李向陽(yáng)

江澤民同志曾多次指出：“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力?！贝罅ν七M(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力已成為教育工作的一項(xiàng)重要任務(wù)。為此，本人結(jié)合工作經(jīng)驗(yàn)談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！边@就告訴我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該經(jīng)常有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題情境，把學(xué)生這種潛在的需求激發(fā)出來(lái)，使之產(chǎn)生創(chuàng)新的欲望。

例如，教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師設(shè)計(jì)如下矛盾沖突：用直尺直接測(cè)量一個(gè)圓的周長(zhǎng)，你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)？（生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)；生2：用繩子在圓上繞一周，再測(cè)出繩子的長(zhǎng)短，得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)）。隨后，教師甩動(dòng)繩系小球，形成一個(gè)圓，問(wèn)：小球運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎？（學(xué)生面面相覷，面露難色）于是，教師抓住時(shí)機(jī)：“看來(lái)，用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？”學(xué)生一下活躍起來(lái)，并經(jīng)過(guò)討論和教師的引導(dǎo)，很快就得出求圓周長(zhǎng)的一般方法。通過(guò)教師施問(wèn)創(chuàng)境，誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與問(wèn)題解決的“再創(chuàng)造”過(guò)程，這樣，就激起了學(xué)生的興趣和探究的強(qiáng)烈愿望。

二、引導(dǎo)猜想，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力

猜想是一種創(chuàng)造性思維活動(dòng)，它可導(dǎo)出新穎獨(dú)特的思維成果。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生勤于猜想，敢于猜想，善于猜想，鼓勵(lì)學(xué)生思考，讓他們自由想象，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

1．通過(guò)猜想，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

現(xiàn)代教學(xué)是發(fā)生在教師和學(xué)生之間互相傳輸信息的過(guò)程，因而在教學(xué)方法上，教師必須最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵(lì)他們“標(biāo)新立異”，激發(fā)他們猜想更好的方法。

例如，計(jì)算8＋98＋998＋9998＋99998＝？若采用逐項(xiàng)累加法，結(jié)果非常繁瑣。若引導(dǎo)學(xué)生猜想將8分解成2＋2＋2＋2，然后利用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，即原式＝2＋2＋2＋2＋98＋998＋9998＋99998＝（2＋98）＋（2＋998）＋（2＋9998）＋（2＋99998）＝100＋1000＋10000＋100000＝111100，很快就得出了式題的計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。這樣，通過(guò)充分引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。

2．通過(guò)猜想，培養(yǎng)思維的發(fā)散性

發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的重要組成部分。它不受一定的解題模式的束縛，從問(wèn)題個(gè)性中探求共性，尋求變異，沿著不同方向，不同角度去猜想、延伸、開(kāi)拓。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般可采用一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)和鍛煉思維的發(fā)散性。

例如，李軍家與學(xué)校之間的距離是1020米，李軍3分鐘走255米，照這樣計(jì)算，李軍到學(xué)校還需幾分鐘？啟發(fā)學(xué)生用不同的思考方法探解。

解法1：求李軍到學(xué)校還需幾分鐘，就是求余下的路程所需的時(shí)間?！皬?分鐘行255米”，可求出李軍速度為255÷3，而余下的路程是（1020－255），然后根據(jù)“路程÷速度＝時(shí)間”得出：（1020－255）÷（255÷3）＝9（分鐘）。

解法2：求李軍到學(xué)校還需幾分鐘，也可先求李軍走完全程的時(shí)間，然后減去已行路程的時(shí)間，即得到余下路程的時(shí)間1020÷（255÷3）－3＝9（分鐘）。

解法3：用倍比法解，將已行的路程255米看作“1”倍數(shù)，全程1020米是已行的255米的4 倍，行255米用3分鐘，那么行完全程1020米就得用12分鐘，然后減去已行的時(shí)間，即得出：3×（1020÷255）－3＝9（分鐘）。

通過(guò)上述的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度，不同方向思考問(wèn)題，這不僅能提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力和解題技巧，而且可以發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)特見(jiàn)解，促進(jìn)思維發(fā)散性的發(fā)展。此外，一題多變、一空多填等訓(xùn)練，同樣也能培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生思維的發(fā)散性。

3．通過(guò)猜想，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性

“好動(dòng)、好想、好奇”是學(xué)生共同具備的心理特征。教師應(yīng)抓住學(xué)生這一心理特征，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，使學(xué)生自覺(jué)地溝通數(shù)學(xué)知識(shí)的縱橫聯(lián)系，挖掘隱含條件；巧妙地構(gòu)造某個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象，迂回轉(zhuǎn)化；靈活地運(yùn)用各種思維方法和方式，找出解題的各種途徑。

例如，求下圖1的周長(zhǎng)（單位：cm）

若此題僅會(huì)運(yùn)用周長(zhǎng)定義把每條邊長(zhǎng)相加：10＋12＋6＋8＋（12－8）＋（10－6）＝44（cm），這就顯得思維呆板了。若能猜想到將原多邊形添上輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。如圖2：

原線(xiàn)段a和b的長(zhǎng)度就是兩條輔助線(xiàn)的長(zhǎng)度，這時(shí)只需采用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行運(yùn)算，就能得到本題的結(jié)果，即（12＋10）×2＝44（cm）。

三、提倡質(zhì)疑問(wèn)難，培養(yǎng)創(chuàng)新精神

學(xué)起于思，思源于疑，疑是點(diǎn)燃學(xué)生思維的火種。學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，大膽懷疑，探果索因，追根問(wèn)底，是他們創(chuàng)新的開(kāi)端。在課堂教學(xué)過(guò)程中，要注重學(xué)生的思考過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生多方面思維尋求正確結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)信息自主的加工，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，激發(fā)他們主動(dòng)創(chuàng)新的精神。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，有這樣一道題：請(qǐng)你表示下面這個(gè)正方形的1/4？沒(méi)過(guò)多久，全班出現(xiàn)了好多種表示方法，如：

這時(shí)，老師就問(wèn)：還有不同的表示方法嗎？學(xué)生一聽(tīng)，還有別的表示方法，有的表示懷疑，有的試著找其它方法，過(guò)了一會(huì)兒，有學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“只要固定正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)兩條對(duì)角線(xiàn)就能把這個(gè)正方形平均分成四份。”話(huà)音剛落，很多學(xué)生說(shuō)，這是不可能的，這時(shí)，老師因勢(shì)利導(dǎo)，讓同學(xué)們按他的方法試一試。結(jié)論是一樣的。通過(guò)這樣的教學(xué)，保護(hù)了學(xué)生大膽猜想的積極性，教給了學(xué)生探究新知的方法，激勵(lì)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主渠道，教師必須樹(shù)立現(xiàn)代的教學(xué)觀，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維，以適應(yīng)新時(shí)代科學(xué)知識(shí)迅速發(fā)展的需要。