工藝尺寸鏈計(jì)算是中職學(xué)校機(jī)械制造專業(yè)教學(xué)中一個(gè)重要的課題。通過(guò)這一課題的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握相關(guān)的分析和計(jì)算方法，為學(xué)生在今后能夠勝任實(shí)際工作打下良好的基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生普遍感覺(jué)這部分知識(shí)不好掌握。筆者就教學(xué)中容易出現(xiàn)的問(wèn)題，對(duì)教學(xué)方法的改進(jìn)進(jìn)行探討。

一、熟練掌握工藝尺寸鏈的相關(guān)概念和特點(diǎn)

相關(guān)概念的掌握對(duì)解題時(shí)的分析至關(guān)重要。在一個(gè)零件或一臺(tái)機(jī)器中，一些相互關(guān)聯(lián)的尺寸按一定的順序連接成一個(gè)首尾相接封閉的尺寸組，就稱為尺寸鏈。尺寸鏈具有兩個(gè)特性：即封閉性、相關(guān)性。在機(jī)械加工過(guò)程中，同一零件的相關(guān)的尺寸所形成的尺寸鏈，稱為工藝尺寸鏈。

尺寸鏈中的每一個(gè)尺寸都稱為尺寸鏈中的一個(gè)環(huán)。按環(huán)的性質(zhì)可分為封閉環(huán)和組成環(huán)。

封閉環(huán)(或稱終結(jié)環(huán))： 在裝配或加工過(guò)程中最后自然形成的那組尺寸或者最終被間接保證的那組尺寸稱為封閉環(huán)。

組成環(huán)：在尺寸鏈中除封閉環(huán)之外的其他環(huán)都稱為組成環(huán)。

根據(jù)它們對(duì)封閉環(huán)影響的不同，又分為增環(huán)和減環(huán)。

增環(huán)：在尺寸鏈中當(dāng)一個(gè)組成環(huán)增大（或減小），其他組成環(huán)不變時(shí)，封閉環(huán)也隨之增大（或減?。敲丛摻M成環(huán)就稱為增環(huán)。

減環(huán)：在尺寸鏈中當(dāng)一個(gè)組成環(huán)增大（或減小），其他組成環(huán)不變時(shí)，封閉環(huán)也隨之減小（或增大），該組成環(huán)就稱為減環(huán)。

通過(guò)對(duì)概念的學(xué)習(xí)可以聯(lián)想到：一是，一個(gè)尺寸鏈至少應(yīng)該包括3個(gè)環(huán)，即1個(gè)封閉環(huán)和2個(gè)組成環(huán)；二是，封閉環(huán)和增環(huán)有同向變化性，封閉環(huán)和減環(huán)有反向變化性。當(dāng)封閉環(huán)尺寸是大值時(shí)，增環(huán)的尺寸都取大值，減環(huán)尺寸都取小值。當(dāng)封閉環(huán)是小值時(shí)，增環(huán)尺寸都取小值，減環(huán)尺寸都取小值。

二、判斷封閉環(huán)，畫(huà)尺寸鏈簡(jiǎn)圖，判斷增環(huán)、減環(huán)

1.判斷封閉環(huán)

封閉環(huán)的判斷是解尺寸鏈過(guò)程中的最為關(guān)鍵的一步。如果封閉環(huán)判斷錯(cuò)誤，后邊的計(jì)算則全部都是錯(cuò)誤的。

由于封閉環(huán)的尺寸是在加工中，間接獲得的或者是在加工過(guò)程中最后形成的，所以在判斷封閉環(huán)時(shí)必須要對(duì)工件進(jìn)行工藝過(guò)程分析，然后根據(jù)封閉環(huán)的特征就比較容易找出封閉環(huán)。計(jì)算圖1中零件AB面間的尺寸。首先進(jìn)行工藝分析：以A面為基準(zhǔn)加工右側(cè)面保證尺寸，鉆通孔，锪柱形孔保證尺寸，銑平面B通過(guò)控制AB兩面間的尺寸來(lái)保證尺寸。判斷出尺寸是最后自然形成的，因此它就是封閉環(huán)（A0）。一般命名時(shí)封閉環(huán)的下標(biāo)為0。在判斷封閉環(huán)時(shí)要注意同樣的工件不同的加工方法得到的封閉環(huán)不同，這就要求學(xué)生必須熟練掌握有關(guān)零件的加工工藝和加工方法的相關(guān)知識(shí)。

2.解尺寸鏈時(shí)首先要畫(huà)出尺寸鏈圖

為了更清晰表達(dá)尺寸鏈的組成，教師不需要畫(huà)出零件或部件的具體結(jié)構(gòu)，也不必按照嚴(yán)格的比例，只需要將鏈中每個(gè)尺寸依次畫(huà)出，最終形成封閉的圖形，這個(gè)封閉的圖形稱為尺寸鏈簡(jiǎn)圖。

