn)量和利潤(rùn)，進(jìn)而降低社會(huì)福利，因此，有必要對(duì)集中治污模式下的中小企業(yè)排污指標(biāo)及治污價(jià)格制定進(jìn)行研究。

基于此，本文通過(guò)構(gòu)建基于集中治污的政府、中小企業(yè)及治污企業(yè)的環(huán)境規(guī)制三方博弈模型，研究了集中治污模式下的中小企業(yè)環(huán)境規(guī)制及治污策略，通過(guò)理論及仿真分析得出中小企業(yè)最優(yōu)排污指標(biāo)及最優(yōu)治污價(jià)格，并分析排污系數(shù)、污染物單位社會(huì)成本等主要因素對(duì)最優(yōu)規(guī)制及治污策略的影響，為政府部門中小企業(yè)環(huán)境規(guī)制政策及治污公司治污收費(fèi)策略的制定提供決策依據(jù)。

二、 環(huán)境規(guī)制問題描述

產(chǎn)品市場(chǎng)上有兩家生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的中小企業(yè)，他們?cè)诋a(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的污染物對(duì)環(huán)境和社會(huì)福利造成損害，而且，污染物對(duì)環(huán)境和社會(huì)福利造成的損害與污染物排放量相關(guān)，污染物排放量則與企業(yè)的產(chǎn)品產(chǎn)量相關(guān)。

由于中小企業(yè)的規(guī)模小，無(wú)法承擔(dān)購(gòu)買治污設(shè)備的費(fèi)用；加之中小企業(yè)數(shù)目龐大，每個(gè)企業(yè)都購(gòu)買治污設(shè)備必然導(dǎo)致社會(huì)資源的巨大浪費(fèi)，因此，政府將中小企業(yè)集中在一起進(jìn)行生產(chǎn)，并且引進(jìn)專業(yè)治污企業(yè)對(duì)所有中小企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的污染物進(jìn)行治理，并由治污企業(yè)根據(jù)中小企業(yè)的排污量進(jìn)行收費(fèi)。

由于污染物對(duì)環(huán)境和社會(huì)福利的損害是由整個(gè)社會(huì)來(lái)承擔(dān)，而將污染物進(jìn)行治理后再排放所產(chǎn)生的治理費(fèi)用則是由企業(yè)自己承擔(dān)，因此，作為完全理性人的企業(yè)以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，自然會(huì)選擇將污染物直接排放。這時(shí)，政府就會(huì)對(duì)企業(yè)的排污進(jìn)行規(guī)制和監(jiān)管。但是，若要求企業(yè)將所有污染物都治理后再排放，會(huì)過(guò)度增加企業(yè)成本，降低企業(yè)產(chǎn)量和利潤(rùn)；同時(shí)，產(chǎn)品產(chǎn)量的降低也會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格的上升和消費(fèi)者剩余的減少，因此，對(duì)企業(yè)排污的過(guò)度控制也會(huì)降低社會(huì)福利，作為以社會(huì)福利最大化的政府就需要根據(jù)地區(qū)的環(huán)境質(zhì)量目標(biāo)，企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中污染物的產(chǎn)生量及其環(huán)境的破壞力，以及企業(yè)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求情況等因素，制定所有企業(yè)的污染物排放總指標(biāo)及每個(gè)企業(yè)的排污指標(biāo)，從而對(duì)中小企業(yè)的排污行為進(jìn)行規(guī)制，在降低環(huán)境污染的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利的最大化。

三、 環(huán)境規(guī)制模型建立

產(chǎn)品市場(chǎng)上有兩家生產(chǎn)同一產(chǎn)品的中小企業(yè)，中小企業(yè)i（i=1，2）的產(chǎn)品反需求函數(shù)為：p=p0-a（q1+q2），其中，p0>0，a>0；其單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本為ci；產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的污染物，且企業(yè)排污量與產(chǎn)品產(chǎn)量相關(guān)，即，排污量ei=?茁iqi。

污染物會(huì)對(duì)環(huán)境造成一定的破壞，從而產(chǎn)生一定的社會(huì)成本（或社會(huì)福利損失），且污染物導(dǎo)致的社會(huì)成本為排污量的函數(shù)：即，污染物社會(huì)成本Cs=?酌（e1+e2），其中，?酌為污染物單位社會(huì)成本，即每個(gè)單位的污染物對(duì)環(huán)境破壞所導(dǎo)致的社會(huì)福利損失。

