王曉秋

【摘 要】 債券是企業(yè)進(jìn)行負(fù)債融資的一個(gè)重要方式，其發(fā)行價(jià)格的確定直接決定了企業(yè)債券能否順利發(fā)行和企業(yè)融資成本的大小?；诙鄶?shù)教材中給出了債券發(fā)行價(jià)格確定的公式，但該公式存在不夠完善的地方，文章就債券發(fā)行中付息方式、折現(xiàn)率的選擇與債券發(fā)行價(jià)格的關(guān)系進(jìn)行分析探討，并提出了對(duì)債券發(fā)行價(jià)格公式進(jìn)一步完善的論述，望與同行商榷。

【關(guān)鍵詞】 債券發(fā)行價(jià)格； 付息方式； 折現(xiàn)率

債券是企業(yè)為籌集負(fù)債資金而發(fā)行的，用以記載和反映債權(quán)債務(wù)關(guān)系的有價(jià)證券。如何確定債券的發(fā)行價(jià)格，直接決定了債券能否順利發(fā)行和企業(yè)融資成本的大小。目前債券發(fā)行價(jià)格主要有三種，即平價(jià)發(fā)行、溢價(jià)發(fā)行和折價(jià)發(fā)行。債券發(fā)行價(jià)格的形成受諸多因素影響，其中主要的是票面利率與市場(chǎng)利率的一致程度。目前多數(shù)教材中關(guān)于債券發(fā)行價(jià)格的計(jì)算公式為：

即：債券發(fā)行價(jià)格＝m×（PV/FV，r，n）+m×i×（PV/A，r，n）

式中：m——票面金額；r——市場(chǎng)利率；n——債券期限；i——票面利率；t——付息期數(shù)。

市場(chǎng)利率指?jìng)l(fā)行時(shí)的市場(chǎng)利率。

債券發(fā)行價(jià)格的計(jì)算確定為企業(yè)發(fā)行債券時(shí)價(jià)格的確定提供了重要的理論依據(jù)，但筆者認(rèn)為該公式尚有一些不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?，需進(jìn)一步補(bǔ)充完善，下面就此進(jìn)行詳細(xì)論述。

一、債券付息方式與發(fā)行價(jià)格的關(guān)系

在目前關(guān)于債券發(fā)行價(jià)格計(jì)算公式中沒有特別強(qiáng)調(diào)債券的付息方式，事實(shí)上不同的付息方式對(duì)債券的發(fā)行價(jià)格必然會(huì)產(chǎn)生影響。試舉例說明：

例1，某債券面值1 000元，票面年利率為12%，期限6年，每半年支付一次利息。若市場(chǎng)利率為12%，則其發(fā)行時(shí)的價(jià)格（）。

A.高于1 000元 B.低于1 000元

C.等于1 000元 D.無法計(jì)算

【解析】對(duì)于該題，經(jīng)常有出現(xiàn)爭(zhēng)議的解法，其中多數(shù)教材認(rèn)為：本題中由于半年支付一次利息，因此，在計(jì)算債券發(fā)行價(jià)格時(shí)，應(yīng)該按照半年的市場(chǎng)利率（12％/2＝6％）作為折現(xiàn)率，計(jì)算結(jié)果為：債券發(fā)行價(jià)格＝1 000×12％/2 ×（PV/A，6%，6×2）＋1 000×（PV/FV，6%，6×2）＝1 000（元），所以，正確答案應(yīng)該是C，并得出這樣一個(gè)結(jié)論：對(duì)于“分期付息、到期一次還本”的債券而言，如果“票面利率 ＝市場(chǎng)利率”，則一定是平價(jià)發(fā)行；如果“票面利率>市場(chǎng)利率”，則一定是溢價(jià)發(fā)行；如果“票面利率<市場(chǎng)利率”，則一定是折價(jià)發(fā)行。

但筆者認(rèn)為這樣對(duì)債券付息方式的理解是不正確的，這樣的結(jié)論沒有充分考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值。假設(shè)現(xiàn)有甲、乙兩家企業(yè)擬發(fā)行債券，債券面值均為1 000元，票面年利率均為12%，期限均為6年，若甲企業(yè)債券的付息方式是每年末付息，到期還本；而乙企業(yè)債券的付息方式是每半年末付息，到期還本。發(fā)行時(shí)市場(chǎng)利率為12%，基于上述結(jié)論，那兩家企業(yè)均應(yīng)該平價(jià)發(fā)行。但事實(shí)上，作為投資者獲取的收益卻是不一樣的，購買了乙企業(yè)的債券，由于每半年就可以獲取利息，投資者可以將利息進(jìn)行其他的投資，而獲取收益，實(shí)現(xiàn)了資金的時(shí)間價(jià)值。相對(duì)應(yīng)的乙企業(yè)由于早付利息支付的現(xiàn)金流也將失去貨幣的時(shí)間價(jià)值。因此乙企業(yè)債券的實(shí)際利率應(yīng)該大于12％，大于市場(chǎng)利率，乙企業(yè)債券應(yīng)該溢價(jià)發(fā)行。否則乙企業(yè)的融資成本將增加。而甲企業(yè)債券由于是每年末付息，其實(shí)際利率與市場(chǎng)利率一致，應(yīng)該平價(jià)發(fā)行。

基于上述分析，債券發(fā)行價(jià)格公式應(yīng)增加一個(gè)條件，即付息方式為：債券每年末支付利息，到期一次還本。若債券一年中付息多次，到期一次還本，可以得出延伸公式：

