隨著我國教育的發(fā)展和新課標的要求，小學教師應該在兒童的數學教學過程中，實行“三階梯”教學法，根據兒童的認知發(fā)展的三個階段和思維發(fā)展的三級水平，有目的、有計劃地指導兒童的數學學習，幫助學生認知能力有低級向高級、由外部向內部、由感知運動階段向形象表象階段達到詞語概念階段的遞進式發(fā)展?！叭A段”數學教學法，符合孩子的認知規(guī)律（由易入難、循序漸進、螺旋上升），發(fā)展學前兒童的思維結構、促進他們數學思維能力的發(fā)展，是一種有效的教學策略。

學前兒童“三階梯”數學教學法

學前兒童的“三階段”數學教學法，是指老師在教學活動中依據學前兒童的認知發(fā)展三個階段和思維發(fā)展的三級水平，有目的有計劃地指導孩子的數學學習，幫助學前兒童對數學認知由低級向高級、由外部向內部、由感知向形象表象遞進發(fā)展。學前兒童的認知有三個維度：感知操作認知維度、形象表象認知維度、詞語符號認知維度；思維發(fā)展有三級水平：動作水平、表象水平、概念水平?！叭A梯”數學教學法有利于學前兒童循序漸進、螺旋上升，開發(fā)數學智力，提高數學能力。

一、“三階梯”數學教學法的理論基礎

它主要依據孩子認知事物的規(guī)律，由皮亞杰、布魯納等率先提出。認知發(fā)展就是一個人從出生后在適應外部環(huán)境時，對事物現象和規(guī)律的認識會隨著年齡的變化而變化。皮亞杰的兒童認知發(fā)展階段理論和布魯納的兒童認知表征理論，都是對兒童認知階段和思維方式的正確揭示。

1.皮亞杰的兒童認知發(fā)展階段理論

皮亞杰是瑞士的心理學家，他經過多年研究和調查證明：一個人從出生到青年階段，其認知發(fā)展呈現階段性特點，不同的階段有不同的行為模式。他依據個體特征把兒童認知發(fā)展劃分成四個不同的階段：感知階段、前運算階段、具體運算階段和形式運算階段。

兒童在2歲之前處于感知運動階段，他們的認知主要是憑借對外界的感覺和動作來進行，思維方式比較直觀。在這個階段，兒童能夠認知客觀事物的永存性，有一定記憶力，不僅能夠當場模仿一些話語和動作，還可以延遲模仿，但是這個階段的兒童還不會通過語言和抽象的符號命名不同的事物。2～7歲的兒童開始形成具體的思維，已經掌握一定語言，能夠表達一些外界事物，但是概括能力不足。7～11歲的兒童有了初步的邏輯方式，具備了多維、可逆、動態(tài)的思維方式，但是還是離不開外界具體事物的支撐。

2.布魯納的認知表征理論

布魯爾將認知表象特征分為動作性、符號性和映像性三個特征，研究人根據周圍環(huán)境，經過知覺，轉換成內在的心理事件。在這三個系統(tǒng)發(fā)展中，語言是非常重要的，因為人們可以通過語言計劃將來、與人交流，了解不同時代的世界觀、人生觀和價值觀。

二、學前兒童“三階段”數學教學法的應用

教師要根據學前兒童認知特點和思維特點，不同的階梯應用不同的方法。

第一階段：感知操作認知維度即動作水平，借助操作材料來認識材料數、量、形、狀之間的關系。主要的途徑是：具體事物操作、感官體驗、探索發(fā)現、游戲、據數取物、感知配對、操作探索、情景體驗等。

第二階段：形象表象認知維度即表象水平，是借助形象激活來認識數、量、形、狀特點和空間位置關系的。主要途徑：連數成圖、觀察圖表、舉例引導、報告發(fā)現、順序顛倒、演示講解、設置情景、看圖描述、激活表象等。

第三階段：詞語符號認知維度即概念水平，是借助詞語和符號呈現客觀存在的屬性和規(guī)律。主要途徑：詞語概括、符號表示、總結歸納、檢查、回饋、發(fā)現規(guī)律、填空練習、表述語言、標注符號、猜想歸納、構建圖形、遷移推理等。

學前兒童的數學教學設計由四個部分組成：活動名稱、活動目標、活動準備、活動延伸，而“三階梯”法主要體現在活動延伸部分。

應用題（大班）

活動目標：

1.嘗試由具體事物操作編應用題向看圖編應用題轉變，理解應用題的基本結構。

2.仔細觀察、認真分析，提升發(fā)散思維的能力。

活動準備：

實物帽子每個小朋友一頂；撲克牌每人一張；教學掛圖一張；教室用數卡一整套、學生用數卡每人一整套。

活動過程：

情境導入法：出牌游戲。

教師：孩子們，你們看一下你們頭上的太陽帽好漂亮啊，外面天氣很晴朗，咱們一起去玩撲克牌游戲吧。

“出撲克牌，要得到9，我出3，你出幾啊？”

幼兒：“你出3，我出6，長長99?！?/p>

老師繼續(xù)提問，復習30以內的加減法。

第一步：感知操作認知維度

（1）嘗試操作法。李亮左手握著6張紅桃，右手握著7張方塊，李亮現在手里總共握著幾張撲克牌？

（2）操作分合法。幼兒雙手拿著不同數量的撲克牌，各自改編加減應用題，并列出豎式，算出得數。老師可以設置問題“寶貝們，你們每個人先看一下自己的左手拿了幾張撲克牌，右手拿了幾張撲克牌，兩只手加起來總共幾張撲克牌呢？哪一只手的撲克牌多一點呢？多幾張呢？”

第二步：形象表象認知維度

（1）觀察發(fā)現。教室?guī)ьI幼兒一起看圖該編應用題，活躍戶外課堂或者室內課堂的氣氛。設置不同情形的問題，指導孩子們尋找答案。

（2）表象運算。設置基本問題，幫助幼兒學習基本的加減法。

第三步：概念符號認知維度

三、結論

教育的發(fā)展和新課標的要求，決定了學前兒童的數學教學要采取新穎的教學方法，提高孩子的認知度，開發(fā)孩子的智力，“三階梯”數學教學法正好切合了這一要求，利用內在的優(yōu)勢在幼兒數學教學中得到廣泛地應用，提高了課堂的效率，活躍了課堂的氛圍，開發(fā)了幼兒的智力。

參考文獻：

[1]馬家安，李宜江.論學習策略教學與問題解決能力培養(yǎng)[J].安徽教育學院學報，2007，（02）.

[2]梁秀清，陳宏友.兒童參與課堂學習能力標準建設初探[J].合肥師范學院學報，2010，（04）.

[3]黃礫卉，張慶林，陳寧.論批判性思維訓練與問題解決教學的有效結合[J].阿壩師范高等?？茖W校學報，2007，（01）.