數(shù)學(xué)的重要在于它的無(wú)處不在，無(wú)處不用 。\"數(shù)學(xué)是一切科學(xué)之母\"，它是一門(mén)研究數(shù)與形的科學(xué)。要掌握技術(shù)，先要學(xué)好數(shù)學(xué)，想攀登科學(xué)的高峰，更要學(xué)好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是如此重要那么怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？數(shù)學(xué)，與其他學(xué)科比起來(lái)，有哪些特點(diǎn)？它有什么相應(yīng)的思想方法？它要求我們具備什么樣的主觀條件和學(xué)習(xí)方法呢？下面我將就數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)教學(xué)方法作簡(jiǎn)要的闡述。

一、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)有三大特點(diǎn)：嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、應(yīng)用性。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，指數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和較高的精通性，一般以公理化體系來(lái)體現(xiàn)。公理化體系指選用少數(shù)幾個(gè)不加定義的概念和不加邏輯證明的命題為基礎(chǔ)，推出一些定理，使之成為數(shù)學(xué)體系。在這方面，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德是個(gè)典范，他所著的《幾何原本》就是在幾個(gè)公理的基礎(chǔ)上研究了平面幾何中的大多數(shù)問(wèn)題。

中學(xué)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)科學(xué)還是有所區(qū)別的，如中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)集的不斷擴(kuò)充，針對(duì)數(shù)集的運(yùn)算律的擴(kuò)充并沒(méi)有進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐谱C，而是用默認(rèn)的方式得到，從這一點(diǎn)看來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)在嚴(yán)謹(jǐn)性上還是要差很多，但是，要學(xué)好數(shù)學(xué)卻不能放松嚴(yán)謹(jǐn)性的要求。

數(shù)學(xué)的抽象性表現(xiàn)在對(duì)空間形式和數(shù)量關(guān)系這一特性的抽象。它在抽象過(guò)程中拋開(kāi)較多事物的具體特性，因而具有十分抽象的形式。它表現(xiàn)為高度的概括性，并將具體過(guò)程符號(hào)化，當(dāng)然，抽象必須要以具體為基礎(chǔ)。

至于數(shù)學(xué)的廣泛的應(yīng)用性，更是人盡皆知的。只是在以往的教學(xué)中，往往過(guò)于注重定理、概念的抽象意義，但拋卻了它的廣泛的應(yīng)用性。初中數(shù)學(xué)新教材中大量增加數(shù)學(xué)知識(shí)的操作和實(shí)踐性學(xué)習(xí)的篇幅，就是為了培養(yǎng)同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運(yùn)用歸納、演繹、換元等方法解題問(wèn)題可以說(shuō)是解題的技術(shù)性問(wèn)題，而數(shù)學(xué)思想是解題時(shí)帶有指導(dǎo)性的普遍思想方法。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法、反證法等。只有在解題思想的指導(dǎo)下，靈活地運(yùn)用具體的解題方法才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)，僅僅掌握具體的操作方法，而沒(méi)有從解題思想的角度考慮問(wèn)題，往往難于使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入更高的層次，會(huì)為今后進(jìn)入高一級(jí)學(xué)校學(xué)習(xí)帶來(lái)麻煩。

在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類(lèi)比，分類(lèi)與比較，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。在解數(shù)學(xué)題時(shí)，還要注意解題思維策略問(wèn)題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。一般地，在解題中所采取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀的指導(dǎo)，一般性的解決方案。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略

以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)全、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔如果有了正確的數(shù)學(xué)思想方法，采取了恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思維策略，又有了豐富的經(jīng)驗(yàn)和扎實(shí)的基本功，一定可以學(xué)好數(shù)學(xué)。

學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)身處應(yīng)試教育的怪圈，每個(gè)教師和學(xué)生都不由自主地陷入\"題海\"之中，教師擔(dān)心某種題型沒(méi)講，考試時(shí)學(xué)生做不出；學(xué)生怕少做一道題，萬(wàn)一考了損失太慘重。在這樣一種氛圍中，往往忽視了學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，每個(gè)學(xué)生都有自己的方法，但什么樣的學(xué)習(xí)方法才是正確的方法呢？是不是一定要\"博覽群題\"才能提高水平呢？