為了對(duì)中小企業(yè)排污進(jìn)行規(guī)制，政府制定了兩家企業(yè)的排污總指標(biāo)E，以及每家企業(yè)的排污指標(biāo)ei，i=1，2，即，中小企業(yè) 可以在其排污指標(biāo)范圍內(nèi)將污染物直接排放，超出部分則需要進(jìn)行治理，達(dá)標(biāo)后方能排放。

為了實(shí)現(xiàn)治污的規(guī)模經(jīng)濟(jì)，政府將兩家中小企業(yè)集中到一起進(jìn)行生產(chǎn)，并將所有污染物排放給專業(yè)治污企業(yè)，由其以單位治污成本c對(duì)中小企業(yè)超標(biāo)排放的污染物進(jìn)行治理，并按中小企業(yè)i（i=1，2）的超標(biāo)排放量ei=ei-ei，以單位治污價(jià)格 收取治污費(fèi)用。

中小企業(yè)i（i=1，2）的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本，產(chǎn)品反需求函數(shù)，排污量函數(shù)，污染物社會(huì)成本函數(shù)，排污指標(biāo)及治污企業(yè)的治污成本及收費(fèi)等均為共同知識(shí)。

由此可得，中小企業(yè)i（i=1，2）的利潤(rùn)為：

治污企業(yè)的利潤(rùn)為：

消費(fèi)者剩余為：

CS=a（q1+q2）2/2（3）

未治理的污染物所導(dǎo)致社會(huì)成本為：

政府效用（社會(huì)福利）：

四、 環(huán)境規(guī)制策略分析

集中治污下的環(huán)境規(guī)制決策順序如下：首先由政府以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)制定中小企業(yè)i（i=1，2）的排污總指標(biāo)E以及每個(gè)企業(yè)的排污指標(biāo)ei：接著由治污企業(yè)根據(jù)政府的排污政策，以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)制定單位治污價(jià)格r；最后，中小企業(yè)在政府給定的排污量和治污企業(yè)的單位治污價(jià)格下，以其利潤(rùn)最大化為目標(biāo)制定產(chǎn)量。本文將用逆向歸納法求解政府、治污企業(yè)及中小企業(yè)i的最優(yōu)決策。

首先，中小企業(yè)i（i=1，2）以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)決定其產(chǎn)量，求解?墜?仔i/?墜qi=0可得中小企業(yè)i的最優(yōu)產(chǎn)品產(chǎn)量為：

q*i=■，i=1，2（6）

（6）式為中小企業(yè)i（i=1，2）的反應(yīng)函數(shù)，即，給定治污企業(yè)的單位治污價(jià)格r，就有一個(gè)對(duì)應(yīng)的中小企業(yè)i最優(yōu)產(chǎn)品產(chǎn)量q*i。由于中小企業(yè)i的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本，產(chǎn)品反需求函數(shù)，排污量函數(shù)等均為共同知識(shí)，因此，治污企業(yè)知道中小企業(yè)i的反應(yīng)函數(shù)，就會(huì)根據(jù)該反應(yīng)函數(shù)以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，決定其最優(yōu)單位治污價(jià)格r*。

將（6）式代入（2）式，并求解?墜?仔/?墜q=0，可得治污企業(yè)的最優(yōu)單位治污價(jià)格為：

r*=■（7）

其中：?姿=（?茁1-?茁2）2+?茁1?茁2>0。

（7）式為治污企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)，即，給定政府制定的排污總指標(biāo)E，就有一個(gè)對(duì)應(yīng)的治污企業(yè)最優(yōu)單位治污價(jià)格 r*。由于治污企業(yè)的治污成本及收費(fèi)也是共同知識(shí)，因此，政府知道治污企業(yè)i的反應(yīng)函數(shù)，就會(huì)根據(jù)該反應(yīng)函數(shù)以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)，決定最優(yōu)總排污指標(biāo)E*。

