摘 要：我們雖然強(qiáng)調(diào)滿足兒童的需求，但并沒有真正從學(xué)生視角研讀過教材。我們更多地是關(guān)注學(xué)生是否掌握解決問題的方法，卻忽略了情境圖中所呈現(xiàn)的信息學(xué)生是否能理解？我們習(xí)慣于從成人的角度來理解直觀，卻不知道孩子眼里的真正直觀的東西。而一直以來被我們當(dāng)成尚方寶劍的“專家意見”遇上孩子的獨(dú)辟蹊徑卻什么也不是。這就是孩子眼里的教材。所以，只有真正認(rèn)識兒童，站在兒童的立場上來思考我們的教學(xué)，才能讓兒童真正接納屬于他們的 “兒童數(shù)學(xué)”。

關(guān)鍵詞：兒童；兒童視角；教材；教材解讀

中圖分類號：G423.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2012）21-024-2

心理學(xué)研究表明：兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是基于自身經(jīng)驗(yàn)，用自己獨(dú)特的思維方式進(jìn)行意義建構(gòu)的過程。雖然在平時(shí)的教學(xué)中，大多數(shù)教師都知道教學(xué)要滿足兒童的需求，可兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的需求是什么？比如：他們喜歡什么樣的數(shù)學(xué)？他們喜歡用怎樣的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)等等，這些我們卻并不了解。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要提高效益，作為數(shù)學(xué)老師，只有先蹲下身子，從兒童的視角來詮釋教材，站在兒童的立場上來思考我們的教學(xué)，才能讓我們的“教”更有效地為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)，才能真正為兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升奠基，讓兒童真正走進(jìn)屬于他們的“兒童數(shù)學(xué)”。

一、圖文并茂：我悄悄蒙上你的眼睛

特級教師王俊在《行走在兒童與數(shù)學(xué)之間》一文中指出：兒童對數(shù)學(xué)的感受與體驗(yàn)，與我們成人相比，既有共通性的成分，也存在著某種獨(dú)特的個(gè)性，我們不妨把這種差異或個(gè)性稱其為兒童性。目前的教材，無論哪種版本，都是圖文并茂，生動形象，從例題的呈現(xiàn)到問題的解決過程，插圖明顯增多，描述性的文字明顯減少。按我們成人的理解，這樣的編排應(yīng)該更深受學(xué)生喜愛，因?yàn)樗谝欢ǔ潭壬厦芮新?lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際，再現(xiàn)了學(xué)生熟悉的生活場景，而且這樣的編排也特別有助于培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力，能夠給學(xué)生以思維的支撐和引導(dǎo)，能夠幫助學(xué)生從直觀的圖形或符號中找尋到解決問題的入口，便于學(xué)生聯(lián)系圖中的數(shù)量分析個(gè)中的關(guān)系，如此種種，教學(xué)似乎應(yīng)該比原來更有效。但現(xiàn)實(shí)情況又是怎樣呢？我們來看下面這個(gè)案例。

例：蘇教版一年級上冊P.61“解決用括線表示的實(shí)際問題”

這是 “解決用括線表示的實(shí)際問題”一課的“試一試”。括線表示“合起來”的意思，形象地幫助學(xué)生理解整體與部分的關(guān)系，直觀地看到加法是把兩部分合起來的運(yùn)算；減法是從總數(shù)里去掉一部分，求另一部分的運(yùn)算。從成人的角度來看這道題“太簡單不過了”，可實(shí)際教學(xué)中學(xué)生的答題正確率卻很低。有不少學(xué)生根據(jù)以往看圖寫算式的經(jīng)驗(yàn)直接寫出10-3=6的算式，因?yàn)樗麄兿裢＃ā耙粓D兩式”、“一圖四式”、本課的例題）一樣認(rèn)為右邊籃子里畫了幾個(gè)蘋果，答案就是幾個(gè)蘋果。盡管他們明白這是求總數(shù)中的一部分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，應(yīng)該用減法解決，但卻在計(jì)算上栽了跟頭，他們根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，覺得圖上畫的是幾個(gè)，就應(yīng)該是幾個(gè)，而并沒有通過真正的計(jì)算得出結(jié)果。

像這樣的例子在低年級教材中還有不少，而且這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫的常見方式。由于我們很多教師認(rèn)識還不夠全面和深入，忽略了這樣一點(diǎn)：兒童的思維是離不開具體形象思維，可這種具體形象思維不單是數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)上的圖文并茂，更應(yīng)是兒童在頭腦中知識儲備的豐富多彩，因此像這樣的純粹圖文式的教學(xué)起點(diǎn)對于兒童來說仍具有不可攀性。兒童應(yīng)該學(xué)習(xí)符合兒童視角的“兒童的數(shù)學(xué)”，所以有時(shí) “圖文并茂”也并不是一件好事。

