新課程目標明確提出“通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。提高數(shù)學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力?！彪S著素質教育的全面推進，“創(chuàng)新精神與實踐能力”的培養(yǎng)已成為素質教育的核心。問題解決能力就是“創(chuàng)新精神與實踐能力”在數(shù)學教育領域的具體體現(xiàn)，是一種重要的數(shù)學素質。本論文力圖通過教學實踐研究，尋找“問題解決”能力培養(yǎng)與課程教材知識體系學習之間的互補與平衡，形成穩(wěn)定簡明的教學理論框架及其操作性較強的數(shù)學課堂教學模式，促進學生的數(shù)學意識、邏輯推理、信息交流、思維品質等數(shù)學素質的提高，為學生的自主學習、發(fā)展個性打下良好基礎。

一、“問題”的分類：

作為問題解決的核心——問題，有著各種各樣的分類方法，但大體上可分為兩類：

1.為了學習探索數(shù)學知識，復習鞏固所學內容而主要由教師構作的數(shù)學問題，如教科書，復習參考書中的練習題和復習題等；這類問題往往是已完成數(shù)學抽象和加工的成品問題。

2.出現(xiàn)于非數(shù)學領域，但需用數(shù)學工具來解決的問題。比如來自日常生活、經濟、科學、物理、化學、生物等學科中的應用數(shù)學問題；這類問題往往還是“原坯”形的問題，怎樣將它抽象轉化成一個相應的數(shù)學問題是關鍵。當然，這兩類問題是有交集的，它們彼此的邊界也是模糊的，如可列方程（組）求解答文字應用題的一部分就在這個交集中。

二、數(shù)學問題解決能力的培養(yǎng)目標：

1.會審題——能對問題情境進行分析和綜合。

2.會建?！馨褜嶋H問題數(shù)學化，建立數(shù)學模型。

3.會轉化——能對數(shù)學問題進行變換化歸。

4.會歸類——能靈活運用各種數(shù)學思想和數(shù)學方法進行一題多解或多題一解，并能進行總結和整理。

5.會反思——能對數(shù)學結果進行檢驗和評價。

6.會編題——能在學習新知識后，在模仿的基礎上編制練習題；能把數(shù)學知識與社會實際聯(lián)系起來，編制數(shù)學應用題。

三、“問題解決”課堂教學模式的操作程序：

教學流程：

創(chuàng)設 嘗試 自主 反饋

情境 引導 解決 梳理

1.創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生探究興趣。

從生活情境入手，或者從數(shù)學基礎知識出發(fā)，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于符合學生實際的基礎知識之中，把學生引入一種與問題有關的情境之中，激發(fā)學生的探究興趣和求知欲。

創(chuàng)設問題情境的主要方法：（1）通過語言描述，以講故事的形式引導學生進入問題情境；（2）利用錄音、錄象、電腦動畫等媒體創(chuàng)造形象直觀的問題情境；（3）學生排練小品，再現(xiàn)問題情境；（4）利用照片、圖片、實物或模型；（5）組織學生實地參觀。

2.嘗試引導，把數(shù)學活動作為教學的載體。

學生在嘗試進行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識間的聯(lián)系，難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準確等，這就需要教師進行啟發(fā)引導。

常用啟發(fā)引導方式：（1）重溫與問題有關的知識。（2）閱讀教材，學習新概念。（3）引導學生對問題進行聯(lián)想、猜測、類比、歸納、推理等。（4）組織學生開展小組討論和全班交流。

3.自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學的長遠利益。

讓學生學會并形成問題解決的思維方法，需要讓學生反復經歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數(shù)學思想方法的培養(yǎng)作為長期的任務，在課堂教學中加強這方面的培養(yǎng)意識。

常用方式：（1）對于比較簡單的問題，可以讓學生獨立完成，使學生體會到運用數(shù)學思想方法解決問題的快樂。（2）對于有一定難度的問題，應該讓學生有充足的時間獨立思考，再進行嘗試解決。（3）對于思維力度較大的問題，應在學生獨立思考、小組討論和全班交流的基礎上，通過合作共同解決。

4.練習總結，把知識梳理作為教學的基本要求。

根據學生的認知特點，合理選擇和設計例題與練習，培養(yǎng)主動梳理、運用知識的意識和數(shù)學語言表達能力，達到更好地掌握知識及其相互關系和數(shù)學思想方法的目的。

常用練習形式：（1）例題變式。（2）讓學生進行錯解剖析。（3）讓學生根據要求進行命題，相互考察。

總結是把數(shù)學知識與技能通過“同化”或“順應”的機能“平衡”認知結構的必要步驟。適時組織和指導學生歸納知識和技能的一般規(guī)律，有助于學生更好地學習、記憶和應用。

常用總結方式：（1）在概念學習后，以辨析、類比等方式進行小結。（2）對解題過程進行反思。（3）從數(shù)學知識、數(shù)學思想、學習的啟示三個層面進行課堂小結。（4）布置閱讀、練習和實踐等不同形式的課外數(shù)學活動。（5）讓學生撰寫考后感、學習心得、專題小論文。（6）指導學生開展研究性課題研究。