將（7）式代入（5）式，并求解?墜SW/?墜E=0，可得政府制定的中小企業(yè)最優(yōu)總排污指標(biāo)E*：

E*=■+■（8）

其中：?啄i=-22?茁3i+33?茁2i?茁3-i-36?茁1?茁23-i+17?茁33-i，i=1，2。

命題1 治污企業(yè)收取的最優(yōu)單位治污價(jià)格為r*=

■-■。

證明：將（8）式代入（7）式并化簡(jiǎn)可得治污企業(yè)向中小企業(yè)收取的最優(yōu)單位治污價(jià)格r*如命題1中的表達(dá)式。命題1證畢。

命題1表明，集中治污模式下，治污企業(yè)處于領(lǐng)導(dǎo)者地位，因此，能夠根據(jù)中小企業(yè)i（i=1，2）的反應(yīng)函數(shù)制定出最優(yōu)單位治污價(jià)格，實(shí)現(xiàn)了其自身利潤(rùn)最大化的目標(biāo)。

命題2 政府會(huì)隨中小企業(yè)的污染物單位社會(huì)成本的增大而降低中小企業(yè)排污總指標(biāo)。

證明：對(duì)最優(yōu)總排污指標(biāo)E*求污染物單位社會(huì)成本 ?酌的一階導(dǎo)數(shù)可得dE*/d?酌<0，因此，最優(yōu)總排污指標(biāo)為污染物單位社會(huì)成本的嚴(yán)格遞減函數(shù)，即，政府會(huì)隨中小企業(yè)的污染物單位社會(huì)成本的增大而降低中小企業(yè)排污總指標(biāo)。命題2證畢。

命題2表明，隨著中小企業(yè)污染物單位社會(huì)成本增大，相同排污量下的環(huán)境破壞及社會(huì)福利損失增加，因此，政府就會(huì)降低中小企業(yè)排污總指標(biāo)，要求企業(yè)加大治污力度，以較低的治污成本換取較高的污染物社會(huì)成本，從而更好地保護(hù)環(huán)境，提高社會(huì)福利。

命題3 治污企業(yè)會(huì)隨著中小企業(yè)的污染物單位社會(huì)成本的增大而提高治污收費(fèi)。

證明：對(duì)最優(yōu)單位治污價(jià)格r*求污染物單位社會(huì)成本?酌的一階導(dǎo)數(shù)可得dr*/d?酌>0，因此，最優(yōu)單位治污價(jià)格為污染物單位社會(huì)成本的嚴(yán)格遞增函數(shù)，即，治污企業(yè)會(huì)隨著中小企業(yè)的污染物單位社會(huì)成本的增大而提高治污收費(fèi)。命題3證畢。

命題3表明，中小企業(yè)污染物單位社會(huì)成本的增大會(huì)導(dǎo)致相同排污量下社會(huì)成本的提高，治污企業(yè)就會(huì)預(yù)期到政府將降低中小企業(yè)排污總指標(biāo)（這點(diǎn)由命題2得到證明），中小企業(yè)需要治理的污染物數(shù)量增加，即治污企業(yè)的治污服務(wù)需求得到增加，治污價(jià)格自然隨之提高。

五、 仿真分析

集中治污模式下，中小企業(yè)i（i=1，2）各項(xiàng)參數(shù)如下：?jiǎn)挝簧a(chǎn)成本c1=20，c2=25；產(chǎn)品反需求函數(shù)p=90-0.5（q1+q2）；排污系數(shù)?茁1=0.90，?茁2=0.95；污染物單位社會(huì)成本 ?酌=23。治污企業(yè)單位治污成本c=5。

求解可得中小企業(yè)最優(yōu)總排污指標(biāo)E*=30.46，治污企業(yè)最優(yōu)單位治污價(jià)格r*=25.48。由于中小企業(yè)1的排污系數(shù)小于中小企業(yè)2，因此該企業(yè)采用的是更清潔的生產(chǎn)方式。為了鼓勵(lì)更多的企業(yè)采用清潔生產(chǎn)方式，政府給予這些企業(yè)更多的排污指標(biāo)，因此，中小企業(yè)1得到總排污指標(biāo)中的55%，中小企業(yè)2則只得到45%，即e1*=16.75，e2*=13.71。由此可得中小企業(yè)i（i=1，2）和治污企業(yè)的最大利潤(rùn)為?仔*1=1 447.80，?仔*2=641.06，?仔*=479.41。