可見，作為教師，只有從學(xué)生閱讀的視角讓教材“明晰化”，學(xué)生在解決問題時(shí)才不會無所適從。像上面案例中這道題做完后，還可以組織學(xué)生討論，為什么圖中所畫的蘋果個(gè)數(shù)和實(shí)際計(jì)算的結(jié)果不一樣？讓學(xué)生明白情景圖所表達(dá)的真正含義，豐富學(xué)生的讀圖經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生解決此類問題掃清審題上的障礙，同時(shí)也更有助于學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識的正確理解，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)圖式”應(yīng)有的價(jià)值。

二、照本宣科：其實(shí)你不懂我的心

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)創(chuàng)造性地理解和使用教材，要用教材教而不是教教材。”理解這句話的含義并不難，但要真正做到并非易事。盡管目前新課程改革正在向縱深推進(jìn)，但在教學(xué)實(shí)踐中或照本宣科或復(fù)述教材的現(xiàn)象還依然存在，其教學(xué)效果不言而喻。

如“倍的認(rèn)識”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，我們年級組曾對這課進(jìn)行了重點(diǎn)研討，先后有兩位老師上過這節(jié)課。第一位老師非常尊重教材，嚴(yán)格按照教材的編排先是通過圈、擺不同顏色的花，讓學(xué)生聯(lián)系“幾個(gè)幾”來感知“倍”的含義。再通過想想做做第一題“帶子圖”這一介于直觀與抽象之間的橋梁過渡到直接比較數(shù)據(jù)之間的倍數(shù)關(guān)系。但是，在研討“后測”中，我們發(fā)現(xiàn)像這樣“照搬教材的安排”并沒有能夠讓學(xué)生準(zhǔn)確地建立起“倍”的概念，依然有相當(dāng)一部分學(xué)生概念混淆，出現(xiàn)了如：10里面有（10）個(gè)2，12里面有（12）個(gè)4的錯(cuò)誤做法。

事后我們進(jìn)一步進(jìn)行研討、分析發(fā)現(xiàn)，低年級的孩子，他們所理解的“個(gè)”對應(yīng)的就是具體的數(shù)量“一個(gè)”，而教材這里的“個(gè)”是一份，是一個(gè)整體，是 “單位1”。因而要讓二年級學(xué)生一開始就從圈、擺的操作中去感受、體驗(yàn)“幾個(gè)單位‘1’”，內(nèi)化“倍”的概念，并用語言表達(dá)外化，實(shí)在是有些為難學(xué)生。

在教師眼里，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律就是從直觀到抽象，尤其是低年級學(xué)生，其思維以形象思維為主，在學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，往往需要把內(nèi)容具體化。然而，學(xué)生眼里的直觀是什么樣的呢？在課后與學(xué)生的交流中我們發(fā)現(xiàn)，我們教師視野里認(rèn)為半直觀半抽象的帶子，于學(xué)生看來就是一條實(shí)實(shí)在在的帶子，是可以清楚數(shù)出“幾份”，輕松理解“倍數(shù)”的一根帶子。這才是學(xué)生眼里真正的“直觀”：簡潔，不受任何干擾。站在學(xué)生的視角我們看到了他們對直觀的理解，于是，第二位老師在執(zhí)教這一內(nèi)容時(shí)直接從想想做做第一題的“帶子圖”入手，淡化“個(gè)數(shù)”，強(qiáng)化“份數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)“有這樣的‘幾份’就是‘幾倍’”。避開每一份數(shù)的具體數(shù)目，盡可能減少其對學(xué)生建構(gòu)新知的干擾，幫助學(xué)生清晰地建構(gòu)“倍”的概念。而后將帶子圖中的每一段斷開，利用多媒體漸漸演變成1朵藍(lán)花和5朵紅花，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入認(rèn)識“倍”，引出數(shù)據(jù)間的倍比關(guān)系，接下來再進(jìn)行本課例題的教學(xué)，層層推進(jìn)，突破難點(diǎn)。實(shí)踐證明，效果明顯優(yōu)于第一位老師的課。

以上“倍的認(rèn)識”的教學(xué)看起來只是一個(gè)教學(xué)素材的“變序”問題，其實(shí)，是站在兒童的視角，對兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種“服從”。這種“服從”最直接的表現(xiàn)是實(shí)現(xiàn)了與兒童經(jīng)驗(yàn)的對接?！昂玫慕逃欢ㄊ欠蟽和硇陌l(fā)展規(guī)律的。無論何種教育，歸根結(jié)底只有通過兒童自身的選擇與建構(gòu)，才有可能真正形成兒童發(fā)展（包括知識、技能、情意、態(tài)度、品性等的發(fā)展）的現(xiàn)實(shí)?！?/p>

三、權(quán)威解讀：你的身影忽遠(yuǎn)忽近

蘇教版二年級《數(shù)學(xué)》上冊第三單元第27頁第6題：“在一張正方形紙上剪去一個(gè)三角形，剩下的是什么圖形？先動手剪一剪，再互相交流?！?/p>