在教學(xué)過(guò)程中有部分學(xué)生感覺(jué)尺寸鏈簡(jiǎn)圖不好畫(huà)，甚至畫(huà)不出來(lái)，原因是忽視了尺寸鏈圖的封閉性和相關(guān)尺寸的關(guān)聯(lián)性。

畫(huà)尺寸鏈圖可采用一種簡(jiǎn)單的平移法畫(huà)尺寸鏈簡(jiǎn)圖。即畫(huà)尺寸鏈圖的方向和零件的圖樣上標(biāo)尺寸方向一致。結(jié)合圖1所示工件，畫(huà)出尺寸鏈簡(jiǎn)圖，如圖2所示。平行于尺寸60的方向在簡(jiǎn)圖中畫(huà)出A1的尺寸線和其左右的邊界線，根據(jù)尺寸鏈中的相關(guān)尺寸首尾相連這個(gè)特點(diǎn)，找尺寸60的右邊界面相連的是尺寸30，接著就畫(huà)尺寸30所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)圖中的A2尺寸和尺寸邊界線，然后從剛畫(huà)出的尺寸邊界線的找出相關(guān)的尺寸，畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的尺寸和尺寸邊界，最終形成封閉的尺寸鏈簡(jiǎn)圖。在畫(huà)簡(jiǎn)圖時(shí)一定要注意尺寸線和尺寸邊界線不要交叉。采用這種平移法畫(huà)圖，比較直觀，方法簡(jiǎn)便。

3.判斷增環(huán)、減環(huán)

在判斷尺寸鏈中的增環(huán)、減環(huán)時(shí)，教師可采用畫(huà)箭頭法快速確定組成環(huán)的性質(zhì)。在尺寸鏈簡(jiǎn)圖上平行于封閉環(huán)，沿任意方向劃一箭頭，然后沿此箭頭方向在與封閉環(huán)尺寸相連的尺寸上畫(huà)出同向的箭頭，遇到尺寸邊界上出現(xiàn)與剛才畫(huà)箭頭的方向不一致的尺寸時(shí)就在這個(gè)尺寸上畫(huà)反向箭頭，這樣依次沿此箭頭方向環(huán)繞尺寸鏈一周畫(huà)出箭頭，箭頭指向與封閉環(huán)上方箭頭方向相反的組成環(huán)為增環(huán)，反之為減環(huán)。這樣，可以判斷出圖2中的A1為減環(huán)，A2、A3為增環(huán)。在教學(xué)中，得到這樣的結(jié)果后經(jīng)常會(huì)有學(xué)生提出質(zhì)疑：A1是總體尺寸，怎么會(huì)是減環(huán)？出現(xiàn)質(zhì)疑的原因是：學(xué)生在學(xué)習(xí)中總認(rèn)為總體尺寸都是增環(huán)，沒(méi)有嚴(yán)格按照定義中的“其他環(huán)不變的”前提下來(lái)判斷。因此仍需強(qiáng)調(diào)熟練掌握概念將有助于正確理解尺寸鏈。

三、相關(guān)的計(jì)算

在計(jì)算尺寸鏈時(shí)教師在教學(xué)中常采用極值法計(jì)算，學(xué)生感覺(jué)公式繁瑣不好記憶。因此在教學(xué)中教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用理解記憶的方法記憶，變繁為簡(jiǎn)，把復(fù)雜的公式記憶改成文字記憶，牢記這部分公式的含意。

一是封閉環(huán)的基本尺寸等于所有增環(huán)的基本尺寸之和減去所有減環(huán)基本尺寸之和。

二是封閉環(huán)的上偏差等于所有增環(huán)的上偏差之和減去所有減環(huán)的下偏差之和

三是封閉環(huán)的下偏差等于所有增環(huán)的下偏差之和減去所有減環(huán)的上偏差之和。

四是封閉環(huán)的公差等于各組成環(huán)的公差之和。

在解題時(shí)教師采用有文字表述的計(jì)算，比較直觀、學(xué)生較易掌握。

如圖1中求：AB間的尺寸，即求：A3。

①求A3的基本尺寸：A0=A2+A3-A1

A3=A0+A1-A2

=10+60-30

=40

②求：A3的上下偏差

A0的上偏差=A2的上偏差+A3的上偏差-A1的下偏差

A3的上偏差=A0的上偏差+A1的下偏差-A2的上偏差

=0.2+（-0.05）-0.05

=0.1（mm）

A0的下偏差=A2的下偏差+A3的下偏差-A1的上偏差

A3的下偏差=A0的下偏差+A1的上偏差-A2的下偏差

=0+0.05-0

=0.05

這樣就求出A3尺寸為。

通過(guò)以上的分析，使學(xué)生對(duì)工藝尺寸計(jì)算的認(rèn)識(shí)加深了，有助于學(xué)生較好地掌握這部分內(nèi)容。

（作者單位：鄭州市技師學(xué)院）