接下來(lái)對(duì)主要參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，研究污染物單位社會(huì)成本?酌，排污系數(shù)?茁1等因素的變化對(duì)集中治污模式下的中小企業(yè)環(huán)境規(guī)制策略及企業(yè)利潤(rùn)的影響（由于?茁1和?茁2的影響相似，因此，只需要對(duì)?茁1進(jìn)行靈敏度分析）。不同?酌下的中小企業(yè)環(huán)境規(guī)制策略及企業(yè)利潤(rùn)如表1所示。

由表1可以看出，隨著污染物單位社會(huì)成本?酌的增加，中小企業(yè)的排污總指標(biāo)E*降低，治污企業(yè)的單位治污價(jià)格r*不斷提高，中小企業(yè)i（i=1，2）的利潤(rùn)均有不同程度的降低，且企業(yè)2的利潤(rùn)降低程度遠(yuǎn)大于企業(yè)1，而治污企業(yè)的利潤(rùn)則持續(xù)增加。這主要是因?yàn)槠髽I(yè)2的排污系數(shù)大于企業(yè)1，所以排污總指標(biāo)的降低，使得其一方面比企業(yè)1更大幅度地降低產(chǎn)量，另一方面比企業(yè)1支付更多的治污費(fèi)用，從而使得其利潤(rùn)降低程度遠(yuǎn)大于企業(yè)1。此外，表1的分析再次印證了本文命題2和命題3得出的結(jié)論。

不同?茁1下的中小企業(yè)環(huán)境規(guī)制策略及企業(yè)利潤(rùn)如表2所示。其中，兩家中小企業(yè)所分得的排污指標(biāo)比例不變，仍是中小企業(yè)1得到總排污指標(biāo)中的55%，中小企業(yè)2得到45%。

由表2可以看出，隨著排污系數(shù)?茁1的增加，中小企業(yè)的排污總指標(biāo)E*降低，治污企業(yè)的單位治污價(jià)格r*不斷提高，企業(yè)1的利潤(rùn)降低，企業(yè)2和治污企業(yè)的利潤(rùn)則持續(xù)增加。這主要是因?yàn)榕盼巯禂?shù)的增加使得相同產(chǎn)量下的污染物排放量，政府就會(huì)對(duì)企業(yè)進(jìn)行更嚴(yán)格的限產(chǎn)，以更好地保護(hù)環(huán)境和維護(hù)社會(huì)福利，因此，排污總指標(biāo)就會(huì)降低，中小企業(yè)對(duì)治污企業(yè)的治污服務(wù)需求增加，治污價(jià)格及治污企業(yè)利潤(rùn)也就隨之上升。此外，由于只有1家企業(yè)的排污系數(shù)提高，因此，排污系數(shù)沒有提高的企業(yè)雖然會(huì)因產(chǎn)量降低和治污價(jià)格上升受到一定損失，但是其因產(chǎn)品價(jià)格上升和排污量下降中獲得的收益更大，最終使其利潤(rùn)反而得到提高。

六、 結(jié)論

本文構(gòu)建了基于集中治污的政府、中小企業(yè)及治污企業(yè)的環(huán)境規(guī)制三方博弈模型，研究了集中治污模式下的中小企業(yè)環(huán)境規(guī)制及治污策略，通過(guò)理論及仿真分析得出了模型最優(yōu)解，并分析了排污系數(shù)、污染物單位社會(huì)成本等主要因素對(duì)最優(yōu)規(guī)制及治污策略的影響。研究表明，政府會(huì)隨著排污系數(shù)和污染物單位社會(huì)成本的增加而降低中小企業(yè)排污指標(biāo)，治污企業(yè)則會(huì)提高其治污價(jià)格；排污系數(shù)上升的中小企業(yè)的利潤(rùn)會(huì)降低，同時(shí)，排污系數(shù)沒有上升的中小企業(yè)的利潤(rùn)就好會(huì)提高，因此，企業(yè)應(yīng)盡可能采用清潔生產(chǎn)方式，降低其排污系數(shù)，在保護(hù)環(huán)境的同時(shí)，提高企業(yè)利潤(rùn)和社會(huì)福利。

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基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：71102178）；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：11YJC630070）。

作者簡(jiǎn)介:李宇雨，重慶師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院講師，重慶大學(xué)管理學(xué)博士。

收稿日期：2012-07-04。