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)（南京東方數(shù)學(xué)教育科學(xué)研究所、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編輯部）上是這樣分析的：“‘想想做做’第6題在一張正方形紙上剪下一個(gè)三角形，這個(gè)三角形在正方形紙上的位置決定剩下圖形的形狀特點(diǎn)。學(xué)生動手剪，會出現(xiàn)三種情況：剩下的圖形分別是五邊形、四邊形或三角形。”另外，《教師教學(xué)用書》也指出了這三種情況。很多一線老師在這權(quán)威的分析指導(dǎo)與建議下，自然就按照這三種方法進(jìn)行教學(xué)，筆者幾年前在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)也是這樣做的，從未懷疑過。

但這次，由于第一課時(shí)沒來得及講這道題，只得布置學(xué)生先回家思考，第二天再交流。于是，第二天的交流匯報(bào)中，出現(xiàn)了很多我預(yù)料之外的精彩，學(xué)生除了想到教材分析中提到的三種方法，還想到了更多我沒有想到的。

關(guān)于五邊形，教材分析中的意圖是從一邊到另一鄰邊剪一刀，去掉一個(gè)三角形，即可得到。但孩子的想法還有不同：從一個(gè)角出發(fā)往正方形“肚”里剪，再往另一相鄰角剪，兩刀去掉一個(gè)三角形，得到五邊形。

在此想法的基礎(chǔ)上，還有同學(xué)得到了七邊形。即從正方形的一條邊上任一點(diǎn)出發(fā)，向正方形肚里剪，然后還往這條邊上另一點(diǎn)剪，去掉一個(gè)三角形，此時(shí)得到七邊形。

還有六邊形，從正方形一個(gè)角出發(fā)，向正方形肚里剪，然后在這個(gè)角所在的一條邊上結(jié)束，去掉一個(gè)三角形，此時(shí)得到六邊形。

再有，在圖4的基礎(chǔ)上將三角形的頂點(diǎn)一直延伸剪到對邊，得到兩個(gè)獨(dú)立的三角形等等。

看了這么多方法的呈現(xiàn)，真是慶幸“好在第一課時(shí)沒來得及講！”因?yàn)闆]講，才讓我有機(jī)會發(fā)現(xiàn)了這么多原汁原味的精彩想法。慶幸之余，我也在反思：為什么作為老師的我就沒有想到這些可能呢？為什么教材分析中也沒有點(diǎn)到呢？為什么這么多年了，我們很多教過這部分內(nèi)容的老師從沒有想過懷疑呢？是我們過于迷信權(quán)威？還是我們“被定勢”。

上述案例讓我們發(fā)現(xiàn)一直以來被我們當(dāng)成尚方寶劍的“專家意見”遇上孩子的獨(dú)辟蹊徑卻什么也不是。由于成年人與孩子之間存在著經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)識水平和原有知識基礎(chǔ)的差異，在思考問題時(shí)，往往也會存在很大的差別，但教師的權(quán)威常常讓我們不愿“蹲下來”基于兒童的視角來思考、研究。我們總是習(xí)慣于用成人的思維來要求學(xué)生，“專家至上”、“唯書本獨(dú)尊”，因而很多時(shí)候因?yàn)槲覀兊脑蝈e(cuò)過了孩子們的精彩。因此，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要學(xué)會在教學(xué)中摒棄僵化的、唯上的、唯書的觀念，多給學(xué)生時(shí)間和空間，引導(dǎo)和捕捉學(xué)生在課堂中的創(chuàng)新火花，讓學(xué)生的靈性得到更好的釋放。此外，從上面一個(gè)個(gè)不同的想法中，我們還可以真切地體會到學(xué)生用他們自己的理解與經(jīng)驗(yàn)在解釋著對問題的理解，其中不乏智慧之舉，通過交流，學(xué)生也充分感受到解決同一個(gè)問題從不同的角度思考，會有不同的方法，這些數(shù)學(xué)思想的獲得和意識的建立都應(yīng)該值得我們?nèi)ケＷo(hù)和重視。我想，只有當(dāng)我們真正走近兒童，接納兒童，當(dāng)我們的心靈與兒童的心靈充分結(jié)合時(shí)，才能乘上兒童思維的快車，駛向成功的彼岸，收獲一路的精彩。

四、兒童本位：一路上有你，苦一點(diǎn)也愿意

總之，關(guān)注兒童視角，意味著數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是基于兒童，并最終指向兒童?！盎趦和标U明的是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該真正從兒童的實(shí)際水平出發(fā)，既貼近兒童，滿足兒童的認(rèn)知需求與情感需要，更遵循兒童的思維特點(diǎn)與發(fā)展規(guī)律?！爸赶騼和眲t對數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在價(jià)值做出了有意味的規(guī)定：數(shù)學(xué)教學(xué)要指向兒童的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)能力和積極情感的生成，使兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得積極、豐富的情感體驗(yàn)，為持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。著名特級教師薛法根以為：用兒童的眼光來解讀教材，用教學(xué)的眼光來審視教材，用生活的眼光來選擇教材，就能找到作為教材的文本中的教學(xué)價(jià)值所在。所以，讓我們一起長一顆童眼，蹲下身來從兒童的視角看問題，遵循兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，幫助學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，獲得全面的發(fā)展。

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