式中：m——票面金額；r——市場(chǎng)利率；n——債券期限；i——票面利率；V——每年中付息次數(shù)。

注：一年中利息支付了幾次，就應(yīng)該進(jìn)行幾次短期復(fù)利，但債券本金的支付方式與原來債券發(fā)行價(jià)格基本公式并沒有發(fā)生變化，不應(yīng)該進(jìn)行多次短期復(fù)利。

根據(jù)此延伸公式，上述例1的債券發(fā)行價(jià)格應(yīng)為：

債券發(fā)行價(jià)格＝1 000×12％/2×（PV/A，12%/2，6×2）＋1 000×（PV/FV，12%，6）＝1 010.04元

符合上述分析，該債券應(yīng)該溢價(jià)發(fā)行。

二、折現(xiàn)率與發(fā)行價(jià)格的關(guān)系

目前計(jì)算公式中均用市場(chǎng)利率作為折現(xiàn)率來計(jì)算債券的發(fā)行價(jià)格，筆者認(rèn)為即使在同樣的市場(chǎng)里，不同企業(yè)發(fā)行的債券使投資者面臨的風(fēng)險(xiǎn)也各不相同，若都統(tǒng)一用市場(chǎng)利率作為折現(xiàn)率來計(jì)算債券的發(fā)行價(jià)格將忽略風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值，其計(jì)算出來的發(fā)行價(jià)格必然歪曲了債券的真實(shí)情況。試舉例說明：

例2，假設(shè)甲、乙兩家企業(yè)經(jīng)過信用評(píng)級(jí)，其中甲企業(yè)的信用等級(jí)是AA，乙企業(yè)的信用等級(jí)是B，目前擬發(fā)行債券，兩家企業(yè)債券面值均為1 000元，票面年利率均為12%，期限均為6年，債券的付息方式也均為每年末付息，到期一次還本。債券發(fā)行時(shí)市場(chǎng)利率為12%。由于市場(chǎng)利率與票面利率一致，根據(jù)債券發(fā)行價(jià)格公式，這兩家企業(yè)均應(yīng)按平價(jià)發(fā)行債券。

顯然投資者以同樣的價(jià)格去購買甲、乙兩個(gè)企業(yè)的債券，面臨的風(fēng)險(xiǎn)是不一樣的，購買甲企業(yè)的債券風(fēng)險(xiǎn)較低，而購買乙企業(yè)的債券風(fēng)險(xiǎn)較高，雖然投資者以同樣的價(jià)格購入兩家債券，且每期獲取的利息一致，但由于風(fēng)險(xiǎn)的存在，其實(shí)際收益水平是不同的。乙企業(yè)由于較高的風(fēng)險(xiǎn)，其實(shí)際收益水平較甲企業(yè)低，投資者會(huì)偏向購入甲企業(yè)債券，進(jìn)而會(huì)阻礙乙企業(yè)債券的順利發(fā)行，不能按期完成融資的任務(wù)。

鑒于此，筆者認(rèn)為，以同樣的市場(chǎng)利率來計(jì)算債券發(fā)行價(jià)格未能將風(fēng)險(xiǎn)因素考慮在內(nèi)。為充分體現(xiàn)發(fā)行債券企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)因素，在計(jì)算債券發(fā)行價(jià)格時(shí)采用發(fā)行企業(yè)的必要收益率作為折現(xiàn)率較為妥當(dāng)，企業(yè)的必要收益率能夠充分體現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系。而在計(jì)算企業(yè)的必要收益率（Ri）時(shí)，可以采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型來確定。

Ri=RF+?茁（RM-RF）

其中：RF——無風(fēng)險(xiǎn)收益率；RM——市場(chǎng)利率；?茁——企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)用此系數(shù)來反映。

假設(shè)例2中，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%，甲企業(yè)的?茁為1，乙企業(yè)的?茁為2，則計(jì)算債券發(fā)行價(jià)格時(shí)：

甲企業(yè)：必要收益率=8%+1×（12%-8%）=12%

債券發(fā)行價(jià)格＝1 000×12％×（PV/A，12%，6）

＋1 000×（PV/FV，12%，6）＝1 000元平價(jià)發(fā)行

乙企業(yè)：必要收益率=8%+2×（12%-8%）=16%

債券發(fā)行價(jià)格＝1 000×12％×（PV/A，16%，6）

＋1 000×（PV/FV，16%，6）＝852.20元折價(jià)發(fā)行

可見在同樣的市場(chǎng)中，基于相同的無風(fēng)險(xiǎn)收益率和市場(chǎng)利率，發(fā)行債券企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)越大，其?茁越大，那用以折現(xiàn)的必要收益率就越大，計(jì)算出來的債券發(fā)行價(jià)格就應(yīng)該越低，作為給投資者以后面臨風(fēng)險(xiǎn)無法獲取收益的補(bǔ)償，才能保證企業(yè)債券的順利發(fā)行。

三、結(jié)論

綜上所述，企業(yè)發(fā)行債券進(jìn)行融資確定發(fā)行價(jià)格時(shí)，應(yīng)綜合考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，其債券發(fā)行價(jià)格公式應(yīng)進(jìn)一步調(diào)整為：

其中：債券的付息方式是：債券每年末支付利息，到期一次還本，必要收益率是考慮了企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)后進(jìn)行調(diào)整計(jì)算出來的，可以采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型確定。

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