現(xiàn)實(shí)告訴我們，大膽改進(jìn)教學(xué)方法，這是一個(gè)非常重大的問(wèn)題。這又分成兩方面，教師要怎么教，學(xué)生要怎么學(xué)。首先，教師在教的過(guò)程中應(yīng)該注意的問(wèn)題：

1、 設(shè)計(jì)開(kāi)放型習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。開(kāi)放型習(xí)題是相對(duì)有明確條件和明確結(jié)論的封閉式習(xí)題而言的，是指題目的條件不完備或結(jié)論不確定的習(xí) 題。

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的組成部分，恰到好處的習(xí)題，不僅能鞏固知識(shí)，形成技能，而且能啟發(fā)思維，培養(yǎng) 能力。在教學(xué)過(guò)程中，除注意增加變式題、綜合題外，適當(dāng)設(shè)計(jì)一些開(kāi)放型習(xí)題，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性 和靈活性，克服學(xué)生思維的呆板性。

解答開(kāi)放型習(xí)題，由于沒(méi)有現(xiàn)成的解題模式，解題時(shí)往往需要從多個(gè)不同角度進(jìn)行思考和深索，且有些問(wèn) 題的答案是不確定的，因而能激發(fā)學(xué)生豐富的想象力和強(qiáng)烈的好奇心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)積極性。

2、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想。新觀念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)，新觀念，形成新認(rèn)識(shí)作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在幾何證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問(wèn)題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法，“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。

3、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對(duì)已解決問(wèn)題尋求新的解法?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過(guò)程總是從問(wèn)題開(kāi)始，又在解決問(wèn)題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過(guò)程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。教學(xué)中再次通過(guò)問(wèn)題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的公式推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。

4、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的生活能力。一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活中，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問(wèn)題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生生活的能力。善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)嶋H問(wèn)題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型。又如，經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)時(shí)，我們常常需要對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，這類(lèi)問(wèn)題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且對(duì)提高學(xué)生的善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力大有益處。

5、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神。團(tuán)隊(duì)精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配合能解決的問(wèn)題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做；而且使學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。

其次，學(xué)生在學(xué)習(xí)中要注意的情況：

1、學(xué)會(huì)聽(tīng)、讀。我們每天在學(xué)校里都在聽(tīng)老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽(tīng)和讀對(duì)不對(duì)呢？

學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)，往往是間接的知識(shí)，是抽象化、形式化的知識(shí)，這些知識(shí)是在前人探索和實(shí)踐的基礎(chǔ)上提煉出來(lái)的，一般不包含探索和思維的過(guò)程。因此必須聽(tīng)好老師講課，集中注意力，積極思考問(wèn)題。弄清講得內(nèi)容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？還有什么疑問(wèn)？只有這樣，才可能對(duì)教學(xué)內(nèi)容有所理解。

聽(tīng)講的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預(yù)的過(guò)程，在聽(tīng)講的前提下，還要展開(kāi)來(lái)分析：這里用了什么思想方法，這樣做的目的是什么？為什么老師就能想到最簡(jiǎn)捷的方法？這個(gè)題有沒(méi)有更直接的方法？

\"學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆\"，在聽(tīng)講的過(guò)程中一定要有積極的思考和參與，這樣才能達(dá)到最高的學(xué)習(xí)效率。

閱讀數(shù)學(xué)教材也是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的非常重要的方法。只有真正閱讀數(shù)學(xué)教材，才能較好地掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提高自學(xué)能力。一定要改變只做題不看書(shū)，把課本當(dāng)成查公式的辭典的不良傾向。閱讀課本，也要爭(zhēng)取老師的指導(dǎo)。閱讀當(dāng)天的內(nèi)容或一個(gè)單元的內(nèi)容，都要通盤(pán)考慮，要有目標(biāo)。

2、學(xué)會(huì)思考。愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：\"發(fā)展獨(dú)立思考和獨(dú)立判斷的一般能力應(yīng)當(dāng)始終放在首位\"，勤于思考，善于思考，是對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提出的最基本的要求。一般來(lái)說(shuō)，要盡力做到兩點(diǎn)：（1）善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。 （2）善于反思與反求。

以上是我個(gè)人對(duì)新教材的數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考。最后，由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生的個(gè)人基礎(chǔ)的不同，在實(shí)際教學(xué)中，要因事治宜、因才施教，靈活運(yùn)用才能取得最好的效果。